Các chiến lược có thể
SB1Đ : Chiến lược “ đếm”: sử dụng chiến lược này học sinh sẽ đếm số người có trong bức tranh.
Lời giải có thể quan sát được tương ứng với chiến lược:
Số người trong bức tranh là… người, không có phần giải thích gì thêm hoặc số người em đếm được là . Trên toàn bộ hình vẽ xuất hiện các dấu hiệu đánh dấu để đếm số người (gạch chéo, tô đen…những người xuất hiện trong hình)
SB1L: Chiến lược “chia lưới”: sử dụng chiến lược này học sinh sẽ chia hình đã cho thành dạng lưới. Sau đó tính số người trong một ô lưới rồi đem kết quả này nhân với tổng số ô lưới để tính ra số lượng người có trong hình.
Lời giải có thể quan sát được tương ứng với chiến lược:
Trên hình vẽ có xuất hiện lưới chia. Có lời giải thích số người trong 1 lưới là bao nhiêu từ đó kết quả được tính ra bằng số người tìm được nhân cho số lưới.
SB1LM: Chiến lược “chia lưới_mẫu”: sử dụng chiến lược này học sinh chia hình đã cho thành dạng lưới. Sau đó tính số người trong một vài ô lưới rồi lấy trung bình cộng của các kết quả có được, đem kết quả này nhân với tổng số ô lưới để tính ra số lượng người có trong hình.
Lời giải có thể quan sát được tương ứng với chiến lược:
Trên hình vẽ có xuất hiện lưới chia. Trong bài làm có phần tính số người trung bình trong một vài lưới nhất định, kết quả này được đem nhân với số lưới. Từ đó, tính được số người.
SB1LMT: Chiến lược “chia lưới_mẫu_tổng thể”: sử dụng chiến lược này học sinh chia hình đã cho thành dạng lưới. Sau đó tính số người trong một vài ô lưới rồi lấy trung bình cộng của các kết quả có được, đem kết quả này nhân với tổng số ô lưới để tính ra số lượng người có trong hình. Điểm khác biệt của chiến lược này so với chiến lược SLM là trong khi chọn các ô lưới để tính số người học sinh có quan tâm đến việc chọn được những ô lưới có khả năng đại diện tốt, tức là chọn được những ô lưới có số lượng người ở cả ba mức độ: nhiều, trung bình và ít.
Lời giải có thể quan sát được tương ứng với chiến lược:
Xuất hiện lưới chia trong hình. Trong bài làm có bước tính trung bình cộng số người ở một vài lưới khác nhau. Đặc điểm là những con số này (số người) có đủ 3 mức độ: nhiều, ít, trung bình. Sau khi tính trung bình xong, người giải đem số này nhân cho tổng số mắc lưới.
Phân tích biến Biến didactic
V1: Số lượng người có trong hình.
o Giá trị V1.1: Có nhiều người.
o Giá trị V1.2: Có ít người.
V2: Phân bố của những người có trong hình.
o Giá trị V2.1: Phân bố đều (tức là mật độ phân bố của người trong hình ở những vị trí khác nhau là như nhau).
o Giá trị V2.2: Phân bố không đều.
Trong bài toán này chúng tôi chọn giá trị V1.1 của biến V1 và giá trị V2.2 của biến V2. Sự lựa chọn này, chúng tôi thiết nghĩ sẽ hạn chế sự xuất hiện của
chiến lược SĐ, tạo điều kiện cho các chiến lược còn lại xuất hiện, đặc biệt với giá trị V2.2 được lựa chọn thì khả năng xuất hiện của chiến lược giải SLMT sẽ cao hơn.
Bài toán 2 Các chiến lược:
SB2NN: Chiến lược “ngẫu nhiên”: với chiến lược này học sinh sẽ đoán ngẫu nhiên
Lời giải có thể quan sát được tương ứng với chiến lược:
Học sinh trả lời những kí tự tương ứng với những chữ cái tiếng Anh. Tuy nhiên trong tất cả những phương tiện học sinh có thể ghi chép (giấy làm bài, đề bài, giấy nháp) không xuất hiện dấu hiệu nào của việc đếm, tính tần số.
