CHƯƠNG 2 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC TỐI ƯU CỦA CÁC HỘP CHỨA MẪU BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5
2.4. Hộp chứa mẫu dạng Marinelli
2.4.1. Tính toán kích thước tối ưu các hộp Marinelli bằng chương trình MCNP5
Hình 2.4. Bố trí hình học đo giữa hộp đựng mẫu dạng Marinelli và detector HPGe GC1518. Mẫu đo trong hộp Marinelli gồm hai phần so với mặt cắt A-A: phần trên là hình trụ đặc với bán kính r và chiều cao h1; phần dưới là hình trụ rỗng với bán kính trong Rdet bằng bán kính detector, bề dày t và chiều cao h2. RGe=2,7 cm và Rdet= 3,8 cm là các bán kính của tinh thể germanium và detector.
Hộp đựng mẫu dạng Marinelli (hình 2.4) có 5 thông số là bán kính r, chiều cao h1của hình trụ đặc phía trên và chiều cao h2, bán kính detector Rdet, bề dày mẫu t của hình trụ rỗng phía dưới. Thể tích của hộp đựng mẫu dạng Marinelli tính bằng công thức như sau:
( )2
2 2
1 det det 2
V =πr h +π R +t −R h (2.5)
r = Rdet +t (2.6)
Trong đó:
- h1 là chiều cao của hình trụ phần trên của hộp đựng mẫu dạng Marinelli (cm)
- r là bán kính của hộp đựng mẫu dạng Marinelli bằng bề dày cộng với bán kính của detector (cm)
- h2 là chiều cao của hình trụ rỗng phần dưới của hộp đựng mẫu dạng Marinelli (cm)
- t là bề dày của hộp đựng mẫu dạng Marinelli (cm)
- RGe là các bán kính của tinh thể germanium bằng RGe= 2,7 cm - Rdetlà các bán kính của detector bằng Rdet= 3,8 cm
Do đó nếu cho trước thể tích V và bán kính detector Rdetthì chỉ còn 2 thông số độc lập, chẳng hạn ta chọn bán kính r và chiều cao h2. Trong công trình này tiến hành tính suất đếm bằng chương trình MCNP5 đối với mẫu chứa nguồn phóng xạ với thể tích mẫu từ 25 cm3đến 600 cm3, năng lượng tia gamma bằng 364 keV và mật độ mẫu
bằng 1 g/cm3. Cách tính suất đếm cũng giống như trường hợp hộp mẫu dạng hình trụ theo công thức (2.3). Trong tính toán, bán kính r được lấy các giá trị từ 4,16 cm đến 7,16 cm và h2 từ 0,1 cm đến 12,6 cm với bước tăng bằng 1mm. Giá trị bước tăng 1mm được chọn do sai số của kích thước mẫu khi chế tạo hộp đựng mẫu vào khoảng 0,5 mm.
2.4.2. Sự phụ thuộc suất đếm vào bán kính r và chiều cao h2
Hộp đựng mẫu dạng Marinelli trong tính toán này có thể tích 450 cm3, dựa vào tài liệu [14], trong đó hộp Marinelli quy ước thể tích 450 cm3 có các kích thước là r=
5,57 cm; h1= t =1,5 cm; h2= 6,66 cm; Rdet= 3,8 cm. Trong tính toán, suất đếm là hàm của hai thông số r và h2, trong đó số photon phát ra của nguồn phóng xạ là Nt = 3200000 đối với thể tích 450 cm3, giống như trường hợp hộp hình trụ với thể tích 450 cm3. Hình 2.5 trình bày kết quả tính toán sự phụ thuộc suất đếm vào bán kính r và chiều cao h2đối với hộp đựng mẫu dạng Marinelli thể tích 450 cm3.
Hình 2.5. Mặt cong diễn tả sự phụ thuộc suất đếm vào bán kính r và chiều cao h2của hộp đựng dạng Marinelli với thể tích 450 cm3.
Hình 2.6. Các đường cong đẳng suất đếm phụ thuộc vào bán kính r và chiều cao h2
của hộp đựng dạng Marinelli với thể tích 450 cm3. Các số ghi trên các đường cong là suất đếm. Hai điểm tròn đen minh họa các hộp Marinelli tối ưu (r = 5,36 cm và h2 = 6,4 cm) và hộp Marinelli quy ước (r = 5,57 cm và h2 = 6,66 cm)
Từ hình 2.5 cho thấy rằng mặt cong suất đếm có đáy rộng và thu hẹp lại khi tăng cao. Nếu cắt theo các nhát cắt song song với mặt phẳng (r, h2) và nâng cao lên dần theo trục suất đếm thì ta có các đường cong đẳng mức theo suất đếm. Họ các đường đẳng suất đếm này, được trình bày trên hình 2.6, có xu hướng thu hẹp dần theo giá trị tăng của suất đếm. Suất đếm cực đại bằng 131 496 khi bán kính r = 5,36 cm và chiều cao h2 = 6,4 cm, được minh họa bằng một điểm trên hình 2.6. Trên hình 2.6, hộp Marinelli quy ước theo tài liệu [14] có các kích thước r = 5,57 cm và h2 = 6,66 cm được miêu tả bởi một điểm khác nằm trên đường cong với suất đếm 130000. Như
vậy suất đếm của hộp Marinelli quy ước đạt 99% suất đếm cực đại, tức suất đếm của hộp Marinelli tối ưu.
Một điểm đáng lưu ý là hộp Marinelli quy ước là hộp chuẩn để dùng cho các detector HPGe với bán kính 3,8 cm trong các phòng thí nghiệm trên thế giới. Nó được thiết kế một cách đối xứng với bề dày mẫu phía trên và xung quanh detector giống nhau và h1= t = 1,5 cm. Do đó trong các tính toán tiếp theo trong công trình này ta sử dụng hộp Marinelli quy ước với các kích thước r = 5,57 cm và h2 = 6,66 cm cho detector GC1518.