- Nắm ủược lý thuyết về hiệu ứng Hall.
- Nắm ủược phương phỏp ủo hệ số Hall.
- Khảo sỏt sự phụ thuộc của hiệu ủiện thế Hall vào cường ủộ dũng ủiện chạy qua mẫu bỏn dẫn ủược ủặt trong từ trường khụng ủổi.
- Xỏc ủịnh hệ số Hall, nồng ủộ và ủộ linh ủộng của cỏc hạt tải ủiện chủ yếu trong mẫu bán dẫn loại n.
5.2. Cơ sở lý thuyết
Phương pháp khảo sát hiệu ứng Hall là một trong những phương pháp thực nghiệm quan trọng ủể xỏc ủịnh cỏc thụng số ủiện vi mụ trong kim loại cũng như trong các bán dẫn pha tạp.
Trong bài thớ nghiệm này, hiệu ứng Hall ủược khảo sỏt trờn một mẫu bỏn dẫn Ge pha tạp loại n có dạng khối hình hộp chữ nhật có chiều rộng b = 10 mm, chiều dài w = 20mm và bề dày d = 10-3 mm ủặt trong từ trường ủều B.
Hình 5.1. Hiệu ứng Hall xảy ra trong mẫu bán dẫn.
Cho dũng ủiện cú cường ủộ I chạy qua mẫu bỏn dẫn. Khi chưa cú từ trường ngoài, cỏc mặt trờn và dưới của mẫu bỏn dẫn cú cựng ủiện thế. Nhưng khi có từ trường ngoài B
ur
cú hướng nằm ngang và vuụng gúc với dũng ủiện I thỡ giữa 2 mặt trờn và dưới của mẫu xuất hiện một hiệu ủiện thế UH. Hiện tượng này do E.
H. Hall, nhà Vật lý người Mỹ phát hiện năm 1879 gọi là hiệu ứng Hall. UH gọi là hiệu ủiện thế Hall.
Thực hành Vật lý Chất rắn
28
Thực nghiệm ủó chứng tỏ UH tỉ lệ với cường ủộ dũng ủiện I, với cảm ứng từ B và khoảng cách d giữa 2 mặt trên và dưới:
. .
H H
U R I B
= d (5.1)
Trong ủú: RH là hệ số tỉ lệ, gọi là hệ số Hall phụ thuộc vào chất bỏn dẫn và nhiệt ủộ, ủược xỏc ủịnh phụ thuộc vào nồng ủộ và ủộ linh ủộng của cỏc hạt mang ủiện:
2 2 2
) .
(
. . .
1
n p
n p
H p n
n p R e
à à
à à
+
= − (5.2)
Trong ủú: n là nồng ủộ electron; p là nồng ủộ lỗ trống; àn là ủộ linh ủộng của electron; àp là ủộ linh ủộng của lỗ trống.
Từ (5.2) cú thể xỏc ủịnh ủược nồng ủộ và ủộ linh ủộng của hạt mang ủiện chủ yếu trong bỏn dẫn (n và àn) nếu biết ủược cường ủộ dũng ủiện I và từ trường B.
Khi xuất hiện cỏc ủiện tớch trỏi dấu ở 2 mặt trờn và dưới thỡ ủồng thời hỡnh thành ủiện trường Ehướng từ mặt (+) sang mặt õm (–). ðiện trường này tạo thành lực ủiện cản trở chuyển ủộng phụ của cỏc hạt mang ủiện chủ yếu là electron. Khi trạng thỏi cõn bằng ủược thiết lập:
n H H e v B e E eU
= = b (5.3) Mà: I = j S. = (n e vn). .b d (5.4) Từ (5.3) và (5.4) suy ra:
.
n . . H
I I B
n= e v bd = e d U (5.5)
ðộ linh ủộng của electron ủược xỏc ủịnh:
n w w n
n v
U w E
v = .
à = (5.6)
Trong ủú: Uw là ủiện thế rơi trờn mẫu theo chiều dài w của mẫu.
Từ (5.3) và (5.6) có thể viết lại:
B b U U
w E
v H
w w n
n = = . .
à (5.7)
29 5.3. Dụng cụ thí nghiệm
- 01 bộ thí nghiệm cơ sở hiệu ứng Hall.
- 01 tấm bỏn dẫn loại n ủược gắn vào Board mạch.
- 01 bộ Sensor CASSY và cáp kết nối.
- 01 nguồn ủiện 0 – 15 V, 5A.
- 01 nguồn ủiện 0 – 16 V, 5A.
- 01 lõi thép hình chữ “U” và 2 thanh thép.
- 02 cuộn dây 250 vòng.
- 01 mỏy vi tớnh cú cài ủặt phần mềm kết nối.
5.4. Các bước tiến hành thí nghiệm:
Bước 1: Mắc mạch ủiện như sơ ủồ hỡnh vẽ:
Hỡnh 5.2. Mạch ủiện khảo sỏt Hiệu ứng Hall trong mẫu bỏn dẫn.
Bỏo cỏo giỏo viờn hướng dẫn ủể kiểm tra mạch ủiện.
Bước 2: Khởi ủộng mỏy tớnh và mở phần mềm Cassy Lab 2.Trong giao diện của phần mềm Cassy Lab 2, chọn Show Measuring parameters → Sensor cassy 2.
Bước 3: Chọn giỏ trị cực ủại Imax của dũng ủiện chạy qua mẫu bỏn dẫn:
- Bật nguồn ủiện 0 – 15 V ủể cung cấp dũng ủiện cho mẫu bỏn dẫn.
