Tính toán cấp chậm: Bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng

PHẦN II: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT MÁY

2.2. THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG

2.2.2. Tính toán cấp chậm: Bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng

Do bộ truyền có tải trọng trung bình không có yêu cầu gì đặc biệt. Theo bảng 6.1 tài liệu (II), ta chọn vật liệu của hai cặp bánh răng là như nhau.

Bánh chủ động: thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB241…285 có σb1= 850 Mpa, σc h1= 580Mpa, ta chọn độ rắn bánh nhỏ là HB1 = 245.

Bánh bị động: thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB192…240 có σb2= 750 Mpa, σc h2= 450Mpa, ta chọn độ rắn bánh lớn là HB2 = 230.

2.2.2.2. Xác định ứng suất cho phép Ứng suất cho phép

Theo bảng 6.2 tài liệu (II), với thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB180…350 σHlimo = 2HB + 70; SH = 1,1; σoFlim = 1,8HB; SF = 1,75

 Chọn độ rắn bánh nhỏ HB = 245; độ rắn bánh lớn là HB = 230, khi đó:

 σHlim1

o = 2HB1 + 70 = 2.245 + 70 = 560 Mpa; σoFlim1 = 1,8HB1 = 1,8.245 = 441 Mpa

 σHlim2

o = 2HB2 + 70 = 2.230 + 70 = 530 Mpa; σFlimo 2 = 1,8HB2 = 1,8.230 = 414 Mpa

Số chu kì làm việc cơ sở: Theo 6.5 tài liệu (II) NHo = 30HB2,4 do đó

 NHo1 = 30HB12,4 = 30.2452,4 = 1,6.107

 NHo2 = 30HB2 2,4

= 30.2302,4 = 1,39.107

 NFo1 = NFo2 = 4.106 (đối với tất cả các loại thép khi thử uốn)

 Tuổi thọ: Lh = 316.5,5.14 = 24332 (giờ)

 Số chu kỳ làm việc tương đương, dựa vào sơ đồ tải trọng: Theo 6.7 tài liệu (II)

 NHE1 = 60c∑(Ti/Tmax)3.tini

= 60.1. 396,64.24332.[ (TT)3.4+44+(0,T5T)3.4+44] = 32,57.107

 NHE2 = NuHE1

2

= 32,57.107

2,79 = 11,67.107

 NFE1 = 60c∑(Ti/Tmax)mF.tini (với mF = 6, do HB ≤ 350)

= 60.1. 396,64.24332.[ (TT)6.44+4+(0,5TT)6.44+4] = 29,40.107

 NFE2 = NuFE1

2 = 292,40.10,79 7 = 10,53.107

 Ta nhận thấy rằng: {NNNNHEHEFEFE1212>>>>NNNNHoHoFo1Fo212 Nên ta chọn NHE=NHo

⟹ KHL1=KHL2=KHF1=KHF2=1 (hệ số tuổi thọ)

 Ứng xuất tiếp xúc cho phép

Tính toán sơ bộ: Theo 6.1a tài liệu (II) ta có: [σH] = σoHlim.KSHL

H Với SH = 1,1

 [σH1] = σoHlim1.KSHL1

H =560 .11,1 = 509,09 Mpa

 [σH2] = σHlim1 o .KSHL2

H =530 .11,1 = 481,82 Mpa Với cấp chậm ta dùng răng thẳng, KHL = 1, do đó

[σH]’ = [σH2] = 481,82 Mpa

 Ứng xuất uốn cho phép

Theo 6.2a với bộ truyền quay một chiều ta có KFC =1

 [σF] = σoFlim. KSFC. KHL

F

 [σF1] = σFlimo 1. KSFC. KFL1

F = 441.1.11,75 = 252 Mpa

 [σF2] = σoFlim2. KSFC. KFL2

F

= 414 .1.11,75 = 236,57 Mpa

 Ứng xuất quá tải cho phép

 [σH]max = 2,8.σch2 = 2,8.450 = 1260 Mpa

 [σF1]max = 0,8.σch1 = 0,8.580 = 464 Mpa

 [σF2]max = 0,8.σch2 = 0,8.450 = 360 Mpa 2.2.2.3. Xác định khoảng cách trục sơ bộ Theo công thức 6.15a tài liệu (II) ta có:

aw2 = Ka(u2+1) .√3 [σTH2]2Ku ψH βba = 49,5.(2,79 + 1) .√3 48168620,822,15.2,79.1,.020,4 = 121,27 mm

→ Theo tiêu chuẩn ta lấy aw2 = 130 mm

 Trong đó:

Ka = 49,5: hệ số phụ thuộc vào vật liệu của cặp bánh răng và loại răng (bảng 6.5)

T2 = 68620,15: Mômen xoắn trên trục bánh chủ động Nmm

[σH] = 481,82: Ứng xuất tiếp xúc cho phép, Mpa u2 = 2,79: Tỷ số truyền

ψba = 0,4 (không đối xứng 0,25 ÷ 0,45)