SB2TSN: Chiến lược “Tần số_ngẫu nhiên”: với chiến lược này học sinh chọn một đoạn trong bức mật thư trên, lập bảng thống kê tần suất xuất hiện của mỗi chữ cái trong đoạn văn đã chọn. Sau đó, học sinh đối chiếu với bảng tần số đã cho để dự đoán.
Lời giải có thể quan sát được tương ứng với chiến lược:
Học sinh trả lời những kí tự tương ứng với những chữ cái tiếng Anh.
Trong những phương tiện học sinh có thể ghi chép (giấy làm bài, đề bài, giấy nháp) xuất hiện dấu hiệu nào của việc đếm, tính tần số. Tuy nhiên tần số học sinh tính được không phải là tần số trên toàn bức mật thư mà chỉ tương ứng với một đoạn có độ dài ngẫu nhiên nào đó.
SB2TS: Chiến lược “Tần số”: với chiến lược này học sinh lập bảng thống kê tần suất xuất hiện của các chữ cái trong toàn đoạn. Sau đó, học sinh đối chiếu với bảng tần số đã cho để dự đoán.
Lời giải có thể quan sát được tương ứng với chiến lược:
Học sinh trả lời những kí tự tương ứng với những chữ cái tiếng Anh.
Trong những phương tiện học sinh có thể ghi chép (giấy làm bài, đề bài, giấy nháp) xuất hiện dấu hiệu nào của việc đếm, tính tần số. Tần số học sinh tính được là tần số trên toàn bức mật thư.
Biến didactic
V3: Sự hiện diện của bảng thống kê tần suất xuất hiện của các ký tự trong tiếng Anh.
o Giá trị V3.1: Không có bảng này.
o Giá trị V3.2: Có bảng này.
Trong bài toán này chúng tôi đã chọn giá trị V3.2 của biến V3. Với lựa chọn này chúng tôi thiết nghĩ sẽ làm hạn chế sự xuất hiện của chiến lược SNN
và tạo điều kiện để các chiến lược STSN , STS xuất hiện.
Bài toán 3:
Mục đích: Qua việc giải quyết bài toán này học sinh tiếp xúc với kiểu nhiệm vụ:
“dự đoán dựa vào bảng tần số_tần suất”
Các chiến lược có thể xảy ra:
SB3N: Chiến lược “ngẫu_ nhiên”. Với chiến lược này học sinh đoán ngẫu nhiên số lượng thùng cam cần đặt. Dấu hiệu có thể quan sát được khi học sinh sử dụng chiến lược này là học sinh chỉ đưa ra một con số mà trong phần giải thích không đề cập đến cách tính toán bằng cách dùng kiến thức thống kê.
SB3TK : Chiến lược “thống_kê”. Với chiến lược này để có được số lượng thùng cam cần nhập hàng học sinh sẽ lấy tổng số hàng cần nhập nhân cho phần trăm tiêu thụ của loại trái cây này.
Biến didactic
V4: Sự hiện diện của bảng tần suất của những giá trị của mẫu số liệu.
Biến này có hai giá trị
o V4.1: Bảng tần suất không hiện diện.
o V4.2: Bảng tần suất hiện diện.
Trong bài toán 3 thì biến V4 nhận giá trị V4.1. Với giá trị này của biến thì chiến lược SB3TK sẽ có điều kiện thuận lợi để xuất hiện.
Bài toán 4:
Mục đích: Bài toán này đặt ra nhằm tìm hiểu khả năng vận dụng thống kê trong thực tế của học sinh. Học sinh càng dựa vào kiến thức về thống kê cho ra lời giải đáp hợp lí càng chứng tỏ học sinh biết vận dụng.