CHƯƠNG V THIẾT KẾ BỂ NƯỚC MÁI
V. 4..Tính toán dầm nắp
V.4.2. Tải trọng tác dụng lên dầm nắp
Bao gồm trọng lượng bản thân của dầm và tải trọng do bản nắp truyền vào. Sơ đồ truyền tải như trên hình 5.7.
Hình 5.7. Sơ đồ truyền tải lên dầm nắp
1. Daàm naép 1 ( DN1 ) : 30x60 cm - Trọng lượng bản thân.
1 . .( d bn).
g = γ b h h n − = 2500x0.3x(0.6-0.08)x1.1= 429 daN/m - Do bản sàn truyền vào có dạng hình tam giác, giá trị lớn nhất.
1 1
415.1 3.8 789 /
2 2
tt l
q =q x = x = daN m 2. Daàm naép 2 ( DN2 ): 30x60 cm
- Trọng lượng bản thân.
2 . .( d bn).
g =γ b h −h n= 2500x0.3x(0.6-0.08)x1.1= 429 daN/m - Do bản sàn truyền vào có dạng hình thang, giá trị lớn nhất.
1 2
415.1 3.8 789 /
2 2
tt l
q =q x = x = daN m 3. Daàm naép 3 ( DN3 ): 25x50 cm
- Trọng lượng bản thân.
3 . .( d bn).
g =γb h −h n= 2500x0.25x(0.5-0.08)x1.1= 289 daN/m - Do bản sàn truyền vào có dạng hình tam giác, giá trị lớn nhất.
1 3
( ) 2 (415.1 3.8 ) 2 1577.4 /
2 2
tt l
q = q x x = x x = daN m
4. Daàm naép 4 ( DN4 ): 25x50 cm - Trọng lượng bản thân.
4 . .( d bn).
g = γ b h h n − = 2500x0.25x(0.5-0.08)x1.1= 288.75 daN/m - Do bản sàn truyền vào có dạng hình thang, giá trị lớn nhất.
1 4
( ) 2 (415.1 3.8) 2 1577.4 /
2 2
tt l
q = q x x = x x = daN m
Xem dầm DN1, DN2, DN3, DN4 là hệ dầm trực giao ( hệ không gian ) với tải trọng tác dụng tương ứng ( dùng phần mềm Sap2000 V10 để tính nội lực ).
Sơ đồ chất tải được thể hiện trong các hình 5.8, 5.9, 5.10, 5.11
Hình 5.8. Sơ đồ chất tải lên DN1
Hình 5.9. Sơ đồ chất tải lên DN2
Hình 5.10. Sơ đồ chất tải lên DN3
Hình 5.11. Sơ đồ chất tải lên DN4 V.4.3. TÍNH NỘI LỰC DẦM NẮP.
Dùng phần mềm Sap 2000 để tính nội lực .Đơn vị : KN-m
Hình 5.12. Mô hình tính toán dầm nắp dạng không gian
Hình 5.13. Biểu đồ mô men dầm nắp
Hình 5.14. Biểu đồ lực cắt dầm nắp
Hình 5.15. Biểu đồ phản lực dầm nắp
Hình 5.16. Biểu đồ mô men DN1
Hình 5.17. Biểu đồ lực cắt DN1
Hình 5.18. Biểu đồ mô men DN2
Hình 5.19. Biểu đồ lực cắt DN2
Hình 5.20. Biểu đồ mô men DN3
Hình 5.21. Biểu đồ lực cắt DN3
Hình 5.22. Biểu đồ mô men DN4
Hình 5.23. Biểu đồ lực cắt DN4
Ta có bảng nội lực tính toán cho các dầm nắp như sau
Kí hiệu Mô men lớn nhất (daN.m) Lực cắt lớn nhất (daN)
DN1 13913 5349
DN2 14541 5434
DN3 8822 4123
DN4 9722 4439
Bảng 5.5. Bảng nội lực dùng để tính toán cốt thép dầm nắp V.4.4. TÍNH TOÁN CỐT THÉP DẦM NẮP.
Đối với DN1, DN2 tính với tiết diện hình chữ nhật, riêng với DN3, DN4 thì tính với tiết diện hình chữ T.
