Ví dụ 1: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 0.7.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 0.700000000000000 k = 4
Giai
Ta co 0<x<1 Gan y=1/x
Gan y=y-1
Khi do y=0.428571428571429 Chon z = 0.428571428571430
Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 23 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 1
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 5 thoa man bat phuong trinh tren Lam tron yi toi so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.98171 y2_ =0.96407 y3_ =0.94706 y4_ =0.93064 y5_ =0.91477 y6_ =0.89944 y7_ =0.88462 y8_ =0.87027 y9_ =0.85638 y10_ =0.84293 y11_ =0.82990 y12_ =0.81726 y13_ =0.80500 y14_ =0.79310 y15_ =0.78155 y16_ =0.77033 y17_ =0.75943 y18_ =0.74884 y19_ =0.73853 y20_ =0.72851 y21_ =0.71875 y22_ =0.70925 y23_ =0.70000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 38.28468
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -5 ta duoc y_ = 0.42857 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 0.356688376252174
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =0.3567 Do 0<x<1, ta gan I2= -I2 = -0.3567
Vay ln0.700000000000000 = -0.3567 +- 10^(-4)
Ví dụ 2: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 0.9.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 0.900000000000000 k = 4
Giai
Ta co 0<x<1 Gan y=1/x Gan y=y-1
Khi do y=0.111111111111111 Chon z = 0.111111111111112
Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2 Ta thay n= 4 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 1
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 5 thoa man bat phuong trinh tren Lam tron yi toi so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.97297 y2_ =0.94737 y3_ =0.92308 y4_ =0.90000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 7.58684
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -5 ta duoc y_ = 0.11111 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 0.105371724050000
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =0.1054 Do 0<x<1, ta gan I2= -I2 = -0.1054
Vay ln0.900000000000000 = -0.1054 +- 10^(-4)
Ví dụ 3: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln1.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 1.000000000000000 k = 4
Giai
ln1.000000000000000 = 0.0000 +- 10^(-4)
Ví dụ 4: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 4.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 4.000000000000000 k = 4
Giai Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=3.000000000000000 Chon z = 3.000000000000000
Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 425 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 3
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 6 thoa man bat phuong trinh tren Lam tron yi toi so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.992991 y2_ =0.986079
………..
Vì yi tới 425 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y421_ =0.251777
y422_ =0.251331 y423_ =0.250885 y424_ =0.250442 y425_ =0.250000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 392.784496
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -5 ta duoc y_ = 3.00000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 1.386298221176470
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =1.3863 Vay ln4.000000000000000 = 1.3863 +- 10^(-4)
Ví dụ 5: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln10.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 10.000000000000000 k = 4
Giai Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=9.000000000000000
Chon z = 9.000000000000000
Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 2205 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 9
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 6 thoa man bat phuong trinh tren Lam tron yi toi so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.995935 y2_ =0.991903
………..
Vì yi tới 2205 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y2202_ =0.100123 y2203_ =0.100082 y2204_ =0.100041 y2205_ =0.100000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 1128.267370
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -5 ta duoc y_ = 9.00000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 2.302586469387760
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =2.3026 Vay ln10.000000000000000 = 2.3026 +- 10^(-4)
Ví dụ 6: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho lnπ .
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số
sau dấu phẩy.
Giải
***************************************************************************
Các số có quá nhiều số thập phân chỉ được xuất ra với tối đa 15 chữ số thập phân
***************************************************************************
Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln(π ).
