PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
IV. Tiến trình dạy học
Ổn định lớp: Hoạt động 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) có điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng ∆ đi qua S và song song với d và d’.
a. Ta có:
( )
( ) ( ) ( )
S SAC
S SAC SBD S SBD
∈ ⇒ ∈ ∩
∈
Gọi: AC BD O∩ = ( )
( ) ( ) ( )
O SAC
O SAC SBD O SBD
∈
⇒ ∈ ⇒ ∈ ∩
(SAC) (SBD) SO
⇒ ∩ =
b. Ta có:
( )
( ) ( ) ( )
S SAB
S SAB SCD S SCD
∈ ⇒ ∈ ∩
∈
Ta lại có:
( )
( )
AB SAB
CD SCD
AB // CD
⊂
⊂
(SAB) (SCD) Sx
⇒ ∩ = và Sx
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có S là một điểm không thuộc mặt phẳng của hình bình hành. Tìm giao tuyến của:
a. (SAC) và (SBD) b. (SAB) và (SCD) c. (SAD) và (SBC)
// AB // CD
c. Tương tự,
(SAD) (∩ SBC) =Sy và Sy //
AD // BC
Hoạt động 2: Chứng minh hai đường thẳng song song Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp:
a. Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng.
b. Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba.
c. Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng ấy.
d. Dùng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Ba mặt phẳng (ABC), (ACD) và (MNQ) lần lượt cắt nhau theo các giao tuyến AC, MN và PQ.
Vì MN // AC (tính chất đường trung bình của tam giác), nên PQ // MN // AC (theo tính chất về giao tuyến của ba mặt phẳng) Bài 3.
Gọi K là trung điểm của AB
Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên I ∈ KC và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên J ∈ KD Từ đó suy ra:
KI KJ 1
IJ // CD KC =KD = ⇒3
Bài 2. Cho tứ diện ABCD.
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC và Q là một điểm nằm trên cạnh AD và P là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNQ). Chứng minh rằng PQ // MN và PQ // AC.
Bài 3. Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ // CD.
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:Xem lại lý thuyết và các phương pháp chứng minh.
Xem trước bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song”.
...
...
...
Ngày soạn : 26/1/2011 Ng y dà ạy 28/1/2011
TiÕt 18.
ôn tập học kì i
A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được 1. Về kiến thức:
- Ôn lại các kiến thức đã học trong chương: sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác, công thức nghiệm của PTLG cơ bản, cách giải các PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG, PT đưa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG, PT dạng asinx + bcosx = c.
2. Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
- Tìm TXĐ của hàm số có chứa hàm số LG
- Tìm GTLN, GTNN của hàm số dựa vào TGT của các hàm số LG
-Giải thành thạo phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác và PT đưa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, PT asinx + bcosx = c
3. Về thái độ: - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức.
4. Về tư duy - Hiểu và vận dụng linh hoạt.
B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các cách giải, các sai lầm thường gặp của học sinh
- Sgk., phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh - Xem lại các kiến thức trọng tâm trong chương.
- Học bài cũ và làm BT đầy đủ. - Trả lời các câu hỏi và làm BT chương I.
C. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
- Hoạt động nhóm.
1. Dạng 1: Tìm TXĐ của hàm số lợng giác
* Phơng pháp giải: Sử dụng tính chất:
- Các hàm số y=sin ,x y=cosx xác định với mọi x∈Ă - Hàm số: y=tanx xác định với mọi ,
x≠ +π2 k kπ ∈¢ - Hàm số: y=cotx xác định với mọi x k k≠ π, ∈Â Ví dụ: Tìm TXĐ của hàm số:
1
sin 4
y
x π
= − ÷
, sin cos cot 1
x x
y x
= +
− Dạng2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
Phơng pháp: Dựa vào TGT của các hàm số lợng giác
Chú ý Hàm số y=sin ,x y=cosx có TGT là: [−1;1]Hàm sốy=tan ,x y =cotx có TGT là:R Ă Ví dụ:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y= −3 1 cos− x
Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1) y= −3 2 sinx 2) cos cos
y= x+ x−π3÷
3) y=cos2 x+2cos 2x 3) y= 2cosx+1 5) y= −2 sinx
3. Ph ơng trình l ợng giác cơ bản
Ví dụ minh hoạ: Giải các phơng trình sau:
1) cos 2 1
x= 2 2) sin 3x=cos 2x 3) cos 2 sin 0
4 4
x π x π
− + + =
÷ ÷
4) tan 3x=cotx 5) cot 1
4 x 3
π − =
÷
6) cosx= 3 sinx
4. Ph ơng trình bậc hai đối với một hàm số l ợng giác.
* Định nghĩa: Là phơng trình có dạng at2+ + =bt c 0(a≠0) trong đó t là một trong bốn hàm số lợng giác: sin ,cos , tan ,cotx x x x
* Cách giải:
Bớc 1: Đặt t bằng hàm số lợng giác có trong phơng trình;
Bớc 2: Đặt điều kiện với ẩn phụ t;
Bớc 3: Giải phơng trình tìm t (thoả mãn điều kiện);
Bớc 4: Với mỗi t thoả mãn ta có phơng trình lợng giác cơ bản ⇒ nghiệm x Ví dụ minh hoạ: Giải các phơng trình sau:
1) 2cos2 x−5cosx+ =3 0 2) 1 5sin− x+2cos2x=0
3) 3 cot2 x−4cotx+ 3 0= 4) 32 4 tan 2 0
cos x
x− − =
5. Ph ơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x:
* Dạng phơng trình: asinx b+ cosx c a b c= ( , , ≠0) (*)
* Cách giải:
Ví dụ: Giải các phơng trình sau:
1) sinx+ 3 cosx=1 2) 5cos 2x−12sin 2x=13 Bài tập tự giải: Giải các phơng trình sau:
1) 3sinx−4 cosx=1 2) 2sinx−2cosx= 2 3) 3sinx+4 cosx=5 4) 3 sin 3x+cos3x= 2 4. Ph ơng trình thuần nhất đối với sin x và cos x:
* Dạng phơng trình: asin2 x b+ sin cosx x c+ .cos2 x=0 Ví dụ: Giải các phơng trình:
1) 2sin2x−5sin cosx x+3cos2x=0 2) 2sin2x−5sin cosx x−cos2 x= −2 Củng cố toàn bài
...
...
...
...
...
...
Ngày soạn : 26/1/2011 Ng y dà ạy 28/1/2011
TiÕt 19.
ôn tập học kì i
(Nhị thức niutơn) A. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được
1. Về kiến thức: - Công thức nhị thức Niutơn, tam giác Paxcan.
2. Về kỷ năng: - Biết khai triển biểu thức theo công thức nhị thức Niutơn.
- Biết tìm các hệ số của khai triển theo công thức của số hạng tổng quát hoặc bằng tam giác Paxcan.
3. Về thái độ - Hứng thú trong nhận thức tri thức mới.
4. Về tư duy - Hiểu công thức khai triển.
B. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
1. Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các HĐ dạy học
2. Chuẩn bị của học sinh -Nắm vứng khái niệm tổ hợp, tính chất của Cnk. C. Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy.
D.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐTP1:
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm lên abảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng )
HĐTP2:
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trinhf bày lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Ta có (1 ax+ )n = +1 Cn1ax+C a xn2 2 2+...
Theo bài ra ta có:
( )
1
2 2 2
24 24
252 1 252
2 3
8
n n
C a na
n n a C a
a n
=
=
⇒
−
= =
=
⇒ =
HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng chứa x7 là
( ) ( )
(C C30. 62 −b 2+C aC31 16 − +b C a C x32 2 60) 7S
ố hạng chứa x8 là:
Bài tập1:
Trong khai triển của (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Bài tập 2:
Trong khai triển của
(x a+ ) (3 x b− )6, hệ số x7 là
-9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
GV ra thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó rọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
(C C30 16( )− +b C aC x31 60) 8.Theo bài ra ta có:
2 2
2
15 18 3 9 2
6 3 0 1
2 1 2 1
a b b ab a
b a b
a b a b
− + = − ⇒ =
− + = =
=
=
⇒ = −
= −
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Bài 1: -Xem lại các bài tập đã giải, ơn tập lại kiến thức cơ bản trong chương và làm các bài tậptương tự trong SBT.