1. Tính cốt thép dọc DN1 và DN2 - Giả thiết tính toán
a= 5 cm – khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tới mép bê tông h0 – chiều cao làm việc của tiết diện
ho= hd-a
hd – chieàu cao tieỏt dieọn daàm naộp b - chiều rộng dầm nắp
Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán được trình bày trong bảng sau Bê tông c p đ b n B25 C t thép AII Rb
daN/cm2
Rbt
daN/cm2
Eb
daN/cm2 αR Rs daN/cm2
Rsc daN/cm2
ES
daN/cm2 145 10.5 3x105 0.418 2800 2800 2.1x106
Bảng 5.6. Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán - Công th c tính toán c t thép
2
. . 0 m
b
M R b h
α = ; ξ = −1 1 2− αm ; AS = b. . 0
s
R b h R ξ
Kết quả tính toán cốt thép được trình bày trong bảng 5.7 Daàm Mmax
daN.m b cm
h0
cm αm ζ AS
cm2 Thép chọn AS chọn cm2
à
%
DN1 13913 30 55 0.106 0.112 9.57 4φ18 10.2 0.62
DN2 14541 30 55 0.111 0.117 10.03 3φ18+2φ16 11.6 0.70
Bảng 5.7. Bảng kết quả tính toán cốt thép cho DN1 và DN2 - Kiểm tra hàm lượng cốt thép
àmin = 0,05%<à= AS/bho <àmax= ξRRb/RS = 0,595.145/2800 =3.08 %.
Vậy hàm lượng à tớnh toỏn thỏa món
2. Tính cốt thép dọc DN3 và DN4 a. Tính coát theùp DN3
ơ Sơ bộ chọn kớch thước tiết diện
Hình 5.24. Kích thước tiết diện hình chữ T
Tiết diện chữ T có cánh ở phía trên, chịu mô men dương, cánh nằm trong vùng neùn
Chiều dày cánh: hf = 8 cm
Độ vươn của cánh chọn như sau
1 1
7600 1267
6 6
sf ≤ l= x = mm
Có hf >0.1xh=0.1x50=5cm nên lấy sf < 6xhf = 6x80=480 mm
Ta chọn sf nhỏ nhất trong hai giá trị trên. Chọn sf = 480 mm= 48 cm Bề rộng cánh bf = +b 2.sf =250 2 480 1210+ x = mm
Giả thiết a=5cm, h0= h-a= 50-5= 45cm
Tính Mf =R b h hb. . (f f 0−0.5. )hf = 115x121x8x(45-0.5x8)= 45641.2 daN.m
Mmax=8822 daN.m < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh. Tính toán theo tiết diện hình chữ nhật bfxh= 121x50 cm
ơ Tớnh toỏn cốt thộp
2
. . 0 m
b f
M R b h α =
1 1 2 m ξ = − − α AS = b. .f 0
s
R b h R ξ
Daàm Mmax
daN.m b cm
h0
cm αm ζ AS
cm2
Theùp chọn
AS chọn
cm2
à
%
DN3 8822 121 45 0.025 0.025 7.09 4φ16 8.03 0.15
Bảng 5.8. Bảng kết quả tính toán cốt thép cho DN3 - Kiểm tra hàm lượng cốt thép
0
8.03 0.15 121 45 As
bxh x
à= = = %
àmin = 0,05%<à= AS/bho <àmax= ξRRb/RS = 0,595.145/2800 =3.08 %.
Vậy hàm lượng à tớnh toỏn thỏa món b. Tính coát theùp DN4
Độ vươn của cánh chọn như sau
1 1
8000 1333
6 6
sf ≤ l= x = mm
Có hf >0.1xh=0.1x50=5cm nên lấy sf < 6xhf = 6x80=480 mm
Ta chọn sf nhỏ nhất trong hai giá trị trên. Chọn sf = 480 mm= 48 cm Bề rộng cánh bf = + b 2. sf = 250 2 480 1210 + x = mm
Giả thiết a=5cm, h0= h-a= 50-5= 45cm
Tính Mf =R b h hb. .f f( 0−0.5.hf)= 115x121x8x(45-0.5x8)= 45641.2 daN.m
Mmax=9722 daN.m < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh. Tính toán theo tiết diện hình chữ nhật bfxh= 121x50 cm
ơ Tớnh toỏn cốt thộp
2
. . 0 m
b f
M R b h α =
1 1 2 m ξ = − − α
AS = b. .f 0
s
R b h R ξ Daàm Mmax
daN.m b cm
h0
cm αm ζ AS
cm2 Thép chọn AS chọn cm2
à
%
DN4 9722 121 45 0.027 0.028 7.8 2φ18+2φ16 9.09 0.17
Bảng 5.9. Bảng kết quả tính toán cốt thép cho DN4
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép
0
9.09 0.17 121 45 As
bxh x
à= = = %
àmin = 0,05%<à= AS/bho <àmax= ξRRb/RS = 0,595.145/2800 =3.08 %.