Yêu cầu kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10^(-k) và có k chữ số sau dấu , Với
x = π k = 4 Giải Ta có x>1 Gán y :=x Gán y :=y-1
Khi đó y=π − ≈1 2.141592653589790 Chọn z = 2.141592653589800
Chọn n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thấy n= 256 thỏa mãn bất phương trình trên Chọn beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chọn được beta = 3
Chọn n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thấy n1= 6 thỏa mãn bấtt phương trình trên
Làm tròn yi tới chữ số hàng thứ -n1 ta được yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.991704 y2_ =0.983544 y3_ =0.975518 y4_ =0.967621 y5_ =0.959851 y6_ =0.952205 y7_ =0.944680 y8_ =0.937273 y9_ =0.929981 y10_ =0.922802 y11_ =0.915733 y12_ =0.908771 y13_ =0.901914
y14_ =0.895160 y15_ =0.888507 y16_ =0.881951 y17_ =0.875492 y18_ =0.869126 y19_ =0.862853 y20_ =0.856669 y21_ =0.850573 y22_ =0.844564 y23_ =0.838639 y24_ =0.832796 y25_ =0.827034 y26_ =0.821352 y27_ =0.815746 y28_ =0.810217 y29_ =0.804763 y30_ =0.799381 y31_ =0.794071 y32_ =0.788831 y33_ =0.783659 y34_ =0.778555 y35_ =0.773517 y36_ =0.768544 y37_ =0.763634 y38_ =0.758787 y39_ =0.754001 y40_ =0.749275 y41_ =0.744607 y42_ =0.739998 y43_ =0.735445 y44_ =0.730948 y45_ =0.726506 y46_ =0.722117 y47_ =0.717781 y48_ =0.713496 y49_ =0.709263 y50_ =0.705079 y51_ =0.700945 y52_ =0.696859 y53_ =0.692820 y54_ =0.688828 y55_ =0.684881 y56_ =0.680979 y57_ =0.677122 y58_ =0.673308 y59_ =0.669537
y60_ =0.665807 y61_ =0.662120 y62_ =0.658472 y63_ =0.654865 y64_ =0.651297 y65_ =0.647768 y66_ =0.644276 y67_ =0.640822 y68_ =0.637405 y69_ =0.634024 y70_ =0.630679 y71_ =0.627369 y72_ =0.624094 y73_ =0.620852 y74_ =0.617645 y75_ =0.614470 y76_ =0.611327 y77_ =0.608217 y78_ =0.605138 y79_ =0.602090 y80_ =0.599072 y81_ =0.596085 y82_ =0.593127 y83_ =0.590199 y84_ =0.587299 y85_ =0.584428 y86_ =0.581584 y87_ =0.578768 y88_ =0.575980 y89_ =0.573218 y90_ =0.570482 y91_ =0.567772 y92_ =0.565088 y93_ =0.562430 y94_ =0.559796 y95_ =0.557186 y96_ =0.554601 y97_ =0.552040 y98_ =0.549502 y99_ =0.546988 y100_ =0.544496 y101_ =0.542027 y102_ =0.539581 y103_ =0.537156 y104_ =0.534753 y105_ =0.532371
y106_ =0.530011 y107_ =0.527671 y108_ =0.525352 y109_ =0.523054 y110_ =0.520775 y111_ =0.518516 y112_ =0.516276 y113_ =0.514056 y114_ =0.511855 y115_ =0.509673 y116_ =0.507509 y117_ =0.505363 y118_ =0.503236 y119_ =0.501126 y120_ =0.499034 y121_ =0.496959 y122_ =0.494902 y123_ =0.492861 y124_ =0.490838 y125_ =0.488830 y126_ =0.486839 y127_ =0.484865 y128_ =0.482906 y129_ =0.480963 y130_ =0.479036 y131_ =0.477124 y132_ =0.475227 y133_ =0.473345 y134_ =0.471478 y135_ =0.469626 y136_ =0.467788 y137_ =0.465964 y138_ =0.464155 y139_ =0.462360 y140_ =0.460578 y141_ =0.458810 y142_ =0.457056 y143_ =0.455315 y144_ =0.453588 y145_ =0.451873 y146_ =0.450171 y147_ =0.448482 y148_ =0.446806 y149_ =0.445142 y150_ =0.443491 y151_ =0.441851
y152_ =0.440224 y153_ =0.438609 y154_ =0.437005 y155_ =0.435413 y156_ =0.433833 y157_ =0.432264 y158_ =0.430707 y159_ =0.429161 y160_ =0.427625 y161_ =0.426101 y162_ =0.424588 y163_ =0.423085 y164_ =0.421593 y165_ =0.420111 y166_ =0.418640 y167_ =0.417179 y168_ =0.415728 y169_ =0.414287 y170_ =0.412856 y171_ =0.411435 y172_ =0.410024 y173_ =0.408622 y174_ =0.407230 y175_ =0.405848 y176_ =0.404474 y177_ =0.403110 y178_ =0.401755 y179_ =0.400410 y180_ =0.399073 y181_ =0.397745 y182_ =0.396426 y183_ =0.395116 y184_ =0.393814 y185_ =0.392521 y186_ =0.391236 y187_ =0.389960 y188_ =0.388692 y189_ =0.387432 y190_ =0.386180 y191_ =0.384937 y192_ =0.383701 y193_ =0.382474 y194_ =0.381254 y195_ =0.380042 y196_ =0.378837 y197_ =0.377640
y198_ =0.376451 y199_ =0.375269 y200_ =0.374095 y201_ =0.372928 y202_ =0.371768 y203_ =0.370615 y204_ =0.369470 y205_ =0.368331 y206_ =0.367200 y207_ =0.366075 y208_ =0.364958 y209_ =0.363847 y210_ =0.362743 y211_ =0.361645 y212_ =0.360554 y213_ =0.359470 y214_ =0.358392 y215_ =0.357321 y216_ =0.356256 y217_ =0.355198 y218_ =0.354145 y219_ =0.353099 y220_ =0.352059 y221_ =0.351025 y222_ =0.349998 y223_ =0.348976 y224_ =0.347960 y225_ =0.346950 y226_ =0.345946 y227_ =0.344948 y228_ =0.343955 y229_ =0.342968 y230_ =0.341987 y231_ =0.341011 y232_ =0.340041 y233_ =0.339077 y234_ =0.338118 y235_ =0.337164 y236_ =0.336216 y237_ =0.335273 y238_ =0.334335 y239_ =0.333403 y240_ =0.332475 y241_ =0.331553 y242_ =0.330636 y243_ =0.329724
y244_ =0.328817 y245_ =0.327915 y246_ =0.327018 y247_ =0.326126 y248_ =0.325238 y249_ =0.324356 y250_ =0.323478 y251_ =0.322605 y252_ =0.321737 y253_ =0.320873 y254_ =0.320014 y255_ =0.319160 y256_ =0.318310
