Ví dụ đơn giản nhất về phát xạ ánh sáng từ một chất bán dẫn xuất hiện khi có sự kích thích trực tiếp và sự tái kết hợp của một cặp electron-lỗ trống.
Nếu sự tái kết hợp xảy ra trực tiếp mà không qua một mức hụt, thì quá trình này sẽ phát ra ánh sáng với photon có năng lượng bằng độ rộng của vùng cấm. Với kích thích ở trạng thái ổn định, tốc độ tái kết hợp của các cặp electron-lỗ bằng tốc độ hình thành các cặp này. Như vậy một photon được hấp thụ thì một photon khác được sinh ra. Sau khi hết kích thích, sự phát photon ngừng trong vòng xấp xỉ 10-8 s.
Quá trình phát quang nhanh chóng như thế này thường được gọi là phát sáng quang hóa.
diễn trong khoảng thời gian lên đến hàng giây, hàng phút sau khi kích thích bị dỡ bỏ. Những quá trình phát quang chậm như thế được gọi là lân quang và vật liệu này được gọi là lân tinh.
Hình 4-5: Cơ chế kích thích và tái kết hợp trong phát sáng quang hóa với một mức năng lượng giam của các electron.
4.2.1 Phát sáng quang hóa
Một trong những ví dụ phổ biến của hiện tượng phát sáng quang hóa là đèn huỳnh quang. Thông thường thì loại đèn này cấu tạo từ một ống thủy tinh được điền đầy khí ( ví dụ hỗn hợp khí Argon và thủy ngân), với một lớp tráng huỳnh quang bên trong ống.
Khi có phóng điện giữa các điện cực bên trong ống, các nguyên tử bị kích thích của khí phát xạ ra photon, chủ yếu trong vùng ánh sáng nhìn thấy và vùng tử ngoại của quang phổ. Loại ánh sáng này bị hấp thụ bởi lớp huỳnh quang, và các photon thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy được phát xạ.
Hiệu quả của những đèn huỳnh quang này cao hơn hẳn loại bóng sợi đốt, và độ dài bước sóng các photon trong ánh sáng phát ra có thể được điều chỉnh bằng cách lựa chọn lớp vật liệu huỳnh quang thích hợp.
phát xạ ra photon trong chất rắn. Trong các LED, dòng điện gây ra hiện tượng thâm nhập của các hạt dẫn điện thiểu số đi vào các vùng của tinh thể mà ở đó chúng có thể kết hợp với các hạt dẫn điện đa số, kết quả là xảy ra bức xạ tái kết hợp.
Hiệu ứng đầu tiên của quá trình điện phát quang được quan sát là sự phát xạ ra photon của những chất lân tinh cụ thể trong điện trường xoay chiều ( hiệu ứng Destriau). Trong thiết bị này, một thứ bột lân tinh ví dụ như ZnS được giữ bằng vật liệu kết dính (thường là nhựa) với hằng số điện môi lớn. Khi một điện trường xoay chiều được đặt vào, thì ánh sáng sẽ được phát ra bởi chất lân tinh. Những phần tử này có thể được sử dụng như là các panen phát sáng, mặc dù hiệu suất của chúng thấp hơn rất nhiều trong hầu hết các ứng dụng và độ tin cậy thì cũng thấp.
ĐIỆN VÀ HIỆN TƯỢNG QUANG DẪN
Khi các electron và lỗ trống dư thừa được tạo thành trong chất bán dẫn, thì tương ứng độ dẫn điện của mẫu bán dẫn đó cũng tăng lên. Nếu các hạt dẫn điện dư thừa này sinh ra do quá trình phát xạ quang học, thì việc tăng độ dẫn điện này được gọi là quang dẫn.
Trong phần này, chúng ta sẽ xem xét các cơ chế trong đó các electron và lỗ trống dư thừa sẽ tái kết hợp với nhau và dùng động năng tái kết hợp để phân tích các thiết bị quang dẫn.
có thể thực hiện nhiều chuyển dịch trực tiếp hoặc gián tiếp để tiến tới vùng hóa trị (nghĩa là tái kết hợp với các lỗ trống trong vùng hóa trị).
Trong quá trình tái kết hợp trực tiếp, mật độ electron và lỗ trống dư thừa suy giảm do electron chuyển từ vùng dẫn sang các trạng thái trống (lỗ trống) thuộc vùng hóa trị. Năng lượng mất đi do một electron thực hiện chuyển dịch chính là photon được phát ra.
electron và lỗ trống
Tốc độ thay đổi tổng thể của mật độ electron trong vùng dẫn là tốc độ hình thành do nhiệt từ phương trình (3-7) trừ đi tốc độ tái kết hợp:
Ví dụ, nếu vật liệu loại p, phương trình (4-5) trở thành:
2 r in
2
r i r
dn(t)
n n(t)p(t) dt
2
r i r 0 0
2
r 0 0
d n(t)
n [n n(t)][p p(t)]
dt
[(n p ) n(t) n (t)]
r 0
d n(t)
p n(t) dt
n(t) nerp t0 net /n
chất, xác xuất để xảy ra sự tái kết hợp trực tiếp của electron và lỗ trống là rất nhỏ.
Trong suốt quá trình tái kết hợp, một số chất bán dẫn như là Si và Ge có phát ra ánh sáng với photon có năng lượng bằng độ rộng vùng cấm nhưng những phát xạ này rất yếu và chỉ có thể phát hiện được bằng các thiết bị cảm biến rất nhạy.