Bài 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:
a)
10 4
x 1 x
+
÷
b)
2 12 4
x 1 x
+
÷
c)
3 5 2
x 1 x
−
÷
d)
2 1 6
x x
−
÷
ẹS: a) 45 b) 495 c) –10 d) 15
Bài 3: a/ Tìm hệ số của x y12 13 trong khai triển (2x+3 ) .y 25 b/ Tìm các số hạng giữa của khai triển (x3−xy) .15
ẹS: a) 3 .2 .13 12 13C25. b) T8 = −6435x y T31 7. , 9=6435x y29 8. . - Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, … Rút kinh nghiệ m
...
...
...
...
...
...
Ngày soạn : 26/1/2011 Ng y dà ạy 28/1/2011
TiÕt 20.
ôn tập học kì i
(Quan hệ song song) I. Mục tiêu: HS nắm đợc:
1) Kiến thức: Các định nghĩa, khái niệm về đờng thẳng và mặt phẳng, hai đờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song, đờng thẳng và mặt phẳng song song.
2) Kĩ năng:Biết tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết diện của hình chóp.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui.
• Chứng minh hai đờng thẳng song song, đờng thẳng song song với mặt phẳng.
3) Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở.
II. Chuẩn bị: Hệ thống kiến thức và bài tập trong sách giáo khoa.
III. Tiến trình lên lớp Hoạt động 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
- Ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
- Ta chứng minh đường thẳng đã cho nằm trong một mặt phẳng khác song
song với mặt phẳng đã cho. Gọi I là trung điểm AD Trong tam giác CBI có:
BM BG 2
BC = BI =3 nên MG // CI Mà CI ⊂ (ACD)
⇒ MG // (ACD)
Bài 1. Cho tứ diện ABCD.
G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh MG //
(ACD)
Hoạt động 2: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Phương pháp:
Dùng định lí: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa d và cắt (α) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.
Tìm thiết diện của mặt phẳng (α) với hình chóp S.ABCD nếu (α) qua M và đồng thời song song với SC và AD.
Vì (α) song song với AD nên (α) cắt hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) theo hai giao tuyến song song với AD.
Gọi O = AC ∩ BD
Ta có: SC // MO (đường trung bình trong tam giác SAC)
Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB và CD tại P và Q.
Qua M, kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N
Ta có, MN // PQ và NP //
SC
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ.
đường thẳng cố định.
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải.
- Bài tập về nhà: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).
Rút kinh nghiệ m
...
...
...
...
...
...
Ngày soạn : 22/2/2011 Ng y dà ạy 24/2/2011
TiÕt 21
giới hạn của dãy số
I Mục tiêu : 1.Về kiến thức .
-Hiểu đợc khái niệm giới hạn của dãy số .Biết giới hạn đặc biệt của của dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn .
-Nắm đợc các định lý về giới hạn trình bày trong sgk và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản .
-Năm đợc khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó .
-Nắm đợc định nghĩa giới hạn vô cực , các giới hạn đặc biệt và định lý về giới hạn vô cực Về kỹ năng : -Vận dụng đợc các kiến thức vào giải một số bài toán tìm giới hạn đơn giản -Tìm đợc giới hạn của các dãy số dới các dạng vô định .
-Vận dụng đợc kiến thức vào giải một số bài toán liên quan .đặc biệt là liên quan đến cấp số nhân lùi vô hạn .
-Tính đợc tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
4.Về t duy .Rèn luyện t duy lôgic, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú .
5.Về thái độ .Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học . II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1.Thực tiễn : Học sinh đã đợc học 3 tiết lý thuyết về giới hạn dãy số và đã đợc làm bài tập về phần này .
