1.3 Cơ chế của hiệu ứng từ điện trở khổng lồ GMR
1.3.1 Mô hình hai dòng Mott
Mott nhận thấy rằng khi nhiệt độ T<
Tc (Tc là nhiệt độ Curie), spin của hạt dẫn (điện tử) được bảo toàn trong hầu hết các tán xạ. Nguyên nhân của hiện tượng này là: dưới nhiệt độ Tc có số magnon, nguyên nhân gây nên quá trình trộn 2 trạng thái spin up và down, sinh ra ít. Vì vậy, các hạt dẫn có spin up và down tạo nên 2 kênh tương ứng song song với nhau.
Mô hình hai dòng này có thể được biểu
diễn bằng mạch song song, trong đó điện trở suất của hai loại hạt dẫn được kí hiệu là ρ↑ và ρ↓ (hình 1.7). Vì vậy điện trở suất của mẫu là:
Hình 1.7: mô hình mạch song song
(1.3.1) Với ρ↑ và ρ↓ được tính theo biểu thức sau:
2* ne
m
(1.3.2) 1 Vtx N ( EF)
(1.3.3) Trong đó, n là nồng độ
m* là khối lượng hiệu dụng
là thời gian hồi phục của điện tử
Vtx là thế tán xạ của tâm tán xạ đối với điện tử n, m* tại mức Fermi của điện tử dẫn.
Nguồn gốc bên ngoài liên quan đến sự phụ thuộc spin của thế tạp chất hoặc sai hỏng. Trong vật dẫn đơn chất, điện trở suất là là tổng các đóng góp từ các tán xạ của hạt dẫn trên phonon, tạp chất, tán xạ s-d, và các tán xạ khác. Như vậy, điện trở suất của kênh up và kênh down có thể khác nhau do: m* khác nhau, n khác nhau, mật độ trạng thái tại mức Fermi của các điện tử có spin up và down khác nhau. Nếu bỏ qua tán xạ s-d trong một kênh dẫn nào đó, điện trở suất của kênh đó sẽ giảm đi. Trường hợp của Ni là một ví dụ. Trong Ni, các mức năng lượng có spin up đã điền đầy, và do đó không bắt điện tử. Người ta định nghĩa hệ số bất đối xứng spin như sau:
(1.3.4) Hệ số bất đối xứng spin phụ thuộc vào tính chất của hợp kim. Trong Ni, Co cũng như các hợp kim từ tính mạnh, α>>1. Mật độ trạng thái có spin up tại mức Fermi (chỉ xuất phát từ các trạng thái liên kết s-p) rõ ràng nhỏ hơn nhiều mật độ trạng
thái có spin down. Do vậy, α có xu hướng lớn hơn 1 trong các hợp kim của Ni và Co. Thực tế α có thể đạt đến 10 trong một số trường hợp của hợp kim của Ni và Co.
Khi nhiệt độ gần hoặc vượt quá Tc, quá trình trộn hai kênh là không thể bỏ qua và được đặc trưng bởi số hạng điện trở suất . Khi đó, điện trở suất của mẫu được cho bởi:
4
) (
(1.3.5) Quá trình trộn hai kênh spin được giải thích như sau: điện tử có spin up (dơn) tán xạ vào trạng thái có spin down (up) bằng việc sinh ra hoặc hủy một magnon. Bản chất vật lý của hiện tượng trộn hai kênh spin là tương tác spin-quỹ đạo và có bản chất lượng tử.
Như vậy, ở nhiệt độ thấp, việc sinh ra magnon sẽ ít và do đó quá trình trộn lẫn hai kênh spin được bỏ qua.
Khi nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ Tc, quá trình trộn lẫn hai kênh là đáng kể và số hạng điện trở suất được đưa vào. Lúc này biểu thức trên sẽ trở thành:
4
(1.3.6) Biểu thức này thể hiện: khi nhiệt độ đủ cao, hiện tượng trộn lẫn hai kênh dẫn xảy ra mạnh (tức là khi thời gian sống của spin nhỏ hơn thời gian hồi phục không lật spin), tất cả điện tử, spin up cũng như spin down, có cùng tốc độ hồi phục trung bình.
1.3.2. Mô hình tán xạ phụ thuộc spin giải thích hiệu ứng GMR trong hệ đa lớp
Co Cu Co
Hình 1.8
EF
Hình 1.9
Tâm tán xạ có spin Up
Tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn: điện tử sẽ bị tán xạ mạnh trên các tâm tán xạ có spin ngược chiều với spin của điện tử. Ngược lại điện tử sẽ không bị tán xạ hoặc tán xạ yếu trên các tâm spin có spin cùng chiều. Tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn có thể do một số nguyên nhân. Nguồn gốc nội tại liên quan đến sự phụ thuộc spin của nồng độ và mật độ trạng thái ở mức Fermi của điện tử dẫn. Còn nguồn gốc bên ngoài là do các tạp chất hoặc sai hỏng ở trong kim loại sắt từ.
Hiện tượng tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn được hiểu như sau:
Giả sử tán xạ có spin up. Ta xét hai điện tử có spin khác nhau cùng gặp tâm tán xạ này (hình 1.9). Rõ ràng hai điện tử có spin down sẽ dễ dàng bị bắt (“tán xạ”) vào trạng thái trống có spin down còn điện tử có spin up khó bị “tán xạ”.
Xét hệ đa lớp gồm các lớp từ (FM) Co xen kẽ bới các lớp không từ Cu (hình 1.8)
Tùy thuộc vào bề dày lớp Cu ở giữa mà từ độ của hai lớp Co bên cạnh sẽ sắp xếp cùng chiều (song song) hoặc ngược chiều (phản song song), hiện tượng này gọi là sự định hướng ghép cặp tự nhiên. Bản chất của hiện tượng này là tương tác trao đổi gián tiếp của hai lớp sắt từ thông qua lớp không từ ở giữa.
