Range ứng suất cho phép tương ứng với Dgh.
www.thuvien247.net
α
α
/ 1 0 / 1
0
) (ln 1
. n
n m a S D
m
gh gh
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ + Γ
= (9.45)
Điều kiện không bị phá hủy do mỏi, về mặt lý thuyết được hiểu là:
S ≤ Sgh (9.46)
trong đó S được hiểu là giá trị lớn nhất của range ứng suất cục bộ, trong thời gian đang được xem xét.
7. Tính độ bền mỏi theo cách làm trong cơ học phá hủy 7.1 Luật Paris-Erdogan
Cơ học phá hủy tập trung nghiên cứu các trạng thái ứng suất và biến dạng cục bộ chung quanh những vết nứt. Trong rất nhiều kết cấu do những yếu tố về hình học, về phương pháp gia công nên nó, do tải trọng vv…, xuất hiện các vết nứt. Các vết nứt hết sức nhỏ ban đầu, sau thời gian nhất định phát triển và có nhiều khả năng dẫn đến làm giảm độ bền vật liệu.
Ngày nay sử dụng luật Paris-Erdogan khi tìm cách xây dụng mô hình phân tích độ bền mỏi, tài liệu. Theo thuyết này, chiều sâu vết nứt a bắt đầu phát triển theo mỗi chu trình tải trọng và tốc độ phát triển vết nứt (propagation rate) sau mỗi chu trình ấy sẽ là Δan = da/dn. Theo luật Paris- Erdogan,công thức tính tốc độ phát triển có dạng:
M
n C K
dn
a = da = (Δ )
Δ (9.47)
Quan hệ này được minh họa tại hình 9.5. Trong công thức cuối C là hằng số do tính chất vật liệu như tính đàn hồi, giới hạn chảy, độ bền chống phá hủy vv… quyết định. Giá trị M nằm trong khoảng 2 và 4 là hệ số ảnh hưởng của mô hình còn bản thân ΔK mang tên gọi range yếu tố cường độ ứng suất (fluctuation range), phụ thuộc vào kích cỡ và kiểu vết nứt. Quan hệ trên đồ thị đang đề cập gọi là đường cong tốc độ phát triển các vết nứt.
Hình 9.5. Nguyên lý của luật Paris-Erdogan.
Đường cong này chia làm ba vùng (range). Vùng thứ nhất nằm phía trái, ký hiệu range 1 gọi là vùng ngưỡng. Trong vùng này vết nứt được hình thành, và khi giá trị ΔK lớn hơn giá trị ngưỡng nào đó của range yếu tố cường độ ứng suất, vết nứt phát triển chậm dần. Trong vùng cũng có thể nhận thấy rằng khi ΔK nhỏ hơn giá trị ngưỡng vừa đề cập, người ta không quan sát thấy hiện tượng nứt.
www.thuvien247.net
Vùng thứ hai, nằm giữa theo chiều ngang là vùng phát triển vết nứt theo đúng luật Paris- Erdogan37. Có thể coi đây là vùng tốc độ phát triển vết nứt ổn định. Trong vùng này, đồ thị da/dn - logΔK là đoạn thẳng, độ dốc M.
Vùng phá hủy hay còn gọi là vùng phát triển nứt không ổn định nằm phía phải đồ thị. Tốc độ phát triển vết nứt rất lớn. Khi ΔK lớn hơn giá trị tới hạn nào đó Kgh sự phá hủy vật liệu xẩy ra. Trong vùng này cấu trúc vi mô và ứng suất trung bình có ảnh hưởng lớn.
Gía trị C cần khi tính được tổng kết trong bảng 9.6.
Bảng 9.6 C M
Trung bình TB + 2 phương sai
Hàn ngoài trời 3,1 1,1x10-13 3,3x10-13
Các mối hàn chịu nước biển 3,5 3,4x10-14 1,6x10-13 Nứt mỏi ở các chi tiết cơ khí và mối hàn.
Hệ số K có dạng chung:
σ π Δ
=Y(a) a.
K (9.48)
s a a Y
K = ( ) π .
