Đồ thị phụ tải tác dụng lên cổ trục có dạng tương đối phức tạp, vì lực tác dụng lên cổ trục là hợp lực của các phản lực do lực tác dụng trên hai khuỷu có chung cổ trục. Do đó nó phụ thuộc vào góc giữa hai khuỷu và trị số của các lực tác dụng lên hai khuỷu dùng chung cổ trục sinh ra. Tuy nhiên đối với động cơ nhiều xylanh không phải bất cứ cổ trục nào cũng phải vẽ đồ thị phụ tải, mà chỉ vẽ những đồ thị phụ tải của những cổ trục có trạng thái chịu lực khác nhau.
Đại đa số trường hợp, cổ trục chịu phụ tải lớn nhất là cổ trục nằm giữa hai khuỷu trục có góc lệch khuỷu bằng 3600. Cổ trục này thường nằm giữa trục khuỷu nên thường làm dài hơn các cổ khác.
Dưới đây chúng ta xét trường hợp vẽ đồ thị phụ tải tác dụng lên cổ trục khuỷu nằm giữa hai khuỷu trục có góc lệch khuỷu là (lấy khuỷu thứ i làm chuẩn). Sơ đồ chung để tính toán giới thiệu trên hình 2.13 và 2.14. Quy ước rằng phản lực ở cổ phía đầu trục khuỷu dùng ký hiệu: Z’i, T’i, p’ki,...;
phản lực phân về cổ phía đuôi trục khuỷu (tức về phía bên phải của khuỷu trục trên hình 2.13) dùng kớ hieọu: Z”i, T”i, p”ki,...
Như thế muốn vẽ đồ thị phụ tải của cổ trục [i, (i+1)] ta phải xác định các phản lực tác dụng trên cổ trục này.
Các phản lực của các lực Zi, Ti , pki tác dụng trên các cổ [(i – 1), i] và [i, (i+1)] xác định theo công thức sau:
p’ki
pki
Zi
Ti
T”i
T’i p”ki
Z”i
Z’i
Hình 2.13. Sơ đồ lực tác dụng trên khuỷu thứ i.
l’i l”i
li
Coồ khuyỷu 1
Choát khuyûu (i+1)
Z’i+1 pki
Tki
Zki
pki+1
Tki+1 Zki+1 Z”ki
T’i+1 T”i
p’ki+1 p”ki Choát khuyûu 1
Hình 2.14. Sơ đồ lực tác dụng trên coồ truùc i, (i+1).
i ' i i k
"
i k i
"
i i k ' ki
i ' i
" i i i
"
i ' i
i
i ' i i
"
i i
"
i i ' i
l l . p p
l ; l . p p
l l . T T
l ; l . T T
l l . Z Z
l ; l . Z Z
(2-33)
Các phản lực của các lực Zi+1 ; Ti+1 ; pKi+1 tác dụng trên các cổ [i,(i+1)] và [(i+1),(i+2)] xác định theo công thức sau:
1 i
' 1 i 1 i
" k 1 i k 1 i
"
1 i 1 i ' k
1 i k
1 i
' 1 i 1
" i 1 i 1 i
"
1 i 1 ' i
1 i
1 i
' 1 i 1
" i 1 i 1 i
"
1 i 1 ' i
1 i
l l . p p
l ; l . p p
l l . T T
l ; l . T T
l l . Z Z
l ; l . Z Z
(2-34)
Sơ đồ lực tác dụng trên cổ trục [i – (i + 1)] biểu thị trên hình 2.14.
Tuy vậy, để vẽ đồ thị được tiện lợi, người ta thường quy ước vẽ đồ thị phụ tải với giả thiết các phản lực Z"i,Ti",Z'i1,Ti'1, cùng chiều với lực tác dụng. Đồng thời khi xét các hợp lực của các lực tác dụng trên cổ [i – (i + 1)] tạm thời không xét đến phản lực p"ki và p'ki1 vì các lực này đều là hằng số.
Sau khi vẽ xong ta sẽ xác định gốc toạ độ độ cực.
Với các giả thiết như trên ta có thể lập được các phương trình của lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến tác dụng trên cổ trục [i – (i +1)].
sin Z cos T T T
sin T cos Z Z Z
' 1 i '
1 i
"
i ) 1 i ( i
' 1 i '
1 i
"
i ) 1 i (
i (2-35)
Lập bảng để tính trị số của Z[i,(i+1)] và T[i,(i+1)] theo các góc quay của trục khuỷu.