Vậy hàm lượng à tớnh toỏn thỏa món 3. Tính toán cốt đai.
Dùng lực cắt lớn nhất Qmax= 5434 daN của DN2 để tính toán cốt đai cho các dầm _ Điều kiện tính toán tiết diện nghiêng theo lực cắt :
o b b wl o
bt n f
b3(1 ϕ ϕ )R bh Qmax 0.3ϕ ϕ 1R bh
ϕ + + < ≤
_ Trong đó : b là bề rộng tiết diện dầm b = 300mm
3 0.6
ϕb = đối với bê tông nặng
f 0
ϕ = hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén
N 0
ϕ = hệ số xét đến ảnh hưởng lực dọc _ Ta chọn cốt đai 2 nhánh. →n=2
_ Ta ch n thép φ8 làm cốt đai →asw =0.5 (cm2)
_ L p beâtoâng b o v : a = 50mm →h0= − =h a 600 50− =550mm _ Rbt =1.05×103 (KN/m2) đối với B25.
3(1 ) 0.6 1 1.05 1000 0.3 0.55 103.95
b f n R bhbt o KN
φ φ φ
→ + + = × × × × × = =10395(daN)
⇒ ϕb3(1+ϕf +ϕn)Rbtbho=10395 (daN) > Qmax = 5434 (daN).
⇒ Bêtông đủ khả năng chịu cắt. Không phải tính thêm cốt đai.Cốt đai đặt theo cấu tạo.
Chọn đai φ8a150 đặt ở ẳ đoạn dầm, đai φ8a200 đặt ở đoạn giữa dầm.
V.5. TÍNH TOÁN BẢN THÀNH V.5.1. SƠ BỘ CHỌN TIẾT DIỆN Chọn sơ bộ chiều dày thành hồ δbt =12cm Chiều rộng B1= 7.6m, B2= 8m
Chieàu cao H= 2m. Xeùt tyû soá BH1 =7.62 =3.8>2
2 8
4 2 2
B
H = = >
Do đó bản thành làm việc một phương. Để tính toán ta cắt dải bản bề rộng 1m để tính.
V.5.2. TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG
Trọng lượng bản thân bản thành chỉ gây lực nén cho bản thành.Để đơn giản tính toán, bỏ qua trọng lượng bản thân bản thành. Xem bản thành như cấu kiện chịu uốn chỉ chịu tải trọng tác dụng theo phương ngang gồm áp lực ngang của nước và gió.
Tải trọng ngang của nước
Xét trường hợp nguy hiểm nhất khi mực nước trong hồ đạt cao nhất, biểu đồ áp lực nước có dạng tam giác tăng dần theo độ sâu .
pn=n×γn×H=1.1x1000x2x1m=2200daN/m
pn=n×γn×H=1.1x1000x2x1m=2200daN/m Hình 5.25. Tải trọng ngang của nước
Tải trọng gió tác động
Đáy bể có cao trình + 49.8m, nắp bể có cao trình + 51.8m.
Theo tiêu chuẩn xây dựng TCVN 2737-1995 “Tải trọng và tác động”, giá trị thành phần tĩnh của tải trọng gió ở độ cao Z so với mốc chuẩn được xác định theo công thức:
W(z)= n.c.kt(z).W0 (Lực/diện tích)
Trong đó:
ĩ n: Hệ số độ tin cậy n=1.3 ĩ c: Hệ số khớ động
• c=0.8 đối với gió đẩy
• c=0.6 đối với gió hútù
ĩ k =1.04 – hệ số kể đến sự thay đổi theo độ cao ĩ W0 – ỏp lực giú lấy theo bản đồ phõn vựng .
Công trình thuộc Tp.HCM trong khu vực nội thành (vùng II, dạng địa hình C), theo TCVN 2737 :1995 W0 = 83 daN/m2
Cao trình m
K Cđẩy chút
Wđẩy daN/m2
Whuùt daN/m2
51.8 1.04 0.8 0.6 89.77 67.33
Bảng 5.10 Bảng kết quả tính toán áp lực gió Lực phân bố trên 1m bề rộng
o Gió đẩy
Wđ = Wđẩyx1m=89.77x1=89.77(daN/m) o Gió hút
Wh = Whuùtx1m=67.33x1=67.33(daN/m) Các trường hợp tác dụng của tải trọng
o Hồ đầy nước và không có gió o Hồ đầy nước và có gió o Hồ không có nước , có gió
Thiên về an toàn ta xét 2 trường hợp : hồ đầy nước, có gió hút và hồ không có nước , có gió đẩy.
