CHƯƠNG 7: THIẾT KẾ VÀ CẤU TẠO KHUNG VÁCH – LÕI
7.2. Lý thuyết tính toán
Thông thường, các vách cứng dạng côngxon chịu tổ hợp nội lực sau: N, Mx, My, Qx. Do vách cứng chỉ chịu tải trọng đứng, tải trọng ngang thì tác động song song với mặt phẳng của nó nên bỏ qua khả năng chịu moment ngoài mặt phẳng Mx và lực cắt theo phương vuông góc với mặt phẳng Qy chỉ xét đến tổ hợp nội lực gồm (N, My, Qx)
Hình 7.1 – Nội lực tác dụng lên vách
Việc tính toán cốt thép dọc cho vách phẳng có thể sử dụng một số phương pháp tính vách thông dụng sau:
Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi
Phương pháp giải thuyết vùng biên chịu moment
Phương pháp xây dựng biểu đồ tương tác
7.2.1. Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi 7.2.1.1. Mô hình
Phương pháp này chia vách thành những phần tử nhỏ chịu lực kéo hoặc nén đúng tâm, ứng suất coi như phân bố đều trên mặt cắt ngang của phần tử. Tính toán cốt thép cho từng phần tử sau đó kết hợp lại bố trí cho cả vách
Các giả thuyết cơ bản khi tính toán
Vật liệu đàn hồi
Ứng suất kéo do cốt thép chịu, ứng suất nén do cả bê tông và cốt thép chịu 7.2.1.2. Các bước tính toán
Bước 1 :Xác định trục chính moment quán tính chính trung tâm của vách
Hình 7.2 – Xác định trục chính moment quán tính chính Bước 2: Chia vách thành từng phần tử nhỏ
Hình 7.3 – Chia vùng theo quy ước
Bước 3: Xác định ứng suất trên mỗi phần tử
Do giả thuyết vật liệu đàn hồi nên ta dùng các công thức tính toán trong “ Sức bền vật liệu”
Bước 4: Tính ứng suất trong từng phần tử:
x
i i
x
N M
A I y
(Với i = 1,2,…,n) 7.1
Bước 4: Tính ứng suất trong từng phần tử:
w
i w i
N t l
n 7.2
Trong đó:
tw : Chiều dày của vách lw : Chiều dài của vách
A : Diện tích mặt cắt ngang của vách Ix : Moment quán tính chính trung tâm
Bước 5: Tính toán cốt thép theo TCVN 5574–2012: Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép–Tiêu chuẩn thiết kế.
Tính toán cốt thép cấu kiện chịu kéo nén đúng tâm
Nếu Ni < 0 (vùng chỉ chịu kéo)
i s
s
A N
R 7.360
Nếu Ni > 0 (vùng chỉ chịu nén)
i b b b
s
sc
N R A
A R
7.4
60 Tra theo Điều 6.2.2.17 TCVN 5574–2012: Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép–
Tiêu chuẩn thiết kế.[4]
Bước 6: Kiểm tra hàm lượng cốt thép TCVN 9386 – 2012: Thiết kế công trình chịu động đất.
Tiêu chuẩn này chấp nhận các tiêu chuẩn Eurocode nên sinh viên dựa trên cả hai tiêu chuẩn để ứng dụng thiết kế.
Cốt thép dọc được chọn và bố trí :
v min 0,004Ac
, dv min 12 mm
Cốt thép ngang được chọn và bố trí
h min c
h min v
0,002A 0, 25
, h min v
d 1d mm
4
Bước 7: Kiểm tra khả năng chống uốn của vách đối với moment còn lại 7.2.1.3. Nhận xét
Ưu điểm
Phương pháp này đơn giản, có thể tính toán các vách cho các hình dạng phức tạp L, T, U hay tính lõi.
