● Dạng 3: Đại lượng tự chọn phụ thuộc vào đề cho, nhằm triệt tiêu biểu thức toán học phức tạp thành số cụ thể
3. Các ví dụ minh họa
Dạng 1 : Đại lượng tự chọn là mol Phương pháp giải
- Ta thường lựa chọn số mol của một chất hoặc của hỗn hợp các chất là 1 mol.
- Đối với bài toán về chất khí ta thường chọn số mol của các khí ban đầu bằng đúng tỉ lệ mol hoặc tỉ lệ thể tích của các khí mà đề bài đã cho.
► Các ví dụ minh họa đối với dạng 1 ◄
● Ví dụ dành cho học sinh lớp 10
Ví dụ 1: Hoà tan hoàn toàn một lượng kim loại R hóa trị n bằng dung dịch H2SO4 loãng rồi cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được một lượng muối khan có khối lượng gấp 5 lần khối lượng kim loại R ban đầu đem hoà tan. Kim loại R đó là
A. Al. B. Ba. C. Zn. D. Mg Hướng dẫn giải
Chọn số mol của R tham gia phản ứng là 1 mol Sơ đồ phản ứng :
2 4
H SO
2 4 n
2R → R (SO ) mol: 1 → 0,5 Theo giả thiết ta có :
0,5.(2R + 96n) =5R ⇒ R= 12n
● Nếu n = 1 ⇒ M = 12 (loại)
● Nếu n = 2 ⇒ M = 24 (nhận)
● Nếu n = 3 ⇒ M = 36 (loại) Vậy M là magie (Mg)
Đáp án D.
Tôi không sợ thất bại vì tôi hiểu: Thất bại là người bạn đồng hành trên con đường đi tới những thành công 33 Ví dụ 2: Hoà tan một lượng oxit của kim loại R vào trong dung dịch H2SO4 4,9% (vừa đủ) thì thu được một dung dịch muối có nồng độ 5,87%. Công thức của oxit kim loại là :
A. CuO. B. FeO. C. MgO. D. ZnO.
Hướng dẫn giải
Đặt công thức tổng quát của oxit là R2Ox (x là hoá trị của R) Giả sử hoà tan 1 mol R2Ox
R2Ox + xH2SO4 → R2 (SO4)x + xH2O mol: 1 x 1
gam: (2MR + 16x) 98x (2MR + 96x) Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có :
= + + ⋅ = +
dd sau pử R R
m (2 M 16 x ) 98.x 100 (2 M 2016 x ) gam
4, 9
Phương trình nồng độ % của dung dịch muối là :
+ ⋅ =
+
R R
2 M 9 6 x
1 0 0 5, 8 7
2 M 2 0 1 6 x ⇒ MR = 12x ⇒
R
x 2 M 24
=
=
Vậy kim loại R là Mg ; oxit kim loại là : MgO Đáp án B.
Ví dụ 3: Hoà tan x gam kim loại M trong y gam dung dịch HCl 7,3% (lượng axit vừa đủ) thu được dung dịch A có nồng độ 11,96%. Kim loại M là :
A. Cu. B. Fe. C. Mg. D. Mn.
Hướng dẫn giải
Giả sử số mol của kim loại M (có hoá trị n) đã phản ứng là 1 mol Phương trình phản ứng :
2M + 2nHCl → 2MCln + nH2
mol: 1 → n → 1 → 0,5n gam: M → 36,5n → (M + 35,5n) → n Theo giả thiết ta có
dd HCl
36,5n.100
m 500n
= 7,3 =
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:
n 2
dd MCl M dd HCl H
m =m + m −m =M 500n n+ − = +M 499n
( )
MCl2
M 35,5n
C% .100 11,96
M 499n
⇒ = + =
+ ⇒ M = 27,5 n
● Nếu n = 1 ⇒ M = 27,5 (loại)
● Nếu n = 2 ⇒ M = 55 (nhận)
● Nếu n = 3 ⇒ M = 72,5 (loại) Vậy M là mangan (Mn)
Đáp án D.