4.3.2 Tái kết hợp gián tiếp, sự bẫy hạt dẫn
Hầu hết các sự kiện tái kết hợp xảy ra trong vật liệu có chuyển dịch gián tiếp đều thông các các mức tái kết hợp nằm bên trong vùng cấm, và năng lượng mất đi do quá trình tái kết hợp của các electron thường trả lại cho mạng tinh thể dưới dạng nhiệt năng hơn là thông qua việc phát xạ các photon.
Bất kỳ sự pha tạp hoặc các sai lệch trong mạng tinh thể đều có thể đóng vai trò là trung tâm tái kết hợp nếu nó có thể nhận 1 loại hạt dẫn và sau đó bắt một hạt dẫn loại khác, vì thế nó làm tiêu hủy cặp electron- lỗ trống.
Hình 4-8 Quá trình bắt ở 1 mức tái kết hợp (a) bắt lỗ trống ở một trung tâm tái kết hợp đã được điền đầy (b) bắt electron ở một trung tâm tái kết hợp còn trống.
4.3.2 Tái kết hợp gián tiếp, sự bẫy hạt dẫn
Thời gian sống của hạt dẫn trong quá trình tái kết hợp gián tiếp hơi khó tính toán hơn trong trường hợp tái kết hợp trực tiếp, vì cần phải tính đến các khoảng thời gian không bằng nhau cần để giam giữ mỗi loại hạt dẫn.
Cụ thể là quá trình tái kết hợp thường bị trì hoãn bởi xu hướng các hạt dẫn đã bị giam nhưng lại bị kích thích nhiệt mà quay trở lại vùng năng lượng ban đầu trước khi có quá trình bắt loại hạt dẫn khác với nó
tái kết hợp và sau đó lại bị tái kích thích nhiệt mà chưa có sự tái kết hợp, quá trình này thường được gọi là sự bẫy tạm thời.
Điện dẫn của mẫu vật liệu trong suốt quá trình suy giảm là:
( )t q n t( ) n p t( ) p
mức gần Fermi
Trong thảo luận trước, chúng ta nhấn mạnh đến sự suy giảm quá độ của các cặp electron-lỗ trống. Tuy nhiên, các cơ chế tái kết hợp khác nhau cũng ảnh hưởng lớn đến bán dẫn ở trạng thái cân bằng nhiệt hay còn gọi là cân bằng tái hợp - phát sinh các cặp EHP ở trạng thái ổn định.
Thuật ngữ cân bằng dùng để chỉ một điều kiện là không có kích thích bên ngoài nào ngoại trừ nhiệt độ, và không có sự chuyển động có hướng tổng thể nào của các điện tích (ví dụ như một mẫu bán dẫn ở nhiệt độ xác định, đặt trong bóng tối, không đặt trong điện trường). Trạng thái ổn định chỉ điều kiện không cân bằng trong đó tất cả các quá trình là không đổi và các quá trình đối lập cân bằng với nhau
cặp electron -lỗ trống do nhiệt là g(T) = gi như mô tả ở phương trình (3-7). Quá trình phát sinh này cân bằng với quá trình tái kết hợp. Do đó mật độ hạt dẫn ở trạng thái cân bằng là n0 và p0 được duy trì:
Nếu một chùm sáng ổn định được chiếu vào mẫu, tốc độ phát sinh quang học gop sẽ được cộng thêm vào tốc độ phát sinh do nhiệt, và mật độ hạt dẫn lúc này là n và p sẽ tăng lên đến các giá trị ở trạng thái ổn định mới.
Phương trình cân bằng giữa quá trình phát sinh và tái kết hợp dưới dạng biểu thức của mật độ các hạt dẫn ở trạng thái cân bằng cộng với độ sai lệch khỏi trạng thái cân bằng:
2
0 0
( ) r i r
g T n n p
0 0
( ) op r r ( )( )
g T g np n n p p
ổn định; các mức gần Fermi
Mật độ hạt dẫn dư thừa có thể viết dưới dạng:
Chú ý rằng phương trình ở trạng thái cân bằng không thể được sử dụng khi bỏ qua chỉ số dưới;
vì khi có mặt các hạt dẫn dư thừa.
0 0
( )
op r
n
g n p n n
n p gop n
2
0 0 i
n p n
2
np ni
ổn định; các mức gần Fermi
Người ta thường mong muốn diễn tả mật độ của các electron và lỗ trống ở trạng thái ổn định thông qua các mức Fermi, cách này có thể bao gồm trong các sơ đồ vùng năng lượng cho các loại thiết bị khác nhau.
Mức Fermi EF được sử dụng trong phương trình (3-25) chỉ có ý nghĩa khi không có các hạt dẫn dư thừa. Tuy nhiên, chúng ta có thể viết biểu thức của mật độ hạt dẫn ở trạng thái ổn định cùng dạng với biểu thức ở trạng trạng thái cân bằng cách định nghĩa các mức gần Fermi Fn và Fp cho electron và lỗ trống.
Phương trình mật độ hạt dẫn:
( )/
( )/
n i
i p
F E kT i
E F kT i
n n e p n e
Hình 4-11 Các mức tựa Fermi Fn và Fp của một mẫu Si