Δ (9.49)
Trong công thức trên Δσ - range ứng suất, Y(a) chỉ hệ số hiệu chỉnh về mặt hình học, phụ thuộc vào hình dạng vết nứt, kích thước vết nứt a và hình dạng các thành phần khác liên quan vết nứt. Có thể nhận gần đúng Y(a) =1,1 trong các phép tính sơ bộ, công thức:
( s s)M
dn C
da = 1,1 π . (9.50)
Các mối hàn cũng chịu chung số phận nứt như các vật liệu, gồm ba giai đoạn từ hình thành, phát triền và cuối cùng là phá huỷ. Luật tốc độ phát triển vết nứt theo hàm Paris được áp dụng trong trường hợp này như sau.
( F a)M
dn C
da = Δσ. . π (9.51)
7.2 Tính tuổi thọ mỏi
Từ công thức xác định tốc độ phát triển vết nứt da/dn, về nguyên tắc có thể xác định được thời gian hoặc số chu trình cần thiết làm vết nứt phát triển từ b đến c:
( )
∫
→ =
c
b c
b da dn
N da
/ (9.52)
Trường hợp chung, tuổi thọ mỏi có thể biểu diễn theo công thức:
( ) ∫ ( ) ∫ ( )
∫ = Δ = Δ
= aB
ai
M aB
ai
M aB
ai
B C aF
da K
C da dn
da N da
π
/ σ (9.53)
( )
∫ Δ
= aB
ai M M
B aF
da N C
π) σ (
1 (9.54)
www.thuvien247.net
Trường hợp Δσ = const, tập họp ứng suất là một bậc, biên độ không đổi, có thể viết công thức cuối dưới dạng:
( )adaF C I
N C
M M
aB
ai M M
B M .
) ( 1 )
( 1
π σ π
σ = Δ
= Δ ∫ (9.55)
Tích phân I trong công thức
( )
∫ Δ
=aB
ai
F M
a I da
σ có thể tính bằng các phương pháp số thông dụng.
Sử dụng ký hiệu α = a/W trong đó W là chiều dài đặc trưng, ví dụ chiều dầy tấm tôn, công thức NB
tính theo công thức:
( )
M M
f
M
B CW
a F
d
N σ
π
α α
α
= ∫ − Δ
1 2 /
0 (9.56)
Nếu đặt I =
( )
∫ M
a F
d π
α , có thể xác định chu trình tới phá hủy theo công thức:
M B M
CW N I
σ
= /2−1Δ (9.57)
trong công thức F – hàm số hình học, α0 = a0/W; αf = af/W.
Công thức tích phân I khá phức tạp. Giống như F, I phụ thuộc vào đặc trưng hình học mối hàn, kích thước vết nứt, môi trường và điều kiện làm việc. Để tiện cho người dùng DNV chuẩn bị sẵn các đồ thi giúp xác định giá trị cho tích phân I, áp dụng cho mối hàn chữ thập, mối hàn ống giản đơn. Các đồ thị được vẽ lại tại các hình từ 6a đến 6f. Các giá trị của I áp dụng cho giới hạn tích phân từ 0 đến 1, ứng suất kéo cục bộ.
Áp dụng cách làm trên cho ví dụ cụ thể, xác định NB cho mối hàn chữ thập trình bày tại hình 7.
Vết nứt ban đầu được giả định a0 = 0,1 mm. Từ đồ thị xác định được I ≈ 0,53 với a/W = 0,0033. Giá trị C tìm từ bảng, C = 3,3x10-13. Giả sử tấm chịu tải với range ứng suất 20 MPa. Số chu trình đến phá hủy sẽ là:
7 1
, 3 1 2 / 1 , 3
13 2,3 10
20 30
10 3 , 3
53 ,
0 x
x x
NB = x − − =
cho trường hợp a = 1mm, I ≈ 0,33; còn a = 3mm I ≈ 0,13. Tính lần lượt như vậy, có thể thu được kết quả như trình bày tại hình 8.
www.thuvien247.net
Hình 6a Các mối hàn ngoài trời. Vết nứt ở chân. Hạn chế uốn, M = 3,1
Hình 6b Các mối hàn ngoài trời. Vết nứt ở chân. Hạn chế uốn, M = 3,1
www.thuvien247.net
Hình 6c Các mối hàn chữ + ngoài trời Hình 6d Các mối hàn chữ + nước biển
Hình 6e Mối hàn +, khuyết tật bên trong, M=3,1 Hình 6f Các mối hàn ống trong không khí.
