E. ĐỘNG Cơ XOAY CHIỀU BA PHA CÓ VÀNH GÓP
2.18. PHẦN ÚNG CÓ VÀNH GÓP TRONG TỪ TRƯỜNG QUAY
3.1.6. Phương pháp các đại lượng đẳng trị
Giả sử một động cơ làm việc với dòng điện biến đổi i (t) như hình 3.4 và khi làm việc, động cơ đạt đến nhiệt độ ổn định tộd nào đó. Nếu thay dòng điện biến đổi i (t) bằng một dòng 124
điện không đổi ĩ mà khi động cơ làm việc với dòng điện không đổi này, nhiệt độ động cơ đạt được vẫn chỉ là Tôđ (nghĩa là tương đương về mặt phát nóng) thì dòng điện không đổi I thay thế được gọi là dòng điện đẳng trị Iđt.
Như đã nêu ở trên, tổn hao trong động cơ gồm 2 phần: tổn hao không đổi theo phụ tải (K) và tổn hao thay đổi theo phụ tải. Tổn hao sau tỷ lệ với bình phương dòng điện trong động cà.
Do vậy,có thể viết biểu thức công suất tổn hao khi thay dòng điện biến đổi i(t) bằng dòng điện đẳng trị Iđt:
APđt = K + R ià (3.21) trong đó : R - điện trở tác dụng trong
mạch động cơ.
0
HÌNH 3.4. Dòng điện thay đổi và dòng diện đắng trị.
H Ì N H 3 . 5 . H a i c á c h t u y ế n t í n h h ó a đ ư ờ n g c o n g d ò n g đ i ệ n t h a y đ ổ i .
125
Nếu động cơ làm việc với dòng biến đổi i (t) thì công suất tổn hao xác định theo phép tính giải tích là:
Tck
J i2(t)dt (3.22)
AP = K + R CK
l C K 0
Trong cả hai trường hợp, động cơ nóng lên như nhau, nghĩa là APđt = AP, nên dễ dàng suy ra giá trị của dòng điện đẳng trị:
I* =
t c k
í i2(t)dt (3.23)
l CK 0
Để tính toán đơn giản hơn có thể tuyến tính hóa đường cong i (t) như hình 3.5a hoặc chính xác hơn như hình 3.5b:
Khi đó, dễ dàng thấy rằng dòng điện đẳng trị ở 3.5a sẽ là:
Iai =
ĩ 2t, + I2t 2 + I3t 3 +■■■
*1 + t 2 + t 3 + ■••
hoặc tổng quát:
h =
pỉ<j
j=i (3.24)
Í ti j=i
Việc tuyến tính hóa chính xác hơn theo hình 3.5b sẽ xuất hiện các dòng điện bậc nhất, chẳng hạn các dòng điện trong các khoảng tJ, t3, t5, t7, ... Trong những khoảng này, ví dụ khoảng tị (hình 3.5c), có thể tính dòng điện đẳng trị theo công thức:
1.2 = IỈ+I.I2+IỈ (3.25)
Từ đó:
Iđ, = 1.2*1 + ^ 2l 2 + ^23t 3 + ^3{ 4 + ‘"
11 + 1 2 + t3 + t4 + ...
Nếu xen kẽ trong các khoảng thời gian đóng điện của động cơ có những khoảng thời gian không đóng điện thì mẫu số của biểu thức (3.24) xác định đòng điện đẳng trị được cộng cả thời gian nghỉ. Như biểu đổ dòng điện ở hình 3.6 thì:
J _ [ l i i l + I 2 t 2 + I 3 l 3 + I 4 t <
I tị + t2 4-13 + t4 + t01 + t02 HÌNH 3.6. Biểu đồ dòng điện đông cơ có thòi gian cắt điện (nghỉ).
126
hay tổng quát:
Id,=Iđt 1 n " m
| Z t j + Z t o k I j=l k=l
(3.26)
Điểu kiện phát nóng của động cơ tính chọn sẽ được thỏa mãn nếu:
^ đ t — ^ đ m (3.27)
Phương pháp dòng điện đẳng trị đơn giản song cần một biểu đồ phụ tải dưới dạng dòng điện i(t).
Phương pháp này ứng dụng được cho mọi loại động cơ.
3.1.6.2. Phương pháp mômen đẳng trị
Đối với các loại động cơ mà mô men tỷ lệ bậc nhất với dòng điện thì có thể viết:
M = AI hay trong đó: A - hệ số tỷ lệ
Thay vào (3.24) có:
suy ra:
• (3.28)
Hoặc tổng quát, có thể viết tương tự như (3.23) và (3.26) :
(3.29) và:
Z t j + Ị t o k
j k
n m
n
j (3.30)
127
Để tính toán điều kiện nhiệt theo phương pháp mô men đẳng trị, động cơ cần có mô men tỷ lệ bậc nhất theo dòng điện (M ~ I). Đó là động cơ một chiểu kích từ độc lập hay song song khi giữ kích từ (từ thông) không đổi sẽ có mô men tính theo (2.6).
M = k ộ lư
Động cơ xoay chiều không đồng bộ nếu từ thông giữ không đổi và trong phạm vi công suất nào đó coi c o s ọ t = const thì có thể chấp nhận mô men tỷ lệ bậc nhất với dòng điện:
M = kệcos(p2-I2
Những động cơ không thỏa mãn điều kiện M ~ I thì không sử dụng phương pháp mô men đắng trị được.
Khi đó, chê độ nhiệt sẽ được thỏa mãn nếu:
Mđt < Mđm (3.31)
3.1.6.3. Phương pháp công suất đẳng trị
Vì công suất liên quan với mô men theo biểu thức:
p = coM hay M = —p (0
nên các động cơ làm việc với tốc độ không đổi sẽ có M ~ p và có thể thiết lập biểu thức tính cóng suất đẳng trị.
Thay M = — vào (3.28):
co
suy ra:
Hoặc tổng quát, viết tương tự (3.29) và (3.30) :
(3.32)
(3.33)
p<fe =
Ẽ P j t j
n m
Ẹ t j + Ẹ i k tok
(3.34)
1 2 8
Phương pháp công suất đẳng trị chỉ sử dụng để đánh giá chế độ phát nhiệt của các động cơ không những phải có tốc độ không đổi hoặc hầu như không đổi mà còn phải thỏa mãn điều kiện sử dụng của phương pháp mô men đẳng trị. Nghĩa là, để sử dụng phương pháp này, động cơ phải có:
M ~ I Cự ô const
Đối với các động cơ mà tốc độ luôn phải thay đổi (mở máy, hãm máy, điều chỉnh tốc độ) thì không thể dùng phương pháp này để xác định các điều kiện về phát nóng.
3.2. CÁC CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG c ơ
Tùy theo chế độ nhiệt của động cơ, người ta chia quá trình làm việc của động cơ thành 3 chế độ :
Chế độ nhiệt sẽ thỏa mãn nếu:
Pdt á Pdm (3.35)