Bảng 2-3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
i Ti Zi i+1 Ti+1 Zi+1 "
Ti Z"i Ti'1 Z'i1 Ti(i1) Zi(i1) 00
100 . . . 7200
Sau khi đã có trị số của Z[i,(i+1)] và T[i,(i+1)], vẽ đồ thị véctơ phụ tải của cổ trục khuỷu cũng tiến hành tương tự như vẽ đồ thị véctơ phụ tải của chốt khuỷu.
Sau khi vẽ xong, ta xét đến các lực Pki và Pki+1 (Pk = mrR2 = const) để xác định gốc toạ độ cực. Ta có thể dùng cách xác định gốc tương tự như khi vẽ đồ thị phụ tải của chốt khuỷu, nhưng cũng có thể dùng phương trình sau đây để xác định toạ độ của điểm gốc O mới:
sin p T
cos p
p Z
' 1 ki )]
1 i ( , i [ o
' 1 ki
"
ki ) 1 i ( , i [
o (2-36)
Cần chú ý rằng khi dịch gốc, ta viết phương trình (2-36) với điều kiện đã xét phản lực ngược với lực tác dụng. Điều đó xuất phát từ phương trình cơ bản sau đây :
ZT Pk Q từ đó suy ra ZT Q(Pk)
Đối với khuỷu trục có kết cấu đối xứng, tổng lực quán tính của khối lượng chuyển động quay của một khuỷu tác dụng trên một cổ trục bao gồm các lực sau:
- Lực quán tính của một nửa khối lượng chuyển động quay của thanh truyền 2 m.
- Lực quán tính của một nửa khối lượng của chốt khuỷu 2 mck
. - Lực quán tính của khối lượng của một má khuỷu mmr.
Sau khi xét đến lực ly tâm và dịch gốc đồ thị, (gốc của đồ thị là điểm O) ta vẽ cổ trục thứ [i,(i+1)] và hai khuỷu thứ i và (i+1) lên điểm O, từ O nối với bất kỳ điểm nào của đường cong, ta đều xác định được véctơ Q ở điểm ấy. Chiều của véctơ xác định trên hình 2.15. Điểm đặt của véctơ trên mặt cổ trục là điểm véctơ cắt vòng tròn tượng trưng cổ trục. Sau khi vẽ xong, triển khai đồ thị véctơ phụ tải tác dụng lên cổ trục khuỷu thành đồ thị Q – , rồi tính Qtb và Qmax theo công thức (2-31), nhưng kích thươc d và l phải lấy theo kích thướt cuỷa coồ truùc.
Trò soá Qtb cho pheùp laáy thaáp hôn trò số Qtb cho phép của chốt khuỷu 20%. Còn đối với Qmax lấy thấp hơn trị số Qmax cho pheùp choát khuyûu 40%.
Sở dĩ phụ tải cho phép trên cổ trục cần lấy trị số nhỏ hơn là vì điều kiện làm vieọc cuỷa coồ truùc xaỏu hụn choỏt khuyỷu.
Lực quán tính do đối trọng sinh ra bao giờ cũng ngược chiều với lực PK, vì vậy khi dùng đối trọng, gốc tọa độ O di động
gần lại gốc toạ độ O1 (hình 2.15). Hình 2.15. Đồ thị phụ tải tác dụng trên cổ trục của trục khuỷu có góc lệch khuỷu 2400.
T + Z Q
Cũng cần lưu ý rằng, khi dùng đối trọng để giảm nhẹ phụ tải trên cổ trục khuỷu cần phải đảm bảo điều kiện cân bằng của toàn bộ động cơ.
Sau khi đã có đồ thị véctơ phụ tải tác dụng trên cổ trục khuỷu, ta vẽ đồ thị véctơ phụ tải tác dụng trên bạc lót ổ trục khuỷu rất dễ dàng. Vẽ đồ thị tiến hành các bước sau đây:
- Vẽ dạng của ổ trục khuỷu, tâm O trên tờ giấy bóng.
- Vẽ một vòng tròn tuỳ ý tâm O và chia thành 25 phần đều nhau (mỗi phần tương ứng 150; chia càng nhiều điểm càng tốt). Điểm 00 là giao điểm của đường tâm má khuỷu cắt vòng tròn tâm O. Các điểm lần lượt chia theo chiều kim đồng hồ.
- Đặt tờ giấy bóng này lên đồ thị phụ tải của cổ trục cho tâm O trùng với điểm gốc O của đồ thị phụ tải cổ trục. Lần lượt xoay cho các điểm 00, 150, 300,... trùng với trục – Z’, đánh dấu điểm mút của véctơ tương ứng với các góc độ trên, rồi nối các điểm ấy lại bằng một đường cong, ta sẽ có đồ thị phụ tải tác dụng trên ổ trục khuỷu như hình 2.16.