Tôi không sợ thất bại vì tôi hiểu: Thất bại là người bạn đồng hành trên con đường đi tới những thành công
34
Ví dụ 4: Cho hỗn hợp gồm NaBr và NaI hoà tan hoàn toàn vào nước được dung dịch A. Cho vào dung dịch A một lượng brom vừa đủ thu được muối X có khối lượng nhỏ hơn khối lượng của muối ban đầu là a gam. Hoà tan X vào nước thu được dung dịch B. Sục khí clo vào dung dịch B thu được muối Y có khối lượng nhỏ hơn khối lượng của muối X là 2a gam. Phần trăm theo khối lượng của NaBr và NaI trong hỗn hợp muối ban đầu là (coi clo, brom, iot không tác dụng với H2O) :
A. 50%; 50%. B. 65%; 45%.
C. 43,31%; 56,69%%. D. 56,69%; 43,31% .
Hướng dẫn giải Giả sử trong 1 mol hỗn hợp có x mol NaI và (1 – x) mol NaBr
Cho dung dịch A tác dung với brom
2 NaI + Br2 → 2 NaBr + I2 (1) mol : x → x
⇒ muối X chỉ có NaBr với số mol là x + (1 – x) = 1 mol ⇒ mNaBr = 103 . 1 = 103 gam
⇒ mhh đầu = (103 + a) gam Cho dung dịch B tác dụng với clo :
2 NaBr + Cl2 → 2 NaCl + Br2 (2) mol : 1 → 1
⇒ m NaCl = 58,5 . 1 = 58,5 gam Theo giả thiết :
mNaBr = mNaCl + 2a
⇒ 103 = 58,5 + 2a ⇒ a = 22,25 Vậy mhh đầu = 103 + 22,25 = 125,25 gam
Mà mhh đầu = mNaI + mNaBr = 150x + 103(1 – x) = 125,25
⇒ x = 0,4734
NaI
NaBr
0,4734.150
%m .100 56, 69%
125,26
%m 100 56,69 43,31%
= =
= − =
Đáp án C.
Ví dụ 5: Hỗn hợp gồm NaCl và NaBr. Cho hỗn hợp tác dụng với dung dịch AgNO3 dư thì tạo ra kết tủa có khối lượng bằng khối lượng của AgNO3 đã tham gia phản ứng. Thành phần % theo khối lượng của NaCl trong hỗn hợp đầu là :
A. 25,84%. B. 27,84%. C. 40,45%. D. 27,48%.
Hướng dẫn giải Các phương trình phản ứng :
NaCl + AgNO3 → AgCl↓ + NaNO3 (1) mol : x → x → x
NaBr + AgNO3 → AgBr↓ + NaNO3 (2) mol : y → y → y
Theo giả thiết ta có :
170(x+y) = 143,5x + 188y ⇒ x 18
y= 26,5. Chọn nNaCl =18 mol ; nNaI =26,5 mol
Tôi không sợ thất bại vì tôi hiểu: Thất bại là người bạn đồng hành trên con đường đi tới những thành công 35
⇒ = = =
+NaC l +
NaBr NaC l
m 18.58, 5
% NaC l .100% 27, 84%
m m (26, 5.103) (18.58, 5)
. Đáp án B.
● Ví dụ dành cho học sinh lớp 11
Ví dụ 6: Sau quá trình tổng hợp NH3 từ H2 và N2
2 2
H N
(n : n =1: 3), áp suất trong bình giảm đi 10%
so với áp suất lúc đầu. Biết nhiệt độ của phản ứng giữ không đổi trước và sau phản ứng. Phần trăm theo thể tích của N2, H2, NH3 trong hỗn hợp khí thu được sau phản ứng lần lượt là :
A. 25% ; 25% ; 50%. B. 30% ; 25% ; 45%.
C. 22,22% ; 66,67% ; 11,11%. D. 20% ; 40% ; 40% . Hướng dẫn giải
Giả sử lúc đầu ta lấy 1 mol N2 và 3 mol H2
Trong một bình kín có nhiệt độ không đổi thì áp suất tỉ lệ thuận với số mol hỗn hợp khí :
1 1 1
2 2 1
n p p
n = p = 90%p ⇒ nhỗn hợp khí sau phản ứng = n2= 90
4. 3,6 mol 100=
Phương trình phản ứng hoá học:
N2 + 3H2 € 2NH3 Số mol ban đầu: 1 3 0 Số mol phản ứng: x 3x 2x Số mol sau phản ứng: 1–x 3–3x 2x
⇒ nhỗn hợp khí sau phản ứng = (1–x) + (3–3x) + 2x = 4 – 2x = 3,6 ⇒ x = 0,2
⇒
2
2
3
N
H
NH
1 0,2
%V .100 22,22%
3,6 3 3.0,2
%V .100 66,67%
3,6 0,2.2
%V .100 11,11%
3,6
= − =
= − =
= =
Đáp án D.
