CHƯƠNG 5 KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC TOÁN HỌC VỚI GIAO DIỆN COBRA 3 BASIC-UNIT SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH
D. HƯỚNG DẪN TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
KHẢO SÁT CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC TOÁN HỌC
I. MỤC ĐÍCH:
- Xác định biểu thức liên hệ giữa chu kì dao động và chiều dài của con lắc toán học.
- Từ kết quả thí nghiệm, xác định gia tốc trọng trường g.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT : 1. Nguyên tắc
Chúng ta khảo sát dao động của con lắc toán học có cấu tạo nhƣ sau : một chất điểm khối lƣợng m treo bằng một sợi dây không đàn hồi có khối lƣợng không đáng kể trong mặt phẳng thẳng đứng.Độ dài của dây treo bằng L, khối lƣợng m dao động tự do xung quanh đường thẳng đi qua điểm treo như hình.1
Hình 1. Con lắc vật lí.
Lực tác dụng lên khối lƣợng m là sức căng dây T và trọng lực mg. Chúng ta phân tích trọng lực thành hai thành phần một thành phần xuyên tâm ( ) và một thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo (
Thành phần tiếp tuyến chính là lực phục hồi vì nó luôn luôn kéo chất điểm về vị trí cân bằng ( là vị trí mà chất điểm sẽ đứng yên mãi nếu không bị kích thích gây ra dao động) . Nhƣ vậy lực phục hồi là:
Ta giả thiết rằng góc lệch là nhỏ
(thí dụ khi = 50 = 0,0873 rad ;
Độ dịch chuyển s của hạt dọc theo cung tròn từ vị trí cân bằng có trị số bằng cho nên F = -(mg/L)s. Chúng ta thấy lực F khi độ dịch chuyển là bé tuân theo
g m L
S cos mg
sin mg
định luật Húc (thay cho độ dịch chuyển thẳng x bây giờ là độ dài cung s). Phương trình định luật II Niu tơn cho chuyển động của con lắc có dạng:
̈ ̈
Nếu sử dụng tọa độ góc ta cũng có thể viết phương trình trên tọa độ này :
̈ Con lắc toán học hoàn toàn tương tự như dao động tử điều hòa tuyến tính.
Đặt :
√
2. Dụng cụ thí nghiệm.
- Máy vi tính.
- Con lắc dây có chiều dài 100cm.
- Giao diện Cobra 3 Basic – Unit.
- Thiết bị thu và truyền tín hiệu dao động vào máy vi tính.
- Một số dụng cụ khác: giá đỡ, thanh trụ hình ống dài 100cm, kẹp cố định, dây dẫn và cáp kết nối với máy vi tính.
III. HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC THỰC HÀNH.
1. Lắp ráp thí nghiệm nhƣ hình vẽ.
Hình 2. Thí nghiệm xác định chu kì con lắc toán học.
2. Các bước thực hành.
Bước 1: Gắn thanh trụ vào giá đỡ được cố định bằng một ốc vít , dùng thước thủy điều chỉnh chân trụ được cân bằng bằng cách xoay núm chỉnh bên dưới chân đế.
Bước 2: Treo con lắc lên trục cố định, để khảo sát khi ta cho con lắc dao động quanh trục dao động. Mặt phẳng dao động phải nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Không để cho con lắc chạm vào giá đỡ trục dao động.
Bước 3: Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ (nhỏ hơn 100) rồi buôn ra cho dao động.
Bước 4: Thời kế (đồng hồ đo thời gian) có độ chính xác là 0.01s. Chờ cho con lắc dao động ổn định, bấm thời kế tại vị trí con lắc dao động li độ cực đại để sai số nhỏ. Ghi thời gian đo được ở vị trí tương ứng vào bảng 1.1.
Bước 5: Tương tự như bước 3 và bước 4, ta thực hiện với các chiều dài khác.
Bảng 1.1
L ( m ) 10 20 30 40 50 60 70 80 90
50T ( s ) T ( s ) ( m/s2)
̅ l ( m ) ( l =
)
Bước 6. Vẽ đồ thị.
Hình 3.