- Bật nút ON trên bộ thí nghiệm cơ sở hiệu ứng Hall.
Thực hành Vật lý Chất rắn
30
- ðiều chỉnh nỳm xoay dũng ủiện I trờn bộ thớ nghiệm cơ sở hiệu ứng Hall về giỏ trị cực ủại.
- Kết nối Sensor cassy 2 với máy tính: Sensor cassy 2 → Input A1 → Current A1.
- ðiều chỉnh nỳm xoay nguồn ủiện U ủể ủiều chỉnh giỏ trị Imax khoảng 20 mA – 30 mA (do giỏo viờn hướng dẫn chọn). ðọc và ghi giỏ của dũng ủiện cực ủại Imax.
Bước 4: ðo hiệu ủiện thế rơi trờn mẫu Uw: kết nối Sensor cassy 2 với mỏy tính: Sensor cassy 2 → Input A1 → Voltage UA1.
Bước 5: ðo từ trường khụng ủổi B ủặt vuụng gúc với bề dày của mẫu:
- Bật nguồn ủiện 0 – 16V ủể cung cấp dũng ủiện cho 2 cuụn dõy.
- Kết nối Sensor cassy 2 với máy tính: Sensor Cassy 2→Input B1 (Combination BS, 5240381)→Magn.flux density BB1 (tang)
- ðiều chỉnh giá trị cảm ứng từ khoảng 50 mT – 130 mT (do do giáo viên hướng dẫn chọn) bằng cỏch ủiều chỉnh nỳm xoay A ở nguồn ủiện cung cấp cho cuộn dây. ðọc và ghi giá của cảm ứng từ B.
* Lưu ý: nếu B cú giỏ trị õm thỡ ủổi dõy nối hai cực của cuộn dõy lại.
Bước 6: Hiệu chỉnh giỏ trị hiệu ủiện thế Hall UH: - Tắt nguồn ủiện cung cấp dũng ủiện cho 2 cuộn dõy.
- Kết nối Sensor cassy 2 với máy tính: Sensor cassy 2 → Input B1 (left) → Voltage UB1.
- ðiều chỉnh nỳm xoay U trờn bộ thớ nghiệm cơ sở hiệu ứng Hall ủể UH = 0 (Chọn thang ủo: – 0,3 V ữ 0,3 V).
Bước 7: Khảo sỏt sự phụ thuộc của hiệu ủiện thế Hall vào cường ủộ dũng ủiện chạy qua tấm bỏn dẫn UH = f (I):
- Bật nguồn ủiện cung cấp dũng ủiện cho 2 cuộn dõy.
- ðiều chỉnh nỳm xoay dũng ủiện I trờn bộ thớ nghiệm cơ sở hiệu ứng Hall về giá trị nhỏ nhất.
- Kết nối Sensor cassy 2 với mỏy tớnh ủể ủo dũng ủiện I (Chọn thang ủo: – 0,03 A ÷ 0,03 A): Sensor cassy 2 → Input A1 → Current A1.
31
- Kết nối Sensor cassy 2 với mỏy tớnh ủể ủo hiệu ủiện thế Hall UH (Chọn thang ủo: –0,3 V ữ 0,3 V): Sensor cassy 2 → Input B1 (left) → Voltage UB1.
- Chọn thời gian ủo: 10 s (vào Meas.time). Chọn bước ủo: 1 s (vào Interval).
- ðể bắt ủầu quỏ trỡnh ủo: chọn Measuring time not specified (hoặc bấm F9), ủồng thời vặn ủều nỳm xoay dũng ủiện I trờn bộ thớ nghiệm cơ sở hiệu ứng Hall từ giỏ trị nhỏ nhất ủến giỏ trị lớn nhất trong khoảng thời gian 10 giõy.
5.5. Xử lý số liệu
5.5.1. Vẽ ủồ thị UH = f(I)
- Copy bảng số liệu trong phần mềm Cassy Lab 2: Table → copy Table.
- Dỏn bảng số liệu này vào phần mềm Origin và vẽ ủồ thị UH = f(I).
- Dựng thao tỏc Fit hàm theo dạng tuyến tớnh ủối với ủồ thị ủó vẽ.
5.5.2. Tớnh RH, n và ààààn
- Xỏc ủịnh hệ số gúc của ủồ thị UH = f(I): a = ± ∆a a(V/A).
- Xỏc ủịnh: R ; RH ∆ H với H d.a
R = B . Viết kết quả: RH =RH± ∆RH (Ω/T).
- Xỏc ủịnh n; n∆ với
. .a n B
= e d . Viết kết quả: n= ± ∆n n(hạt/m3).
- Từ (5.7) xỏc ủịnh à ∆àn; nvới giỏ trị UH ứng với trường hợp I = Imax. - Viết kết quả: à = à ± ∆à (cm2/V.s).
* Lưu ý: ∆B, ∆U, ∆UH là nửa ủộ chia nhỏ nhất trờn thang ủo ủó chọn.
5.6. Trả lời câu hỏi
1. Trỡnh bày và vẽ sơ ủồ cấu trỳc vựng năng lượng của chất bỏn dẫn loại n.
2. Giải thích hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn? Ứng dụng của hiệu ứng Hall.
3. Chứng minh các công thức (5.1) và (5.2).
Thực hành Vật lý Chất rắn
32