Ph ng pháp phóng đ i mô men

Nh đƣ đ c nêu trên, ph ng pháp phóng đ i mô men lƠ m t ph ng pháp tính toán g n đúng cho phép xem xét nh h ng c a bi n d ng ngang lƠm t ng đ l n c a mô men u n trong các c u ki n c t. Trình t c a ph ng pháp nƠy đ c tóm t t nh sau:

 Tính toán n i l c, bao g m l c d c vƠ mô men u n, trong các b ph n c a k t c u d a trên ph ng pháp phơn tích k t c u thông th ng v i vi c s d ng đ c ng c a các c u ki n t i th i đi m g n phá ho i (xem m c 7.3.2).

P

M 0

umax

P P0



C B

M2 Mc M2

emin

P eu

Pu Pu

 Tính toán s phóng đ i mô men phù h p v i d ng k t c u. Các Tiêu chu n thi t k nh ACI 318-05 c ng nh 22 TCN 272-05 đ u phơn bi t cách tính toán h s nƠy cho k t c u có hay không có chuy n v ngang.

Khung có chuy n v ngang Khung không có chuy n v

ngang

u 22

k r B qua nh h ng c a đ m nh 1

2

u 34

k r M

M

 

22ku r 100

Áp d ng các ph ng pháp g n đúng, ví d nh ph ng pháp phóng đ i mô men

1 2

34 M k u r 100

M 

  

u 100

k r Phân tích P ku r100

Hình 7.28 Các ph ng pháp tính toán c t

7.8.2.1 S phóng đ i mô men cho các c t trong khung có gi ng theo Tiêu chu n ACI 318-05

Theo Tiêu chu n ACI 318-05, mô men tính toán, Mc, c a c t trong k t c u khung có gi ng hay còn g i lƠ khung không có chuy n v ngang (non-sway) đ c xác đ nh theo công th c sau

c ns 2

M  M (7.46)

đơy, M2 lƠ mô men đ u c t l n nh t trong c t đang xem xét vƠ ns lƠ h s phóng đ i mô men c a c t trong các khung không có chuy n v ngang. ns đ c xác đ nh theo công th c sau:

  1,0

1

m ns

u c

C P P

   

 (7.47)

Trong công th c trên,

Cm lƠ h s đi u ch nh bi u đ mô men th c t v bi u đ mô men phơn b đ u trên chi u dƠi c u ki n. i v i c u ki n không có l c ngang tác d ng trên chi u dƠi, v trí có mô men l n nh t lƠ m t trong hai g i. Do đó,

1 2

0,6 0,4 0,4

m

C M

  M  (7.48)

v i M1 và M2 là mô men hai g i vƠ M2 M1. T s M M1 2 có d u d ng khi c t b u n v 1 phía vƠ ng c l i. i v i các c u ki n có l c ngang tác d ng trên chi u dƠi c a nó, v trí có mô men l n nh t có th lƠ b t k vƠ Cm 1,0.

Pu lƠ l c nén đ c xác đ nh tr ng thái gi i h n c ng đ

0,75 lƠ h s s c kháng cho các c u ki n ch u nén.

Pc lƠ l c t i h n, đ c xác đ nh theo công th c -le:

 

2 c 2

u

P EI k

 

 (7.49)

Trong công th c (7.49), h s k1,0 ho c đ c tính theo các ph ng pháp đƣ đ c nêu trong các m c 7.3.3.3 ho c 7.3.3.4 v i các giá tr v đ c tr ng hình h c vƠ v t li u đ c nêu trong m c 7.3.2. c ng EI đ c xác đ nh trên c s có xét đ n tr ng thái n t, t bi n vƠ tính phi tuy n c a quan h ng su t –bi n d ng c a bê tông. N u không có k t qu chính xác h n, EI có th đ c xác đ nh theo công th c sau

0,2 1

c g s se

d

E I E I

EI 

 

 (7.50)

c ng EI c ng có th đ c tính toán theo công th c đ n gi n h n nh sau 0,4

1

c g d

EI E I

 

 (7.51)

Trong công th c (7.50) và (7.51), Ig lƠ mô men quán tính c a m t c t nguyên, Ise là mô men quán tính c a c t thép đ i v i tr c đi qua tr c tr ng tơm c a m t c t. d lƠ t s gi a l c nén d c tính toán tác d ng lơu dƠi v i t ng l c nén tính toán trong c t.

