NỘI DUNG CHƯƠNG III
CHƯƠNG 4 TÍNH CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT
2. Thay giá trị, thu được f’ = 370
Từ công thức 4.25, có
• Ví dụ 4.5
Cho: Xem hình 4.21.
Yêu cầu: Tính hệ số rỗng tới hạn cho cát sông Sacramento khi cắt với áp lực đẳng hướng 1.5 Mpa.
• Lời giải:
Từ hình 4.21, nội suy từ hai đường cong s’3 = 1.3 và 2.0 MPa, suy ra hệ số rỗng cho cát sông Sacramento (khi s’3 = 1.5) là khoảng 0.61.
Sacramento (khi s’3 = 1.5) là khoảng 0.61.
• Ví dụ 4.6
Cho: Xem hình 4.23.
Yêu cầu: Tính áp lực đẳng hướng tới hạn khi thí nghiệm nén ba trục với cát sông Sacramento có hệ số rỗng là 0.75.
• Lời giải:
Từ hình 4.23, có thể nội suy từ các đường cong cho e i = 0.71 và 0.78 cho giá trị ứng suất hiệu quả s’3 khi DV/V 0 bằng không. Giá trị s’ 3 vào khoảng 0.7 MPa.
không. Giá trị s’ 3 vào khoảng 0.7 MPa.
• Ví dụ 4.7
Cho: Xem hình 4.25, nhưng ứng xử của cát sông Sacramento được lý tưởng hóa (kết hợp hình 4.21 và 4.23); s’3crit = 0.4 MPa và ec = ecrit = 0.8.
Yêu cầu: Mô tả ứng xử cắt thoát nước và không thoát nước của cát nếu hệ số rỗng sau cố kết tại s’3c = 0.4 MPa là (a) 0.85 và (b) 0.75.
• Lời giải:
Vì s’3c và ec là áp lực đẳng hướng hiệu quả và hệ số rỗng tại trạng thái tới hạn, nên theo định nghĩa thì không có sự thay đổi thể tích khi cắt. Do vậy những biểu đồ thí nghiệm tại điểm H trong hình 4.25, cùng những giá trị của s’ và e như đã cho (có thể kiểm tra lại s’3crit và ec như đã cho (có thể kiểm tra lại những giá trị này trong hình 4.21 và 4.23)
• a. Khi ec > ecrit (0.85 > 0.8), thì tại s’3c = 0.4 MPa các toạ độ của thí nghiệm sẽ phải được thể hiện dưới mặt phẳng WOP, có nghĩa là DV/Vo âm. Trong khi cắt thoát nước, s’3 không đổi (không phát triển áp lực lỗ rỗng dư), mẫu cố kết và giảm thể tích khi cắt. Các toạ độ của mẫu nằm trên mặt phẳng mở rộng WKP.
nằm trên mặt phẳng mở rộng WKP.
Trong thí nghiệm cắt không thoát nước mẫu đất có xu hướng giảm thể tích, nhưng vì không thoát nước nên điều đó không thể xảy ra. Vì vậy sẽ hình thành áp lực nước lỗ rỗng dương trong mẫu đất đồng thời với sự suy giảm của áp lực đẳng hướng hiệu quả s’3.
Trong hình 4.25, các toạ độ thí nghiệm phải nằm trên đường thẳng e = 0.85 và trong mặt phẳng WOP. Chỉ khi s’3 giảm thì điều đó mới xảy ra, có nghĩa là áp lực nước lỗ rỗng gia tăng.
b. Khi ec < ecrit (0.75 < 0.80) thì sẽ ngược lại với (a): trong thí nghiệm cắt thoát nước, s’3 không (a): trong thí nghiệm cắt thoát nước, s’3 không đổi và bằng 0.4 MPa, vì thế các toạ độ nằm trên mặt phẳng WKP, tỷ số DV/V0 phải gia tăng. Trong thí nghiệm cắt không thoát nước, xu hướng gia tăng thể tích làm giảm áp lực nước lỗ rỗng và gia tăng ứng suất hiệu quả s’3. Điều này xảy ra khi các toạ độ thí nghiệm nằm trên mặt phẳng WOP, có nghĩa là s’3 gia tăng.
Ví dụ 4.8
Cho: Hình 4.31 thể hiện ứng xử của đất cát song Sacramento (hình 4.21 và 4.23), với ecrit = 0.6 và s’3crit = 1.6 MPa.
Yêu cầu: Mô tả ứng xử của đất, trong cả hai thí nghiệm cắt thoát nước và không thoát nước, nếu giữ hệ số rỗng bằng 0.6 nhưng tiến hành thí nghiệm giữ hệ số rỗng bằng 0.6 nhưng tiến hành thí nghiệm mẫu với s’3c = 1.5 MPa (a) và 1.7 MPa (b).
Lời giải:
a. Khi s’3c < s’3crit, thì mẫu đất sẽ nở ra và tỷ số DV/V0 dương. Ứng xử này tương tự như những gì xảy ra đối với điểm A trong hình 4.25. Tăng thể tích được xác định theo tung độ RD vì vậy các toạ độ của thí nghiệm nằm trên mặt phẳng WKP.
Trong thí nghiệm cắt không thoát nước, xu Trong thí nghiệm cắt không thoát nước, xu hướng tăng thể tích sẽ bị khống chế; duy trì hệ số rỗng ec = 0.6 và nằm trên mặt phẳng WOP. Vì thế s’3 phải gia tăng, có nghĩa là áp lực nước lỗ rỗng có xu hướng giảm.
b. Khi s’3c > s’3crit, ứng xử sẽ tương tự như đường BS trong hình 4.25 đối với thí nghiệm cắt thoát nước. Trong thí nghiệm cắt không thoát nước, xu hướng mẫu bị nén dẫn tới áp lực lỗ rỗng dư dương và s’3 suy giảm.
Ví dụ 4.9
Cho: Thí nghiệm nén ba trục thoát nước trên mẫu cát với s’3 = 150 kPa và (s’1/s’3)max = 3.7.
Yêu cầu:
s’1f,
(s1 – s3)f, f’.
f’.
Lời giải:
a. (s’1/s’3)f = 3.7 suy ra s’1f = 3.7(150) = 550 kPa.
b. (s1 – s3)f = (s’1 – s’3)f = 550 – 150 = 450 kPa.
c. Giả thiết rằng đối với cát thì c’ = 0. Vì vậy, từ công
thức
1f 3f
sin s s
f =
1f 3f
1f 3f
sin f =
s s
Lưu ý rằng cũng có thể xác định f’ bằng hình học thông qua vòng Mohr ở điều kiện phá hoại, như trong hình ví dụ 4.9.
Ví dụ 4.10
Cho: Giả sử mẫu thí nghiệm ở ví dụ 4.9 được cắt không thoát nước với áp lực đẳng hướng tương tự (150 kPa). Áp lực nước lỗ rỗng dư tại thời điểm phá hoại Duf là 70 kPa.
Yêu cầu:
a. s’1f a. s’1f
b. (s1 – s3)f,
c. f tương ứng với ứng suất tổng, d. góc của mặt phẳng phá hoại af.
Lời giải:
a, b. Vì hệ số rỗng sau cố kết trong thí nghiệm này phải tương tự như trong ví dụ 4.9, giả thiết góc f’
như nhau. Có thể giải bài toán này bằng giải tích (1) hoặc hình học (2).