Khuyết điểm
Coi ứng suất là đường tuyến tính trên mặt cắt tiết diện
Đưa moment về trọng tâm tiết diện phân phối lại moment tuyết tính trên tiết diện 7.2.2. Phương pháp giả thuyết vùng biên chịu moment
7.2.2.1. Mô hình tính toán
Phương pháp này cho rằng cốt thép đặt tại vùng biên của hai đầu vách để thiết kế để chọn toàn bộ moment. Lực dọc giả thuyết là phân bố đều trên toàn bộ tiết diện vách Giả thuyết cơ bản:
Ứng suất kéo do cốt thép chịu
Ứng suất nén do bê tông và cốt thép chịu
Hình 7.4 – Sơ đồ tính vách 7.2.2.2. Quá trình tính toán
Bước 1: Giả thuyết chiều dài B của vùng dự định thiết kế chịu toàn bộ moment. Xét vách chịu lực dọc N và moment Mz, Moment Mx tương đương với cặp ngẫu lực đặt ở hai vùng biên của vách
Bước 2: Xác định lực kéo, nén trong vùng biên
x
1,r b
l r
N M
P A
A L 0,5B 0,5B
7.5
Trong đó:
Ab: Diện tích của vùng biên A: Diện tích mặt cắt vách
Bước 3: Tính toán cốt thép theo TCVN 5574–2012: Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép–Tiêu chuẩn thiết kế.
Tính toán cốt thép cấu kiện chịu kéo nén đúng tâm
Nếu N < 0 (vùng chỉ chịu kéo)
i s
s
A N
R 7.661
Nếu Ni > 0 (vùng chỉ chịu nén)
i b b b
s
sc
N R A
A R
7.74
Bước 4: Kiểm tra hàm lượng cốt thép. Nếu không thỏa mản thì tăng kích thước B của vùng biên. Chiều dài vùng biên có giá trị có giá trị lớn nhất 0,5Lw, nếu vượt quá giá trị này cần tăng bề dày tường
Bước 5: Kiểm tra phần tường còn lại giữa hai vùng biên như cấu kiện chịu nén đúng tâm, trường hợp bê tông đã đủ khả năng chịu lự thì cốt thép trong vùng này đặt cấu tạo theo hàm lượng min
Bước 6: Kiểm tra khả năng chống uốn của vách đối với moment còn lại 7.2.2.3. Nhận xét
Phương pháp này tương tự Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi, chỉ khác ở chỗ tập trung toàn bộ lượng cốt thép chịu moment ở đầu vách
Phương pháp này thích hợp với trường hợp vách có tiết diện tăng cường ở hai đầu (bố trị cột ở hai đầu vách)
Phương pháp này thiên về an toàn vì chỉ kể đến khả năng chịu moment của một phần diện tích vách vùng biên.
Ưu điểm, khuyết điểm tương tự Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi 7.2.3. Phương pháp cổ điển
Thép trong vách được tính theo cấu kiện nén lệch tâm phẳng với tiết diện hình chữ nhật dài (bxh), sau đó tăng diện tích cốt thép lên 1,1 ÷ 1,2 tổng diện tích cốt thép đã tính và
61 Tra theo Điều 6.2.2.17 TCVN 5574–2012: Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép–
Tiêu chuẩn thiết kế.[4]
kiểm tra lại theo sơ đồ bên dưới. Nội lực để tính thép trong vách cứng được tính bằng cách qui đổi các nội lực đứng (F11) tại các nút về trọng tâm tiết diện vách, nội lực cuối cùng được tính bằng tổng các lực đứng và moment gây ra độ lệch tâm giữa nút và trọng tâm tiết diện vách
Có thép trong vách được bố trí 70% diện tích cốt thép tính được ở vị trí hai đầu tiết diện nằm trong khoảng 0,1h. Cốt thép còn lại bố trí trong phạm vi 0,8h
Hình 7.5 – Vùng bố trí cốt thép 7.2.4. Phương pháp biểu đồ tương tác
Phương pháp này dựa trên một số giải thuyết về sự làm việc của bê tông và cốt thép để thiết lập trạng thái chịu lực giới hạn (Nu, Mu) của vách. Tập hợp các trạng thái này sẽ tạo thành một đường cong liên hệ giữa lực dọc N và moment M của trạng thái giới hạn.
Đây là phương pháp chính xác nhát, phản ánh đúng nhất sự làm việc của lõi vách Phương pháp này thực chất coi vách là cấu kiện chịu nén lệch tâm và cốt thép phân bố trên toàn tiết diện vách được kể đến trong khả năng chịu lực của vách
Việc thiết lập biểu đồ tương tác đòi hỏi khối lượng tính toán lớn, phức tạp 7.2.5. Kết luận
Ta sẽ tính sơ bộ theo Phương pháp giả thuyết vùng biên chịu moment, Kiểm tra lại bằng Phương pháp biểu đồ tương tác