CHƯƠNG 1: LÍ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ SẤY PHUN
1.2 Các nghiên cứu về quá trình truyền nhiệt – truyền chất trong thiết bị sấy phun
1.2.2 Hướng nghiên cứu lý thuyết
Hiện nay, các mô hình toán học mô phỏng các hệ thống sấy phun là tương đối hoàn chỉnh với các hệ thống sấy phun khác nhau. Trong đó có thể kể ra một số nghiên cứu tiêu biểu như sau:
- Từ các phương trình cân bằng mômen, phương trình cân bằng nhiệt, phương trình cân bằng chất, M.Parti và Palancz [20] đã đưa ra hệ phương trình (1.1) mô tả quá trình truyền nhiệt và truyền chất trong các thiết bị sấy phun và đã hoàn công trong việc giải các hệ phương trình này cho cả trường hợp cùng chiều và ngược chiều với một nguyên liệu sấy giả định. Tuy nhiên, hệ phương trình này còn một số hạn chế là: chưa tính đến các vận tốc hướng tâm, vận tốc tiếp tuyến của hạt (giả thiết hạt chỉ chuyển động theo phương thẳng đứng dọc theo trục buồng sấy) và không tính đến ảnh hưởng của sự thay đổi tốc độ sấy ở
các giai đoạn sấy khác nhau.
20
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
3
0 w
2
0 0
6 1
6 1
6 1 1
1
3 2
p p p
p p
k
k p p k
p p p
pp p p p pp
p p
k
p k k p
p k pk pk
p D k p k
k p
p p p p p
dX N
dh d X
d d nd dX
dh G X dh
t t N r C t
dt t dX C
dh C d X dh X C
nd r C d d
dt N r C t t t
dh G C C dh
d C
dh d g
υ
υ υ
υ ρ π ρ α
ρ υ
π α
υ
υ ρ υ υ ρ ρ
ρ υ ρ υ
⎧− = +
⎪⎪
⎪⎪− =
⎪ +
⎪ − − + ⎡ ⎤
⎪ = − ⎢ + + ⎥
⎨ + ⎢ ⎥
⎪ ⎣ ⎦
⎡ ⎤ +
± = ⎣ + − − ⎦
− = − −
⎩
m m
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
(1.1)
Trong đó: dấu ± và m, trường hợp thứ nhất áp dụng cho hệ thống sấy phun cùng chiều, trường hợp thứ hai áp dụng cho hệ thống sấy phun ngược chiều.
N: tốc độ sấy tương đối
( )
m bh
N =K d −d (1.2) Các hạn chế trên đã được I.Zbicinski [21] khắc phục khi tác giả thực hiện nghiên cứu quá trình trao đổi nhiệt và trao đổi chất trong thiết bị sấy phun cùng chiều.
Quỹ đạo chuyển động của các hạt:
( )
. . .
3 1
1 . .
4 .
k D R px kx
px k
p p p px
C v v v
dv g
dh d v
ρ ρ
ρ ρ
⎡⎛ ⎞ − ⎤
=⎢⎢⎣⎜⎜⎝ − ⎟⎟⎠ − ⎥⎥⎦
(1.3)
( )
2 3 . . . 1
4 . .
k D R pr kr
pr pt
p p px
C v v v
dv v
dh h d v
ρ ρ
⎡ − ⎤
=⎢ − ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
(1.4)
( )
. . .
. 3 . 1
4 .
k D R pt kt
px pt pr
p p px
C v v v
dv v v
dh r d v
ρ ρ
⎡ − ⎤
= −⎢ − ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
(1.5) Trong đó:
, ,
px pr pt
v v v - lần lượt là vận tốc hạt theo các phương dọc trục, hướng tâm và tiếp tuyến của hạt.
21 vR- là vận tốc tương đối của hạt
( ) (2 ) (2 )2 1/2
R px kx pr kr pt kt
v =⎡⎢⎣ v −v + v −v + v −v ⎤⎥⎦ (1.6) CDlà hệ số cản của không khí.
