CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA
1.1. Giới thiệu động cơ không đồng bộ 3 pha
1.1.4. Chuyển hệ tọa độ cho vector không gian
Trong không gian của hệ tọa độ αβ có thêm một hệ tọa độ thứ 2 với trục hoành d và trục tung q, hệ tọa độ thứ 2 này có chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc υs (thay đổi theo công thức ωs =
dt
dυs (quay tròn quanh gốc tọa độ chung), hay υs
= ωst + ωs0) so với hệ tọa độ αβ. Khi đó sẽ tồn tại hai tọa độ cho một vector trong không gian tương ứng với hai hệ tọa độ này. Hình vẽ sau sẽ mô tả mối liên hệ của hai tọa độ này.
Hình 1.6. Chuyển hệ toạ độ cho vector không gian ris từ hệ tọa độ αβ sang hệ tọa độ dq và ngược lại.
Từ hình 1.4 dễ dàng rút ra các công thức về mối liên hệ của hai tọa độ của một vector ứng với hai hệ tọa độ αβ và dq.
(1.17a)
jβ isβ
0
α
is
r
isα
d jq
isd
isq
υs
dt d s
s
= υ ω
isα = isdcosυs - isqsinυs
isβ = isdsinυs + isqcosυs
(1.17b)
Theo pt (1.16a) thì: risαβ = isα + j isβ (1.18)
và tương tự thì: risdq
= isd + j isq (1.19)
Khi thay hệ pt (1.10) vào pt (1.11) sẽ được:
αβ
is
r = (isdcosυs - isqsinυs) + j(isdsinυs + isqcosυs)
= (isd + j isq)(cosυs + j sinυs) = risdqejυs (1.20) Hay risαβ = risdqejυs ⇔ risdq = risαβe−jυs (1.21)
Thay pt (1.11) vào pt (1.14), thu được phương trình:
(1.22a)
(1.22b)
1.2.Bộ nghịch lưu ba pha nguồn áp và các phương pháp điều rộng xung 1.2.1.Bộ nghịch lưu ba pha nguồn áp
Bộ nghịch lưu 3 pha nguồn áp là bộ biến đổi điện áp một chiều sang điện áp AC thay đổi được tần số cũng như biên độ điện áp.
Phần điện ỏp một chiều thường được cung cấp từứ bộ chỉnh lưu 1 pha hoặc 3 pha sau đó qua tụ C để lọc điện áp sau chỉnh lưu thành DC phẳng.Điện áp DC ngõ ra có biên độ bằng biên độ điện áp AC ngõ vào.
Phần nghịch lưu là bộ 6 khóa (IGBT hoặc MosFET) điều khiển được,dùng để tạo điện áp 3 pha ngõ ra thay đổi được tần số và biên độ, với biên độ điện áp AC ngõ ra không lớn hơn biên độ điện áp DC ngõ vào.
isd = isαcosυs + isβsinυs
isq = - isαsinυs + isβcosυs
Hình 1.7. Bộ nghịch lưu áp ba pha nguồn áp
Bộ 6 khóa T1…T6 được điều khiển đóng ngắt sao cho khóa bên trên đóng thì khóa bên dưới ngắt để tránh hiện tượng trùng dẫn,tổ hợp các trạng thái đóng ngắt của 6 khóa trên tạo ra 8 trường hợp đóng ngắt của bộ nghịch lưu.
