VÀ XỬ LÝ TÍNH TOÁN BÌNH SAI KẾT QUẢ ĐO GPS
II.4 XỬ LÝ KHÁI LƯỢC CÁC TRỊ ĐO GPS (TÍNH BASELINES)
Tín hiệu vệ tinh GPS máy thu nhận được bao gồm: số hiệu chỉnh đồng hồ vệ tinh, giờ quốc tế UTC, mô hình tầng điện ly, lịch và tình trạng hoạt động của các vệ tinh để xác định vị trí của vệ tinh v.v…
Bằng các dữ liệu trên và thời gian đo được giữa thời điểm vệ tinh phát tín hiệu và thời điểm máy thu nhận được tín hiệu ta có thể tính được khoảng cách từ máy thu (tâm ăng-ten) đến vệ tinh khoảng cách này được gọi là giả cự ly (pseudo-range). Mô hình trị đo GPS được biểu diễn dưới dạng[4]:
p = ρ + c(dt-dT) + dion + dtrop (8) Trong đó: - p là cự ly quan trắc,
- ρ được xác định thông qua hàm của toạ độ trạm đo và toạ dộ vệ tinh,
- c(dt-dT) là độ lệch đồng hồ vệ tinh và máy thu, - dion + dtrop là các số hiệu chỉnh tầng điện ly và đối lưu.
Nguyên lý của việc tính cạnh đo GPS trong lưới trắc địa là giải phương trình vec-tơ:
∆Rij = Rj - Ri (9)
Trong đó ∆Rij là trị tựa quan trắc của hiệu toạ độ có hiệp phương sai là C∆R. Theo nguyên lý trên việc tính cạnh (tính baselines) được thực hiên theo các bước sau đây:
Bước thứ nhất là xác định tọa độ tuyệt đối của các điểm đầu cạnh. Để làm việc này, chúng ta sử dụng phương trình đo (1) và giải ra các tọa độ xp, yp, zp, với độ chính xác cỡ 10 m.
Bước tiếp theo là xác định sai số tọa độ giữa các điểm mặt đất. Trong bước này
chúng ta có thể sử dụng công thức (6) để thiết lập hệ thống phương trình đo dưới dạng:
V= a1x1 + a2x2 + L (10)
Trong đó:
x1 - Vector tọa độ các trạm mặt đất.
x2 - Vector tham số mô tả các mô hình ảnh hưởng hệ thống.
αP(t), βs(t) và γp, A1, A2 - Các ma trận hệ số.
V - Vector số hiệu chỉnh.
L - Vector số hạng tự do.
Để giải hệ thống (8) chúng ta sử dụng phương pháp sai phân. Nội dung của phương pháp là tìm ma trận D trực giao với ma trận A2 và nhân 2 vế của (8) với D.
Chúng ta có:
DV = DA1x1 - DL (11)
hay V = A1x1 - L (12)
Trong đó V = DV, A1 = DA1, L=DL nếu L trong (8) là các trị đo có cùng độ chính xác thì hệ (9) sẽ có phương trình chuẩn:
(A1TDT (DDT)-1DA1)X1 = (ATDT(DDT)-1D)L (13)
Ma trận D được gọi là ma trận sai phân và yêu cầu phải có dạng đầy (để ma trận DDT có dạng ngược). Vấn đề đặt ra là phải xác định được ma trận sai phân D.
Việc này sẽ được giải quyết nếu chúng ta lưu ý tới các trị đo từ nhiều điểm mặt đất tới vệ tinh ở nhiều thời điểm khác nhau.
Theo hướng này chúng ta phân ra 3 loại toán tử sai phân:
1. Toán tử ∇ - hiệu trị đo giữa 2 vệ tinh và một trạm mặt đất, toán tử này loại trừ ảnh hưởng hệ thống của trạm đo αp(t).
2. Toán tử ∆ - hiệu trị đo giữa 2 trạm mặt đất và 1 vệ tinh, toán tử này loại trừ ảnh hưởng hệ thống của vệ tinh βs(t).
3. Toán tử δ - hiệu trị đo giữa 2 thời điểm liền nhau giữa 1 vệ tinh và 1 trạm mặt đất, toán tử này loại trừ ảnh hưởng hệ thống hằng số γsp.
Các toán tử sai phân này gọi là sai phân bậc 1 (single difference). Tích của các loại toán tử sai phân bậc 1 chúng ta có toán tử sai phân bậc 2 (double difference).
1. ∇∆ và ∆∇ loại từ ảnh hưởng của αp(t) và βs(t).
2. δ∇ và ∇δ loại từ ảnh hưởng của αp(t) và γs(t).
3. δ∇ và ∇δ loại trừ ảnh hưởng của βs(t) γs(t) tích hỗn hợp của 3 loại toán tử sai
phân bậc 1 ta có toán tử sai phân bậc 3 (triple difference). Các toán tử này có dạng δ∆∇, ∆δ∇, δ∇∆, ∇δ∆, ∆∇δ, ∇∆δ đều loại trừ cả 3 ảnh hưởng hệ thống αp(t), βs(t) và γ.
