9.1.1. Nguyên tắc chung
- Kiểm tra độ vừng theo TTGH sử dụng bao gồm kiểm tra độ võng do tĩnh tải và kiểm tra độ võng do hoạt tải nếu có yêu cầu. Kiểm tra độ võng do tĩnh tải có thể theo phân tích đàn hồi hoặc ngoài miền đàn hồi (có sự phân bố lại mômen ), trong tính toán thiết kế ở đay ta chỉ xét theo phân tích đàn hồi.
- Khi kiểm toán dầm theo TTGH sử dụng ta sử dụng nội lực tiêu chuẩn, tức là nội lực không xét đến hệ số vượt tải và hệ số xung kích.
9.1.2. Kiểm tra độ võng do tĩnh tải theo phân tích đàn hồi
- Mục đích của kiểm tra độ võng do tĩnh tải là để độ võng không làm ảnh hưởng đến giao thông trên cầu. Phương pháp kiểm tra độ võng do tĩnh tải là thông qua ứng suất trong cánh
dầm. Do đó điều kiện độ võng ở đây là ứng suất trong cánh dầm khi uốn dương hay uốn âm phải thỏa mãn:
+ Đối với cả 2 cánh dầm của mặt cắt liên hợp:
ff 0,95.Rb.Rh.Ffyf
+ Đối với cả 2 cánh dầm thép của mặt cắt không liên hợp : ff 0,80.Rb.Rh.fyf
Trong đó:
+ ff: ứng suất đàn hồi trong cánh dầm do tải trọng tính toán sinh ra( MPa) + fyf: Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của cánh dầm (MPa)
+ Rh: Hệ số lai, Rh = 1,00
+ Rb: Hệ số truyền tải trọng, Rb = 1,00
- Ứng suất trong dầm do tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn I:
+ Mômen uốn do tĩnh tải tiêu chuẩn GĐI:
+ Mômen quán tính của mặt cắt ngang dầm thép:
+ Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến TTH I-I:
+ Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến TTH I-I:
+ Ứng suất mép trên dầm thép do :
+ Ứng suất tại mép dưới dầm thép do :
- Ứng suất trong dầm do tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn II:
+ Mômen uốn do tĩnh tải tiêu chuẩn GĐII :
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp dài hạn : + Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II’-II’:
+ Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II’-II’:
+ Ứng suất mép trên dầm thép do :
+ Ứng suất tại mép dưới dầm thép do :
- Tổng ứng suất trong dầm thép do tĩnh tải tiêu chuẩn :
+ Ứng suất mép trên dầm thép:
= -57,39 Mpa + Ứng suất mép dưới dầm thép:
= 50,12Mpa
- Kiểm toán ứng suất bản cánh trên của dầm thép:
=> Kết luận: Đạt
- Kiểm toán ứng suất bản cánh dưới dầm thép:
=> Kết luận: Đạt
9.1.3. Kiểm tra độ võng do hoạt tải theo phân tích đàn hồi 9.1.3.1. Nguyên tắc kiểm tra
- Khi tính độ võng tuyệt đối lớn nhất phải đặt tải ở tất cả các làn xe và đường bộ hành.
- Khi tính chuyển vị tương đối lớn nhất thì số lượng và các vị trí các làn đặt tải phải chọn để sao cho hiệu ứng chênh lệch lớn nhất.
- Tải trọng tính toán là tải trọng tiêu chuẩn có xét lực xung kích IM và hệ số làn xe nhưng không xét đến hệ số tải trọng.
- Độ võng do hoạt tải cần lấy theo giá trị lớn hơn của:
+ Kết quả tính toán chỉ do một mình xe tải thiết kế trong 1 làn + người.
+ Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế + người.
9.1.3.2. Tính độ võng do tải trọng làn và tải trọng người
- Công thức tính toán: Độ võng của dầm tại mặt cắt giữa nhịp do tải trọng dải đều tính theo công thức:
Trong đó :
+ L : Chiều dài tính toán kết cấu nhịp, Ltt = 2540cm
+ E : Mô đun đàn hồi của dầm chủ, E = 200000Mpa = 20000kN/cm2 + g : Hệ số phân bố ngang của hoạt tải
+ I : Mômen quán tính của mặt cắt LH ngắn hạn, IST = 6750827 cm4 - Tính độ võng do tải trọng làn:
+ Tải trọng lane dải đều: qlan =4,5 kN/m = 0,045 kN/cm + Hệ số phân bố ngang của tải trọng lane: glan = 0,655
=> Độ võng do tải trọng làn:
- Tính độ võng do tải trọng người:
+ Tải trọng người dải đều: qngưoi = 4,5 kN/m = 0,045 kN/cm
+ Hệ số phân bố ngang của tải trọng người: glan = 1,575
=> Độ võng do tải trọng ngưòi:
9.1.3.3. Tính độ võng do xe tải thiết kế
- Đối với tải trọng xe thì khi tính toán độ võng ta phải xếp tải ở vị trí bất lợi để có thể tính độ võng lớn nhất tại mặt cắt tính toán.