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 273.676864
Tìm n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thấy n2= 5 thỏa mãn bất phương trình trên
Làm tròn y tới chữ số hàng thứ -5 ta được y_ = 2.14159 Tính I1 = y_/(2*n)*K1
Ta được I1 = 1.144733662448750
Làm tròn I1 đến chữ số hàng thứ -4 ta được I2 =1.1447 Vậy lnπ = 1.1447 +- 10^(-4)
Ví dụ 7: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 0.15.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 0.150000000000000
k = 4 Giai
Ta co 0<x<1 Gan y=1/x Gan y=y-1
Khi do y=5.666666666666670 Chon z = 5.666666666666670
Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 1102 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 6
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 6 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.994884 y2_ =0.989820
………..
Vì yi tới 1102 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y1101_ =0.150116 y1102_ =0.150000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 737.868920
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -5 ta duoc y_ = 5.66667 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 1.897123263564610
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =1.8971 Do 0<x<1, ta gan I2= -I2 = -1.8971
Vay ln0.150000000000000 = -1.8971 +- 10^(-4)
Ví dụ 8: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 0.3.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 0.300000000000000 k = 4
Giai
Ta co 0<x<1 Gan y=1/x Gan y=y-1
Khi do y=2.333333333333330 Chon z = 2.333333333333340
Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 292 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 3
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 6 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.992072 y2_ =0.984270
………..
Vì yi tới 292 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y291_ =0.300721 y292_ =0.300000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 301.338404
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -5 ta duoc y_ = 2.33333 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 1.203975921584450
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =1.2040 Do 0<x<1, ta gan I2= -I2 = -1.2040
Vay ln0.300000000000000 = -1.2040 +- 10^(-4)
Ví dụ 9: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 0.5.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 0.500000000000000 k = 4
Giai
Ta co 0<x<1 Gan y=1/x
Gan y=y-1
Khi do y=1.000000000000000 Chon z = 1.000000000000000
Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 82 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 1
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.98795 y2_ =0.97619
………..
Vì yi tới 82 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y81_ =0.50307 y82_ =0.50000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 113.67760
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -5 ta duoc y_ = 1.00000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 0.693156097560976
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =0.6932 Do 0<x<1, ta gan I2= -I2 = -0.6932
Vay ln0.500000000000000 = -0.6932 +- 10^(-4)
Ví dụ 10: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 20.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 20.000000000000000 k = 4
Giai Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=19.000000000000000 Chon z = 19.000000000000000 Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 6763 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 19
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 6 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.997198 y2_ =0.994413
………..
Vì yi tới 6763 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y6762_ =0.050007 y6763_ =0.050000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 2132.646468
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 5 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -5 ta duoc y_ = 19.00000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 2.995732876829810
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =2.9957 Vay ln20.000000000000000 = 2.9957 +- 10^(-4)
Ví dụ 11: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 30.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 30.000000000000000 k = 4
Giai Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=29.000000000000000 Chon z = 29.000000000000000 Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 12752 thoa man bat phuong trinh tren
Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 29
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 7 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.9977310 y2_ =0.9954723
………..