Vết nứt ở chân, M = 3,1
www.thuvien247.net
Hình 7 Các mối hàn ống trong nước biển Hình 8.
8. Sơ đồ tổ chức chương trình tính mỏi giàn jack-up Chương trình phân tích mỏi gồm các phần việc chính:
1. Xác định điều kiện môi trường, 2. Phân tích kết cấu giàn jack-up,
3. Chọn mối nối trong khu vực quan tâm,
4. Chọn vật liệu chế tạo và đường S-N tương ứng với vật liệu, 5. Tính hệ số tập trung ứng suất SCF,
6. Tính ứng suất tại “điểm nóng”,
7. Tính range ứng suất cục bộ lớn nhất cho trường hợp tính toán, tính số chu trình phá hủy ứng với ứng suất đang tính,
8. Tính tổn thương mỏi, tính tuổi thọ mỏi.
Công việc được lặp lại cho tất cả các trường hợp tính, cho mọi hoàn cảnh làm tổn hại mỏi cho phần tử kết cấu.
Hệ số tập trung ứng suất SCF
Hệ số tập trung ứng suất dùng cho trường hợp tính giàn jack-up tìm một trong các chọn lựa sau:
(1) Sử dụng công thức có sẵn
+ Các lỗ khoét hình chữ nhật thường có trên thân giàn, hệ số tập trung ứng suất phụ thuộc vào tỉ lệ các cạnh lỗ khoét, bán kính góc lượn.
Tỉ lệ này giới hạn như sau:
- tỉ lệ giữa bán kính góc lượn / chiều dài lớn từ 0 đến 0,5
www.thuvien247.net
- tỉ lệ hai cạnh lỗ: 0,25 - 2,0
Hệ số tập trung ứng suất nằm trong phạm vi: SCF = 2,0 - 5,0.
+ Lỗ khóet tròn có gia cường mép
SCF = 1,2 - 0,2T/t cho trường hợp T/t ≤ 2 SCF = 1,0 - 0,1T/t cho trường hợp 2 ≤ T/t ≤ 5
trong đó t chiều dầy tấm thép trong kết cấu đang xét, T - chiều dầy tấm vòng gia cường.
+ Các mối nối ống
Ưng suất tính toán tại “điểm nóng” của mối nôí ống là tích của ứng suất liên tục (ứng suất chuẩn mực) với hệ số tập trung ứng suất. Hệ số SCF được chọn lựa từ các công thức chuẩn dùng cho giàn cố định bằng thép được đề nghị trong các tài liệu chuyên ngành.
(2) Phân tích ứng suất tại các nút theo phương pháp phần tử hữu hạn PTHH
Khi phân tích tập trung ứng suất tại mối nối kết cấu giàn, cần mô hình hoá các ống đưới dạng tấm vỏ. Người dùng được quyền chọn lựa cách tính hệ số tập trung ứng suất bằng phương pháp tính PTHH.
Phần tử tấm 3 cạnh hoặc 4 cạnh, 24 bậc tự do cho tấm 3 cạnh và 32 bặc tự do cho tấm 4 cạnh được sử dụng khi tính. Số phần tử dùng tính mối nối T nên nằm trong phạm vi 1500 - 2000, nút K nên sử dụng 2000 - 2500 phần tử.
9. Tính độ bền mỏi tàu hàng khô 9.1 Nguyên tắc chung
1. Điều kiện khai thác của tàu đưa vào tính toán độ bền mỏi gồm tàu đầy tải và tàu chạy dưới ballast. Những trường hợp khai thác thường xuyên của tàu ngoài hai trường hợp trên đưa vào tính toán khi thấy cần.
2. Độ bền mỏi tàu đánh giá qua tổn thương tích lũy với chu trình ứng suất cỡ 108.
3. Sử dụng phân bố dài hạn range ứng suất các điểm nóng (hot-spot) khi tính toán tổn thương tích lũy.
9.2 Thủ tục tính toán
a) Phân tích ứng suất nhằm xác định ứng suất tại những vị trí cần đánh giá
- Xác định ứng suất danh nghĩa dưới tác động tải từ môi trường tàu khai thác trong đó, từ tác động hàng hóa trên tàu.
- Xác định ứng suất điểm nóng thông qua hệ số tập trung ứng suất SCF.