V.5.3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC 1. Sơ đồ tính
Cạnh dưới bản thành ngàm vào bản đáy.
Cạnh trên bản thành tựa đơn do có hệ dầm nắp bao theo chu vi.
Cắt 1 dải bản rộng 1m theo phương cạnh ngắn để tính toán.
ơ Trường hợp 1: Hồ đầy nước + giú hỳt
Hình 5.26. Sơ đồ tính và dạng biểu đồ nội lực cho trường hợp1
ơ Trường hợp 2: Hồ khụng cú nươc + giú đẩy.
Hình 5.27. Sơ đồ tính và dạng biểu đồ nội lực cho trường hợp 2 2. Nội lực
Dùng phương pháp cộng tác dụng, sử dụng công thức trong bảng tra “sổ tay kết cấu công trình” ta có nội lực cho từng trường hợp tải như sau
Trường hợp 1: Hồ đầy nước + gió hút - Mô men tại ngàm phía thành trong
m h daN
W h
Mg pn h 620.3 .
8 2 33 . 67 15
2 2200 8
15
2 2 2
2
× =
× +
× =
× +
=
- Mô men tại nhịp phía thành ngoài: (tính gần đúng).
128 2 33 . 67 9 6 . 33
2 2200 128
9 6 . 33
2 2
2
2 × × = × + × ×
× +
= p h W h
Mn n h =280.8daN.m
Trường hợp 2: Hồ không có nước + gió đẩy - Mô men tại ngàm phía thành ngoài
89 . 8 44
2 77 . 89 8
2
2 = × =
=W ×h Mg d
- Mô men tại nhịp phía thành trong: (tính gần đúng).
2 . 128 25
2 77 . 89 9 128
9 2 2
× =
= ×
×
= ×W h
Mn d daN.m
3. Tính toán cốt thép - Cốt thép thành trong
Bố trí cốt thép thành trong chạy suốt chiều cao lấy mô men ngàm của trường hợp hồ đầy nước dể tính thép.
- Cốt thép thành ngoài
Bố trí cốt thép thành ngoài chạy suốt chiều cao thì lựa chọn giữa mô men nhịp trong trường hợp hồ đầy nước và mô men ngàm do gió đẩy trong trường hợp hồ không có nước để tìm mô men lớn nhất để tính thép.
Giả thiết a= 2cm, h0= h-a= 12-2= 10 cm
ơ Tớnh toỏn cốt thộp theo cụng thức
2
. . 0 m
b f
M R b h α =
1 1 2 m ξ = − − α AS = b. .f 0
s
R b h R ξ
Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán được trình bày trong bảng sau Bê tông c p đ b n B25 C t thép AI Rb
daN/cm2
Rbt
daN/cm2
Eb
daN/cm2 αR Rs daN/cm2
Rsc daN/cm2
ES
daN/cm2
145 10.5 3.10 0.427 2250 2250 2.1.10 Bảng 5.11. Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán
Kết quả tính toán cốt thép được trình bày trong bảng 5.12
Moâmen daN.m
b cm
h0
cm αm ζ AS
cm2
Theùp chọn
AS
chọn
cm2
à
%
Mnhòp 280.8 100 10 0.019 0.019 1.22 φ6a200 1.42 0.14
Mgoái 620.3 100 10 0.043 0.044 2.84 φ8a170 2.96 0.3
Bảng 5.12. Tính toán cốt thép bản thành - Kiểm tra hàm lượng cốt thép
àmin = 0,05%<à= AS/bho <àmax= ξRRb/RS = 0,618.145/2250 =3.98 %.
Vậy hàm lượng cốt thép tính toán thỏa mãn.
Cốt thép cấu tạo chọn φ6a200
V.5.4. KIỂM TRA NỨT BẢN THÀNH (THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2).