- Phương trình vi phân khối lượng của một hạt:
( )
. . .
p m
bh px
dm F K
d d
dh = −ξ v − (1.7)
Trong đó:
ξ- hệ số tỉ lệ năng suất sấy
- Phương trình vi phân nhiệt độ của một hạt:
( ) ( )
{ 0 2 } ( )
w
. . . . . . . . . 1
. . .
p
p k p pv k p p m
s ps p px
dt d Nu t t r C t t d K
dh = π λ − +⎡⎣ + − π ⎤⎦ m C +X C v
(1.8) Trong đó:
ms- khối lượng chất rắn có trong hạt
- Phương trình cân bằng chất trung bình cho cả quá trình sấy:
. ( ) p
k
hat
d d dm
G dh dh
⎛ ⎞
= ⎜− ⎟
⎝ ⎠
∑ (1.9)
- Phương trình cân bằng nhiệt trung bình cho cả quá trình sấy:
( )
. . . .
1 . p p k p
L
b
hat k px
d Nu t t
dI I dm
dh G dh v
⎡ λ π − ⎤
= ⎢ − ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
∑ (1.10)
Ngoài những mô hình tính toán chung cho nhiều loại nguyên liệu sấy như ở trên thì các tác giả còn phát triển những mô hình riêng cho những loại nguyên liệu sấy khác nhau, tiêu biểu là mô hình toán với nguyên liệu sấy là sữa của V. S.
Birchal và M. L. Passos [22]. Mô hình được xây dựng dựa trên một số giả thiết sau:
22
- Không khí nóng và sữa được cấp liên tục vào buồng sấy từ trên đỉnh buồng sấy với một tốc độ đồng đều.
- Không khí và hơi nước trong buồng sấy hòa trộn đều.
- Các hạt có dạng hình cầu, đồng đều về kích thước và đồng nhất về hóa học.
Các hạt phân bố đều trong buồng sấy.
- Dòng nhiệt truyền từ không khí nóng tới giọt lỏng hoặc hạt và biến thiên nhiệt độ bên trong hạt là không đáng kể.
- Tốc độ sấy riêng đặc trưng bởi sự bay hơi nước từ một hạt đơn lẻ và không khí.
- Tốc độ sấy toàn bộ là tổng của các tốc độ sấy riêng của tất cả các hạt trong buồng sấy.
- Quá trình sấy được chia làm hai giai đoạn: giai đoạn đầu là giai đoạn bay hơi của giọt tự do cho tới khi trên bề mặt hạt xuất hiện lớp rắn, giai đoạn thứ hai là giai đoạn lớp rắn bề mặt tăng lên đồng thời lõi của hạt co lại. Hệ phương trình có dạng:
( )
( ) ( ) ( ( ) )
( ( ) ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
. .
2
2 .
w
. .
2
2 .
w w
. . .
. . . . . 273
. 273 . . .
. . .
.
. . . . . 273
.
v vap
s
s ps p p
v vap
pv p
bh p v
k pv p pp all k
k pk bh p
m dX d t m m
dt
d t q m d C X C T t
dt
C T t d t m m
G d d d m
d d
dt G
d G C d C V C T
dt
G C d C
π π
λ π
π τ
τ ρ
⎛ ⎞
− = ⎡⎣ ⎤ ⎜⎦ ⎝ + ⎟⎠
⎡ ⎤
= + − +
⎡ ⎤
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎛ ⎞
⎡ + − ⎤ ⎡⎣ ⎤ ⎜⎦ + ⎟
⎣ ⎦ ⎝ ⎠
− +
=
⎡ ⎡⎣ + ⎤⎦+ − ⎤
⎣ ⎦
= +
∑
( v).(Tk0 Tk) M. evap.Cpv.(Tk Tp) Q. wall Q.
⎧⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪⎪
⎨⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪ − − − − −
⎪⎩
(1.11)
Trong đó:
τ – thời gian lưu trú của hạt trong buồng sấy, s dp- đường kính hạt, m
23
.
mv- tốc độ bay hơi riêng trên một đơn vị diện tích bề mặt hạt, kg/s.m2.
