Bài 1cho hai đờng trịn tâm O và O’cắt nhau tại Avà B. từ B kẻ các đờng kính BOC và BO’D a. chứng minh rằng: ba điểm C,A,D thẳng hàng. suy ra CD = 2OO’
b. gọi M là trung điểm của dây cung chung AB. CMR ba điêmt O,M,O’ thẳng hàng c. biết OO’= 5cm ; O’B= 3cm ; OB= 4cm . tính AB,AC và diện tích OBO’
Bài 3:
Cho hai điểm A, B cố định trên đờng trịn (O). Các điểm C, D di động trên đờng trịn sao cho AD//BC và C, D ở về cùng một phía với dây AB ; M là giao điểm của AC, BD các tiếp tuyến với đờng trịn tại A và D cắt nhau tại I. Chứng minh a. Ba điểm I, O, M thẳng hàng
c. Bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác MDC là hình số.
Bài 4: Cho M là một điểm di động trên nửa đờng trịn đờng kính AB. Gọi H là điểm chính giữa của cung AM. Tia BH cắt AM tại I và cắt tiếp tuyến tại A của đờng trịn (O) tại K.
Các tia AH, BM cắt nhau tại S.
a. Chứng minh tam giác ABS cân.Từ đĩ chứng minh S nằm trên một đờng trịn cố định. b. Chứng minh KS là tiếp tuyến của đờng trịn (B, BA)
c. Đờng trịn ngoại tiếp tam giác BIS cắt đờng trịn (B, BA) tại N. Chứng minh rằng M, N, A thẳng hàng.
Bài 5 :
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn (O) với trực tâm H, AH kéo dài cắt đờng trịn ở E. Kẻ đờng kính AOF. a. Chứng minh tam giác BCEF là hình thang cân
b. Chứng minh BAE = CAF
c. Gọi I là trung điểm của BC. chứng minh H, I, F thẳng hàng.