Ví dụ 7: Hỗn hợp khí X gồm N2 và H2 có tỉ khối so với He bằng 1,8. Đun nóng X một thời gian trong bình kín (có bột Fe làm xúc tác), thu được hỗn hợp khí Y có tỉ khối so với He bằng 2. Hiệu suất của phản ứng tổng hợp NH3 là :
A. 50%. B. 36%. C. 40%. D. 25%.
Hướng dẫn giải Áp dụng phương pháp đường chéo ta có :
2
2
H N
n 28 1,8.4 20,8 4
n 1,8.4 2 5, 2 1
= − = =
− ⇒Chọn
2 2
N H
n =1 mol ; n =4 mol Phương trình phản ứng hoá học:
N2 + 3H2 € 2NH3
Số mol ban đầu: 1 4 0 Số mol phản ứng: x 3x 2x Số mol sau phản ứng: 1–x 4–3x 2x
Tôi không sợ thất bại vì tôi hiểu: Thất bại là người bạn đồng hành trên con đường đi tới những thành công
36
⇒ nhỗn hợp khí sau phản ứng = (1–x) + (4–3x) + 2x = 5 – 2x Áp dụng địnhluật bảo toàn khối lượng ta có :
mX = mY ⇔ nX.M = nX Y.MY ⇔ X Y
Y X
n M 2.4 5
x 0, 25 n = M =1,8.4=5 2x ⇒ =
− Hiệu suất phản ứng tính theo N2 vì H2 dư : H =0,25
.100% 25%
1 =
Đáp án D.
Ví dụ 8: Hỗn hợp khí X gồm H2 và C2H4 có tỉ khối so với He là 3,75. Dẫn X qua Ni nung nóng, thu được hỗn hợp khí Y có tỉ khối so với He là 5. Hiệu suất của phản ứng hiđro hoá là :
A. 20%. B. 40%. C. 50%. D. 25%.
Hướng dẫn giải Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
2
2 4
H C H
n 28 15 1
n 15 2 1
= − =
− ⇒ Có thể tính hiệu suất phản ứng theo H2 hoặc theo C2H4
Phương trình phản ứng :
H2 + C2H4 Ni,to→ C2H6
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có :
mX = mY ⇔ nX.M = nX Y.MY ⇔ X Y
Y X
n M 5.4 4
n = M =3, 75.4 =3 Chọn nX = 4 mol ⇒ nH2=
2 4
nC H = 2 mol ;
2 ( pử )
H X Y
n =n −n =1mol.
⇒ Hiệu suất phản ứng : H =1
.100% 50%
2 = .
Đáp án C.
Ví dụ 9: Cho hỗn hợp X gồm anken và hiđro có tỉ khối so với heli bằng 3,33. Cho X đi qua bột niken nung nóng đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với heli là 4.
CTPT của X là :
A. C2H4. B. C3H6. C. C4H8. D. C5H10. Hướng dẫn giải
Vì M = 4.4 = 16 nên suy ra sau phản ứng HY 2 còn dư, CnH2n đã phản ứng hết.
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có : mX = mY ⇔ nX.M = nX Y.MY ⇔ X Y
Y X
n M 4.4 1, 2
n = M =3, 33.4= 1 Chọn nX = 1,2 và nY =1 ⇒
2 ( pử ) n 2 n
H C H X Y
n =n =n −n =0,2 mol.
⇒ Ban đầu trong X có 0,2 mol CnH2n và 1 mol H2
Ta có : M =X 0, 2.14n 1.2
3,33.4 n 5 1, 2
+ = ⇒ =
Đáp án D.
Tôi không sợ thất bại vì tôi hiểu: Thất bại là người bạn đồng hành trên con đường đi tới những thành công 37
● Ví dụ dành cho học sinh lớp 12
Ví dụ 10: A là hỗn hợp 2 kim loại kiềm X và Y thuộc 2 chu kì kế tiếp. Nếu cho A tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl thì thu được a gam 2 muối, còn nếu cho A tác dụng vừa đủ với dung dịch H2SO4
thì thu được 1,1807a gam 2 muối. X và Y là
A. Li và Na. B. Na và K. C. K và Rb. D. Rb và Cs.
Hướng dẫn giải Đặt công thức phân tử trung bình của hai kim loại kiềm là M Chọn số mol của M tham gia phản ứng là 1 mol
Sơ đồ phản ứng :
M →HCl MCl mol: 1 → 1
2 4
H SO 2 4
2M → M SO mol: 1 → 0,5 Theo giả thiết ta có :
(M+35,5) = a (1) và 0,5.(2M+96) =1,1807a (2) Từ (1) và (2) ta có: M=33,67
Nhận xét : MNa < M < MK ⇒ X và Y là Na và K Đáp án D.
