Chương 2. Tán sắc ánh sáng theo lý thuyết cổ điển
2.5.1. Máy quang phổ phát xạ
Nguyên lý hoạt động
Trong điều kiện bình thường, các điện tử chuyển động trên các quỹ đạo ứng với mức năng lượng thấp nhất. Khi đó nguyên tử ở trạng thái bền vững, trạng thái cơ bản, ở trạng thái này nguyên tử không thu và cũng không phát năng lượng. Nếu cung cấp năng lượng cho nguyên tử thì trạng thái đó không tồn tại nữa. Theo quan điểm của thuyết lượng tử, khi ở trạng thái khí, điện tử chuyển động tập trung tạo thành các đám mây điện tử trong nguyên tử, đặc biệt là các điện tử hóa trị, nếu chúng nhận được năng lượng ở bên ngoài (điện năng, nhiệt năng, hóa năng,...) thì điện tử sẽ chuyển lên mức năng lượng cao hơn. Khi đó nguyên tử tồn tại ở trạng thái kích thích (trạng thái không bền vững). Nguyên tử chỉ tồn tại ở trạng thái này trong một khoảng thời gian
40
“sống” rất nhỏ (nhiều nhất là 10-8 giây). Sau đó nó luôn luôn có xu hướng trở về trạng thái cơ bản ban đầu, trạng thái bền vững và giải phóng năng lượng mà chúng đã hấp thụ được trong quá trình trên dưới dạng của các bức xạ quang học. Bức xạ này chính là phổ phát xạ của nguyên tử, tần số được tính theo công thức:
ΔE = (En– E0 ) = hν = h.c/λ . (2.43)
Các bước thực hiện
Trước hết mẫu phân tích cần được chuyển thành hơi (khí) của nguyên tử hay ion tự do trong môi trường kích thích, đây là quá trình hóa hơi và nguyên tử hóa mẫu. Sau đó dùng nguồn năng lượng phù hợp để kích thích đám hơi đó để chúng phát xạ, đây là quá trình kích thích phổ của mẫu.
Thu, phân li và ghi toàn bộ phổ phát xạ của vật mẫu nhờ máy quang phổ. Phổ có thể được ghi lên kính ảnh hay phim ảnh, hoặc ghi trực tiếp các tín hiệu cường độ phát xạ của một vạch phổ dưới dạng các lực trên băng giấy, hoặc chỉ ra các sóng cường độ vạch phổ trên máy in, ghi lại vào đĩa từ của máy tính.
Đánh giá phổ đã ghi về mặt định tính và định lượng theo những yêu cầu đã đặt ra.
Sơ đồ khối
Hình 2.6. Sơ đồ khối của máy quang phổ tán sắc [1].
41
1. Nguồn sáng cung cấp điều kiện để kích thích nguyên tử, phân tử vật chất của mẫu nghiên cứu phát xạ.
2. Hệ chuẩn trực gồm một hệ thống thấu kính ghép với nhau hay hệ gương hội tụ và một khe hẹp (khe vào của chùm sáng và có thể điều chỉnh được) đặt ở tiêu cự của hệ thấu kính này. Hệ chuẩn trực có nhiệm vụ nhận và tạo ra chùm sáng song song để hướng vào hệ tán sắc để phân li thành phổ.
3. Hệ tán sắc là một hệ thống lăng kính hay cách tử. Hệ này có nhiệm vụ phân li (tán sắc) chùm sáng đa sắc phức tạp có nhiều bước sóng khác nhau th ành một dải phổ của chúng theo từng sóng riêng biệt lệch đi những góc khác nhau. Nếu hệ tán sắc được chế tạo bằng lăng kính thì tia sóng ngắn sẽ bị lệch nhiều, sóng dài lệch ít, còn nếu hệ tán sắc được chế tạo bằng cách tử thì ngược lại.