- Đối với kết câu nhịp giản đơn thì độ võng của dầm giản do tải trọng tập trung P gây ra có thể tính theo công thức.
Trong đó:
+ a : Khoảng cách tính từ tải trọng đến gối bên trái
+ x : Khoảng cách từ mặt cắt tính toán đến gối bên trái, ở đây ta tính độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp nên x = 12,70 m
+ 1+IM : Hệ số xung kích, 1 + IM = 1,25
+ L : Chiều dài tính toán kết cấu nhịp, Ltt = 2540cm
+ E : Mô đun đàn hồi của dầm chủ, E = 200000Mpa = 20000kN/cm2 + g: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải
+ I : Mômen quán tính của mặt cắt LH ngắn hạn, IST = 6750827 cm4
- Xếp xe tải bất lợi để tính độ võng lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp và áp dụng công thức trên để tính độ võng do từng trục xe gây ra ta có:
Các đại lượng Kí
hiệu P3 P2 P1
Đơn vị
Tải trọng trục 72,5 72,5 17,5 KN
Khoảng cách trục đến gối trái a 8,40 12,70 17,0 m
Độ võng do trục thứ i 0,111 0,137 0,028 cm
Tổng độ võng do xe tải thiết kế 0,275 cm
9.1.3.4. Kiểm toán độ võng do hoạt tải
- Theo quy định, để đảm bảo điều kiện độ cứng thì độ võng của dầm chủ do hoạt tải sinh ra phải nhỏ hơn độ võng cho phép.
Trong đó:
+ : Độ võng lớn nhất do hoạt tải.
+ : Độ võng cho phép.
- Khi không có các tiêu chuẩn khác, độ võng giới hạn sau đây được áp dụng cho cả kết cấu thép, nhôm và bê tong.
+ Tải trọng xe nói chung:
- Tổng hợp độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp : + Độ võng do tải trọng lane:
+ Độ võng do tải trọng người:
+ Độ võng do xe tải thiết kế:
+ Độ võng do xe tải + người:
+ Độ võng do 25% xe tải thiết kế + làn + người:
=> Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp là : - Kiểm toán độ võng do hoạt tải:
< =
=> Kết luận: Đạt 9.1.4. Tính độ vồng
- Để đảm bảo khai thác tốt thì cầu còn được thiết kế với một độ vồng ngược. Giá trị độ vồng ngược này lấy hợp lý là:
- Tính độ võng của dầm do tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn I:
+ Tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn I: DCtc = 19,73 kN/m = 0,197kN/cm.
+ Độ võng :
- Tính độ võng của dầm do tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn II:
+ Tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn II : DWtc= 10,32 kN/m = 0,103 kN/cm.
+ Độ võng :
- Độ võng của dầm do hoạt tải : - Độ vồng thiết kế của dầm : + Độ vồng tính toán :
+ Độ vồng thiết kế :
9.2. Kiểm tra dao động kết cấu nhịp
- Công thức tính chu kì dao động đối với dầm giản đơn:
Td= Trong đó:
+ L: chiều dài tính toán của kết cấu nhịp.
+ : Tĩnh tải tiêu chuẩn,
+ E: Môđun đàn hồi của dầm thép, E = 200000MPa = 20000kN/cm2 + g: Gia tốc trọng trường, g = 9,81m/s2 = 981cm/s2
=> Ta tính được chu kì dao động theo phương thẳng đứng của KCN là
Td=
- Đối với cầu đường ôtô và cầu thành phố:
+ Chu kì tính toán của dao động tự do theo phương thẳng đứng không được nằm trong khoảng từ (0,3 - 0,7)s.
+ Chu kì dao động theo phương ngang cầu không được trùng hoặc bằng bội số của chu kì dao động thẳng đứng.
- Kiểm toán chu kì dao động:
Chu kì dao động dầm chủ theo phương thẳng đứng:
T = 0,196s
=> Kết luận: Đạt