II.4.2 Phần mềm tính khái lược (tính cạnh)
Theo nguyên lý trình bày trên đây, có nhiều phần mềm được xây dựng để xử lý số liệu đo GPS. Hầu hết các phần mềm được cung cấp kèm theo máy thu GPS. Trong khuôn khổ đề tài này chỉ nghiên cứu thử nghiệm các phần mềm xử lý số liệu đo GPS để thành lập lưới trắc địa.
Sự khác nhau của các hệ thống phần mềm tính cạnh chỉ thể hiện ở chỗ chọn loại toán tử sai phân nào cho phù hợp. Ví dụ chương trình của Remondi (1984) chọn loại toán tử sai phân bậc 1: ∇, chương trình của Vanicek (1985) chọn toán tử sai phân bậc 2: ∆∇, còn chương trình của Eren (1987) chọn toán tử sai phân bậc 3: δ∆∇.
Đối với các tập hợp trị đo hoàn toàn lý tưởng (không bị nhiễu) thì chúng ta có thể tự động hóa từ đầu đến cuối. Rất đáng tiếc là tập hợp trị đo nói trên có nhiễu, trong trường hợp này chúng ta phải dùng chế độ không tự động. Trong chế độ này người tính phải có nhiều kinh nghiệm để quyết định loại bỏ số liệu bị đứt đoạn, quyết định số lần lặp v.v... Điều quan trọng nhất là bằng những kinh nghiệm đã có chúng ta có thể tìm nhanh chóng được lời giải thỏa mãn các tiêu chuẩn đã đặt ra ở phần trên.
Độ sạch của số liệu càng lớn thì quá trình tính toán càng nhanh. Độ sạch càng thấp thì tính toán càng lâu và thấp tới mức nào đấy thì sẽ không tìm thấy lời giải thỏa đáng.
Ở Việt Nam hiện nay các máy thu GPS sử dụng cho mục đích xây dựng lưới trắc địa chủ yếu là máy thu của Hãng Trimble Navigation, do đó trong phần dưới đây sẽ trình bày kết quả thử nghiệm để rút ra các chỉ tiêu xử lý số liệu đo GPS bằng 2 phần mềm của Hãng Trimble Navigation: TRIMVEC PLUS và WAVE.
Phần mềm TRIMVEC PLUS
Phần mềm TRIMVEC PLUS là một bộ chương trình gồm 2 chương trình:
• TRIM640: Là chương trình dùng để xử lý từng cạnh đơn - Xác định ra một vector giữa 2 điểm trong không gian.
• TRIMMBP: Là chương trình có thể xử lý nhiều cạnh trong không gian - Xác định ra các vector giữa nhiều điểm trong không gian.
Cả hai chương trình có thao tác tương đối giống nhau nhưng lại cho ra các kết quả khác nhau. Ngoài ra, TRIM640 có chạy nhanh hơn đôi chút so với TRIMMBP.
Trong thực tế người ta thường sử dụng TRIM640 trong các trường hợp kiểm tra chất lượng đo ở ngoại nghiệp.
Sử dụng phần mềm TRIMVEC PLUS ta có thể tính toán các đại lượng sau đây:
PSEUDO - RANGE: Cho phép tính toán tọa độ tuyệt đối của từng điểm.
TRIPLE SOLUTION: Cho ta lời giải theo phương pháp sử dụng sai phân bậc 3 δ∆∇. Lời giải này có độ chính xác không cao khi khoảng cách ngắn. Lời giải có xác suất tốt hơn với khoảng cách lớn hơn 50 km. Lời giải này có tên là lời giải TRIPLE.
FLOAT SOLUTION: Cho ta lời giải theo phương pháp sử dụng sai phân bậc 2
∆∇. Lời giải có xác suất tốt hơn với khoảng cách nhỏ hơn 50 km. Lời giải này mang tên FLOAT.
FIXED SOLUTION: Cho ta lời giải theo phương pháp sử dụng sai phân bậc 2
∆∇. Lời giải này khác với những lời giải TRIPLE và FLOAT là có thêm phần kiểm định tiêu chuẩn Fisher giữa các nhóm trị đo để khẳng định độ tin cậy của lời giải. Lời giải này mang tên FIX.
Trong trường hợp các trị đo không bị nhiễu thì các lời giải hoàn toàn trùng nhau. Đó là trường hợp lý tưởng. Thực tế trị đo luôn luôn có nhiễu ở những mức độ khác nhau vì lý do này các lời giải khác nhau. Vì lời giải FIX có khả năng phân tích phương sai để kiểm định chất lượng theo tiêu chuẩn Fisher, nên lời giải này có độ tin cậy lớn nhất. Lời giải FIX đưa ra các tham số về độ chính xác lời giải: RDOP (Relative Dillution of Position - đơn vị chu kỳ/mét), RMS (Root Mean Square - đơn vị chu kỳ, một chu kỳ=19 cm), ∑ (phương sai của vị trí điểm tương hỗ), RATIO - độ tin cậy của lời giải, F - chuẩn Fisher. Thông thường, các lời giải FLOAT và TRIPLE nếu sử dụng phải thực hiện thông qua việc xử lý bán tự động.