Bảng 1.1. Các điện áp thành phần ứng với các trạng thái bộ nghịch lưu[13]
S1 S3 S5 UAN UBN UCN UAB UBC UCA
0 0 0 0 0 0 0 0 0 U0
1 0 0 2/3 -1/3 -1/3 1 0 -1 U1
1 1 0 1/3 1/3 -2/3 0 1 -1 U2
0 1 0 -1/3 2/3 -1/3 -1 1 0 U3
0 1 1 -2/3 1/3 1/3 -1 0 1 U4
0 0 1 -1/3 -1/3 2/3 0 -1 1 U5
1 0 1 1/3 -2/3 1/3 1 -1 0 U6
1 1 1 1 1 1 0 0 0 U7
Hình 1.8. 8 trạng thái đóng ngắt của bộ nghịch lưu
Hình 1.9. Biểu diễn các trạng thái đóng ngắt dạng vector không gian
Hình 1.10. Điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu 3 pha khi điều khiển dạng six-step
1.2.2.Phương pháp điều rộng xung Sin (Sin PWM)
Từ hình 1.9 ta thấy điện áp ngõ ra của bộ nghịch lưu khi điều khiển ở chế độ six-step có dạng không phải hình sin,và dạng sóng trên không thể sử dụng làm điện áp đưa vào động cơ.
Để giải quyết vấn đề này,ta sử dụng phương pháp điều rộng xung,nghĩa là tạo ra những xung kích ở tần số cao có độ rộng thay đổi được và tần số xung kích cố định,nhằm tạo ra một dạng điện áp có dạng hình Sin có thể thay đổi được biên độ cũng như tần số ngõ ra,nhằm sử dụng để điều khiển động cơ không đồng bộ 3 pha.
Phương pháp điều rộng xung Sin PWM,đây là phương pháp được sử dụng phổ biến nhằm tạo ra điện áp 3 pha có biên độ và tần số thay đổi được.
Phương pháp này sử dụng 3 sóng Sin Ua,Ub,Uc lệch pha nhau 1200 làm điện áp tham khảo,3 điện áp Ua,Ub,Uc được so sánh với 1 sóng tam giác (gọi là sóng mang),ngõ ra của bộ so sánh tạo ra các trạng thái đóng ngắt,điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu là những xung tần số cao,có dạng dòng hình Sin.[13]
Tần số của sóng mang chính là tần số điều rộng xung.
Tần số của 3 sóng tham khảo là tần số của điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu.
Hình 1.11. Sơ đồ nguyên lý bộ điều rộng xung Sin PWM
Hình 1.12. Dạng điện áp ngõ ra bộ điều rộng xung Sin PWM
Ta đặt 1( )
(1) m m six step
m U
U − −
= (sin)
( )
m m carrier
m U
=U
1( )
(1) m m six step
m U
U − −
=
Trong đó : Um(sin) là biên độ sóng tham khảo.
Um carrier( ) là biên độ sóng mang.
U(1)m là biên độ hài bậc 1 điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu 3 pha.
U(1)m six step− − là biên độ hài bậc 1 sóng six-step.
Khi m <= 1 thì quan hệ giữa ma và m là tuyến tính,nghĩa là khi biên độ sóng Sin nhỏ hơn hay bằng biên độ sóng tam giác thì quan hệ giữa biên độ điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu và điện áp DC ngõ vào là tuyến tính như hình 1.12.
Khi m > 1 thì quan hệ giữa ma và m không còn tuyến tính nữa,đây gọi là trường hợp quá điều chế.
Hình 1.13 Đường biểu diễn quan hệ ma với m
Theo hình 1.12 ta thấy với phương pháp điều rộng xung Sin PWM,khi biên độ sóng tham khảo bằng biên độ sóng mang (m = 1) thì biên độ điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu chỉ bằng 78.5% biên độ điện áp DC ngõ vào (ma = 78.5%).