4. Hệ buồng ảnh là một hệ thống thấu kính hay một hệ gương hội tụ và một mặt phẳng tiêu của các chùm sáng. Hệ này có nhiệm vụ hội tụ các tia sáng có cùng bước sóng sau khi đi qua hệ phân li lại với nhau tạo ra ảnh của khe máy trên mặt phẳng tiêu. Đó chính là các vạch phổ.
5. Hệ thu phổ có thể là kính ảnh, phim ảnh, tế bào quang điện, các mạng diode PDA hoặc CCD. Hệ này được đặt ở mặt phẳng tiêu của buồng tối và có nhiệm vụ ghi lại các vạch phổ.
2.5.2. Điều khiển vận tốc nhóm của các xung ánh sáng
Hiện nay, chúng ta đã có thể điều khiển được gần như hoàn toàn vận tốc của các xung ánh sáng truyền qua môi trường vật chất. Vận tốc này được gọi là vận tốc nhóm và chúng ta có thể điều chỉnh nó đến một giá trị khác rất nhiều so với vận tốc ánh sáng trong chân không c. Cụ thể, chúng ta có thể điều khiển vận tốc nhóm của ánh sáng nhỏ hơn c, lớn hơn c hoặc thậm chí âm. Trong phần này sẽ đánh giá các phương pháp tạo vận tốc nhóm cực nhỏ và cực lớn, chủ yếu tập trung vào các phương pháp áp dụng cho chất rắn nhiệt độ
42
phòng.
Những thuật ngữ ánh sáng chậm và ánh sáng nhanh đề cập đến các hiện tượng trong đó vận tốc nhóm ánh sáng vg rất khác với vận tốc ánh sáng trong chân không c. Vận tốc nhóm gần bằng vận tốc truyền xung ánh sáng trong vật liệu tán sắc [4]. Chúng ta gọi ánh sáng là “chậm” khi vg << c hoặc "nhanh"
khi vg> c hay vg <0. Khi vg <0, đường bao xung tựa như chuyển động ngược về sau trong vật liệu, và do đó ánh sáng được gọi là "ánh sáng ngược".
Gần đây, các nghiên cứu đã thu được những giá trị cực trị của vg trong các vật liệu trạng thái rắn nhiệt độ phòng phù hợp hơn với nhiều ứng dụng thực tế. Ở đây, chúng ta xem xét một số cơ chế vật lý được sử dụng để tạo hiệu ứng ánh sáng chậm và ánh sáng nhanh trong các chất rắn ở nhiệt độ phòng.
Cơ sở về ánh sáng chậm và ánh sáng nhanh:
Khái niệm vận tốc có thể áp dụng cho chất điểm nhưng sẽ trở nên trừu tượng khi áp dụng cho sóng. Xung ánh sáng thường có khuynh hướng mở rộng và méo khi lan truyền qua hệ thống vật chất chẳng hạn như thủy tinh. Vì vậy, chúng ta không thể dùng một định nghĩa vận tốc duy nhất để mô tả vận tốc lan truyền của ánh sáng qua môi trường vật liệu. Tuy nhiên, trong những điều kiện dưới đây, vg có thể gần bằng tốc độ lan truyền xung.
Để hiểu được những hệ quả của hiện tượng tán sắc, trước hết chúng ta xét sự lan truyền của một chùm sáng đơn sắc qua môi trường vật liệu. Vận tốc pha (vp) biểu diễn vận tốc chuyển động của các mặt sóng qua môi trường vật liệu và có dạng:
vp c n. (2.44)
ở đây, n là chiết suất vật liệu đóng vai trò quan trọng chi phối các hiện tượng chẳng hạn như khúc xạ tại bề mặt phân cách giữa hai môi trường vật liệu khác nhau.