2.Ph ơng tiện : Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học . III Tiến trình bài học và các tình huống hoạt động .
1.Ôn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ : Giới hạn hữu hạn đặc biệt , định lý về giới hạn hữu hạn, Giới hạn vô cực
đặc biệt , định lý về giới hạn vô cực đặc biệt . 3.Bài mới : Luyện tập .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức -Đa ra bài tập luyện tập
thứ nhất, yêu cầu học sinh t×m hiÓu dÓ , suy nghĩ nêu hớng giải . -Chốt lại cách giải cho từng ý , yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện
-Yêu cầu học sinh nhận xÐt ý a .
-Nhận xét , chữa bài cho
-Thực hiện yêu cầu của gv , đọc kỹ từng ý ,suy nghĩ , nêu hớng gỉải . -Nắm đợc cách làm , lên bảng thực hành giải bài tËp .
-Quan sát bài làm , rút ra nhËn xÐt .
-Nghe, ghi, chữa bài tập .
II Luyện tập .
Bài tập 1 : Tìm các giới hạn sau :
a) 3
3
2 1
2 2 lim(5
n n
n n
− +
−
+ )
b) lim(
1 4 . 2
3 . 2 4
+ +
n n
n )
c)lim(
3 2
1 9 2
+ + + n
n
n )
d)lim(n5 -3n2 –n+1) e)lim( n2 +n−n) Giải
học sinh .
-NhËn xÐt ý b ?
-ý d dóng hay sai ? cÇn
điều chỉnh chỗ nào không
?
-Nhận xét , chữa bài làm cho họ sinh ,củng cố kiến thức về giới hạn dãy số . -Đa ra bài tập 2 , yêu cầu học sinh đọc đề , suy nghĩ nêu hớng giải . -Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện .
-Nhận xét, chữa bài tập cho học sinh, củng cố kiến thức.
-Thực hiện yêu cầu của gv , quan sát bài làm rút ra nhËn xÐt , ch÷a .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv , theo giỏi bài làm ,rót ra nhËn xÐt ,ch÷a . -Nghe, ghi, chữa bài tập , củng cố kiến thức .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Rõ nhiệm vụ, lên bảng thực hiện giải bài tập . -Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức .
a) 3
3
2 1
2 2 lim(5
n n
n n
− +
−
+ )
=lim
2 1 1
2 5 2
2 3
3 2
− +
− +
n n
n n
=- 5 b) lim(
1 4 . 2
3 . 2 4
+ +
n n
n )
=lim
n n
4 2 1
4) (3 2 1
+ +
=2 1
d) lim(n5 -3n2 –n+1) =lim n5(1- 33
n - 15
n ) Ta cã lim n5 =+ ∞ lim(1- 33
n - 15
n )=1>0 VËy lim(n5 -3n2 –n+1)=+∞ Bài tập 2 :
Tìm tổng :
S=1+ ..
6 ... 1 6
1 6
1 6 1
3
2 + + + +
+ n
4.Củng cố : Phơng pháp tìm giới hạn của một dãy số . 5.H ớng dẫn bài tập . Hớng dẫn bài tập 6 sgk / 122 Rút kinh nghiệ m
...
...
...
...
...
...
Ngày soạn : 28/2 /2011 Ng y dà ạy 3/3/2011 TiÕt 22.
giới hạn của hàm số
I Mục tiêu :
1.Về kiến thức .
-Hiểu đợc khái niệm giới hạn của hàm số .Biết giới hạn đặc biệt của của hàm số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn . -Nắm đợc các định lý về giới hạn trình bày trong sgk và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các hàm số đơn giản .
2.VÒ kü n¨ng :
-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải một số bài toán tìm giới hạn đơn giản -Tìm đợc giới hạn của các hàm số dới các dạng vô định .
-Vận dụng đợc kiến thức vào giải một số bài toán liên quan 4.VÒ t duy .
Rèn luyện t duy lôgic, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú . 5.Về thái độ .
Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học . II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1.Thùc tiÔn :
Học sinh đã đợc học 3 tiết lý thuyết về giới hạn hàm số và đã đợc làm bài tập về phần này .