Khi m = 1, (1)
(1)
/ 2 0.785
2 4
m DC
a
m six step
DC
U U
m U
U π
− − π
= = = =
1.2.3.Phương pháp điều rộng xung vector không gian (SVPWM)
Phương pháp Space Vector PWM. Trong phương pháp SVPWM người ta dùng một vector điện áp duy nhất uuurS đại diện cho 3 vector pha của bộ nghịch lưu.Để điều khiển điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu,ta điều khiển vector điện áp uuurS bằng cách điều khiển cho vector điện áp uuurS
quay theo quỹ đạo hình tròn,tốc độ quay của vector điện áp uuurS
sẽ quyết định tần số ngõ ra của điện áp bộ nghịch lưu,độ dài của vector điện áp quyết định biên độ của điện áp bộ nghịch lưu.[13]
Hình 1.14. Nguyên lý bộ điều rộng xung SVPWM Các vector điện áp cơ bản U1…U6 có biên độ 2
3UDC, trong vùng đường tròn nội tiếp hình lục giác,ta có Uc (max) = 3
2 Ucb = 3
3 UDC là vùng điều khiển tuyến tính mà tại vùng đó ta có ma tuyến tính theo m như hình 1.12.
Khi m = 1, (1)
(1)
/ 3 0.907
2 2 3
m DC
a
m six step
DC
U U
m U U
π
− − π
= = = =
Như vậy vùng điều khiển mà ma tuyến tính theo m của phương pháp SVPWM là lớn hơn vùng điều khiển tuyến tính của phương pháp Sin PWM.
Nguyên lý của phương pháp điều chế Vector không gian : Với mỗi vector điện áp uuurS
bất kỳ nằm giữa 2 trong số 6 vector điện áp cơ bản của bộ nghịch lưu,ta có thể tách thành tổng của 2 vector con up,ut có hướng nằm trên 2 vector cơ bản trên.[1]
Hình 1.15 Phân tích vector điện áp uuurS thành các vector thành phần Up,Ut Ta có :
s p t
uuur uur ur=u +u
(1.23) Quy điện áp thành thời gian ta được :
p p
s
u
T T
= u (1.24a)
t t
s
T u T
= u (1.24b)
T = Tp + Tt (1.24c)
Như vậy muốn xác định thời gian Tp,Tt ta cần xác định được các giá trị điện áp thành phần Up,Ut,ta có bảng 1.2 tính điện áp Up,Ut theo giá trị điện áp usα,usβ dựa vào vị trí vector điện áp uuurS
trong các phần sáu và phần tư như hình 1.16.
U1 Us
UP
Ut
U2
β
α
Hình 1.16. Tám vetor chuẩn do ba cặp khóa đóng ngắt của bộ nghịch lưu 3 pha tạo nên Q1….Q4 :các góc phần tư ; S1….S6 các góc phần sáu.
Bảng 1.2 Modul các vector điện áp biên trái và biên phải tính bằng các thành phần điện áp usα,usβ [1]
up ut
S1 Q1
1
s 3 s
u α − u β 2
3 usβ
Q1 1
s 3 s
u α + u β 1
s 3 s
u α u β
− +
S2 Q2 1
s 3 s
u α u β
− + 1
s 3 s
u α + u β
S3 Q2
2
3 usβ 1
s 3 s
u α − u β
U1 U2
U3
U6 U5
U4 U0
U7 α
β
S1
Q1 S2
Q2
Q4 Q3
S3
S4
S5
S6
S4 Q3
1
s 3 s
u α − u β 2
3 usβ
Q3 1
s 3 s
u α + u β 1
s 3 s
u α u β
− +
S5 Q4 1
s 3 s
uα u β
− + 1
s 3 s
uα + u β
S6 Q4
2
3 usβ 1
s 3 s
u α − u β
1.3.Các phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ 3 pha 1.3.1.Điều khiển vô hướng (V/f)
Điều khiển vô hướng là phương pháp điều khiển cổ điển và đơn giản nhất để điều khiển động cơ không đồng bộ 3 pha.[12]
Phương pháp này tạo ra điện áp 3 pha có điện áp và tần số thay đổi được và tỉ số điện áp/tần số được giữ là một hằng số để giữ cho từ thông không đổi khi điều khiển,còn được gọi là phương pháp V/f.