Xung ánh sáng là một bó sóng gồm vô số sóng thành phần đơn sắc, trong đó sự giao thoa tăng cường và triệt tiêu giữa các sóng xác định hình dạng và vị trí của đường bao xung trong không gian và theo thời gian. Khi xung truyền
43
qua hệ vật liệu, mỗi thành phần sóng đơn sắc truyền với tốc độ khác nhau do chiết suất n phụ thuộc vào tần số, dẫn đến sự dịch chuyển của các vùng giao thoa tăng cường và triệt tiêu (so với khi truyền trong chân không). Hiện tượng méo xung cũng có thể xảy ra. Nếu khoảng cách lan truyền đủ ngắn, hiện tượng méo xung không quá mạnh và chúng ta có thể mô tả chuyển động của xung thông qua ng có dạng [7]
g
n n dn
d
. (2.45) được gọi là chiết suất nhóm, trong đó là tần số ánh sáng. Các nghiên cứu gần đây đã cho ra những kết quả thú vị, đó là, chúng ta có thể thay đổi giá trị ng trên một khoảng trong phòng thí nghiệm. Chẳng hạn, chúng ta đã có thể quan sát được ánh sáng siêu chậm có ng ~ 108 hoặc ánh sáng ngược có ng<0.
Những giá trị này ứng với chiết suất nằm trong khoảng từ ~1.4 đến ~3 đối với những vật liệu thông thường trong vùng khả kiến. Theo phương trình (2.44), chúng ta có thể điều chỉnh ng bằng cách thay đổi n hoặc thay đổi dn/d.
Trong hầu hết các thí nghiê ̣m, chúng ta thu được giá trị cực đại và cực tiểu của ng nhờ sử du ̣ng hiê ̣u ứng tán sắc . Tuy nhiên, những bước tiến gần đây trong lĩnh vực siêu vâ ̣t liê ̣u cho phép chúng ta ta ̣o ra các vâ ̣t liê ̣u chiết suất âm.
Ánh sáng nhanh
Như đã đề cập ở trên, vg có thể lớn hơn c hoặc thậm chí nhận giá trị âm.
Một đối tượng di chuyển với vận tốc nhanh hơn vận tốc ánh sáng sẽ vi phạm lý thuyết tương đối, do đó, chúng ta có thể nghĩ rằng ánh sáng nhanh sẽ gây ra những hiện tượng rất kỳ lạ. Tuy nhiên, hiện tượng ánh sáng chậm xảy ra khi dn/d dương và ánh sáng nhanh xuất hiê ̣n khi dn /d âm. Do đó , về cơ bản, ánh sáng nhanh và ánh sáng chậm không có sự khác biệt. Ở đây, chúng ta thấy ánh sáng nhanh hoàn toàn tuân theo các định luật vật lý đã được thừa nhận trước đây.
44
Các nghiên cứu thực nghiệm về sự lan truyền ánh sáng nhanh được trình bày trong các công trình. Các nghiên cứu gần đây xuất phát từ ý tưởng dùng doublet độ lệch Raman để tạo ra một vùng phổ có vg lớn và giảm thiểu hiệu ứng méo xung. Ý tưởng này đã được thực hiện thành công thông qua việc dùng đám khí xêsi được kích thích bằng laser. Không lâu sau đó, trong một thí nghiệm, các nhà nghiên cứu đã đo tốc độ truyền thông tin qua một vật liệu ánh sáng nhanh.
2.5.3. Soliton quang
Soliton quang là kết quả tương tác giữa các xung quang học năng lượng lớn và hiện tượng phi tuyến trong sợi quang. Đặc trưng quan trọng của chúng là dạng xung không thay đổi khi truyền qua độ dài hàng trăm km. Như vậy truyền tin bằng soliton sẽ không lo đến hiện tượng tán sắc.
Soliton quang trong sợi quang được hình thành do sự tương tác giữa tán sắc vật liệu và tán sắc vật liệu bằng không tại 1300nm. Xung quanh bước sóng này, tín hiệu sóng ngắn của xung quanh sẽ xuất hiện ở vật kéo dài (đuôi xung) của xung và xung bị tán sắc. Đối với soliton thì sự mở rộng xung được cân bằng với hiệu ứng chiết suất phi tuyến.