Theo TCVN 356:2005, ta có
acrc < acrc3 acrc3 = 0.2 mm
. . .l s20(3.5 100 ).3 crc
s
a d
E
δ ϕ η σ − à
= Trong đó:
acrc - khe nứt giới hạn của cấu kiện cấp 3, có một phần tiết diện chịu nén, lấy theo bảng 1 TCVN 356:2005
δ = 1 - cấu kiện chịu uốn và nén lệch tâm ϕl = 1.2 - hệ số kể đến tác dụng tải trọng dài hạn
η = 1 - hệ số ảnh hưởng bề mặt thanh thép;lấy bằng 1 đối với thanh thép có gờ
Es - môđun đàn hồi của thép ( Es = 21x104 MPa) d - đường kính cốt thép chịu lực
à - hàm lượng cốt thộp dọc chịu kộo
σs - ứng suất trong các thanh cốt thép lớp ngoài cùng Đối với cấu kiện chịu uốn σs tính theo công thức
s .
s
M
σ = A z
z - cánh tay đòn của nội ngẫu lực tính theo công thức
( )
2 0
1 0
2
f f
f
h
z h h
ϕ ξ ϕ ξ
+
= − +
'
hf =0 -Cấu kiện chữ nhật
ϕf =0 -Không có cốt thép chịu nén
=> z = (1 1 ) 2xζ ho
−
ξ = 1 2
1 5( ) 1.8 10
δ λ àα
+ +
+
max 2 , . . 0 b ser
M R b h
δ = λ= 0 (vì h'f , ϕf ) max
. . 0 S
b
A M
R ζ h
= ;
0
min( ; 0.02) .
AS
à= b h .
4 3
21 10 30 10 7
S b
α= E = × =
Ε × Tải tiêu chuẩn tác dụng lên bản thành
Tải gió: Whtc = 67.33/1.3 =51.79 daN/m2
Áp lực nước tại đáy hồ: gntc = 2200/1.1= 2000 daN/m2 Nội lực tiêu chuẩn
MWhgoái = Whtc l daNm
. 89 . 8 25
2 79 . 51 8
2 2
× =
× =
MWhnhòp = Whtc l daNm
. 57 . 128 14
2 79 . 51 9 128
9 2 2
× =
= ×
×
×
Mqngoái = . 2 2000 22 533.33
15 15
tc
p ln = × = daNm
Mqnnhòp = .2 2000 22 238.09 33.6 33.6
tc
p ln = × = daNm
Mô men tại ngàm phía thành trong
. 2 . 2 2000 22 51.79 22 558.89
15 8 15 8
tc tc
n h
g
p H W H x x
M = + = + = daN.m
Mô men tại nhịp phía thành ngoài
. 2 9. . 2 2000 22 9 51.79 22 252.66
33.6 128 33.6 128
tc tc
n h
n
p H W H x x x
M = + = + = daN.m
Bê tông nặng có B25, ta có bảng số liệu sau
Beâê toâng c p đ b n B25 Rb.ser
MPa
Rbt.ser MPa
Eb Mpa
Es
Mpa α β
18.5 1.6 30x103 21x104 7 1.8 Bảng 5.13. Giá trị tiêu chuẩn của B25
MTC daN.m
b cm
h0 cm
d mm
AS
cm2 δ ζ δ s
daN/cm2 Ζt
cm 100à acrc
mm
Kieồm tra acr ≤ acr3 Mg 558.89 100 10 8 2.56 0.04 0.156 2119.5 7.3 0.286 0.04 Thỏa Mn 252.66 100 10 6 1.12 0.02 0.08 2227.9 7.4 0.123 0.02 Thỏa
Bảng 5.14. Kiểm tra bề rộng khe nứt bản thành V.6. TÍNH TOÁN BẢN ĐÁY.
Hình 5.28. Mặt bằng bản đáy
Bản đáy là chi tiết chịu lực rất quan trọng của hồ nước mái. Do đó khi thiết kế trong mọi trường hợp bản đáy phải đảm bảo không bị nứt gây sụp đổ.
V.6.1. CHỌN SƠ BỘ TIẾT DIỆN BẢN ĐÁY
Chiều dày bản đáy được chọn sơ bộ theo công thức sau:
s
bd m
l h = D. Trong đó: D = 0.8 ÷ 1.4 - hệ số phụ thuộc tải trọng
ms = 40 đối với sàn làm việc 2 phương l - độ dài cạnh ngắn của ô sàn, l= 3.8m Suy ra: 1, 3 3,8 0,12
bd 40
h = x = m= 12 cm. Chọn hbđ = 12 cm.
V.6.2. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN ĐÁY + Tĩnh tải
STT Các lớp cấu tạo γ daN/m3
δ
mm n
tc
gbd
daN/m2
tt
gbd
daN/m2
1 Lớp gạch men 2000 10 1.2 20 24
2 Vữa láng 1800 20 1.2 36 43.2
3 Bản BT CT 2500 120 1.1 300 330
4 Vữa trát 1800 15 1.2 27 32.4
gbd
∑ 383 430
Bảng 5.15. Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản đáy + Aùp lực thủy tĩnh
pnước =γ. h.n = 1000x2x1.1 = 2200 daN/m2 + Tổng tải trọng tác dụng
qtt = gtt + pnước = 430 + 2200 = 2630 daN/m2 V.6.3. SƠ ĐỒ TÍNH.
