CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH HỆ THỐNG GIAO THÔNG
2.1. ĐẶC TÍNH LƯU LƯỢNG
2.1.1. Thời gian giữa 2 xe (Time headway)
Thời gian giữa 2 xe đƣợc định nghĩa là khoảng cách giữa thời gian đến một mốc cố định của 2 xe,và đƣợc tính bằng công thức:
h12 t2 t1 (2.1)
t 1 , t 2 : thời gian đến của xe 1 và xe 2.
Trong thực tế để khảo sát đƣợc ta phải dùng cảm biến hay quan sát để xác định các giá trị thời điểm trên.
Phân bố thời gian giữa 2 xe phụ thuộc vào lưu lượng. Với lưu lượng thấp, mọi thời điểm có khả năng đến của các xe nhƣ nhau và thời điểm một xe đến không ảnh hưởng đến thời điểm đến các xe khác, thời gian giữa 2 xe có phân bố hàm mũ. Phân bố này có thể suy đƣợc từ phân bố Poisson với biểu thức toán học của hàm trọng lƣợng là:
! x
e x m p
m x
(2.2) p(x) : xác suất có x xe đến trong khoảng thời gian t.
m : trung bình của số xe đến trong khoảng thời gian t.
x : số lƣợng xe đến trong khoảng thời gian t.
e : hằng số (2,71828..).
t : khoảng thời gian khảo sát Khi x 0 thì biểu thức có thể viết:
h t e m
p
t h p p
0
(2.3) Nếu gọi lưu lượng giờ V, giá trị m được xác định qua biểu thức:
3.600
600 . 3
Vt
e t h p
V t m
(2.4)
Thời gian trung bình giữa 2 xe ( mean time headway ) có thể tính theo V :
tttb
tb
e t h p t V
3 . 600
(2.5) Với lưu lượng cao, thời gian giữa 2 xe có phân bố chuẩn (normal) với kỳ vọng và độ lệch chuẩn nhƣ sau :
2 600 . 3
tb tb
s t t V
(2.6)
: thời gian giữa 2 xe nhỏ nhất
Với lưu lượng trung bình, thời gian giữa 2 xe có phân bố Pearson III với hàm mật độ cho bởi:
t k te t t K
f
(2.7) f(t) : hàm mật độ
: tham số phân bố
K = 0 → : tham số dạng phân bố ≥ 0 : tham số dịch phân bố e = 2,71828
(K) = (K-1)!
2.1.2 Lưu lượng
Lưu lượng là một đặc tính vĩ mô quan trọng, được định nghĩa là số lượng xe đi qua một điểm trong một khoảng thời gian (thường là một giờ ) :
q 3 . 600 h
60 (2.8)
q 60 = V: lưu lượng giờ ( xe/giờ)
h ttb: thời gian trung bình giữa 2 xe (giây)
Lưu lượng thực thay đổi theo thời gian, không gian. Về thời gian, lưu lượng thay đổi hằng tháng, hằng ngày, hằng giờ và trong mọi thời điểm. Về không gian, lưu lƣợng khác nhau ở từng nơi (thành thị khác nông thôn). Khi hiểu đƣợc sự thay đổi theo thời gian và không gian của lưu lượng, ta có thể ước lượng được lưu lượng ở các thời điểm và vị trí khác nhau.
Lưu lượng phục vụ là lưu lượng giờ cực đại mà hệ thống có thể đáp ứng theo một mức phục vụ xác định. Phân bố xác suất của lưu lượng phụ thuộc vào trị số lưu lượng thật. Với lưu lượng thấp, phân bố lưu lượng là phân bố Poison. Với lưu lượng
trung bình, không vượt quá lưu lượng phục vụ thì việc xác định phân bố lưu lượng là rất phức tạp.
2.1.3. Phép đo lưu lượng
A. Đo khoảng cách thời gian dùng cảm biến hiện diện PTD (Present-type detector) Nhìn chung phần lớn hệ thống giao thông ngày nay người ta thường dùng PTD. Khi một xe đi vào vùng cảm biến thì cảm biến, mạch cảm biến sẽ chuyển sang mức logic 1 (on). Khi xe thoát ra ngoài vùng cảm biến, mạch cảm biến sẽ chuyển sang mức logic 0 (off) .
0000 111111 1100000000011 000
L n+1 L D L n
Khoảng thời gian giữa 2 xe có thể xác định nhƣ sau :
hn1 ton n 1 ton n (2.9) h n+1 : time headway giữa xe n và xe n+1
t on (n) : thời điểm xe n vào vùng cảm biến t on (n+1): thời điểm xe n+1 vào vùng cảm biến L D : chiều dài vùng cảm biến
B. Đo lưu lượng dùng cảm biến hiện diện PTD (Present-type detector) Lưu lượng giờ có thể ước lượng theo biểu thức sau:
N
n
hn
N q
1
1 600 .
3 (2.10)
N : số xe qua vùng cảm biến trong thời gian 1h.
h n : time headway của xe n C. Đo lưu lượng dùng cảm biến đếm
5 - Dùng cảm biến để đo khoảng cách thời gian
Như ta đã biết lưu lượng là số lượng xe đi qua một điểm hay một mặt cắt ngang trong một khoảng thời gian. Việc đo lưu lượng thực hiện bằng các cảm biến đếm để đếm số lượng xe trong một khoảng thời gian qui định từ đó ta có suy ra lưu lượng .
Trên mỗi làn xe ta đặt cảm biến phát hiện khi có xe ngang qua thì đếm lên trong 1 thời gian định trước (1 giờ)