2.6. Một số bài tâ ̣p về tán sắc ánh sáng
Bài 1. Tính độ dài suy giảm của sóng có bước sóng 589 nm xuyên qua 200 km không khí của NTP. Biết chiết suất của không khí là 1.000292 và mật độ phân tử là 3.1025 m-3.
Bài 2. Tính tần số Plasma của lớp khí ở tầng điện ly biết mật độ hạt là 1012 m-3. Vận tốc sóng và vận tốc nhóm ở tần số 10 MHz là bao nhiêu?
Bài 3. Một ánh sáng tự nhiên tới bề mặt của bản thủy tinh có chiết suất n = 1,523 dưới góc tới 70o.
1. So sánh cường độ ánh sáng phản xạ với cường độ tới.
45
2. Hỏi tỷ số giữa hai thành phần: nằm trong mặt phẳng tới và thẳng góc với mặt phẳng tới của véc tơ chấn động của chùm tia phản xạ.
Tính độ phân cực của chùm tia này.
Bài 4. Một chùm tia sáng song song, phân cực thẳng đến mặt một bản thủy tinh phẳng có chiết suất n=1,732 dưới góc tới 60o. Véc tơ điện của tia tới hợp với mặt phẳng tới một góc 30o. Tính hệ số phản xạ.
Bài 5. Cho một chùm tia sáng phân cực một phần đi qua nicol. Giả sử lúc đầu, nicol ở vị trí để cường độ chùm tia ló cực đại. Sau đó quay nicol đi một góc 60o thì thấy cường độ chùm tia ló giảm đi 3 lần. Tìm độ phân cực của chùm tia tới.
Bài 6. Cho một chùm tia tới hẹp, có cường độ Io, truyền đến một bản trong suốt, hai mặt song song, dưới góc tới Brewster. Cho chiết suất của bản là 3/2.
1. Nếu ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên: Tính cường độ của chùm tia phản xạ R1 và chùm tia ló R2. Tìm độ phân cực của các chùm tia trên.
2. Làm lại câu 1 nếu chùm sáng tới là ánh sáng phân cực thẳng, dao động thẳng góc với mặt phẳng tới.
Bài 7. Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song coi như một tia sáng vào mặt bên AB của lăng kính có A= 500, dưới góc tới i1= 600. Chùm tia ló ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: nd = 1,54; nt = 1,58.
Hãy xác định góc hợp bởi tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.
Bài 8. Một lăng kính có góc chiết quang A=600 làm bằng thủy tinh trong suốt.
1) Xác định vận tốc truyền trong thủy tinh đó của các ánh sáng đơn sắc màu tím. (10,4(m)), màu vàng (v 0,6(m)) và màu đỏ (d 0,75(m)).
2) Một chùm ánh sáng trắng hẹp tới mặt bên AB (gần A) dưới góc tới i sao cho góc lệch tia ló và tia tới ứng với ánh sáng màu vàng là cực tiểu. Tính góc hợp bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC.
46
Bài 9. Một lăng kính thủy tinh có A = 80, nt = 1,6644, nd =1,6552. Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song mặt bên AB và sau lăng kính một khoảng l
= 1(m) thu chùm sáng ló ra khỏi lăng kính. Xác định khoảng cách giữa hai vệt sáng đỏ và tím trên màn.
Bài 10. Một máy quang phổ có lăng kính thủy tinh góc chiết quang A = 600 . Chiếu đồng thời các bức xạ màu đỏ, màu lục, màu tím có bước sóng lần lượt là 1,2,3 vào máy quang phổ. Thấu kính chuẩn trực và thấu kính buồng ảnh đều có tiêu cự f = 40 (cm). Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với các bức xạ đơn sắc 1,2,3 lần lượt là: n1 = 1,617, n2 = 1,635. Lăng kính được đặt sao cho bức xạ 2 cho góc lệch cực tiểu.