Bản đáy được chia thành 4 ô bản S2 có kích thước L1xL2= 3.8x4 m Xeùt tyû soá 2
1
4 1.05 3.8 L
L = = < 2 nên ô bản thuộc loại bản làm việc 2 phương
Bản đáy được tính toán như bản kê 4 cạnh có các liên kết là liên kết ngàm theo chu vi.
Cắt dải bản có bề rộng b = 1m theo cả hai phương L1 và L2 , ta được sơ đồ tính theo hình 5.29
Hình 5.29. Sơ đồ tính bản đáy
V.6.4. NỘI LỰC Xeùt tyû soá 2
1
4 1.05 3.8 L
L = = < 2 nên ô bản thuộc loại bản làm việc 2 phương Tra bảng hệ số trong sách BTCT của thầy “Võ Bá Tầm”, ứng với sơ đồ số 9 m91= 0.0187; m92= 0.0171; k91= 0.0437; k92= 0.0394
Mô men ở nhịp theo phương L1
M1= m91.Pttbủ daN.m/m Mô men ở nhịp theo phương L2
M2= m92.Pttbủ daN.m/m Mô men ở gối theo phương L1
MI= k91.Pttbủ daN.m/m Mô men ở gối theo phương L2
MII= k92.Pttbủ daN.m/m Trong đó:
Pttbn= qttxl1xl2= 2630x3.8x4= 39976 daN V.6.5. TÍNH TOÁN CỐT THÉP
- Giả thiết tính toán
a1= 1.5 cm – khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh ngắn tới meùp beâ toâng
a2= 2 cm – khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh dài tới mép beâ toâng.
h0 – chiều cao làm việc của tiết diện h01= hbủ-a1= 12-1.5= 10.5 cm
h02= hbủ-a2= 12-2= 10 cm
b=100 – chiều rộng tính toán của dải bản
Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán được trình bày trong bảng sau Bê tông c p đ b n B25 C t thép AI Rb
daN/cm2
Rbt
daN/cm2
Eb
daN/cm2 αR Rs daN/cm2
Rsc daN/cm2
ES
daN/cm2 145 10.5 3.105 0.427 2250 2250 2.1.106
Bảng 5.16. Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán - Công th c tính toán c t thép
2
. . 0 m
b
M R b h α =
1 1 2 m ξ = − − α AS = b. . 0
s
R b h R ξ
Ta có bảng tính thép cho ô sàn như sau
OÂ
b n l2/l1 Heọ soá
Ptt daN
M daN.m
h0
cm αm ξ Αs
cm2 Chọn thép Αs cm2 à% m91 0.0187 39976 M1 747.6 10.5 0.047 0.048 3.25 φ8a150 3.35 0.32 m92 0.0171 39976 M2 683.6 10 0.047 0.048 3.09 φ8a150 3.35 0.39 k91 0.0437 39976 MI 1746.9 10.5 0.109 0.116 7.85 φ10a90 8.72 0.83 Bản
đáy 1.05
k92 0.0394 39976 MII 1575.1 10.5 0.099 0.104 7.04 φ10a100 7.85 0.75 Bảng 5.17. Tính toán cốt thép bản đáy
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép
àmin = 0,05%<à= AS/bho <àmax= ξRRb/RS = 0,618.145/2250 =3.98 %.
Vậy hàm lượng àtớnh toỏn thỏa món.
V.6.6. KIỂM TRA ĐỘ VÕNG CỦA BẢN ĐÁY
- Độ võng của bản ngàm 4 cạnh được xác định theo công thức sau
. .
w q
D α α
=
Trong đó : α là hệ số phụ thuộc vào tỷ số ( L2/L1 ) của ô bản. Tra bảng phụ lục 22 trong sách BTCT của thầy “Võ Bá Tầm”.