Vì yi tới 12752 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y12751_ =0.0333359 y12752_ =0.0333333
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 2991.1775527
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 4 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -4 ta duoc y_ = 29.0000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 3.401197813217540
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =3.4012 Vay ln30.000000000000000 = 3.4012 +- 10^(-4)
Ví dụ 12: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 40.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 40.000000000000000 k = 4
Giai Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=39.000000000000000 Chon z = 39.000000000000000 Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 19887 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 39
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 7 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.9980428 y2_ =0.9960932
………..
Vì yi tới 19887 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y19886_ =0.0250012 y19887_ =0.0250000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 3762.0898436
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 4 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -4 ta duoc y_ = 39.0000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 3.688879768200310
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =3.6889 Vay ln40.000000000000000 = 3.6889 +- 10^(-4)
Ví dụ 13: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 50.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 50.000000000000000 k = 4
Giai Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=49.000000000000000 Chon z = 49.000000000000000 Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 28006 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 49
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 7 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.9982534
y2_ =0.9965130
………..
Vì yi tới 28006 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y28005_ =0.0200007 y28006_ =0.0200000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 4471.8417756
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 4 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -4 ta duoc y_ = 49.0000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 3.912023262950830
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =3.9120 Vay ln50.000000000000000 = 3.9120 +- 10^(-4)
Ví dụ 14: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 60.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 60.000000000000000 k = 4
Giai
Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=59.000000000000000 Chon z = 59.000000000000000 Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 37003 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 59
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 7 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.9984081 y2_ =0.9968212
………..
Vì yi tới 37003 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y37002_ =0.0166671 y37003_ =0.0166667
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 5135.6962601
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 4 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -4 ta duoc y_ = 59.0000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 4.094344774017010
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =4.0943 Vay ln60.000000000000000 = 4.0943 +- 10^(-4)
Ví dụ 15: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 70.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 70.000000000000000 k = 4
Giai Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=69.000000000000000 Chon z = 69.000000000000000 Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 46799 thoa man bat phuong trinh tren Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 69
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 7 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.9985278 y2_ =0.9970599
………..
Vì yi tới 46799 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y46798_ =0.0142860 y46799_ =0.0142857
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 5763.0532573
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 4 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -4 ta duoc y_ = 69.0000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 4.248495424621200
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =4.2485 Vay ln70.000000000000000 = 4.2485 +- 10^(-4)
Ví dụ 16: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 80.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************
Hay lay mot gia tri gan dung cho ln(x).
Yeu cau ket qua ghi o dang bieu dien thap phan sai khong qua 10^(-k) va co k chu so sau dau , Voi
x = 80.000000000000000 k = 4
Giai Ta co x>1 Gan y=x Gan y=y-1
Khi do y=79.000000000000000 Chon z = 79.000000000000000 Chon n sao cho z^3*4*10^k <= 6n^2
Ta thay n= 57332 thoa man bat phuong trinh tren
Chon beta sao cho beta=Min{x thuoc Z: x>=y } Ta chon duoc beta = 79
Chon n1 sao cho 4*10^k*(beta+1)<=10^n1 Ta thay n1= 7 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron yi toi chu so hang thu -n1 ta duoc yi_ ; i=0,..,n y0_ =1
y1_ =0.9986240 y2_ =0.9972517
………..
Vì yi tới 57332 nên em cắt bớt cho đỡ rờm rà.
Xem chi tiết trong file kết quả của chương trình
………
y57331_ =0.0125002 y57332_ =0.0125000
Tinh tong K1=y0_+2y1_+...+2y(n-1)_+yn_
Ta duoc K1 = 6360.2622834
Tim n2 sao cho 4*10^k*|K1|<= n*10^n2 Ta thay n2= 4 thoa man bat phuong trinh tren
Lam tron y toi chu so hang thu -4 ta duoc y_ = 79.0000 Tinh I1 = y_/(2*n)*K1
Ta duoc I1 = 4.382026794709790
Lam tron I1 den chu so hang thu -4 ta duoc I2 =4.3820 Vay ln80.000000000000000 = 4.3820 +- 10^(-4)
Ví dụ 17: Hãy lấy một giá trị gần đúng cho ln 90.
Yêu cầu: kết quả ghi ở dạng biểu diễn thập phân sai không quá 10−4 và có 4 chữ số sau dấu phẩy.
Kết quả xuất ra:
***************************************************************************
Cac so co qua nhieu so thap phan chi duoc xuat ra voi toi da 15 chu so thap phan
***************************************************************************