DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA TINH THỂ
1. Hãy xác định công thức hóa học của A
2. Tinh thể A được điều chế bằng cách nung nóng hỗn hợp bột mịn của BaCO3, Y2O3 và CuO (theo tỉ lệ thích hợp) ở 1000oC trong không khí, rồi làm nguội thật chậm đến nhiệt độ phòng. Hãy viết phương trình phản ứng điều chế A.
Hướng dẫn giải
1. Số nguyên tử Y là 1; Ba là 2
Số nguyên tử Cu (gồm 8 nguyên tử ở đỉnh, 8 nguyên tử ở cạnh) là 8.1/8 + 8.1/4 = 3 Số nguyên tử O (gồm 8 nguyên tử ở mặt, 12 nguyên tử ở cạnh) là 8.1/2 + 12.1/4 = 7
=> Công thức YBa2Cu3O7
2. 1/2 Y2O3 + 2BaCO3 + 3CuO + 1/4 O2 YBa2Cu3O7 + 2CO2
Chú ý: - Sản phẩm là CO không được điểm vì CO sẽ khử A
- H/s có thể viết dưới dạng hỗn hợp oxit, hoặc cân bằng với hệ số nguyên, hoặc viết phản ứng qua nhiều giai đoạn.
Bài 9. (Đề chọn HSG QT 2007)
Hãy chứng minh rằng phần thể tích bị chiếm bởi các đơn vị cấu trúc (các nguyên tử) trong mạng tinh thể kim loại thuộc các hệ lập phương đơn giản, lập phương tâm khối, lập phương tâm diện tăng theo tỉ lệ 1 : 1,31 : 1,42.
Hướng dẫn giải:
Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong mạng tinh thể cũng chính là phần thể tích mà các nguyên tử chiếm trong một tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở).
- Đối với mạng đơn giản:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1/8 = 1
+ Gọi r là bán kính của nguyên tử kim loại, thể tích V1 của 1 nguyên tử kim loại là:
V1 = 4/3 xπr3 (1)
+ Gọi a là cạnh của tế bào, thể tích của tế bào là:
V2 = a3 (2)
Trong tế bào mạng đơn giản, tương quan giữa r và a được thể hiện trên hình sau:
hay a = 2r (3).
Thay (3) vào (2) ta có: V2 = a3 = 8r3 (4)
Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là:
V1/V2 = 4/3 πr3 : 8r3 = π/6 = 0,5236 - Đối với mạng tâm khối:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1/8 + 1 = 2. Do đó V1 = 2x(4/3)πr3 . + Trong tế bào mạng tâm khối quan hệ giữa r và a được thể hiện trên hình sau:
Do đó: d = a 3 = 4r. Suy ra a = 4r/ 3 Thể tích của tế bào: V2 = a3 = 64r3/ 3 3
Do đó phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là:
V1 : V2 = 8/3 πr3 : 64r3/3 3 = 0,68 - Đối với mạng tâm diện:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4. Do đó thể tích của các nguyên tử trong tế bào là: V1 = 4 x 4/3πr3
+ Trong tế bào mạng tâm diện quan hệ giữa bán kính nguyên tử r và cạnh a của tế bào được biểu diễn trên hình sau:
Từ dó ta có: d = a 2 = 4r, do đó a = 4r/ 2 Thể tích của tế bào: V2 = a3 = 64r3/2 2
Phần thể tích bị các nguyên tử chiếm trong tế bào là:
V1/V2 = 16/3 πr3: 64r3/ 2 2 = 0,74
Như vậy tỉ lệ phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong 1 tế bào của các mạng đơn giản, tâm khối và tâm diện tỉ lệ với nhau như 0,52 : 0,68 : 0,74 = 1 : 1,31 : 1,42.
Bài 10. (Đề thi HSG QG 2007)
Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng (Au) có khối lượng riêng là 19,4g/cm3 và có mạng lưới lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10-10m. Khối lượng mol nguyên tử của Au là 196,97g/mol.
1. Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của Au.
2. Xác định trị số của số Avogadro.
Hướng dẫn giải:
a) Cạnh hình lập phương = a, khoảng cách hai đỉnh kề nhau:
a = 4,070.10-10m
Khoảng cách từ đỉnh đến tâm mặt lập phương là nửa đường chéo của mỗi mặt vuông:
1/ 2a 2 =a/ 2<a
đó là khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử bằng hai lần bán kính nguyên tử Au.
4,070 X10-10m : √¯2 = 2,878.10-10m = 2r
* r : bán kính nguyên tử Au = 1,439.10-10m
* Mỗi ô mạng đơn vị có thể tích = a3 = (4,070 . 10-10 m)3 = 67, 419143.10-30 m3 và có chứa 4 nguyên tử Au .
Thể tích 4 nguyên tử Au là 4 nguyên tử x 4/3 πr3 = 4 3
4(3,1416) (1,439. 10-10)3 = 49, 927.10-30m3 Độ đặc khít = (49,927.10-30m3)/ (67,419.10-30 m3) = 0,74054 = 74,054%
Độ trống = 100% -74,054% = 25,946%
b) Tính số Avogadro
* 1 mol Au = NA nguyên tử Au có khối lượng 196,97 gam 1 nguyên tử Au có khối lượng = ng.tu
97 , 196 NA
g
Tỉ khối của Au rắn: d (Au) = 19,4 g/cm3 = 3
A.a N
97 , 196 . 4 mang
Vo
Au ngtu 4
khlg =
19,4 g/cm3 = 4 nguyên tử x
ng.tu 97 , 196 NA
g x 30 3 6 3 3
m / cm 10 . m 10 x 4191 , 67
1
−
⇒ NA = 6,02386.1023
Bài 11.
Cạnh của tế bào cơ bản trong tinh thể kim cương là a=3,5Ǻ . Tính khoảng cách giữa 1 nguyên tử C và một nguyên tử C láng giềng gần nhất? Mỗi nguyên tử C được bao quanh bởi bao nhiêu nguyên tử C ở khoảng cách đó?
Hướng dẫn giải:
Ta có: BG2 = 2 a2
=> BH2 = 4 3a2
=> BH = 2
3
a => BI = =1,52Ǻ
Như vậy, khoảng cách 2 C gần nhất là 1,52Ǻ. Nhìn vào hình vẽ ta thấy, nguyên tử C nằm trong hốc tứ diện của 4 nguyên tử C khác => mỗi nguyên tử C được bao quanh bởi 4 C với khoảng cách 1,52 Ǻ.
Bài 12.
Mạng lưới tinh thể của KCl giống như mạng lưới tinh thể của NaCl. Ở 18oC, khối lượng riêng của KCl bằng 1,9893 g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm) là 6,29082 Å. Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số Avogadro. Cho biết K = 39,098; Cl = 35,453.
Hướng dẫn giải:
Xét một ô mạng cơ sở
Trong một ô mạng cơ sở có số ion K+ (hoặc Cl-) là: 8×1/8 + 6×1/2 = 4 Như vậy, trong một ô mạng cơ sở có 4 phân tử KCl