- Ta tính giá trị g theo công thức :
- Tiếp theo, ta tính Δg dựa vào công thức đã thiết lập ở phần trả lời câu hỏi lý thuyết.
- Trình bài kết quả : ̅ . IV. KIỂM TRA LÝ THUYẾT.
1. Thành lập phương trình dao động của con lắc toán học.
2. Tính từ công thức
KHẢO SÁT CHU KÌ CON LẮC GẮN BÁN ĐĨA.
I. MỤC ĐÍCH:
- Xác định biểu thức liên hệ giữa gia tốc trọng trường và độ nghiêng của con lắc.
- Từ kết quả thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường g.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT : 1. Nguyên tắc :
Một cách gần đúng, các con lắc sử dụng trong thí nghiệm có thể coi đơn giản nhƣ một con lắc toán học có chiều dài l. Tuy nhiên tùy thuộc vào vị trí đặt quả nặng, độ lệch chiều dài l nhiều hơn hoặc ít hơn chiều dài hình học L của con lắc đƣợc đo giữa các điểm trục và trọng tâm quả nặng. Việc làm giảm lực tác dụng lên trọng tâm con lắc tại độ lệch bằng góc .
( với nhỏ) Nếu biên độ đủ nhỏ chuyển động của con lắc có thể mô tả bằng phương trình vi phân bậc 2.
(√ )
√
Nếu một mặt phẳng dao động quay quanh góc so với mặt phẳng thẳng đứng, các
thành phần của gia tốc trọng trường g ( ) trong mặt phẳng dao động của nó được và sau đây thu đƣợc chu kì dao động :
√
√
2. Dụng cụ thí nghiệm.
- Giao diện Cobra 3 Basic – Unit.
- Bán đĩa có chia độ.
- Vật nặng có tác dụng tạo ra tín hiệu dao động.
- Thiết bị thu và truyền tín hiệu dao động vào máy vi tính.
- Một số dụng cụ khác : giá đỡ, thanh trụ hình ống dài 100cm, kẹp cố định, dây dẫn và cáp kết nối với máy vi tính.
III. HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC THỰC HÀNH.
1. Lắp ráp thí nghiệm nhƣ hình vẽ.
Hình 1: Thí nghiệm xác định chu kì con lắc gắn bán đĩa.
2. Các bước thực hành.
Bước 1: Gắn thanh trụ vào giá đỡ được cố định bằng một ốc vít , dùng thước thủy điều chỉnh chân trụ được cân bằng bằng cách xoay núm chỉnh bên dưới chân đế.
Bước 2: Gắn khớp nối vào thanh trụ và cố định vị trí cho phù hợp.
Bước 3: Dùng kẹp cố định thanh tròn để gắn bán đĩa và cảm biến thu tín hiệu.
Bước 4: Gắn bán đĩa có chia độ vào thanh tròn để cố định và xiết chặc ốc để giữ chặc bán đĩa.
Bước 5: Gắn cảm biến thu tín hiệu vào bán đĩa và cố định lại.
Bước 6: Gắn con lắc vật lí vào đầu cảm biến vào cố định lại. Sau đó, điều chỉnh thanh giữ vật nặng và bán đĩa đƣợc song song nhau.
Bước 7: Đặt vật mốc theo phương thẳng đứng vào dưới bán đĩa có tác dụng làm mốc để xác định góc đo độ trên bán đĩa.
Bước 8: Kết nối dây dẫn và sensor vào máy Cobra 3 theo sơ đồ.
Hình .2 Sơ đồ kết nối dây dẫn vào máy.
Bước 9: Cấp điện cho máy Cobra 3.
Bước 10: Tác động nhẹ vào dây kéo cho con lắc dao động (biên độ giao động nhỏ).
Mở giao diện Measurement nhấn nút “start measurement” bắt đầu thu tín hiệu dao động sau đó nhấn “stop measurement” sẽ nhận đƣợc đồ thị dao động của con lắc (có dạng dao động tắt dần).
Bước 11: Từ đồ thị xác định chu kì của con lắc, dựa vào biểu thức tính chu kì tìm được gia tốc trọng trường của con lắc.
