6.3. Biến đổi hệ tọa độ quan sát (hệ quan sát)
6.3.2. Không gian quan sát
Trong camera tương tự (analogy), kiểu len được dùng trên camera là yếu tố quyết định bao nhiêu cảnh được bắt trên film. Một len góc rộng (wide-angle len) giữ nhiều cảnh hơn len bình thường (regular len). Trong quan sát ba chiều, một cửa sổ chiếu được dùng với hiệu quả tương tự. Cửa sổ được định nghĩa bằng các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x và y trên mặt quan sát (xem hình 6 -19). Hệ quan sát được dùng để tạo ra giới hạn của cửa sổ, cái có thể xuất hiện ở bất kỳ đâu trên mặt phẳng quan sát.
xw
yw
zw (c)
Tịnh tiến gốc quan sát đến gốc tọa độ thế giới thực yv
xv
zv
xw
yw
zw (b)
ộn ngược ục quan sát z L
tr yv
xv
zv
(a) Hướng nguyên thủy của hệ tọa độ thế giới thực và hệ quan sát
xw
yw
zw
Hình 6-18 Dãy các phép biến đổi để đưa các trục của hệ quan sát trùng với các trục của hệ thế giới thực.
yv
xv
zv
xw
yw
zw (d)
Quay quanh trục x để mang trục quan sát z vào mặt phẳng xz của hệ thế giới thực
yv
xv
zv
(e)
Quay quanh trục thế giới thực y để hai trục z trùng nhau
xw w
zw
y yw
(f) Quay quanh trục thế giới thực z để hai hệ trùng nhau
yv xv
zv xw
zw
yv
xv
zv
Cứa sổ chiếu được dùng để định nghĩa một không quan sát (view volume). Chỉ những đối tượng nằm trong không quan sát mới được chiếu và hiển thị lên mặt phẳng chiếu. Hình dạng chính xác của không quan sát dựa vào kiểu phép chiếu được yêu cầu bởi nguời dùng. Trong bất kỳ trường hợp nào, bốn mặt của không gian quan sát đi xuyên qua các cạnh của cửa sổ. Với phép chiếu song song, bốn mặt của không gian quan sát này hình thành một hình hộp không giới hạn (xem hình 6-20). Một hình chóp bị cắt cụt (hình kim tự tháp), với đỉnh nằm ở tâm chiếu (xem hình 6-21), được dùng như không gian quan sát cho phép chiếu phối cảnh. Hình chóp bị cắt cụt này được gọi là một hình cụt (frustum).
Hình 6-21 Không gian quan sát cho phép chiếu phối cảnh.
• Tâm chi Không gian quan sát
Cửa sổ
ếu Hình 6-19
Sự xác định cửa sổ trên mặt phẳng chiếu, tọa độ điểm thấp nhất và cao nhất được cho trong hệ quan sát Mặt phẳng
chiếu
(xwmin, ywmin) xv
zv
Cửa sổ yv
•
•
(xwmax, ywmax)
Cửa sổ (Window) Không gian quan sát
(View Volume) Hình 6-20 Không gian quan sát cho phép chiếu song song.
Vài vùng đồ họa giới hạn tọa độ của tâm chiếu là các vị trí dọc theo trục z của hệ quan sát. Chúng ta cần một tiếp cận tổng quát hơn là cho phép tâm chiếu được đặt ở bất
kỳ vị trí nào trong hệ quan sát. Hình 6-22 trình bày hai hướng của không gian quan sát hình chóp liên hệ với các trục quan sát. Trong hình 6-22 (b), không điểm nào chiếu đến mặt phẳng quan sát, vì tâm chiếu và các đối tượng được quan sát thì ở cùng phía với mặt quan sát. Trong trường hợp này, không có cái gì nào được hiển thị.
yv
xv
zv
Phía trước mặt phẳng quan sát
(b)
• yv
xv
zv
Phía sau mặt phẳng quan sát
(a)
• Hình 6-22
Hai vị trí tâm chiếu của không gian quan sát trong phép chiếu phối cảnh.
Trong các phép chiếu song song, hướng của phép chiếu định nghĩa hướng của không gian quan sát. Bằng cách cho một vị trí liên hệ đến gốc hệ quan sát, người dùng định nghĩa được một vector xác định hướng của không gian quan sát liên hệ với mặt phẳng quan sát. Hình 6-23 trình bày hình dạng của các không gian quan sát cho cả hai: phép chiếu song song trực giao và phép chiếu song song xiên.
Thông thường, một hoặc hai mặt phẳng bổ sung được dùng để định nghĩa rõ hơn không gian quan sát. Gồm một mặt gần (near plane) và một mặt xa (far plane) tạo ra không gian quan sát có giới hạn, được bao quanh bởi sáu mặt phẳng, (xem hình 6-24). Các mặt gần và xa thì luôn song song với mặt phẳng quan sát, và chúng được xác định bởi
các khoảng cách với mặt phẳng quan sát trong hệ quan sát. Các tên lần lượt cho các mặt gần và mặt xa là các mặt ở đây, ở đằng kia hay các mặt ở phía trước, phía sau.
Không gian quan sát
Cửa sổ Phép chiếu xiên
(a)
Hướng chiếu zv
xv
Phép chiếu trực giao (b)
Không gian quan sát
Cửa sổ
Hướng chiếu zv
xv
Hình 6-23 Các không gian quan sát cho các phép chiếu song song xiên và trực giao, được quan sát tại mặt xz.
Với các mặt phẳng này, người dùng có thể loại bỏ một số phần của cảnh khi thực hiện quan sát dựa trên độ sâu của chúng. Đây là một ý tưởng độc đáo khi dùng đến phép chiếu phối cảnh. Các đối tượng ở rất xa mặt phẳng quan sát khi chiếu đến có thể chỉ còn là một điểm đơn. Các đối tượng ở rất gần có thể che khuất các đối tượng khác mà người dùng muốn xem. Hoặc, khi được chiếu, các đối tượng ở gần có thể lớn đến nổi mà chúng nó vượt quá các biên cửa sổ và không thể được nhận ra.