ψbd = 0,53ψba(u ± 1) = 0,53.0,4.(2,79+¿1) = 0.8

KHβ = 1,02: trị số phân bố tải trọng không đều trên chiều rộng vành răng

(với ψbd = 0,84 tra bảng 6.7 sơ đồ 7) 2.2.2.4. Xác định thông số ăn khớp

 Theo 6.17 tài liệu (II) m = (0,01 ÷ 0,02)aw = 1,3 ÷ 2,6 mm

 Theo bảng 6.8 tài liệu (II) ta chọn môđun pháp m = 1,5

 Theo 6.19 tài liệu (II) số răng bánh nhỏ Z1 = 2.aw

m .(u+1) = 1,5.(2.1302,79+1) = 45,7 .Lấy Z1 = 45 (răng)

 Số răng bánh lớn: Z2 = u. Z1 = 2,79.45 = 125,5 .Lấy Z2=¿127 (răng)

 Tỷ số truyền thực tế: ut = ZZ2

1 = 12745 = 2,82

 Sai lệch tỷ số truyền: Δu = ut−u

u .100%= |2,82−2,79|

2,79 .100% = 1,08% < 2% (thỏa ĐK)

 Tính lại khoảng cách trục: aw2 = m(z1+z2)

2 = 1,5.(452+127) = 129 mm

 Ta chọn aw2 = 130 mm, do đó ta cần dịch chỉnh để tăng khoảng cách trục từ 129 lên 130mm

 Tính hệ số dịch chỉnh theo 6.22 tài liệu (II)

y = aw2/m −¿ 0,5(z1+z2) = 130/1,5 −¿ 0,5(45 + 127) = 0,67

 Theo 6.23 tài liệu (II): ky = 1000y/zt = 1000.0,67/(45+127) = 3,9

 Theo bảng 6.10a tài liệu (II) tra được kx = 0,445, do đó theo 6.24 tài liệu (II) hệ số giảm đỉnh răng ∆ y = kx. zt/1000 = 0,4 45.(45+127)/1000 = 0,08

 Theo 6.25 tài liệu (II), tổng hệ số dịch chỉnh xt = y + ∆ y = 0,67 + 0,08 = 0,75

 Theo 6.26 tài liệu (II) hệ số dịch chỉnh bánh 1:

x1 = 0.5.[xt−(z2−z1). y/zt]

= 0,5.[0,75−(127−4 5).0,67/(127+45)] = 0,22

 Hệ số dịch chỉnh bánh 2: x2 = xt −¿ x1 = 0,75 −¿ 0,22 = 0,53

 Theo 6.27 tài liệu (II) góc ăn khớp:

atw = arccos (m . z2.ta. cosαw2 ) = arccos (1,5.(127+2.13045).cos 200) = 21,20

2.2.2.5. Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc

Theo 6.33 tài liệu (II), ứng xuất tiếp xúc trên mặt răng làm việc σH = ZMZHZε. √2Tb2wKu dH(wu+1)22

Trong đó:

 ZM = 274 Mpa1/3: hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp bảng 6.5 TL (II)

 ZH: hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc: theo công thức 6.34 tài liệu (II) ZH = √2 cossin(2(aβtwb)) = √sin2. cos(2.21(32,2)0) = 1,59

 Zε: hệ số kể đến sự trùng khớp răng: theo công thức 6.36a tài liệu (II) Zε = √(4−3εa) = √4−13,48 = 0,92

 Hệ số trùng khớp ngang:

εα = [1,88−3,2.(Z11+Z12) ].cos(β) = [1,88−3,2.(451 +1271 ) ].1= 1,78

 KH: hệ số tải trọng khi tiếp xúc, theo công thức 6.39 tài liệu (II) - KH = KHαKHβKHV

 KHβ = 1,02: hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng

Đường kính vòng lăn bánh nhỏ: dw1 = 2aw

u+1 = 22.130,79+1 = 68,6 mm

Theo 6.40 tài liệu (II), vận tốc vòng của bánh chủ động v = π dw1n2

60000 = π .6860000,6.396,64 = 1,42 (m/s)

với v = 1,42 (m/s), theo Bảng 6.13 tài liệu (II) ta dùng cấp chính xác 9. Theo bảng 6.14 tài liệu (II) với cấp chính xác 9 và v < 2,5 (m/s), KHα = 1,13

Theo 6.42 tài liệu (II), VH = δH. g0. v.√aw/um = 0,006.73.1,42.√130/2,79 = 4,25

δH = 0,006: hệ số kể đến ảnh hưởng của các thông số ăn khớp (tra bảng 6.15, TL (II)) g0 = 73: hệ số kể đến ảnh hưởng sai lệch các bước răng bánh 1 và 2 (tra bảng 6.16, tài liệu (II))

Theo 6.41 tài liệu (II): Hệ số kể đến tải trọng động KHv = 1 + 2.TVH. bw. dw1

2. KHαKHβ = 1 + 2.686204,25,15.1.52.68,02,6.1,13 = 0.09 Bề rộng vành răng: bw = aw . ψba = 130 . 0,4 = 52 mm

⟶Theo 6.39, tài liệu (II): KH = KHαKHβKHV = 1,13 . 1,02 . 1,14 = 1,31

 Thay tất cả các giá trị vừa tính được vào CT6.33, tài liệu (II) ta được:

