4.5 Tính toán sức chịu tải của cọc đơn chịu lực dọc trục
4.5.1 Sức chịu tải trọng nén thẳng đứng của cọc theo vật liệu làm cọc
- Móng cọc đài thấp: cọc được tính toán như thanh chịu nén trung tâm bởi lực dọc trục.
- Móng cọc đài cao: cọc được tính toán theo lực dọc trục, moment uốn và lực xô ngang.
Ngoài ra cọc bê tông cốt thép còn được kiểm tra theo sự hình thành vết nứt do trọng lượng bản thân cọc trong quá trình cẩu lắp, vận chuyển.
4.5.1.1 Cọc tre, tràm, gỗ
QV = mRnA (4.4)
Trong đó:
m - hệ số điều kiện làm việc, phụ thuộc vào loại đài và số lượng cọc trong móng lấy theo bảng 4.3;
Rn - cường độ chịu nén tính toán dọc thớ của gỗ, (kPa);
A - diện tích tiết diện ngang của cọc, (m2).
Bảng 4.3 - Hệ số điều kiện làm việc m
Loại đài cọc Số lượng cọc trong móng
1-5 6-10 11-20 > 20
Đài cao 0,80 0,85 0,90 1,00
Đài thấp 0,85 0,90 1,00 1,00
4.5.1.2 Cọc bê tông cốt thép đúc sẵn
a. Cọc bê tông cốt thép hình lăng trụ đúc sẵn, đặc, chịu nén
Hiện nay Quy phạm không quy định công thức tính toán sức chịu tải theo vật liệu làm cọc. Ở đây, có thể tham khảo và sử dụng những công thức sau đây:
Công thức 1:
115
Trong đó:
Ab - diện tích tiết diện ngang cọc, (m2);
Rb - cường độ tính toán của bê tông cọc, (kPa);
As - diện tích tiết diện ngang cốt thép, (m2);
Rs - cường độ tính toán của cốt thép, (kPa).
- hệ số uốn dọc của cọc. Khi móng cọc đài thấp, cọc không xuyên qua bùn, than bùn thì = 1; Khi móng cọc đài cao, cọc xuyên qua đất yếu như bùn, than bùn sét yếu thì
xác định theo tính toán. Khi đó sự uốn dọc được kể đến trong phạm vi từ đáy đài đến bề mặt lớp đất có khả năng bảo đảm độ cứng của nền hoặc đến đáy lớp đất yếu. Trị số của lấy theo bảng 4.4 dưới đây.
Bảng 4.4 - Hệ số uốn dọc - trường hợp 1
ly/b 14 16 18 20 22 24 26 28 30
ly/d 12,1 13,9 15,6 17,3 19,1 20,8 22,0 24,3 26,0
0,93 0,89 0,85 0,81 0,77 0,73 0,66 0,64 0,59
Trong bảng trên, ly - là khoảng cách từ đáy đài đến đáy lớp đất yếu trong nền mà cọc đi qua (chỉ số sệt Is > 1); b - chiều rộng tiết diện ngang cọc; d - đường kính cọc.
Cũng có thể tham khảo cách tính hệ số uốn dọc theo công thức sau:
= 1,208 – 0,0000288λ2 – 0,0016 λ Hoặc: = 1,208 – 0,0000288λ2 – 0,0016 λd
Với λ - độ mảnh của cọc: λ = lo/b (b – cạnh cọc vuông) và λd = lo/r (r – bán kính cọc tròn). Ở đây lo - chiều dài tính toán của cọc:
lo = νl; l - chiều dài cọc; ν - hệ số kể đến liên kết hai đầu của cọc: ν = 0,5 khi đỉnh cọc ngàm vào đài và mũi cọc ngàm vào đá, đất cứng; ν = 0,7 khi đỉnh cọc ngàm vào đài và mũi cọc treo trong đất hoặc tựa lên đá và đất cứng. Hệ số uốn dọc theo cách tính này xác định như bảng 4.5 dưới đây:
Bảng 4.5 - Hệ số uốn dọc - trường hợp 2
λ=lo/r <14 21 28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 104
λ=lo/r <4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
φ 1,0 0,98 0,96 0,93 0,90 0,87 0,84 0,81 0,78 0,74 0,70 0,65 0,60 0,55
Công thức 2:
QV = mk(RbAb + RsAs) (4.6)
Trong đó:
mk - hệ số điều kiện làm việc của cọc và đất nền, lấy mk = 0,7; Các thông số khác ý nghĩa tương tự như công thức 4.5.
b. Cọc ống chịu nén + Khi ltt/d 12 thì :
QV = (RbAb + RsAs + 2,5RsxAsx) (4.7) Trong đó:
Ab - diện tích tiết diện ngang của lõi bê tông (phần bê tông nằm trong cốt đai), (m2);
Rsx - cường độ tính toán của cốt thép xoắn, (kPa);
Fsx - diện tích quy đổi của cốt thép xoắn, (m2):
tx n x sx
D a
A π (4.8)
Ở đây: Dn - đường kính vòng xoắn, (m); ax - diện tích tiết diện cốt thép xoắn, (m2);
tx - khoảng cách giữa các vòng xoắn (bước cốt đai), (m).
