CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
II. Gia tốc hướng tâm
1. Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều.
Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.
2. Độ lớn của gia tốc hướng tâm.
aht = r v2
=ω2r Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng: Vận dụng các công thức trong chuyển động tròn đều
Cách giải:
- Công thức chu kì 2.
T π
= ω - Công thức tần số: 1
f 2.
T ω
= = π - Công thức gia tốc hướng tâm:
2
. 2 ht
a v r
r ω
= =
Nội dung Gợi ý và hướng dẫn
Bài 1: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 32,5cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.
Bài 2: Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15cm với tần số không đổi 5 vòng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài.
Bài 3: Trong 1 máy gia tốc e chuyển động trên quỹ đạo tròn có R = 1m. Thời gian e quay hết 5 vòng là 5.10-7s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của e.
Bài 4: Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động đều. Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của đầu van xe.
Hướng dẫn giải:
Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s
Tốc độ góc: v 30,77 / rad s ω = = R
Gia tốc hướng tâm:
2
307,7 / 2
a v m s
= R = Hướng dẫn giải:
ω = 2πf = 10π rad/s ; T = 1
f = 0,2s ; v = r.ω = 4,71 m/s
Hướng dẫn giải:
7 2 7
1.10 2 .10 /
T t s rad s
N T
ω π π
− −
= = ⇒ = =
. 2 .107 / v r = ω = π m s
2
15 2
3,948.10 /
ht
a v m s
= r = Hướng dẫn giải:
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên. 0906531864 Năm học: 2014 - 2015.
Bài 5: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300vòng/ phút.
a/ Tính tốc độ góc, chu kì.
b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2.
Bài 6: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.
Bài 7: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất tại độ cao 200km so với mặt đất. Ở độ cao đó g = 9,2m/s2. Hỏi tốc độ dài của vệ tinh là bao nhiêu?
Bài 8: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất 1 vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, RTĐ = 6389km.
Bài 9: Vệ tinh A của Việt Nam được phòng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000km so với mặt đất. Bán kính
Vận tốc xe bằng tốc độ dài: v = 10m/s Tốc độ góc: v 12,5 /
rad s ω = = r
2 1
0,5 2
T s f
T π
= ω = ⇒ = = vòng/s Hướng dẫn giải:
f = 300 vòng/ phút = 5 vòng/s a/ ω = 2πf = 10π rad/s T = 1
f = 0,2s
b/ v = r.ω = 3,14 m/s ;
2
98,7 / 2 ht
a v m s
= r = Hướng dẫn giải:
RA = 30cm ⇒RB = 15cm 2 rad s / B
T
ω = π = π = ω
vA = rA .ω = 0,94 m/s ; vB = rB .ω = 0,47 m/s Hướng dẫn giải:
2
7785,8 /
ht
a g v v m s
= = R h ⇒ = +
Hướng dẫn giải:
T = 90 phút = 5400s 2 3
1,16.10 rad s / T
ω = π = −
[ ]2
2 ( )
9,13 /
ht
v R r
a m s
r r R
ω
= = + =
+ Hướng dẫn giải:
v = 2,21km/h = 0,61m/s
TĐ là 6389km. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh.
Bài 10: Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc giảm còn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần.
Bài 11: Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5cm, kim phút dài 3cm. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài của 2 đầu kim nói trên.
Bài 12: Một bánh xe đạp có đường kính là 20cm, khi chuyển động có vận tốc góc là 12,56 rad/s. Vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe là bao nhiêu?.
r = R + h = 24689km = 24689.103m ω = v.r = 15060290 rad/s
Chu kì: 2.
T π
= ω = 4,17.10-7s Tần số: 1
f = T = 2398135 vòng/s Hướng dẫn giải:
2
2
2
2 ' '2
. . .
2 2
ht
ht ht
a v r
r
a a r r
ω ω ω
= =
= = =
Hướng dẫn giải:
- Đối với kim giờ:
4
2 4 6
43200 2. 1, 45.10 /
. 2,5.10 .1, 45.10 3, 4.10 /
h h
h h
T s rad s
T
v r m s
ω π ω
−
− − −
= ⇒ = =
⇒ = = =
- Đối với kim phút:
3
2 4 5
3600 2. 1, 74.10 /
. 3.10 .1, 45.10 5, 2.10 /
ph ph
ph
ph
T s rad s
T
v r m s
ω π ω
−
− −
= ⇒ = =
⇒ = = =
4 3
1, 45.10 1, 74.10
h ph
ω ω
−
= − ⇒ ωph = 12 ωh
6 5
3, 4.10 5, 2.10
h ph
v v
−
= − ⇒ vph = 14,4 vh
Hướng dẫn giải:
. 0, 2.12,56 2,512 /
v r = ω = = m s
Giáo viên: Vũ Văn Tuyên. 0906531864 Năm học: 2014 - 2015.
Bài 13: Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Bánh xe quay đều với tốc độ 8vòng/s. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 1 số ứng với 1km và thời gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
.2 1000 531
S=N πr= ⇒ =N vòng 531 66
8
T N s
= f = = 4. Củng cố:
- Cacs tính chất của chuyển động tròn đều 5. Hướng dẫn về nhà:
- Công thức cộng vận tốc
Tuần: 8. Tiêt: 15-16 Ngày soạn:...
Ngày dạy:...
TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Tính tương đối của chuyển động - Công thức cộng vận tốc.
2. Kĩ năng:
- Tính được các bài toán cộng vận tốc 3. Thái độ:
- Nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ được giao - Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên:
- Hệ thống bài tập và các câu hỏi gợi ý học sinh làm bài tập 2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về thẳng biến đổi đều III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là chuyển động thẳng biến đổi đều đều? Viết công thức tính vận tốc và quãng đường?
3. Tổ chức các hoạt động dạy học: