CHƯƠNG III: MÔ HÌNH HÓA CHU TRÌNH ĐỘNG CƠ XĂNG THEO NGUYÊN LÝ NHIỀU VÙNG
3.2. Mô hình đa vùng tính toán chu trình nhiệt động của động cơ
3.2.3. Tính toán truyền nhiệt của các chi tiết động cơ
Để xác định lượng nhiệt truyền từ khí cháy ra thành buồng cháy trong hệ phương trình nhiệt động ở trên, cần phải xác định nhiệt độ của các chi tiết piston, xylanh và nắp xylanh. Trong giai đoạn khởi động lạnh và chạy ấm máy, nhiệt từ khí cháy truyền cho thành buồng cháy chủ yếu làm nóng các chi tiết này. Do vậy, quá trình truyền nhiệt ở đây là không ổn định. Trạng thái nhiệt của các chi tiết được tính toán dựa trên nguyên lý cân bằng nhiệt và tích nhiệt [13, 14].
Phương trình cân bằng nhiệt của piston:
( ) ( )
piston piston rings skirt piston oil con
piston con
dT Q Q Q Q Q
dt mc mc
− − − − −
= + (3.44)
Ở đây:
Tpiston là nhiệt độ trung bình của piston.
(mc)piston và (mc)con là nhiệt dung riêng của piston và thanh truyền.
là nhiệt truyền từ khí cháy cho đỉnh piston. Nó bao gồm nhiệt sinh ra do hỗn hợp khí cháy truyền đến đỉnh piston, đó là tính từ phương trình (3.23) và (4.24) và nhiệt sinh ra từ ma sát giữa piston và thành xylanh. Tuy nhiên, do piston nóng lên nhanh hơn nhiều so với tường xylanh, nó là giả định rằng năng lượng nhiệt ma sát sẽ tiêu tan vào thành xylanh.
piston
Q
Qoil là nhiệt truyền cho dầu ở mặt dưới piston:
Qoil =hA T( piston −Toil) (3.45) Ở đây:
h là hệ số truyền nhiệt có thể được xác định theo [10].
A là diện tích truyền nhiệt.
là tổng nhiệt truyền từ piston cho thành xylanh qua xéc măng và váy piston và được xác định theo công thức:
rings skirt
Q +Q
Qrings +Qskirt =(UA) (r s− Tpiston −Tliner) (3.46) Ở đây:
Tliner là nhiệt độ trung bình của thành xylanh.
U là hệ số truyền nhiệt chung cho xéc măng và piston.
A là diện tích truyền nhiệt.
Qcon là nhiệt truyền từ piston cho thanh truyền, được xác định theo công thức kinh nghiệm:
( ) ( )
0.10 [1 piston con pison]
con piston
piston
mc mc dT
Q Q
Q dt
= − + (3.47)
Nhiệt truyền cho dầu:
Nhiệt truyền từ nắp xylanh tới đường dẫn dầu là:
Qhead oil− =(mc) (oil Thead −Toil in− ) (3.48) Cần chú ý đến nhiệt năng phát sinh do ma sát và nhiệt tỏa ra môi trường bên ngoài. Phương trình cân bằng nhiệt của thùng dầu có thể viết như sau:
( ) ( oil) ( )( )
piston oil head oil pump crank con oil crank oil amb oil amb
Q Q Q Q Q mc dT T T hA
− + − + + + = + dt − − −
(3.49) Ở đây:
và là nhiệt lượng định mức có được do ma sát trong bơm dầu và trục khuỷu và có thể đạt 10% và 11% tổng nhiệt do ma sát của động cơ (Patton et
Qpump Qcrank
al., 1989) [12]. Ở tốc độ không tải, tổng nhiệt ma sát của động cơ bằng chu trình làm việc của động cơ.
Phương trình cân bằng nhiệt của thân xylanh:
1
[ ( ) (
( )
block
block blc block block amb
block
dT Q Q hA T T
dt = mc − − − )] (3.50)
Ở đây:
là nhiệt truyền cho thành xylanh từ khí thể và từ piston và nhiệt phát sinh do ma sát giữa xylanh và piston, ma sát này bằng 53% tổng ma sát động cơ [12]
(Patton et al., 1989).
block
Q
Qblc là nhiệt truyền từ thành xylanh ra ngoài:
1
[ ](
( )
cbl
blc cf
cbl
dT Q Q
dt = mc − )
)
(3.51) Qcf =(mc& )cool(Tcool in− −Tcool out− (3.52) Phương trình cân bằng nhiệt của nắp máy:
1
[ ( ) (
( )
head
head exhaust hdc oil head oil in
head
dT Q Q Q mc T T
dt = mc + − − & − − )]
)
(3.53) Ở đây:
là nhiệt truyền từ khí cháy trong xylanh tới nắp máy và được tính ở phương trình (3.23) và (3.24).
Qhead
Qhdc là nhiệt lượng truyền từ nắp máy cho nước làm mát.
là nhiệt lượng đã truyền từ khí xả cho nắp máy tại cửa thải và có thể tính theo công thức sau:
exhaust
Q
Qexhaust =h Aport port(Tg −Tport (3.54) Ở đây: Aport là diện tích phía trong của cửa xả.
Tg và Tport là nhiệt độ của khí và thành cửa tại cửa xả tương ứng.
là hệ số truyền nhiệt trung bình giữa khí xả và thành cửa xả và có thể tính theo công thức như sau (Kaplan and Heywood, 1991) [10]:
hport
hport =0.25hevo +0.75hevc (3.55) Ở đây: hevo và hevc là hệ số truyền nhiệt giữa khí xả và thành cửa xả trong khi xupap xả mở và xupap xả đóng và có thể tính theo công thức của Caton and Heywood [1]:
Nuevo evo 0.4 Re0.6
g
h d
= k = (3.56) Nuevc evc 0.022Re0.8
g
h d
= k = (3.57) Ở đây: Nuevo và Re là số Nusselt và số Reynolds của khí xả tại cửa xả khi xupap xả mở; Nuevc và Re là số Nusselt và số Reynolds trung bình của khí xả tại cửa xả khi xupap xả đóng; d đường kính cửa xả; kg là hệ số dẫn nhiệt của khí.
nạp Thải
Pitông
W&
lh m&
2 2h
m&
1h m&
Thể tích khí
Q&l
Hình 3.1: Hệ thống nhiệt động lực học của quá trình đốt cháy nhiên liệu
Nắp máy
Qou
Pisto Thân xi lanh
Qpisto Qhea Qex Qvalv
Qfrictio
Qring sQski
t
Qliner
Dầu các te Qou
Qou
Qout
Bơmdầu
Qoil
Hình 3.2 : Sơ đồ truyền nhiệt của động cơ
Các phương trình trên tạo thành hệ phương trình vi phân tuyến tính và được giải bằng phương pháp Runge-kutta kết hợp với việc giải các phương trình nhiệt động với giả thiết nhiệt độ của piston, thành xylanh và nắp máy không đổi trong mỗi chu kỳ công tác của động cơ.
Sau khi xác định được nhiệt độ và áp suất tại từng vùng ta có thể sử dụng để tính toán nồng độ khí xả tạo thành trong xylanh. Ta chia số vùng theo khối lượng khí nạp trong xylanh i m
m i
= Σ
Tb
Tu
Tb
Tb Tb Tb
Hình 3.3: Minh họa mô hình toán theo nguyên lý đa vùng