0 T ( s ) ( m/s2) ̅
00 100 200 400 500 600 700 800
- Tính giá trị . - Tiếp theo tính:
- Trình bài kết quả : ̅ IV. KIỂM TRA LÝ THUYẾT.
1. Chu kì của con lắc toán học có phụ thuộc vào khối lƣợng hay không? Chứng minh.
2. Thành lập công thức tính chu kì và gia tốc của con lắc.
KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC TOÁN HỌC.
I. MỤC ĐÍCH:
Xác định đƣợc sự tắt dần phục thuộc vào khối lƣợng của con lắc.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT : 1. Nguyên tắc :
Khi khảo sát dao động của một hệ thực tế, ta không thể bỏ qua các lực ma sát. Do đó năng lƣợng của hệ giảm dần theo thời gian, làm cho biên độ dao động giảm dần theo thời gian.
- Ta có:
⃗ ⃗⃗⃗
Chiếu lên phương chuyển động ta có :
Đặt và Ta đƣợc:
Khi :
√
√
2. Dụng cụ thí nghiệm.
- Máy vi tính.
- Con lắc dây có chiều dài 100cm.
- Giao diện Cobra 3 Basic – Unit.
- Thiết bị thu và truyền tín hiệu dao động vào máy vi tính.
- Một số dụng cụ khác: giá đỡ, thanh trụ hình ống dài 100cm, kẹp cố định, dây dẫn và cáp kết nối với máy vi tính.
III. HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC THỰC HÀNH.
1. Lắp ráp thí nghiệm nhƣ hình vẽ.
Hình 1. Thí nghiệm khảo sát sự tắt dần của con lắc toán học.
2. Các bước thực hành.
Bước 1: Gắn thanh trụ vào giá đỡ được cố định bằng một ốc vít , dùng thước thủy điều chỉnh chân trụ được cân bằng bằng cách xoay núm chỉnh bên dưới chân đế.
Bước 2: Gắn khốp nối vào thanh trụ ở vị trí sao cho chiều dài dây của con lắc là 90cm.
Bước 3: Dùng kẹp cố định con lắc dây ở trạng thái thẳng đứng.
Bước 4: Điều chỉnh giá đỡ và dây của con lắc song song nhau.
Bước 5: Lựa chọn vị trí đặt thiết bị thu tín hiệu dao động.
Bước 6: Gắn dây truyền tín hiệu vào khe của đầu thu tín hiệu, điều chỉnh đầu thu tín hiệu vuông góc với dây dọi của con lắc
Bước 7: Kết nối dây dẫn và sensor vào máy Cobra 3 theo sơ đồ.
Hình .2 Sơ đồ kết nối dây dẫn vào máy.
Bước 8: Kết nối máy Cobra 3 vào vào máy vi tính thông qua cổng kết nối USB.
Bước 9: Cấp điện cho máy Cobra 3.
Bước 10: Đầu dây kéo gắn một vật có khối lƣợng 1g (tùy vào thí nghiệm) để làm căng sợi dây nối giữa quả lắc và cảm biến chuyển động .
Bước 11: Tác động nhẹ vào dây kéo cho con lắc dao động (biên độ giao động nhỏ).
Mở giao diện Measurement nhấn nút “ start measurement” bắt đầu thu tín hiệu dao động sau đó nhấn “ stop measurement ” sẽ nhận đƣợc đồ thị dao động của con lắc (có dạng dao động tắt dần).
- Chọn trên thanh công cụ.
Xong ta lấy số liệu hai cột maximum[s] và cột heiqht[rad] sang phần mềm Origin lần lƣợt là A(x) và B(y) xử lí, cuối cùng ta đƣợc đồ thị.
Bước 12: Từ đồ thị ta tính kết quả của .
Bước 13: Tương tự như 10, 11 và 12, ta thực hiện với vật có khối lượng 1,5g và 2g.
Rồi so sánh kết quả .
Nhận xét: dao động tắt dần có phụ thuộc vào khối lƣợng treo vật hay không? Tạo sao?.
IV. KIỂM TRA LÝ THUYẾT.
- Thành lập phương trình dao động tắt dần.
- Dao động tắt dần phụ thuộc vào những yếu tố nào.