Thủ tục trình bày tại hình 9.9.
b) Xác định ứng suất phát sinh do uốn dọc tàu trên nước
- Xác định ứng suất danh nghĩa do tải tính toán gây. Ứng suất danh nghĩa được giải thích tại hình 10.
Hình 9.10. Ứng suất danh nghĩa (nominal)
www.thuvien247.net
Momen uốn tàu Tải thiết kế
Phân tích kết cấu Rang ứng suất danh nghĩa Ứng suất trung bình
Range ứng suất danh nghĩa
Range ứng suất t.b. danh nghĩa
SCF
Rang ứng suất điểm nóng
Ứng suất trung bình điểm nóng
Rang ứng suất
điểm nóng Ứng suất trung bình điểm nóng
Range ứng suất điểm nóng max
Phânbố Weibull
Ứng suất t.b điểm nóng
Phânbố dài hạn rang ứng suất điểm nóng
Phân bố dài hạn range ứng suất điểm nóng tương đương
Tổn thương tích lũy Đường S-N
Thay đổi chi tiết kết cấu
Quyết định
Sai Tàu
www.thuvien247.net
Tính ứng suất tại điểm nóng: ứng suất tại chân mối hàn (weld toe), giải thích tại hình 9.22 tiếp theo.
Ứng suất tính toán áp dụng cho chân mối hàn góc tính theo cách sau đây. Thay vì tính toán ứng suất
“đỉnh” (peak stress) trong tính độ bền mỏi chúng ta tìm cách tính ứng suất cho “điểm nóng chân mối hàn”, gọi là weld toe hot spot stress, như chỉ rõ tại hình dưới.
Ứng suất tại hot spot Peak stress
"Hot spot" stress
Chân mối hàn
X
(L)
P1 P1 P1 P1
(R)
X1
X2 X3
X4
Hình 9.10a Cách tính như sau:
Chọn hai điểm, L ( trái ) và R( phải ) theo công thức:
2 3 2
X t
XL = t R =
trong đó t – chiều dày cơ cấu
Với X = XL tiến hành tính bốn hệ số:
C1 = [(X – X2)(X – X3)(X – X4)]/ [(X1 – X2)(X1 – X3)(X1 – X4)]
C2 = [(X – X2)(X – X3)(X – X4)]/ [(X2 – X2)(X2 – X3)(X2 – X4)]
C3 = [(X – X2)(X – X3)(X – X4)]/ [(X3 – X2)(X3 – X3)(X3 – X4)]
C4 = [(X – X2)(X – X3)(X – X4)]/ [(X4 – X2)(X4 – X3)(X4 – X4)]
Ứng suất tính tại vị trí L mang dạng:
SL = C1S1 + C2S2 + C3S3 + C4S4
Tại X = XR tính 4 hệ số có dạng đang nêu trên, còn ứng suất tại R tính như sau:
SR = C1S1 + C2S2 + C3S3 + C4S4
Ứng suất điểm nóng S0 tính theo công thức:
www.thuvien247.net
S0 = (3SL - SR) / 2 Hệ số tập trung ứng suất
Hệ số tập trung ứng suất (Stress Concentration Factor – SCF), hiểu như cách trình bày tại hình dưới đây.
SCF= S /SA N
P S = P/Area
sA
Mối hàn Ứng suất thật Mã
Ứng suất tính toán Hình
Hình
Hình 9.10b
N
SCF A
σ
=σ
Tham số dùng trong hàm phân bố Weinblum
Trong tính toán sử dụng tham số h = 1,40 – 0,036 αL1/2
Trong đó: α = 1 dùng cho kết cấu boong và các kết cấu khác trong khu vực 0,1D tính từ boong.
= 0,93 cho kết cấu đáy, những kết cấu khác gần đáy, trong khu vực 0,1D giáp đáy.
= 0,86 giành cho kết cấu mạn, phạm vi 0,25D và 0,3D.