σH = ZMZHZε. √2Tb2wKu dH(w1u+21)

= 274.1,59.0,92.√2.6862052,15.1.2,79,31..68(,62,279+1) = 400,4 Mpa

 Xác định ứng xuất tiếp xúc cho phép:

Theo (6.1) với v = 1,42 (m/s), Zv= 1; với cấp chính xác động hoc là 9, chọn cấp chính xác về mức tiếp xúc là 8, khi đó cần gia công đạt độ nhám Rz = 10…40μm, do đó ZR = 0,95; với da < 700mm, KxH = 1, do đó theo 6.1 và 6.1a, tài liệu (II) ta có:

[σH]= [σH]ZvZRKxH =481,82.1.0,95.1 = 457,73 Mpa

⟹Như vậy[σH]> σH, cặp bánh răng đảm bảo độ bền tiếp xúc.

2.2.2.6. Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn

 Điều kiện bền uốn: σF = 2T1KbFYF1YεYβ

wdw1m ≤[σF]

 Xác định số răng tương đương:

 Zv1 = Z1

(cosβ)3 = 45

(cos(00))3 = 45 (răng)

 Zv2 = Z2

(cosβ)3 = (cos127(00))3 = 127 (răng)

 Hệ số dạng răng YF theo bảng 6.18 tài liệu (II)

Đối với bánh dẫn: YF1 = 3,6

Đối với bánh bị dẫn: YF2 = 3,52

 Theo bảng 6.7 tài liệu (II), KFβ = 1,03 (sơ đồ 7); theo bảng 6.14 tài liệu (II)

 v =1,42(m/s) < 2,5 (m/s) và cấp chính xác là 9, KFα=1,37; theo 6.47 tài liệu(II)

 vF = σFg0v√aw/u = 0,016.73.1,42√130/2,79 = 11,32

 Trong đó:

σF = 0,016, theo bảng 6.15 tài liệu (II) g0 = 73, theo bảng 6.16 tài liệu (II)

 KFv = 1 + 2TvFbwdw1

1KFβKFα = 1 + 2.6862011,32.52.68,15.1,03.1,,6 37 = 1,21

→Do đó: KF = KFαKFβKFv = 1,37.1,03.1,21 = 1,71

 Với εα = 1,78; Yε = 1/εα = 1/1,78 = 0,56: hệ số kể đến sự trùng khớp của răng

 Với β = 00; Yβ = 1 −¿ β0

140 = 1 −¿ β0

140 = 1: hệ số kể đến độ nghiêng của răng

 Với m = 1,5 mm, YS = 1,08 – 0,0695ln(1,5) = 1,05; YR = 1 (bánh răng phay);

 KxF = 1 (da < 400mm), do đó theo 6.2 và 6.2a tài liệu (II):

[σF1] = [σF1]YRYSKxF = 252.1.1,05.1 = 264,6 Mpa

[σF2] = [σF2]YRYSKxF = 236,57.1.1,05.1 = 248,4 Mpa

 Độ bền uốn tại chân răng:

σF1 = 2T1KbFYF1YεYβ

wdw1m

= 2.68620,5215.68.1,,671.1.3,,56.0,56.1 = 88,42 Mpa < [σF1] = 264,6 Mpa

σF2 = σF1 . YYF2

F1 = 88,42. 33,52,6 = 86,46 Mpa < [σF2] = 248,4 Mpa 2.2.2.7. Kiểm nghiệm về quá tải

 Hệ số quá tải: Kqt=¿ Tmax/T = 1

 Theo 6.48 tài liệu (II) ứng xuất tiếp qua tải:

σHmax = σH . √Kqt = 400,4.√1 = 400,4 < [σH]max = 1260 Mpa

 Theo 6.49 tài liệu (II):

σF1max = σF1.Kqt = 88,42.1 = 88,42 Mpa < [σF1]max = 464 Mpa

σF2max = σF2.Kqt = 86,46.1 = 86,46 Mpa < [σF2]max = 360 Mpa

2.2.2.8. Bảng thông số và kích thước bộ truyền

Thông số Ký hiệu Bánh răng 1 Bánh răng 2

Khoảng cách trục aw2 130 mm

Môđun pháp m 1,5

Chiều rộng vành răng bw 52 mm 52 mm

Tỷ số truyền thực tế ut 2,82

Sai lệch tỷ số truyền ∆ u 1,08%

Số răng Z1 ; Z2 45 răng 127 răng

Hệ số dịch chỉnh x1 ; x2 0,22 0,53

Góc nghiêng răng β0 00

Theo các công thức trong bảng 6.11 ta tính được:

Đường kính vòng chia d d1 = 62 mm d2 = 178 mm

Đường kính đỉnh răng

ngoài da da1 = 66 mm da2 = 182mm

Đường kính đáy răng df df1 = 57 mm df2 = 173 mm

Góc ăn khớp atw 21,20