2.Ph ơng tiện :
Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học . III Tiến trình bài học và các tình huống hoạt động .
1.ổ n định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ : Hệ thống kiến thức và luyện tập một số dạng bài tập 3.Bài mới :
Luyện tập giải một số dạng bài tập tự luận
Gv : Hớng dẫn học sinh hệ thống lại các dạng bài tập cơ bản .
Họat động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức -Khi tìm giới hạn của hàm
số nếu hàm dới dấu lim là một đa thức thông thờng thì
ta làm thế nào ?
-Chốt lại phơng pháp , đa ra bài tập ví dụ cho học sinh áp dông .
-Suy nghĩ , trả lời câu hỏi của gv ,rút ra phơng pháp giải dạng thứ nhất .
-Nắm đợc phơng pháp giải dạng thứ nhất, áp dụng làm bài tập ví dụ .
II Các dạng bài tập
1.Dạng 1 : Nếu f(x) là một
đa thức thông thờng thì : +Th1 :limx→x0 f(x)= f(x0) vÝ dô :
1 2 . 2 2 ) 1 2 (
lim 2 2
2 − + = − +
→ x x
x =1
+Th2: xlim→±∞ f(x) đặt x với số mũ cao nhất ra ngoài sau đó dùng quy tắc gh của tích
-Chốt lại và củng cố phơng pháp ,chuyển sang dạng tiếp theo
-Khi tìm giới hạn của phân thức mà tử và mẫu có giới hạn hữu hạn thì áp dụng trực tiếp định lí hoặc quy tắc.
-Nếu cả tử và mẫu để có giới hạn bằng 0 thì ta làm thế nào ?
-Chốt lại phơng pháp trong trờng hợp thứ 2
-Đa ra ví dụ áp dụng yêu cầu học sinh thực hiện . -Nếu gặp bài toán tìm
) (
) lim (
x g
x f
x→±∞ ta làm nh thế nào ?
-Chốt lại phơng pháp , đủa ra bài tập áp dụng cho học sinh thực hiện
-Củng cố , khắc sâu phơng pháp .
-Nghe, ghi , củng cố phơng pháp trong trờng hợp thông thêng .
-Rõ câu hỏi ,suy nghĩ và trả
lêi .
-Nắm đợc phơng pháp . -Thực hiện giải bài toán ví dụ áp dụng theo yêu cầu . -Rõ câu hỏi,suy nghĩ và trả
lời , tự rút ra phơng pháp .
-Nắm đợc phơng pháp , thực hiện giải bài tập theo yêu cầu của gv .
Vd: xlim→+∞(2x3 −x+1)
= − + =+∞
±∞
→ 1 1 )
2 (
lim 3 3
x x x
x
2.Dạng 2 : Tìm giới hạn của phân thức . gf((xx))
+Th1 : áp dụng trực tiếp định lí hoặc quy tắc .
+Th2 : lim (( ))
0 g x
x f
x→x mà trong đó
0 ) ( lim
; 0 ) ( lim
0 0
=
= →
→ f x g x
x x x
x ta
phân tích tử và mẫu sao cho xuất hiện x-x0 để rút gọn Vd :
3 6 lim 2 5
3 −
+
−
→ x
x x
x =
3 ) 3 )(
2 lim(
3 −
−
−
→ x
x x
x
=limx→3(x−2)=3−2=1
+Th3 : xlim→±∞ gf((xx)) ta chia cả tử và mẫu cho x với số mũ cao nhÊt .
Vd: 3
1 3 lim 2 22
+ +
+
−
+∞
→ x x
x x
x
=
2 2
3 1 1
1 2 3
lim
x x x x
x + +
+
−
+∞
→ =2
4.Củng cố : Phơng pháp tìm giới hạn của hàm số dạn da thức và phân thức thông thờng . 5.H ớng dẫn bài tập Hớng dẫn học sinh làm một số bài tập thuộc hai dạng trên .
Rút kinh nghiệ m
...
...
...
...
...
...