Ta có L2/L1=4/3.8=1.05. Tra bảng ta được α=0.00138 q= 2630 daN/m2; a= 3.8m
Độ cứng trụ . 3 2 12.(1 )
E hb
D= −à Trong đó: Eb= 3x105 daN/cm2
à: hệ số poỏt-xụng, à= 0.2
3 5 3
7
2 2
. 3 10 12
4.5 10 12.(1 ) 12 (1 0.2 )
E hb x x
D x
à x
= = =
− − daN.cm
Độ võng của ô bản:
4 4
4
7
. . 0.00138 2630 10 380
4.5 10
w q a x x x
D x
α −
= = = 0.168 cm= 1.68 mm
Độ võng cho phép lấy trong Phụ lục 12, mục 3 sách “ Tính toán thực hành cấu kiện BTCT theo TCXDVN 356 – 2005 “ ứng vói 5≤ ≤L 10m
0.168 u 2.5
w= cm≤ f = cm do đó độ võng tính toán đạt yêu cầu
V.6.7. KIỂM TRA NỨT BẢN ĐÁY (THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2) Theo TCVN 356:2005, ta có
acrc < acrc3 acrc3 = 0.2 mm
. . .l s20(3.5 100 ).3 crc
s
a d
E
δ ϕ η σ − à
= Trong đó:
acrc - khe nứt giới hạn của cấu kiện cấp 3, có một phần tiết diện chịu nén, lấy theo bảng 1 TCVN 356:2005
δ = 1 - cấu kiện chịu uốn và nén lệch tâm ϕl = 1.2 - hệ số kể đến tác dụng tải trọng dài hạn
η = 1 - hệ số ảnh hưởng bề mặt thanh thép;lấy bằng 1 đối với thanh thép có gờ
Es - môđun đàn hồi của thép ( Es = 21x104 MPa) d - đường kính cốt thép chịu lực
à - hàm lượng cốt thộp dọc chịu kộo
σs - ứng suất trong các thanh cốt thép lớp ngoài cùng Đối với cấu kiện chịu uốn σs tính theo công thức
s .
s
M
σ = A z
z - cánh tay đòn của nội ngẫu lực tính theo công thức
( )
'
2 0
1 0
2
f f
f
h
z h h
ϕ ξ ϕ ξ
+
= − +
'
hf =0 -Cấu kiện chữ nhật
ϕf =0 -Không có cốt thép chịu nén
=> z = (1 1 ) 2xζ ho
−
ξ = 1 2
1 5( ) 1.8 10
δ λ àα
+ +
+
max 2 , . . 0 b ser
M R b h
δ = λ= 0 (vì h'f , ϕf )
max
. . 0 S
b
A M
R ζ h
=
0
min( ; 0.02) .
AS
à= b h . 21 1043 7
30 10
S b
α= E = × =
Ε ×
Bê tông cấp độ bền B25 tính với giá trị tiêu chuẩn lấy theo bảng 5.18 Beâê toâng c p đ b n B25
Rb.ser MPa
Rbt.ser MPa
Eb Mpa
Es
Mpa α β
18.5 1.6 30x103 21x104 7 1.8 Bảng 5.18. Giá trị tiêu chuẩn của B25
Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên bản đáy + Tĩnh tải
tc 383
gbd = daN/m2
+ Aùp lực thủy tĩnh
gtcnước =γ. h = 1000x2 = 2000 daN/m2 + Tổng tải trọng tác dụng
qtc = gtc+ gtcnước = 383 + 2000 = 2383 daN/m2 Giá trị mômen tiêu chuẩn
Mô men tc ở nhịp theo phương L1 M1= m91.Ptcbủ daN.m/m Mô men tc ở nhịp theo phương L2
M2= m92.Ptcbủ daN.m/m Mô men tc ở gối theo phương L1
MI= k91.Ptcbủ daN.m/m Mô men tc ở gối theo phương L2
MII= k92.Ptcbủ daN.m/m Trong đó:
Ptcbủ= qtcxl1xl2= 2383x3.8x4= 36222 daN OÂ
b n l2/l1 Heọ soá
Ptc daN
Mtc
daN.m m910.0187 36222 M1 677 m920.0171 36222 M2 619 k91 0.0437 36222 MI 1583 Bản
đáy 1.05
k92 0.0394 36222 MII 1427 Bảng 5.19. Mô men tiêu chuẩn bản đáy Kết quả kiểm tra nứt bản đáy được trình bày trong bảng 5.20
MTC daN.m
b cm
ho cm
d mm
AS
cm2 δ ζ δ s
daN/cm2100à acrc mm
Kieồm tra acrc≤ acrc3 M1 677 100 10.5 8 2.90 0.04 0.16 2416.6 0.28 0.07 Thỏa M2 619 100 10 8 2.86 0.037 0.15 2231.3 0.27 0.06 Thỏa
MI 1583 100 10.5 10 7.19 0.095 0.27 2424.7 0.68 0.16 Thỏa MII 1427 100 10.5 10 6.44 0.086 0.31 2498.1 0.61 0.15 Thỏa Bảng 5.20. Kiểm tra nứt bản đáy
V.7. TÍNH TOÁN DẦM ĐÁY
V.7.1. CHỌN KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN DẦM ĐÁY.