.
mvap- tốc độ bay hơi tăng thêm trên một đơn vị diện tích bề mặt hạt, kg/s.m2.
q. - mật độ dòng nhiệt từ không khí truyền vào hạt trên một đơn vị diện tích bề mặt hạt, W/m2.
Q. - tổng lượng nhiệt trao đổi, W.
- Nguyễn Tiến Quang [7] đã tiến hành nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm quá trình truyền nhiệt và truyền chất trong thiết bị sấy phun. Cụ thể là xây dựng mô hình toán học mô tả quá trình trao đổi nhiệt và trao đổi chất xảy ra trong buồng sấy phun cùng chiều đồng thời tiến hành giải hệ phương trình với nguyên liệu sấy là dịch chanh dây. Kết hợp với các nghiên cứu thực nghiệm, tác giả đã đưa ra chế độ sấy tối ưu đối với loại sản phẩm này: nhiệt độ không khí nóng 160 180÷ 0C, nồng độ chất rắn trong dịch sấy là 9 10%÷ , tỉ lệ chất phụ gia Maltodextrin so với lượng chất khô là 45/55. Tuy nhiên, vẫn còn một số hạn chế: tác giả sử dụng phương pháp sai phân để giải hệ phương trình vi phân mô tả quá trình truyền nhiệt và truyền chất trong thiết bị sấy phun nên độ chính xác chưa cao, chưa đánh giá ảnh hưởng của các thông số đầu vào tới quá trình sấy phun trên mô hình lí thuyết.
- Lại Duy Đại [8] đã xây dựng mô hình toán học mô tả quá trình trao đổi nhiệt và trao đổi chất trong buồng sấy phun cùng chiều. Tác giả đã lập được hệ phương trình vi phân mô tả hệ thống sấy phun cùng chiều. Và giải hệ phương trình này bằng phương pháp RUNGE – KUTTA bậc 4. Từ đó đánh giá được vai trò của một số yếu tố như: nhiệt độ không khí nóng, lưu lượng dịch sấy…tới sự biến thiên độ ẩm tuyệt đối của hạt trong buồng sấy, đồng thời đánh giá được vai trò của hệ số tỉ lệ năng suất sấy ξ trong hệ phương trình mô tả quá trình sấy phun cùng chiều, xác định được khoảng giá trị của hệ số ξ có thể ứng dụng cho nhiều loại nguyên liệu sấy khác nhau.
24
1.2.3 Hướng nghiên cứu, ứng dụng bằng phần mềm mô phỏng Fluent Fluent là một phần mềm nằm trong hệ thống của CFD (computational Fluid Dynamic) tương đối mạnh dung để mô phỏng và tính toán rất hiệu quả và chính xác được ứng dụng nhiều khi giải các bài toán thủ khi động lực. Nó được xây dựng trên cơ sở các phương trình liên tục (năng lượng, động lượng) và phương trình Navier – Stock về chuyển động của dòng lưu chất thực (phương trình Reynolds). Các phương trình này được giải bằng phương pháp khối hữu hạn. Phần mềm có khả năng giải các bài toán trong thực tế một cách nhanh gọn, rút ngắn được thời gian thiết kế, giảm chi phí trong chế tạo thử nghiệm, đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy mà trước kia các phương pháp tính toán thông thường rất khó khăn, tốn kém mà không thu được kết quả cao. Đặc biệt phần mềm có khả năng mô phỏng các thông số ảnh hưởng dưới dạng các biến đổi trong một không gian rộng như trường vận tốc, trường nhiệt độ, trường áp suất,… mà các phương pháp khác không thể làm được.