= 0,80 giành cho vách ngang
Xác định giới hạn range ứng suất:
( ) ( )
m x m
h m
N N
aD
/ 1
/ 1 /
1
1 ln /
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ + Γ
= Δσ
trong đó: a, m – tham số của đường S-N, h - tham số Weinblum,
D - hệ số hư hoại (damage factor)
N - chu trình tới phá hủy của vật liệu, trong trường hợp này N = (1 ÷ 1,5).108. Giá trị Δσ trình bày tại bảng tiếp.
www.thuvien247.net
Bảng 9.7
c) Tính tổn thương mỏi tích lũy
1. Sử dụng hàm Weibull với thông số hình dáng xác định tính range ứng suất điểm nóng nhằm xác định phân bố dài hạn range ứng suất điểm nóng
2. Áp đặt phân bố range ứng suất vừa nhận lên đường S-N và xác định tổn thương mỏi ứng với range ứng suất.
3. Tính tổn thương mỏi tích lũy.
4. So sánh kết quả tính với tiêu chuẩn bền mỏi của tàu.
d) Những vùng nhạy cảm trong tính độ bền mỏi
Hình 9.12. Ví dụ vùng cần tính tàu bulkcarrier
h m 1/m lnN^(1/h) 1+m/h LnGamma Gamma Gamm^1/m Δσ
1 3.0 0.3333 18.8261 4.0000 1.7918 6.0 1.8171 147.29 0.909 3.0 0.3333 25.2568 4.3003 2.1815 8.9 2.0692 173.53 0.896 3.0 0.3333 26.4682 4.3482 2.2458 9.4 2.1141 177.99 0.878 3.0 0.3333 28.3069 4.4169 2.3391 10.4 2.1808 184.53 0.866 3.0 0.3333 29.6491 4.4642 2.4042 11.1 2.2286 189.13 0.860 3.0 0.3333 30.3585 4.4884 2.4376 11.4 2.2536 191.51 0.826 3.0 0.3333 34.9377 4.6320 2.6392 9.0 2.4102 206.08 0.800 3.0 0.3333 39.2150 4.7500 2.8086 16.6 2.5502 218.61
Hình 9.11.
www.thuvien247.net
a) b) Hình 9.13. Những vùng tính mỏi tàu container
a) b)
Hình 9.14 Những vùng thường bị nứt trên tàu hàng
Hình 9.15 Mối liên kết giữa miệng hầm hàng và boong c)
www.thuvien247.net
Hình 9.16. Những vùng thường bị nứt tại góc miệng hầm hàng 9.3 Tải tính toán
- Tải tác động đến thân tàu trên nước tĩnh, trên sóng suốt quá trình khai thác.
- Áp lực tĩnh của nước bao thân tàu chìm trong đó. Áp lực tĩnh tính toán phù hợp với chiều chìm tàu trong các chế độ khai thác. Trọng lượng riêng nước biển nhận bằng 1,025T/m3.
- Tải do hàng hóa chở trong tàu, do nước dằn (ballast). Trọng lượng riêng nước dằn nhận bằng 1,025T/m3.
- Áp lực động do nước bên ngoài, hàng hóa, nước dằn bên trong tàu.
- Áp lực động do nước ngoài mạn áp đặt lên thân tàu tính cho trướng hợp tàu chạy theo hướng sóng χ = 0° và ngược sóng χ = 180°, thể hiện tại các hình 17, 18, 19, khi xem xét tàu bulkcarrier. Các tàu vận tải hàng khô kiểu khác xác định tải bằng cách tương tự.
Hình 9.17. Phân bố áp lực thủy động trường hợp tàu nằm trên đỉnh sóng
Hình 9.19. Áp lực nước lên thành tàu trường hợp sóng ngang
- Trường hợp không thể bỏ qua ứng suất thân tàu như dầm đàn hồi, do uốn dọc, cần thiết đưa ứng suất này vào tính toán.
9.4 Phân tích kết cấu thân tàu
Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) phân tích kết cấu thân tàu. Sử dụng phần tử PLATE, SHELL và SOLID mô hình kết cấu tàu. Tiến hành mô hình theo phương pháp “ba khoang hàng” hoặc
Hình 9.18. Phân bố áp lực thủy động khi tàu nghiêng, chịu sóng đánh từ mạn trái
www.thuvien247.net
phương pháp thích hợp khác. Mô hình PTHH trong giai đoạn đầu bao gồm những chi tiết thuộc primary members như giới thiệu tại hình 20 cho tàu bulkcarrier, hình 21 cho tàu container.