Sơ bộ chọn kích thươc dầm đáy theo công thức sau - Daàm bieân
1 1
12 14 hdb = ± L 1 1
2 4 bdb= ÷ h - Dầm giữa
1 1 12 16 hdb = ± L 1 1
2 4 bdb= ÷ h ( L- nhòp daàm)
Hình 5.30. Mặt bằng dầm đáy
Kích thước tiết diện dầm đáy được chọn và được trình bày trong bảng 5.21 Kí hiệu Nhịp dầm ( m ) Chọn tiết diện ( cmx cm )
Dẹ1 7.6 30x70
Dẹ2 8 30x70
Dẹ3 7.6 30x60
Dẹ4 8 30x60
Bảng 5.21. Kích thước tiết diện các dầm đáy V.7.2. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM ĐÁY.
Bao gồm trọng lượng bản thân của dầm, trọng lượng bản thành và tải trọng do bản đáy truyền vào. Sơ đồ truyền tải như trên hình 5.31
Hình 5.31. Sơ đồ truyền tải lên dầm đáy 1. Dầm đáy 1 ( DĐ1 ). 30x70 cm
- Trọng lượng bản thân dầm đáy 1
1 . .( ).
d d bd
g =γb h −h n= 2500x0.3x(0.7-0.12)x1.1= 478.5 daN/m
- Trọng lượng các lớp cấu tạo thành hồ được trình bày trong bảng 5.22
• Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thành:
g δ gtt
STT Lớp vật liệu
daN/m3 m n
daN/m2
1 Lớp gạch men 2000 0.010 1.2 24
2 Lớp vữa trát 1800 0.020 1.2 43.2
3 Bản BTCT 2500 0.120 1.1 330
4 Lớp vữa trát 1800 0.015 1.2 32.4
∑gbd= 429.6daN/m2 Bảng 5.22. Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thành
Trị số tải phân bố đều do trọng lượng bản thành tính theo công thức .( ) 429.6(2 0.6) 601.44
bt ct dn
g =g H −h = − = daN/m
Tổng tải do trọng lượng bản thân dầm và trọng lượng thành hồ.
g1= gd1+gbt= 478.5+601.44= 1080 daN/m
- Do bản đáy truyền vào có dạng hình tam giác, giá trị lớn nhất.
1 1
2630 3.8 4997 /
2 2
tt bd
q =q xl = x = daN m 2. Dầm đáy 2 ( DĐ2 ). 30x70 cm
- Trọng lượng bản thân dầm đáy 2
2 . .( ).
d d bd
g =γb h −h n= 2500x0.3x(0.7-0.12)x1.1= 478.5 daN/m
- Trọng lượng thành hồ: gbt= 601.44 daN/m
Tổng tải do trọng lượng bản thân dầm và trọng lượng thành hồ.
g2= gd2+gbt= 478.5+601.44= 1079.9 daN/m
- Do bản đáy truyền vào có dạng hình thang, giá trị lớn nhất.
2 1 2630 3.8 4997 /
2 2
tt bd
q =q xl = x = daN m 3. Dầm đáy 3 ( DĐ3 ). 30x60 cm
- Trọng lượng bản thân dầm đáy 3
3 . .( ).
d d bd
g =γ b h −h n= 2500x0.3x(0.6-0.12)x1.1= 396 daN/m - Do bản đáy truyền vào có dạng hình tam giác, giá trị lớn nhất.
1 3
( ) 2 (2630 3.8) 2 9994 /
2 2
tt bd
q = q ×l × = × × = daN m 4. Dầm đáy 4 ( DĐ4 ). 30x60 cm
- Trọng lượng bản thân dầm đáy 4
4 . .( ).
d d bd
g =γb h −h n= 2500x0.3x(0.6-0.12)x1.1= 396 daN/m - Do bản đáy truyền vào có dạng hình thang, giá trị lớn nhất.
4 ( 1) 2 (2630 3.8) 2 9994 /
2 2
tt bd
q = q ×l × = × × = daN m
Xem dầm DĐ1, DĐ2, DĐ3, DĐ4 là hệ dầm trực giao ( hệ không gian ) với tải trọng tác dụng tương ứng ( dùng phần mềm Sap2000 để tính nội lực ).
Sơ đồ chất tải được thể hiện trong các hình 5.32;5.33;5.34;5.35.
Hình 5.32. Sơ đồ chất tải lên DĐ1