1. Các nghiên cứu trên thế giới
Lixin Huang, Kurichi và Muiumdar [17] đã nghiên cứu các thông số của dòng khí và biểu diễn quá trình sấy trên mô hình CFD với hai trường hợp là không phun và có phun, nhưng với tốc độ phun rất bé (< 10 m/s). Tác giả đã tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số như áp suất làm việc, độ ẩm không khí vào và tổn thất nhiệt từ tường trong quá trình sấy. Theo đó thì vùng nhiệt độ có biến đổi rõ rệt nhất là tại vùng gần mũi phun, tốc độ gây xoáy ở vùng đầu vào và mũi phun khiến tốc độ ở đây rất thấp. Tuy nhiên, khi hệ số truyền nhiệt thấp thì các vùng nhiệt độ gần như đẳng nhiệt. Từ đó đã đề ra 3 thông số mới dùng để đánh giá quá trình làm việc của máy sấy phun là: cường độ tiêu thụ nhiệt thể tích qα, cường độ truyền chất thể tích qm và cường độ tiêu thụ nhiệt trên một đơn vị năng suất bay hơi q.
Athanasia và Konstantinos [10] cũng đã tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng của các điều kiện làm việc của máy sấy phun dựa trên mô hình CFD. Đặc biệt đi sâu vào đánh giá ảnh hưởng của lưu lượng dòng không khí nóng vào và lưu lượng khí nén tới quĩ đạo chuyển động của hạt, sự phân bố và kích thước hạt.
25
Ireneusz Zbicinski và Xuanyou Li [18] kết hợp nghiên cứu thực nghiệm trên sản phẩm sấy là maltodetrin với các hàm lượng là 10, 30, 50% qua đó tác giả đã tiến hành đo đạc thực nghiệm kết hợp với mô phỏng trên CFD để dự đoán ảnh hưởng của các thông số như sự phân bố kích thước hạt, hàm lượng ẩm của hạt, tốc độ hạt, nhiệt độ phun và các thông số của pha liên tục là nhiệt độ khí và độ ẩm.
2. Các nghiên cứu trong nước
Hoàng Đức Liên [3] đã nghiên cứu ứng dụng phần mềm Fluent trong tính toán và mô phỏng một cách rõ ràng về sự biến đổi các thông số vận tốc, áp suất, nhiệt độ,…của dòng chất lỏng. Đồng thời có thể cho thấy vị trí ảnh hưởng của nhiệt độ, vận tốc, áp suất hay cường độ rối của dòng hai pha là lớn nhất, tức tại vùng có tác nhân sấy tác động lên nguyên liệu sấy là lớn nhất.
Nguyễn Tiến Quang [7] ứng dụng phần mềm Fluent 6.3 để mô phỏng quá trình sấy trong buồng sấy phun cho dung dịch sấy là nước với 2 chế độ cấp nhiệt là
800C và 1600C. Từ đó phân tích biến đổi của các trường nhiệt độ, tốc độ, áp suất trong buồng sấy. Tác giả đã đưa ra một số kết luận như sau:
- Ứng dụng phần mềm Fluent vào phân tích các trường nhiệt độ, tốc độ, áp suất trong không gian buồng sấy phun là hoàn toàn phù hợp với qui luật chung và là công cụ để nhận xét và đánh giá ảnh hưởng của dòng đối với các vị trí trong buồng sấy. Trong đó dễ dàng nhận thấy rằng cơ cấu mũi phun cần được điều chỉnh sao cho dòng hỗn hợp phun tạo ra được một luồng phun có bề rộng lớn hơn.
- Ứng dụng phần mềm Fluent để tiến hành mô phỏng các bài toán 2 pha nói chung và bài toán buồng sấy nói riêng là rất phù hợp và mở ra một hướng nghiên cứu cho bài toán thủy khí động lực học nói chung và bài toán truyền nhiệt – truyền chất của dòng 2 pha nói riêng. Kết quả mô phỏng cho phép quan sát và phân tích các qui luật về biến đổi của dòng bên trong bao gồm: nhiệt độ, áp suất, tốc độ.
Qua đó có thể xác định được các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình chuyển động, truyền nhiệt, khuếch tán của dòng và đề ra các biện pháp khắc phục.