Phương pháp này chỉ điều khiển điện áp và tần số,không điều khiển dòng điện,thường chỉ được dùng cho những ứng dụng không yêu cầu độ chính xác cao về đáp ứng tốc độ,tải cố định ít thay đổi,hay chỉ dùng điều khiển vòng hở.
Hình 1.17. Mô hình bộ điều khiển V/f
1.3.2.Phương pháp điều khiển định hướng từ thơng rotor (FOC)
Phương pháp điều khiển định hướng trường được trình bày lần đầu bởi K.Hasse (Indirect FOC) và F.Blaschke (Direct FOC) vào đầu những năm 70 của theá kyû 20.[9]
Trong phương pháp này các phương trình toán của động cơ được chuyển sang hệ trục tọa độ từ thông rotor. Từ thông rotor và mômen được điều khiển thông qua điều khiển dòng điện stator.Ưu điểm của phương pháp này là các đại lượng dòng stator trong hệ tọa độ từ thông rotor trở thành các đại lượng một chiều và gần như không đổi,còn ψrq=0 do vuông góc với trục d của hệ tọa độ từ thông stator.Nhờ đó từ thông và mômen được điều khiển tách rời nhau như hệ phương trình (1.12).
sd r m
rd i
s T 1
L
= +
ψ (1.26a)
sq rd r m
e p i
L L 2
M = 3 ψ (1.26b)
Đây là phương pháp điều khiển hiệu quả và được sử dụng phổ biến hiện nay trong các bộ điều khiển động cơ không đồng bộ 3 pha.Đáp ứng điều khiển tốt và dễ dàng điều chỉnh bằng các bộ thông số PI như hình 1.18.Tuy nhiên trong phương pháp này các phương trình tính toán là tương đối nhiều và sử dụng nhiều bộ thay đổi hệ trục tọa độ.Để áp dụng thuật toán FOC để điều khiển động cơ cần một
bộ xử lý trung tâm đủ nhanh và mạnh để xử lý tính toán,hoàn thành chu kỳ tính toán nhanh nhất để cho ra đáp ứng tốt nhất.
Hình 1.18. Mô hình bộ điều khiển FOC 1.3.3.Phương pháp điều khiển trực tiếp mô men (DTC)
Phương pháp này được phát triển lần đầu bởi I.Takahashi và T.Noguchi vào giữa những năm 80 của thế kỷ 20.[12]
Phương pháp này điều khiển trực tiếp từ thông stator và mô men bằng cách so sánh từ thông,mômen ước lượng với từ thông stator,mômen đặt sau đó qua khâu so sánh trễ. Ngõ ra của khâu so sánh trễ là sai số từ thông stator, mômen,các giá trị này cùng với vị trí của từ thông stator kết hợp lại với nhau thành bộ chọn lựa điện áp điều khiển.Nhờ thuật toán đơn giản và đáp ứng nhanh,phương pháp này tiếp tục được nghiên cứu để phát triển và cải tiến.
Tuy nhiên phương pháp này có nhược điểm là tần số đóng cắt ngõ ra thay đổi chứ không cố định,cùng với đó là đáp ứng từ thông và mô men luôn có gợn sóng,làm cho đáp ứng không tốt.
Hình 1.19. Mô hình bộ điều khiển DTC 1.3.4.Phương pháp điều khiển mô hình nội(IMC)
Phương pháp điều khiển mô hình nội cho đối tượng tuyến tính được M.Morari & E.Zafiriou phát triển năm 1987.[11]
Phương pháp này có ưu điểm thuật toán đơn giản và dễ thiết kế,đáp ứng danh định tốt ngay cả khi có sai số giữa mô hình và đối tượng thực.
Phương pháp này điều khiển bằng cách mô hình hóa đối tượng điều khiển,thông qua mô hình ngược của đối tượng đưa ra tín hiệu điều khiển.Từ tín hiệu điều khiển vừa đưa ra sẽ được vào đối tượng và mô hình thuận của đối tượng kiểm tra đáp ứng và lấy sai số của 2 đáp ứng đó,từ sai số đó hiệu chỉnh lại tín hiệu mong muoán.