Kết quả tính cạnh cần đạt các chỉ tiêu sau đây:
• Ratio cần phải lớn hơn 3.0;
• RDOP < 0.1;
• RMS là sai số xác định chiều dài cạnh, yêu cầu RMS phải thỏa mãn các tiêu chuẩn trong bảng 9.
Bảng 9: Chỉ tiêu RMS
Khoảng cách (km) RMS
00 - 10 0.020 - 0.060
10 - 20 0.060 - 0.090
20 - 30 0.090 - 0.115
30 - 40 0.115 - 0.140
40 - 60 0.140 - 0.170
∑ là sai số tương hỗ vị trí điểm, 2 loại sai số này phải nhỏ hơn sai số yêu cầu của mạng lưới cần đo.
Chuẩn Fisher F là một đại lượng thỏa mãn điều kiện F>3-0.02D km. Khi các tiêu chuẩn trên đã được thỏa mãn thì lời giải FIX được coi là có độ tin cậy 99,99%.
Trong những trường hợp các tiêu chuẩn trên bị vi phạm từ 1 tới 1.5 lần giá trị chuẩn đã cho thì các lời giải FIX cần phải được cân nhắc (độ tin cậy có thể giảm tới mức 90%). Lúc này ta có thể cân nhắc giữa lời giải FLOAT và FIX (với khoảng cách 50 km) hoặc giữa lời giải TRIPLE và FIX (với khoảng cách 50 km). Việc cân nhắc này được quyết định thông qua sai số các vòng khép tọa độ. Nếu các tiêu chuẩn của lời giải FIX, FLOAT và TRIPLE bị vi phạm quá 1.5 lần giá trị chuẩn đã cho thì lời giải coi như bị loại bỏ, tức là phải đo lại.
Ngoài ra cần lưu ý các chỉ tiêu sau đây:
• RMS cần phải nhỏ hơn 0.05 cho các cạnh có chiều dài nhỏ hơn 10km hoặc 0.08 cho các cạnh có chiều dài đến 20km.
• Sự khác biệt các thành phần dx, dy, dz giữa lời giải FLOAT và lời giải FIXED cần phải nhỏ hơn 10 cm đối với các cạnh nhỏ hơn 10km.
• Đối với các cạnh có chiều dài lớn hơn 20km trị đo phải được đo tối thiểu 90 phút, đồng thời phải có ít nhất 4 hoặc 5 vệ tinh liên tục.
• Nếu rms lớn hơn 0.05 đối với cạnh có chiều dài nhỏ hơn 10km cần phải tiến hành xử lý lại bằng phương pháp bán tự động.
• Đối với các cạnh dài khi lời giải FIX không đạt được thì nên sử dụng lời giải float.
• Đối với các cạnh có chiều dài lớn hơn 60km cần xử lý bán tự động và sử dụng lời giải TRIPLE.
• Thông thường khi tính cạnh điểm đầu cạnh cần có toạ độ trong hệ WGS-84 với độ chính xác cỡ 100m (đối với cạnh ngắn) và 10m (đối với cạnh dài). Toạ độ này nhận được thông qua thực đơn tính PSEUDO-RANGE của chương trình. Kết quả tính cạnh tốt nhất đạt được khi toạ độ điểm đầu cạnh có độ chính xác cỡ 1-2 m, đồng thời các cạnh trong lưới được tính lan truyền. Yêu cầu này hoàn toàn thực
hiện được vì mạng lưới hạng I, II của ta đã được bình sai theo hệ WGS-84 quốc tế và toạ độ B, L và H có sai số cỡ 1-2 m so với các điểm trong hệ toạ độ quốc tế IGS.
Phần mềm WAVE
WAVE - Weighted Ambiguity Vector Estimator, là một chương trình có chức năng xử lý trị đo GPS trong bộ phần mềm GPSURVEY. WAVE chạy trong môi trường Windows có khả năng xử lý các trị đo tĩnh (Static), đo tĩnh nhanh (FastStatic) hoặc các trị đo động. Các trị đo phase và trị đo code được sử dụng để tạo ra các vector có độ chính xác cao giữa 2 điểm trong không gian. Điểm nổi bật của nó là có thể xử lý các trị đo lớn, đồng thời xử lý tất cả các vệ tinh, trong khi TRIMMBP chỉ xử lý được tối đa là 9 vệ tinh.
Phần mềm WAVE còn đưa ra thêm một chỉ tiêu khác để đánh giá kết quả tính cạnh, đó là độ lệch tham khảo (reference variance). Qua các kết quả tính toán thử nghiệm có thể rút ra quy định về chỉ tiêu này trong bảng 10.
Bảng 10: Chỉ tiêu Reference Variance Chiều dài cạnh
(km)
Reference Variance
Máy 2 tần số Máy 1 tần số
1 - 30 <5.0 <20.0
> 30 <10.0 <30.0