-Lệnh vòng lặp PID ( Proportional, Integral, Derivative Loop) thực hiện việc tính toán vòng lặp hoặc liên quan đến việc ‘ LOOP ‘ dựa trên tín hiệu ngõ vào và cấu hình thoâng tin trong TABLE .
- Toán hạng : Table : VB Loop : 0 đến 7
- Lệnh này tác động đến các bit trong vùng nhớ đặc biệt như: SM1.1. Lệnh lặp PID dùng để thực hiện các tính toán PID. Đầu mỗi logic stack (TOS) phải được bật ON ( power flow) mới cho phép tính toán PID. Lệnh này có 2 toán hạng: Địa chỉ TABLE là địa chỉ bắt đầu của bảng lặp và số LOOP chứa một hằng số từ 0 đến 7. Do đó chỉ có 8 lệnh PID có thể được dùng trong cùng chương trình. Nếu có hơn hai lệnh
PID có cùng số LOOP ( ngay cả khi chúng có địa chỉ TABLE khác nhau ) thì việc tính toán PID sẽ đụng chạm đến những lệnh khác, kết quả ngõ ra không thể đoán trước.
Bảng vòng lặp chứa tất cả 9 thông số được dùng cho việc điều khiển và giám sát hoạt đông lặp bao gồm cả những giá trị xử lý hiện tại và trước đó: điểm đặt, ngõ ra, độ lợi, thời gian lấy mẫu, thời gian tích phân ( reset), thời gian vi phân ( rate), và tổng tích phân ( bias). Để thực hiện tính toán PID tại tỷ lệ lấy mẫu mong muốn, lệnh PID phải được thực thi từ trình phục vụ ngắt hoặc từ chương trinh chính tại vị trí đươc thực hiên bởi Timer . Thời gian lấy mẫu phải được cung cấp bởi ngõ vào đến lệnh PID và bảng lặp.
a. Thuật toán PID
- Trong trạng thái hoạt động vững chắc , bộ điều khiển PID hiệu chỉnh giá trị ngõ ra sao cho sai số đạt được bằng 0. Việc tính toán sai số này dựa trên sự sai lệch giữa điểm đặt ( Set poit : giá trị mà ta mong muốn ) và biến xử lý ( Process Variable : điểm làm việc thực sự ).
- Nguyên tắc của việc điều khiển PID dựa trên đẳng thức thể hiện ở ngõ ra sau ủaõy :
M(t) = Kc * e + Kc * 0∫1 e dt + M initial + Kc * de/dt
Output = số hạng tỷ lệ + số hạng tích phân + số hạng sai lệch
- Trong đó:
M(t): Kết quả ngõ ra vòng lặp như chức năng thời gian.
Kc :Độ lợi vòng lặp.
e :Sai số vòng lặp(độ sai lệch giữa điểm đặt và biến xử lý) Minitial :Giá trị ban đầu ở ngõ ra vòng lặp.
- Tuy nhiên, trong biểu thức tính toán trong các máy tính số được thực hiện theo từng chu kỳ lấy mẫu. Do vậy, biểu thức trên có thể viết như sau:
Mn = Kc * En + Ki * i∑n + Minitial + Kd * (En - En-1)
-Trong đó:
Mn :Giá trị tính toán ở ngõ ra của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu n.
Kc :Độ lợi vòng lặp.
En :Giá trị sai số của vòng lặp tạo thời điểm lấy mẫu n.
En-1 : Giá trị sai số của vòng lặp tạo thời điểm lấy mẫu n-1.
Ki :Hệ số tỷ lệ của số hạng tích phân Minitial :Giá trị ban đầu ở ngõ ra vòng lặp.
Kd :Hệ số tỷ lệ của số hạng sai lệch.
- Đơn giản hơn ta có:
Mn = MPn + MIn + MDn
- Trong đó:
Mn :Giá trị tính toán ở ngõ ra của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu n.
MPn :Giá trị số hạng tỷ lệ của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu n.
MIn :Giá trị số hạng tích phân của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu n.
MDn :Giá trị số hạng sai lệch của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu n.
+ Số hạng tỷ lệ:
MPn = Kc * (SPn - PVn) - Trong đó:
MPn :Giá trị số hạng tỷ lệ của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu n.
Kc :Độ lợi vòng lặp.
SPn :Giá trị điểm đặt tại thời điểm lấy mẫu n.
PVn :Giá trị biến xử lý tại thời điểm lấy mẫu n.
+ Số hạng tích phân:
MIn = Kc * Ts / Ti * (SPn - PVn) + MX - Trong đó:
MIn :Giá trị số hạng tích phân của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu n.
Kc :Độ lợi vòng lặp.
SPn :Giá trị điểm đặt tại thời điểm lấy mẫu n.
PVn :Giá trị biến xử lý tại thời điểm lấy mẫu n.
Ts :Thời gian lấy mẫu của vòng lặp.
Ti :Chu kỳ tích phân của vòng lặp (thời gian tích phân hay reset) MX :Giá trị số hạng tích phân của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu (n-1) (tổng tích phân hay độ dốc).
+ Số hạng sai lệch:
MDn = Kc * Td/Ts * (SPn - PVn) - (SPn-1 - PVn-1) Nếu SP = const thì ta có SPn = SPn-1. Do vậy:
MDn = Kc * Td/Ts * (PVn-1 - PVn) - Trong đó:
MDn : Giá trị số hạng sai lệch của vòng lặp tại thời điểm lấy mẫu n.
Kc :Độ lợi vòng lặp.
SPn :Giá trị điểm đặt tại thời điểm lấy mẫu n.
PVn :Giá trị biến xử lý tại thời điểm lấy mẫu n.
SPn-1 :Giá trị điểm đặt tại thời điểm lấy mẫu n-1.
PVn-1 :Giá trị biến xử lý tại thời điểm lấy mẫu n-1.
Ts :Thời gian lấy mẫu của vòng lặp.