Hình 1.20. Mô hình bộ điều khiển IMC
r G
GÂ GÂ-1
F
Đối tượng
Moâ hình Mô hình ngược
Bộ Lọc
Bộ điều khiển IMC
u
d
+ + +
–
– + y
yâ e
yo
1.4.Các bộ điều khiển trong thực tế
Ngày nay,người ta đã chế tạo và sử dụng các bộ điều khiển động cơ không đồâng bộ 3 pha với chất lượng đáp ứng với độ chính xác cao.Các bộ điều khiển động cơ AC chuyên dùng được gọi các bộ biến tần.
Các bộ biến tần ngày nay được dùng phổ biến với nhiều chức năng hỗ trợ điều khiển động cơ không đồng bộ 3 pha:
• Dãi tần số điều khiển lớn.
• Cho phép điều khiển nhiều mức tốc độ.
• Giao tiếp máy tính,giao tiếp PLC.
• Điều chỉnh thời gian tăng giảm tốc.
• Điều khiển vòng kín với bộ PID tích hợp sẵn có thể điều chỉnh được các heọ soỏ ủieàu khieồn.
• Các chế độ bảo vệ quá dòng,quá áp,quá nhiệt.
• Điều khiển tiết kiệm năng lượng và ít ồn.
• Công suất lên đến hàng trăm Kw.
Trong các bộ điều khiển động cơ không đồng bộ có trên thị trường như biến tần thường sử dụng các phương pháp V/f để điều khiển động cơ,một số bộ điều khiển sử dụng phương pháp FOC và DTC,một số có khả năng tự động đo đạc thông số động cơ,tuy nhiên chưa có ứng dụng phương pháp IMC để điều khiển động cơ.
Hầu hết các bộ điều khiển không sử dụng cảm biến vận tốc hay vị trí,chỉ dùng cảm biến dòng đo dòng điện 3 pha, sau đó dùng dòng điện đó để ước lượng tốc độ động cơ,với độ tin cậy của thiết bị đo đạc,tốc độ ước lượng càng chính xác thì bộ điều khiển càng có chất lượng cao,đáp ứng tốt.
1.5.Mục đích và nội dung của đề tài
Mục đích của đề tài là nghiên cứu và ứng dụng phương pháp điều khiển mô hình nội để điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha nhằm cải thiện chất lượng đáp ứng của động cơ.
Nội dung gồm các công việc sau:
• Tìm hiểu và mô phỏng thuật toán điều khiển động cơ KĐB 3 pha dùng mô hình nội.
• Thiết kế thi công bộ biến đổi công suất điều khiển động cơ KĐB 3 pha.
• Tìm hiểu và lập trình điều khiển động cơ KĐB 3 pha dùng môi hình nội treân neàn DSP TMS320LF2407A.
• Lập trình giao tiếp máy tính để điều khiển và giám sát đáp ứng của động cơ.
CHệễNG 2
XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA TRÊN
MATLAB/SIMULINK
2.1.Mô hình động cơ không đồng bộ 3 pha trong hệ tọa độ từ thông rotor 2.1.1.Mô hình động cơ không đồng bộ 3 pha trong hệ tọa độ stator
Từ hệ quy chiếu rotor quy về hệ quy chiếu stator theo các phương trình:
υ
= rs −j r
r i e
i r
r (2.1)
υ
ψ −
=
ψrrr rsre j (2.2)
với υ =ω dt
d (theo hình 1.4).