+ Khi ltt/d > 12 thì không kể đến ảnh hưởng của cốt thép xoắn, sức chịu tải tính theo công thức 4.5.
Hình 4.19 – Tính toán cọc ống, công thức 4.8 4.5.1.3 Cọc bê tông cốt thép ứng suất trước
Tính toán sức chịu tải của cọc bê tông cốt thép ứng suất trước theo đất nền giống như cọc cọc bê tông cốt thép đúc sẵn, tuy nhiên tính toán sức chịu tải theo vật liệu có sự khác biệt. TCXDVN 7888:2008 quy định trình tự tính toán ứng suất hữu hiệu của cọc PHC và sức kháng nén dọc trục như dưới đây.
a. Tính ứng suất hữu hiệu của cọc PHC
Ứng suất hữu hiệu của cọc PHC là ứng suất nén trước tính toán của bê tông trong cọc PHC có tính đến các đặc tính biến dạng đàn hồi, co ngót của bê tông, sự suy giảm ứng suất do từ biến của bê tông và sự suy giảm ứng suất do cốt thép bị chùng ứng suất.
a.1 Đo kiểm tra lực kéo căng của cốt thép dự ứng lực trước
Đo kiểm tra lực kéo căng của cốt thép dự ứng lực trước được thực hiện ít nhất trên 2 thanh cốt thép dự ứng lực trước trong mỗi cọc. Chuẩn bị vị trí đo bằng cách khoét bê tông ở đầu thanh thép được đo, giải phóng lực căng và đưa dây cáp của thiết bị đo sức căng vào vị trí để đo. ứng suất suất kéo căng ban đầu của cốt thép không được lớn hơn 75 % cường độ chịu kéo của cốt thép. Đo kiểm tra lực căng của cốt thép ứng suất chỉ được thực hiện khi có yêu cầu.
a.2 Tính toán ứng suất hữu hiệu của cọc PHC
Ứng suất nén ban đầu trong bê tông được tính toán thông qua lực kéo căng ban đầu của cốt thép hoặc lực căng cốt thép được đo kiểm tra thực tế và tổng diện tích mặt cắt ngang cọc.
A f
f F ci
g i
cpg (4.9)
Trong đó:
fcgp- ứng suất nén ban đầu trong bê tông, (MPa);
Fi - tổng lực kéo căng ban đầu của cốt thép, Fi = fpjAps, (N);
Aps - tổng diện tích cốt thép dự ứng lực trước, (mm2);
117
fpj – ứng suất kéo căng ban đầu của cốt thép dự ứng lực trước, (MPa);
Ag - tổng diện tích mặt cắt ngang cọc, (mm2);
fci - ứng suất cho phép tại thời điểm truyền ứng suất, (MPa).
Ứng suất kéo căng của cốt thép dự ứng lực trước (fpj) không được lớn hơn 75%
cường độ chịu kéo của cốt thép (fpu). Ứng suất nén trong bê tông do lực kéo căng của cốt thép (fcgp) phải nhỏ hơn ứng suất nén cho phép của bê tông tại thời điểm truyền ứng suất (fci). Ứng suất nén cho phép của bê tông tại thời điểm truyền ứng suất bằng 60% cường độ chịu nén cho phép của bê tông tại thời điểm truyền ứng suất (f’ci). Cường độ chịu nén cho phép của bê tông tại thời điểm truyền ứng suất bằng 75 % cường độ chịu nén thiết kế của bê tông (f’c).
a.3 Tính toán mất mát ứng suất
+ Ứng suất mất mát do biến dạng đàn hồi (ES)
ci cir
s
E
ES E f (4.10)
Trong đó:
ES - ứng suất mất mát do biến dạng đàn hồi, (MPa);
Es - mô-đun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực trước, (MPa);
Eci - mô-đun đàn hồi của bê tông tại thời điểm truyền ứng suất, (MPa);
Fcir - ứng suất nén trong bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực ngay tại thời điểm truyền lực vào bê tông, (MPa);
Fg - ứng suất nén trong bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do trọng lượng của cấu kiện tại thời điểm truyền lực vào bê tông, (MPa).
+ Ứng suất mất mát do từ biến (CR)
E f E ) CR (
c cgp s t , t i
(4.11)
t-ti
10 -t f t
120 58 H , k 1 k 5 , ) 3
( i 0,6
0,6 118
, 0 i c f
t ,
t i
(4.12)
Trong đó:
kc - hệ số xét đến ảnh hưởng của tỷ lệ khối lượng/bề mặt của kết cấu được xác định theo 22TCN-272-05;
kf - hệ số xét đến ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích/bề mặt của kết cấu;
ti - tuổi bê tông lúc bắt đầu chịu lực, (ngày);
t - tuổi bê tông tại thời điểm đóng cọc, (ngày);
f’c - cường độ chịu nén thiết kế của bê tông, (MPa);
H - độ ẩm, %.