1) Tính góc tới của chùm sáng tới lăng kính và góc lệch qua lăng kính ứng với 2
2) Tính góc lệch qua lăng kính ứng với hai bức xạ còn lại.
3) Xác định khoảng cách giữa hai vạch trên mặt phẳng tiêu diện của thấu kính buồng ảnh tương ứng với hai bức xạ đơn sắc 1 và 2.
Bài 11. Hiện tượng cầu vòng là do hiện tượng tán sắc của mặt trời qua các giọt nước hoặc các tinh thể băng trong không khí. Một tia sáng Mặt Trời truyền trong mặt phẳng tiết diện thẳng đi qua tâm của một giọt nước hình cầu trong suốt có chiết suất n với góc tới i = 450 . Sau khi khúc xạ tại I tia sáng phản xạ một lần tại J rồi lại khúc xạ và truyền ra ngoài không khí tại P. Hãy xác định góc lệch D của tia tới và tia ló ứng với tia đỏ và tia tím. Tính góc tạo bởi tia ló đỏ và tia lo tím. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nd =1,32, nt =1,35.
2.7. Kết luận chương 2
Ở chương 2, chúng tôi đã trình bày về các hiện tượng tán xạ, hấp thụ, cộng hưởng liên quan đến hiện tượng tán sắc và giải thích các hiện tượng đó theo lý thuyết cổ điển. Chúng tôi cũng trình bày các ứng dụng của tán sắc
47
trong máy quang phổ, thông tin, điều khiển vận tốc nhóm, soliton quang ho ̣c, có thể dựa vào hiện tượng tán sắc để tính đến tán sắc của vật liệu. Những hiện tượng này hiện nay được ứng dụng rộng rãi trong khoa học và kỹ thuật . Để
trực quan, chúng tôi đưa ra một số bài tập áp dụng lý thuyết tán sắc cổ điển.
48
KẾT LUẬN CHUNG
Ở chương trình phổ thông, việc tìm hiểu về sự tương tác của ánh sáng với môi trường cũng bị giới hạn kiến thức, các em không hiểu rõ các quá trình tán xạ, phân cực... nên việc hiểu rõ bản chất sóng của ánh sáng là cần thiết.
Tương tự như vậy, để giải thích được hiện tượng tán sắc của Newton thì chúng ta cần tìm hiểu kỹ tính chất sóng của ánh sáng thông qua các phương trình Maxwell mà chúng tôi đã trình bày ở trên.
Trong luận văn này, ngoài việc dùng tính chất sóng để giải thích hiện tượng tán sắc, chúng tôi còn làm rõ mối quan hệ giữa hiện tượng tán sắc và các hiện tượng khác, giải thích chúng bằng lý thuyết cổ điển, các ứng dụng của hiện tượng tán sắc ánh sáng mà khoa học hiện đại đang áp dụng đó là máy quang phổ, điều khiển vận tốc, tán sắc ánh sáng của vât liệu. Đây là những kiến thức, theo chúng tôi nghĩ là cần thiết khi giảng dạy phần quang học trong chương trình vật lí 12. Những kiến thức cơ bản này là nền tảng để các em phát triển tư duy khi học lên bậc đại học.
Những vấn đề trên chưa hẳn giáo viên phổ thông nào cũng hiểu rõ.
Theo ý kiến của chúng tôi, giáo viên cần phải hiểu, nắm rõ và lồng ghép các kiến thức trên vào các bài dạy để có phương pháp sư phạm hợp lý, giúp cho học sinh củng cố được kiến thức đã học, tạo tiền đề cho bước nhảy vọt về tư duy trong giai đoạn tiếp theo đó là bản chất hạt của ánh sáng.