Thay pt (2.1) và pt (2.2) vào pt (1.6), qui pt (1.6) về hệ quy chiếu stator:
0 = Rrrirs + dt dψrsr
-jωψrsr (2.3)
Vậy từ các pt (1.3), (1.7), (1.8), (1.9) và(2.3) ta có hệ phương trình:
s
urs= Rs.riss + dt dψrss
(2.4a) 0 = Rrrirs +
dt dψrsr
-jωψrsr (2.4b)
s r m s s s s
s L ri L ri
r = +
ψ (2.4c)
s r r s s m s
r L ri L ri
r = +
ψ (2.4d)
M = 3p(ψr xri )= -3p(ψr xri ) (2.4e)
Me = MT + dt d p
J ω (2.4f)
Để xác định dòng điện stator và từ thông rotor, từ pt (2.4d) và pt (2.4c) có:
s
ir
r = Lr
1 ( m ss)
s
r L ri
r −
ψ (2.5)
s
Ψs= Ls. iss +
r m
L
L (Ψsr −Lmiss) (2.6)
Thay (1.5) và (1.6) vào (1.4a) và (1.4b), với các định nghĩa sau:
Ts =
s s
R
L : hằng số thời gian stator.
r r
r R
T = L : hằng số thời gian rotor.
r s
2 m
L L 1− L
=
σ : hệ số từ tản tổng.
Phương trình (1.4a) và (1.4b) trở thành:
dt d L L dt
i L d i R u
s r r m s s s s s S s s
+ ψ σ
+
= r r
r r (2.7)
dt j d
T i 1 T 0 L
s s r r r
s s r
m ψ
+
⎟⎟ψ
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − ω +
−
= r
r r (2.8)
suy ra:
s s s s r r
r m s s s r r
2 m s s s s
s u
L j 1
T 1 L L L i 1 T L
L L 1 L R dt
i
dr r r r
+σ
⎟⎟ψ
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − ω +σ
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ +σ
− σ
= (2.9)
s r r
s s r m s
r j
T i 1 T L dt
d ⎟⎟⎠ψ
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − ω
−
ψr = r r
(2.10)
hay:
s s s s r r
m s
s r s s
s u
i j 1
T 1 L i 1 T 1 T 1 dt
i
dr r r r
+σ
⎟⎟ψ
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − ω σ
σ + −
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
σ σ + −
− σ
= (2.11)
s r r
s s r m s
r j
T i 1 T L dt
d ⎟⎟⎠ψ
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − ω
−
ψr = r r
(2.12)
Chuyển sang dạng các thành phần của vector trên hai trục toạ độ:
α β
α α α
+σ σ ωψ
σ + − σ ψ
σ + −
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
σ σ + −
− σ
= s
s r
m r
m r s
r s
s u
L 1 L
1 L
T i 1
T 1 T 1 dt
di (2.13a)
β α
β β
β
+σ σ ωψ
σ
− − σ ψ
σ + −
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
σ σ + −
− σ
= s
s r
m r
m r s
r s
s u
L 1 L
1 L
T i 1 T 1 T 1 dt
di (2.13b)
β α
α = α − ψ −ωψ
ψ
r r
r s r m r
T i 1 T L dt
d (2.13c)
α β
β
β = − ψ +ωψ
ψ
r r
r s r r m
T i 1 T L dt
d (2.13d)
Chia 2 vế (2.4c), (2.4d) cho Lm , đồng thời đặt:
m ' r
r L
α α
= Ψ
Ψ và
m ' r
r L
β β
= Ψ
Ψ ( gọi là từ thông chuẩn hoá)