N u mô men tính toán c a c t đ c tính toán theo công th c (7.46) lƠ quá nh hay b ng không thì mô men tính toán c a c t c n đ c xác đ nh d a theo M2,min nh sau

 

2,min u 15 0,03

M P  h (7.52)

Trong công th c (7.52), h lƠ chi u cao c a m t c t c t theo ph ng u n, h vƠ c đ i l ng 15 0,03 h đ c tính b ng mm.

7.8.2.2 S phóng đ i mô men cho các c t trong khung không gi ng theo Tiêu chu n ACI 318-05

Các thí nghi m cho th y r ng, ngay c khi chuy n v ngang c a các khung không gi ng lƠ r t nh nh ng nh h ng c a chúng đ n l c t i h n lƠ r t l n. Do đó, s d ng gi ng ch ng chuy n v ngang lƠ bi n pháp r t có hi u qu lƠm t ng kh n ng ch ng m t n đ nh c a c t.

Khi tính toán các khung không có gi ng, c n phơn bi t trong t ng t h p, t i tr ng nƠo gơy chuy n v ngang vƠ t i tr ng nƠo không gơy chuy n v ngang. Các mô men đ u c t Ms1 và

s2

M ng v i t i tr ng gơy chuy n v ngang s đ c nhơn v i h s phóng đ i, ph n ánh hi u ng P. Các mô men ng v i t i tr ng không gơy chuy n v ngang, M1ns và M2ns, đ c xác đ nh theo ph ng pháp phơn tích khung thông th ng (phơn tích nguyên c p) vƠ s không đ c nhơn v i các h s phóng đ i. Mô men đ u c t tính toán s lƠ t ng c a hai thƠnh ph n mô men k trên.

1 1 1

2 2 2

ns s s

ns s s

M M M

M M M





 

  (7.53)

Mô men đƣ đ c phóng đ i, sMs, có th đ c xác đ nh theo m t trong các ph ng pháp sau:

(a) Ph ng pháp phân tích c p 2 đàn h i (phân tích chính xác)

Trong phơn tích nƠy, các đ c tr ng v t li u vƠ m t c t đ c s d ng các giá tr chi t gi m nh đƣ nêu m c 7.3.2 đ xét đ n tr ng thái k t c u ngay tr c khi phá ho i. NgoƠi ra, đ xét đ n nh h ng c a t i tr ng lơu dƠi, mô men quán tính I còn đ c chia cho h s 1ds, v i ds lƠ t s gi a l c c t tính toán tác d ng lơu dƠi v i t ng l c c t tính toán tác d ng lên t ng đang xem xét. Khi tính toán v i t i tr ng gió vƠ đ ng đ t, do nh ng t i tr ng nƠy có tính t c th i nên ds 0. H s chi u dƠi có hi u k đ c tính theo các ph ng pháp đƣ đ c nêu trong các m c 7.3.3.3 ho c 7.3.3.4 c ng v i các giá tr đ c tr ng v t li u vƠ m t c t đ c chi t gi m trên.

(b) Ph ng pháp phân tích c p 2g n đúng

Vi c phơn tích P đ xác đ nh mô men th c p d n đ n m t chu i vô h n vƠ vi c gi i chu i nƠy d n đ n công th c g n đúng sau đ xác đ nh mô men đƣ đ c phóng đ i sMs

1

sMs 1 Ms Ms

  Q 

 (7.54)

V i Q lƠ ch s đ n đ nh, đ c xác đ nh theo công th c (7.3). N u s đ c xác đ nh theo công th c (7.54) v t quá 1,5 thì ph i s d ng ph ng pháp khác chính xác h n đ tính toán mô men phóng đ i.

(c) Ph ng pháp g n đúng

Mô men đƣ đ c phóng đ i sMs c ng có th đ c tính toán theo công th c g n đúng sau

1

s

s s

u c

M M

P P

  

  (7.55)

V i Pu lƠ t ng l c th ng đ ng tác d ng lên t ng đang xem xét vƠ Pc lƠ t ng các l c t i h n c a các c t ch u chuy n v ngang. 0,75 lƠ h s s c kháng cho các c u ki n ch u nén.