Ví dụ 11: Hỗn hợp X gồm Na và Al. Cho m gam X vào một lượng dư nước thì thoát ra V lít khí.
Nếu cũng cho m gam X vào dung dịch NaOH dư thì được 1,75V lít khí. Thành phần phần trăm theo khối lượng của K trong X là (biết các thể tích khí đo trong cùng điều kiện)
A. 41,94%. B. 77,31%. C. 49,87%. D. 29,87%.
Hướng dẫn giải
X tác dụng với dung dịch NaOH dư thu được lượng khí nhiều hơn so với khi X tác dụng với H2O, chứng tỏ khi X tác dụng với H2O thì Al còn dư, dung dịch sau phản chứa NaAlO2.
Đối với các chất khí thì tỉ lệ thể tích cũng chính là tỉ lệ mol nên căn cứ vào giả thiết ta chọn số mol H2 giải phóng ở hai trường hợp lần lượt là 1 mol và 1,75 mol
Đặt số mol của Na và Al tham gia phản ứng với H2O là x mol Áp dụng định luật bảo toàn electron ta có :
Na Al H2
1.n +3.n =2.n ⇔1.x + 3.x = 2.1 ⇔x = 0,5
Đặt số mol Al ban đầu là y, khi X tác dụng với dung dịch NaOH dư thì Al phản ứng hết Áp dụng định luật bảo toàn electron ta có :
Na Al H2
1.n +3.n =2.n ⇔1.0,5 + 3.y = 2.1,75 ⇔y = 1 Thành phần phần trăm theo khối lượng của Na trong X là : 0,5.23
.100% 29,87%
0,5.23 1.27 =
+ .
Đáp án D.
Tôi không sợ thất bại vì tôi hiểu: Thất bại là người bạn đồng hành trên con đường đi tới những thành công
38
Ví dụ 12: Hoà tan hoàn toàn hỗn hợp X gồm Fe và Mg bằng một lượng vừa đủ dung dịch HCl 20%, thu được dung dịch Y. Nồng độ của FeCl2 trong dung dịch Y là 15,76%. Nồng độ phần trăm của MgCl2 trong dung dịch Y là :
A. 15,76%. B. 28,21%. C. 11,79%. D. 24,24%.
Hướng dẫn giải Chọn số mol của Fe bằng 1 mol ; số mol của Mg bằng x mol Phương trình phản ứng :
Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 (1) mol: 1 → 2 → 1 → 1
Mg + 2HCl → MgCl2 + H2 (2) mol: x → 2x → x → x Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có :
2 2 2
2 2
(Mg, Fe) dd HCl dd (FeCl , MgCl ) H
dd (FeCl , MgCl )
m m m m
(2x 2).36,5
m (1.56 24x) 2.(1 x) (419 387x) gam
20%
+ = +
⇒ = + + + − + = +
FeCl2
m =1.(56 71) 127 gam+ =
(FeCl )2
C% 127 15,76% x 1
419 387x
⇒ = = ⇒ =
+
(MgCl )2
1.(24 71)
C% .100% 11,79%
419 387.1
⇒ = + =
+ Đáp án C.
Ví dụ 13: Cho cùng một lượng khí clo lần lượt tác dụng hoàn toàn với kim loại R (hoá trị I) và kim loại X (hoá trị II) thì khối lượng kim loại R đã phản ứng gấp 3,375 lần khối lượng của kim loại X đã phản ứng. Khối lượng muối clorua của R thu được gấp 2,126 lần khối lượng muối clorua của X đã tạo thành. Hai kim loại R và X là :
A. Ag và Cu. B. Ag và Zn. C. Na và Cu. D. Na và Zn.
Hướng dẫn giải Giả sử có 1 mol clo tham gia phản ứng
Phương trình phản ứng:
Cl2 + 2R → 2RCl mol: 1 → 2 → 2
Cl2 + X → XCl2 mol: 1 → 1 → 1 Theo giả thiết ta có :
R R
R X
X X
m 2M
3,375 2M 3,375M
m = M = ⇒ = (1)
2
RCl R
R X
XCl X
m 2M 71
2,126 2M 2,126M 79,946
m M 71
= + = ⇒ − =
+ (2)
Từ (1) và (2) ta có X là Cu (MX = 64) R là Ag (MR = 108) Đáp án A.
Tôi không sợ thất bại vì tôi hiểu: Thất bại là người bạn đồng hành trên con đường đi tới những thành công 39