Với một kích thước nhất định, giả sử khi từ trường ngoài bằng không, các momen từ của các lớp sắt từ cạnh nhau định hướng phản song song đôi một với nhau (gọi là trạng thái phản sắt từ). Khi đó, các điện tử dẫn 4s có spin up và spin down của Cu sẽ bị tán xạ như nhau khi đi qua các lớp sắt từ Co, hệ ở trạng thái điện trở cao.
Khi tác dụng từ trường ngoài H đủ lớn, các momen từ của các lớp Co sẽ định hướng theo chiều của từ trường ngoài và do đó chúng song song với nhau (gọi là trạng thái sắt từ). Điện tử dẫn có spin khác nhau khi đi qua lớp sắt từ sẽ bị tán xạ khác nhau. Cụ thể, điện tử có spin ngược chiều với H (tức là ngược chiều với các momen từ của các lớp Co) sẽ bị tán xạ mạnh, còn các điện tử có spin song song với H sẽ bị tán xạ ít hơn, gây đoản mạnh kênh dẫn này, hệ ở trạng thái điện trở thấp. Tỉ số GMR được tính như sau:
H
R1
R2
R2
R1
2
2
1 R
RAF R
R2
2 1
2
2 1
R R
R RF R
R1
R2
R1
R2
H×nh 1.11 H×nh 1.10
(1.3.7) Khi H=0, ta có hai kênh tương đương, mỗi kênh có điện trở suất trung bình là:
2
(1.3.8) Và điện trở suất tổng cộng là :
4
AF (1.3.9) Khi H= Hmax, điện trở suất của hệ đa lớp là:
FM
(1.3.10) Và tỉ số:
2 2
1 ) 1
(
GMR
(1.3.11) Trong giải thích trên chúng ta thừa nhận các giả thiết sau:
Bề dày các lớp không từ là đủ nhỏ (tức là bề dày nhỏ hơn quãng đường tự do trung bình của điện tử, có quan tâm đến cả spin) để không xảy ra hiện tượng lật spin khi điện tử chuyển động qua các lớp.
Tán xạ xảy ra chủ yếu ở bề mặt, tức là giữa lớp từ và không từ.
Giả thiết thứ hai đã được kiểm chứng bằng cả tính toán lý thuyết và thực nghiệm. Nguyên nhân chính của tính vượt trội của tán xạ bề mặt đối với tán xạ khối là việc hình thành các trạng thái bề mặt, các giếng lượng tử tại bề mặt phân cách. Tuy nhiên, trong một số trường hợp tán xạ khối là không thể bỏ qua: Bề dày lớp từ lớn hơn nhiều so với lớp không từ, đồng thời chiều dày của lớp từ và lớp không từ đủ lớn.
0
0
H
RH
Bảng 1.1: Kết quả thực nghiệm xác định hệ số bất đối xứng tán xạ spin bề mặt và khối:
Hệ số Co/Ag Co/Cu NiFe/Cu
0.48 0.50 0.5
0.85 0.76 0.81
Từ kết quả thực nghiệm trên ta nhận thấy, tán xạ khối là không thể bỏ qua mặc dù tán xạ bề mặt vẫn là chủ yếu. Giả thiết thứ nhất được thỏa mãn trong hầu hết các hệ đa lớp vì quãng đường tự do trung bình của điện tử là trong khoảng 20-40nm (đối với Cu là xấp xỉ 40nm, đối với NiFe là xấp xỉ 20nm).
1.3.3 Giải thích hiện tượng trong mẫu hạt
Hiện tượng từ trở khổng lồ tìm thấy trong mẫu hạt lần đầu tiên vào năm 1992. Bản chất của hiện tượng GMR trong mẫu hạt cũng là sự tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn và có thể giải thích hiện tượng dựa trên kết quả trong mô hình tán xạ phụ thuộc spin của các điện tử dẫn trong mẫu đa lớp.
Trước hết giả sử ta có mẫu gồm các hạt sắt từ Co nằm trong nền kim loại phi từ Cu. Ta coi hai hạt sắt từ nằm cạnh nhau giống như hai lớp sắt từ trong hệ đa lớp, nền phi từ giữa hai hạt Co coi như lớp kim loại phi từ nằm giữa hai lớp sắt từ đó. Khi chưa có từ trường ngoài, momen từ của hai hạt sắt từ này định hướng ngẫu nhiên, cả hai kênh điện tử sẽ bị tán xạ khi đi qua hai hạt sắt từ này.
Khi đặt từ trường ngoài đủ lớn, từ trường này sẽ định hướng momen từ của hai hạt song song với hướng của nó, lúc đó sẽ có một kênh dẫn bị tán xạ ít hơn, giống như trường hợp đoản mạch một kênh trong hệ đa lớp.
Hình 1.11: Sơ đồ minh hoạ cơ chế tán xạ điện tử với các spin khác nhau trong vật liệu từ điện trở dạng hạt
a/ Sắp xếp kiểu phản sắt từ, khi từ trường ngoài H = 0 (1 kênh dẫn);
b/ Sắp xếp kiểu sắt từ, khi có từ trường ngoài H 0 và hai kênh dẫn của các điện tử có spin ngược nhau.
Xét trong toàn hệ, khi không có từ trường ngoài momen từ của các hạt sắt từ định hướng ngẫu nhiên, do đó cả hai kênh điện tử sẽ bị tán xạ mạnh trên đường chuyển động qua các hạt sắt từ, hệ ở trạng thái điện trở cao. Từ trường
Nền phi từ Hạt từ
Spin Spin
R
R r
r R
R r
r
H = 0 H 0