Thông th ng, mô men các đ u c t sau khi đ c tính theo công th c (7.53) s có giá tr l n nh t trong c t. Tuy nhiên, các c t có đ m nh l n, mô men l n nh t có th n m trong kho ng gi a hai đ u c t. N u m t c t nƠo đó tho mƣn quan h

u 35

u c g

r  P f A



 (7.56)

thì mô men tính toán Mc c a c t đó c n đ c nhơn thêm h s phóng đ i nh đ i v i c t trong khung không có chuy n v ngang sau:

 2 2 

c ns 2

ns ns s s

M M

M M



 



  (7.57)

đơy, ns lƠ h s phóng đ i mô men c a c t trong khung không có chuy n v ngang, đ c xác đ nh theo công th c (7.47) và ns 1,0.

7.8.2.3 S phóng đ i mô men theo Tiêu chu n 22 TCN 272-05

Tiêu chu n 22 TCN 272-05 s d ng ph ng pháp g n đúng đ n gi n đ tính toán s phóng đ i mô men u n do hi u ng P vƠ áp d ng th ng nh t cho c c t trong khung có gi ng vƠ khung không gi ng. Mô men tính toán, Mc, c a các c t đ c tính toán theo công th c sau

2 2

c b b s s

M M M (7.58)

Trong đó, M2b lƠ mô men đ u c t l n nh t khi không xét đ n chuy n v ngang, đ c xác đ nh theo phơn tích đƠn h i tuy n tính thông th ng, vƠ M2s lƠ mô men đ u c t l n nh t khi xét đ n chuy n v ngang. T ng ng, b và s lƠ h s phóng đ i mô men cho tr ng h p khung có vƠ không có chuy n v ngang. b đ c xác đ nh t ng t nh ns trong công th c (7.47).

  1,0

1

m b

u c

C P P

   

 (7.59)

Và s đ c xác đ nh t ng t nh công th c (7.55):

  1 

s 1

u c

P P

  

   (7.60)

Các đ i l ng Cm, Pu và Pc l n l t đ c xác đ nh t ng t nh m c 7.8.2.1. Tuy nhiên, trong các công th c tính đ c ng ch ng u n (7.50) hay (7.51), d lƠ t s gi a mô men tính toán (mô men đƣ nhơn h s ) tác d ng lơu dƠi l n nh t v i t ng mô men tính toán (mô men đƣ nhơn h s ) l n nh t trong c t.

7.8.2.4 n đ nh c a c t trong khung không có gi ng

i u ki n m t n đ nh c a c t trong các khung không có gi ng do t nh t i đ c tính toán ph thu c vƠo ph ng pháp tính toán s phóng đ i mô men.

 Mô men phóng đ i sMs đ c xác đ nh theo ph ng pháp phân tích c p 2 đàn h i:

i u ki n n đ nh c a c t trong tr ng h p nƠy lƠ

Chuyển vị ngang tính theo phân tích cấp 2 2,5 Chuyển vị ngang tính theo phân tích cấp 1

Các tính toán trên đ u s d ng t i tr ng đƣ nhơn h s ng v i tr ng thái gi i h n v c ng đ .

 Mô men phóng đ i sMs đ c xác đ nh theo ph ng pháp phân tích c p 2 g n đúng:

i u ki n n đ nh c a c t trong tr ng h p nƠy đ c xác đ nh theo ch s đ n đ nh nh sau:

0 0,60

u u c

Q P V

  



i u ki n nƠy t ng ng v i s 2,5. Trong công th c nƠy, Pu và Vu đ c tính toán ng v i t i tr ng trong tr ng thái gi i h n v c ng đ .

 Mô men phóng đ i sMs đ c xác đ nh theo ph ng pháp g n đúng i u ki n n đ nh c a c t trong tr ng h p nƠy đ c xác đ nh nh sau:

0 s 2,5

Khi tính toán s đơy, Pu và Pc đ c xác đ nh ng v i t i tr ng tr ng thái gi i h n v c ng đ .