Hình 9.20. Lưới phần tử dùng phân tích ứng suất thân tàu bulkcarrier
Hình 9.21. Lưới phần tử dùng phân tích ứng suất thân tàu container 9.5 Kích cỡ phần tử
www.thuvien247.net
- Trong mô hình chung phân tích ứng suất thân tàu sử dụng các phần tử “thô”, kích thước phần tử không lớn hơn khoảng sườn thực nếu thân tàu thuộc hệ thống kết cấu ngang, bằng khoảng cách giữa hai nẹp dọc với tàu có kết cấu theo hệ thống dọc.
- Để tính ứng suất điểm nóng hoặc tính hệ số tập trung ứng suất cần thiết sử dụng lưới phần tử tinh.
Kích thước cạnh phần tử xấp xỉ chiều dày tấm khu vực tính toán. Kích thước phần tử thay đổi từ điểm khảo sát ra vùng xa hơn tăng đều.
- Ứng suất điểm nóng hiểu như tại hình 22.
a) b)
Hình 9.22. Ứng suất điểm nóng
Tạo lưới các vùng cần tính ứng suất điểm nóng như các mô hình giới thiệu tiếp theo.
9.6 Công thức tính ứng suất tổng cọng
Ứng suất tổng cọng tính tại nẹp dọc kết cấu boong, mạn, đáy:
B p pB B
p
T σ σ μ σ σ
σ = 2 + 2 +2 (9.58)
trong đó σT - ứng suất tổng cọng, σP - ứng suất tứ các áp lực, σB – ứng suất do uốn thân tàu như dầm đàn hồi.
C I IC C
I
p σ σ μ σ σ
σ = 2 + 2 +2 (9.59)
σI - ứng suất do tàu uốn trên sóng, σC - ứng suất tứ các áp lực hàng hóa,
H V VH H
V
B σ σ μ σ σ
σ = 2 + 2 +2 (9.60)
Hình 9.23
www.thuvien247.net
σV - ứng suất do tàu uốn đứng, σH - ứng suất do tàu uốn ngang.
Với tàu bulkcarrier các hệ số liên quan ứng suất mang giá trị:
μpB = 0,6; μIC = -0,6; μVH = 0,1 9.8 Đánh giá mỏi tàu bulkcarrier 108000T
Vị trí điểm xem xét: Nút liên kết đáy trong với tấm xiên hông Mô hình phân tích ứng suất như tại hình 24.
Tải: Ballast nặng
Các thành phần tải tham gia tính toán: Momen uốn dọc, áp lực do sóng và áp lực ballast.
Tính RAO: Theo thuyết NSM (New Strip Method) Phổ sóng biển: ISSC 1964, phân bố hướng sóng cos2χ
Hình 9.24. Mô hình phân tích ứng suất tàu bulkcarrier 108000T Kết quả tính:
RAO của momen uốn dọc trình bày tại hình 9.25
RAO áp lực thủy động do sóng gây trình bày tại hình 9.26 Dự đoán dài hạn momen uốn dọc trình bày tại hình 9.27 Dự đoán dài hạn áp lực do sóng trình bày tại hình 9.28 Ứng suất điểm nóng:
Hướng sóng 90°
Tỷ lệ chiều dài sóng và tàu λ/L = 0,6 Chiều cao sóng HW = 3,26m
Áp lực thủy động trong tàu, trung bình 132,3MPa.
Áp lực do sóng gây trung bình 85,7MPa.
Ứng suất do uốn dọc, trung bình -110,1MPa.
Biên độ ứng suất tổng cọng: 136MPa.
Tổn thương mỏi, tính cho 20 năm, theo chế độ tải ballast: D = 0,48.
www.thuvien247.net
Hình 9.25. RAO momen uốn
Hình 9.26. RAO áp lực thủy động do sóng
Hình 9.27. Dự báo dài hạn momen uốn dọc
Hình 9.28. Dự báo dài hạn áp lực thủy động do sóng gây 9.9 Đánh giá mỏi tàu container
Năm 2002 đăng kiểm tàu từ tám quốc gia cùng đánh giá độ bền mỏi tàu container kiểu Panamax 3800TEU. Kích thước chính của tàu: Lpp = 242,0m; B = 32,25m; D = 21,3m; d = 14,0m; hệ số béo thể
www.thuvien247.net