α β
α α α
+σ Ψ σ ω
σ + − σ Ψ
σ + −
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
σ σ + −
− σ
= s
s '
r '
r r s
r s
s u
L 1 1
T i 1
T 1 T 1 dt
di (2.14a)
β α
β β
β
+σ Ψ σ ω
σ
− − σ Ψ
σ + −
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
σ σ + −
− σ
= s
s '
r '
r r s
r s
s u
L 1 1
T i 1
T 1 T 1 dt
di (2.14b)
' r '
r r s r ' r
T i 1 T
1 dt d
β α
α = α − Ψ −ωΨ
Ψ (2.14c)
' r '
r r s r m ' r
T i 1 T L dt d
α β
α
β = − Ψ +ωΨ
Ψ (2.14d)
Thay pt (1.5) vào pt (2.4e), có:
( ) ( ss)
s r r m r
s s m s r s r
e x.i
L PL 2 3 L i 1 L x
2p
M 3 r r r ⎥= ψr r
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ψ ψ −
−
=
Thay các thành phần của vector từ thông rotor và dòng stator, được:
(Ψα β −Ψβ α)
= r s r s
r m
e i i
L pL 2
M 3 (2.15)
vậy: = (Ψr'α sβ −Ψr'β sα)
r 2
m
e i i
L pL 2
M 3 (2.16)
a1 = Ts
1 σ +
Tr
1 σ
σ
− ; a2 =
Tr
1 σ
σ
−
a3 = σ
σ
−
1 ; a4 =
Ls
1 σ a5 =
Tr
1 ; a6 =
2 3p
r 2
m
L L
a7 = J p
Hệ phương trình (2.14), pt (2.15) và pt (2.4f) trở thành:
dt
disα = -a1isα + a2Ψrα' + a3ωΨrβ' + a4usα (2.17a)
dt disp
= -a1isβ - a3ωΨrα' + a2Ψrβ' + a4usβ (2.17b)
dt
dΨrα' = a5isα - a5Ψrα' - ωΨrβ' (2.17c)
dt dΨrβ'
= a5isβ + ωΨrα' - a5Ψrβ' (2.17d) Me = a6(Ψr'αisβ−Ψr'βisα) (2.17e)
dt
dω=a7[Me-MT] (2.17f)
2.1.2.Mô hình động cơ không đồng bộ 3 pha trong hệ tọa độ từ thơng rotor Biểu diễn pt (1.3) và pt (1.6) lên hệ trục tọa độ từ thông rotor (hệ trục dq):
f
urs= Rsrisf+ jωsΨrsf+ dt dΨrsf
(2.18a)
0 = Rrrirf + jωrΨrrf+ dt dΨrrf
(2.18b)
Kết hợp với hai pt trên với hệ phương trình (1.7), có hệ phương trình:
f
urs= Rsrisf+ jωsΨrsf+ dt dΨrsf
(2.19a)
0 = Rrrirf + jωrΨrrf+ dt dΨrrf
(2.19b)
f r m f s s f
s L ri L ri
r = +
ψ (2.19c)
f r r f s m f
r L ir L ri
r = +
ψ (2.19d)
Thực hiện tương tự đối với việc xây dựng mô hình động cơ trên hệ tọa độ αβ, khử các biến rirfvà Ψrsf, được hệ sau:
dt
disd = ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
σ σ + −
− σ
r
s T
1 T
1 isd + ωisq + rd
m rL T
1 Ψ
σ σ
− + rq
Lm
1 ωΨ σ
σ
− + sd
s
L u 1
σ (2.20a)
dt disq
= ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
σ σ + −
− σ
r
s T
1 T
1 isd−ωsisq+ rq
m rL T
1 Ψ
σ σ
− + rd
Lm
1 ωΨ σ
σ
− + sq
s
L u 1
σ (2.20b)
dt dΨrd =
r m
T
L isd− rd Tr
1 Ψ +(ωs−ω)Ψrq (2.20c)
dt dΨrq
=
r m
T
L isq− rq Tr
1 Ψ −(ωs−ω)Ψrd (2.20d) Phửụng trỡnh moment:
Me = p
r m
L
L (Ψrsfxrisf)