+ Ứng suất mất mát do co ngót (SH)
SH = εshEs (4.13)
) t 55 ( k t k x10 56 ,
0 3 s h
sh
(4.14)
Trong đó:
t - thời gian khô, (ngày);
kh - hệ số độ ẩm;
ks - hệ số kích thước được xác định theo 22TCN-272-05.
+ Ứng suất mất mát do chùng ứng suất (RE)
RE = εrfpj (4.15)
Trong đó:
fpj - ứng suất căng của cốt thép dự ứng lực trước, MPa;
εr - tỷ lệ chùng ứng suất của loại cốt thép sử dụng, %.
Tổng ứng suất bị mất mát:
TL = ES + CR + SH + RE (4.16)
Ứng suất hữu hiệu trong cốt thép dự ứng lực trước:
fse = fpj - TL (4.17)
Tỷ lệ ứng suất hữu hiệu trong cốt thép và giới hạn chảy của cốt thép không được lớn hơn 0,8.
Ứng suất hữu hiệu trong bê tông:
A A f f
g ps sc
e (4.18)
Trong đó:
fe - ứng suất hữu hiệu trong bê tông, (MPa);
Aps - tổng diện tích cốt thép dự ứng lực trước, (mm2);
Ag - diện tích mặt cắt ngang của cọc, (mm2).
b. Tính toán sức kháng nén dọc trục của cọc
Sức kháng nén dọc trục tính toán của cọc (Pr) được đưa ra nhằm cung cấp thông tin cho việc tính toán lựa chọn sức chịu tải của cọc trong quá trình thiết kế và lựa chọn thiết bị thi công phù hợp. Sức chịu tải làm việc thực tế của cọc được lấy không lớn hơn 70 % sức kháng nén dọc trục tính toán theo vật liệu sử dụng của cọc. Sức kháng nén dọc trục tính toán của cọc được tính theo công thức sau:
Qa = φPn (4.19)
Đối với cấu kiện có cốt thép đai xoắn:
Qa = 0,85(0,85f’c(Ag-Aps)- fseAg) (4.20) Trong đó:
Qa - sức kháng nén dọc trục tính toán của cọc, (KN);
φ - hệ số sức kháng, đối với cấu kiện chịu nén có đai xoắn φ = 0,75;
Aps - tổng diện tích cốt thép dự ứng lực trước, (mm2);
Ag - diện tích mặt cắt ngang của cọc, (mm2);
fse - ứng suất hữu hiệu trong cốt thép dự ứng lực trước;
f’c - Cường độ chịu nén thiết kế của bê tông.
4.5.1.4 Cọc bê tông cốt thép đổ tại chỗ
Sức chịu tải theo vật liệu làm cọc xác định theo công thức:
119
QV = (m1m2RbAb + RsAs) (4.21) Trong đó:
m1 - hệ số điều kiện làm việc, với cọc nhồi bê tông qua ống dịch chuyển thẳng đứng, m1 = 0,85;
m2 - hệ số điều kiện làm việc kể đến phương pháp thi công cọc:
Khi thi công trong đất sét với chỉ số dẻo cho phép khoan lỗ và nhồi bê tông không cần chống vách trong thời gian thi công mực nước ngầm thấp hơn mũi cọc m2 = 1,0;
Thi công trong các loại đất cần dùng ống chống vách và nước ngầm không xuất hiện trong hố thì m2 = 0,90;
Thi công trong các loại đất cần dùng ống chống vách và đổ bê tông dưới huyền phù sét thì m2 = 0,70.
Các hệ số khác ý nghĩa giống như công thức 4.5.
Lưu ý, sức chịu tải theo vật liệu của cọc nhồi cũng có thể tính toán theo công thức:
QV = RnAn + RsnAsn (4.22)
Trong đó:
Rn - cường độ chịu nén tính toán của bê tông được xác định như sau:
Đối với cọc đổ bê tông dưới nước hoặc huyền phù sét thì Rn = R/4,5 nhưng không lớn hơn 60 daN/cm2;
Đối với cọc đổ bê tông trong hố khoan khô thì Rn= R/4,0 nhưng không lớn hơn 70 daN/cm2, với R là mác thiết kế của bê tông cọc.
Rsn - cường độ chịu nén tính toán của cốt thép:
Khi thép ф 28mm thì Rsn = Rc/1,5 nhưng không lớn hơn 2200 daN/cm2;
Khi thép ф > 28mm thì Rsn = Rc/1,5 nhưng không lớn hơn 2000 daN/cm2, với Rc là giới hạn chảy của cốt thép.
An - diện tích tiết diện ngang cọc;
Asn - diện tích tiết diện ngang cốt thép.