Me = 2 3p
r m
L
L (Ψrdisq −Ψrqisd) (2.21)
Đặt các tham số mô hình động cơ:
a1m = Ts
1 σ +
Tr
1 σ
σ
− ; a2m =
Tr
1 σ
σ
−
a3m = σ
σ
−
1 ; a4m =
Ls
1 σ a5m =
Tr
1 ; a6m =
2 3p
r 2 m
L L
a7m = J p
'
Ψrd=
m rd
L
Ψ ; Ψrq' =
m rq
L Ψ
Hệ phương trình (2.20) và pt (2.21) được viết lại:
dt
disd = −a1misd + ωsisq + a2mΨrd' + a3mΨrq' + a4musd (2.22a)
dt disq
= −a1misq − ωsisd + a3mωΨrd' + a2mΨrq' + a4musq (2.22b)
dt
dΨrd' = a5misd − a5mΨrd' +(ωs− ω)Ψrq' (2.22c)
dt dΨrq'
= a5misq – (ωs− ω)Ψrd' − a5Ψrq' (2.22d) Me = a6m( sd)
' rq sq '
rdi −Ψ i
Ψ (2.22e)
Chú ý rằng trong hệ tọa độ từ thông rotor khi vận hành ở chế độ xác lập thì Ψrq=0 nên hệ pt (2.22) có thể được viết lại:
dt
disd = −a1misd + ωsisq + a2mΨrd' + a4musd (2.23a)
dt disq
= −a1misq − ωsisd − a3mωΨrd' + a4musq (2.23b)
dt
dΨrd' = a5misd - a5mΨrd' (2.23c) Me = a6mΨrd' isq (2.23d) Từ pt (2.22d) với Ψrq=0:
a5misq − (ωs−ω)Ψrd' = 0
⇒ ωs = a5m ' rd
isq
Ψ + ω (2.23e)
với tốc độ trượt: ωr = ωs – ω = a5m ' rd
isq
Ψ (2.24)
Trong hệ tọa độ từ thông rotor, từ thông chuẩn hóa Ψrq' =0 (vì Ψrq=0). Tuy nhiên để phản ánh tính trung thực trong quá trình tính toán, nên vẫn cần giữ lại hệ
phương trình (2.22). Trong hệ thống điều khiển, mô hình của động cơ Pˆ được mô tả ở hệ tọa độ dq (còn gọi là Mô hình thuận).
Hệ phương trình (2.22) được viết lại:
dt
disd = −a1misd + ωsisq + a2mΨrd' + a3mωΨrq' + a4musd (2.25a)
dt disq
= −a1misq − ωsisd + a3mωΨrd' + a2mΨrq' + a4musq (2.25b)
dt
dΨrd' = a5misd − a5mΨrd' +(ωs− ω)Ψrq' (2.25c)
dt dΨrq'
= a5misq – (ωs− ω)Ψrd' − a5Ψrq' (2.25d) Đối với phương pháp mô hình nội (IMC) đáp ứng của hệ thống vẫn ổn định khi có nhiễu tác động vào đối tượng. Do đó, moment tải không cần diễn tả trong mô hình mà xem như là nhiễu tác động vào đối tượng (MT=0). Vì vậy phương trình Moment (2.22e) và phương trình chuyển động (1.9) được viết lại như sau:
Me = a6m( sd)
' rq sq '
rdi −Ψ i
Ψ Me = MT +
dt d p
J ω = dt d p
J ω (2.25e)
⇒ ( sd)
' rq sq ' rd m 6
e a i i
J M p J p dt
dω= = Ψ −Ψ
⇒ ( sd)
' rq sq ' rd m 6 m
7 a i i
dt a
dω= Ψ −Ψ
(2.26)
2.2.Lý thuyết mô hình nội
Phương pháp điều khiển mô hình nội cho đối tượng tuyến tính được M.Morari
& E.Zafiriou phát triển lần đầu năm 1987. Phương pháp này có ưu điểm thuật toán đơn giản và dễ thiết kế,đáp ứng danh định tốt ngay cả khi có sai số giữa mô hình và đối tượng thực.