d1, d2 không cắt đoạn OO’. d1và d2 là hai tiếp tuyến chung ngoài của đờng tròn (O)
d1, d2 cắt đoạn OO’. d1và d2 là hai tiếp tuyến chung trong của đờng tròn (O)
O
A C H D B
M N
Hoạt động 4 :
BTVN : 37, 38, 39, 40 SGK
Ngày 03/01/2011 TiÕt : 33
luyện tập I ) Mục tiêu:
* Kiến thức : Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của 2 đờng tròn tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn
* Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập
* Thái độ : Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của 2 đờng tròn, của đờng thẳng và đờng tròn.
II) Chuẩn bị :
Giáo viên : Thớc thẳng, com pa Học sinh : Thớc thẳng, com pa III) Phơng pháp dạy học :
Hoạt động 1 : KTBC
HS1: Viết bảng tóm tắt hệ thức giữa d và R, r với vị trí, số điểm chung của 2 đờng tròn HS2: Bài tập 37 T123 SGK
Hoạt động 2 : Luyện giảng bài tập Chữa bài tập 37 T123 SGK
Đờng tròn (O, R) và đờng tròn (O, S) GT Dây AB cung đờng tròn (O, S) = C, D KL AC = BD
Chứng minh:
Giả sử C nằm giữa A và D Hạ AH ⊥ CD có OH ⊥ AB.
Theo định lý quan hệ vuông góc giữa đơng kính và dây có: AH = HB
HC = HD
=> AH – HC = HB – HD Hay AC = DB
* Trờng hợp D nằm giữa A và C chứng minh t-
ơng tự
Bài tập 39 T123 SGK
Đờng tròn (O) tiếp xúc ngoài với đờng GT tròn (O’)
Tiếp tuyến chung ngoài BC. Tiếp tuyến Chung trong tại A giao BC tại I
KL a) BACã =900 b) OIOã ' = ?
c) BiÕt OA = 90 cm O’A = 4 cm TÝnh BC .
Chứng minh:
? Cách chứng minh BACã =900 hay ∆ ABC vuông tại A
? §Ó tÝnh BC ta cã thÓ quy vÒ tÝnh nh÷ng
đoạn thẳng nào
? Đoạn thẳng AI có mối quan hệ nh thế nào với BC.
? Chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật có những cách nào
? Dự đoán cách chứng minh trong vài tập này.
? Tứ giác SOBCO’ là hình gì
? Công thức tính diện tích
a) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau có IA = IB = IC .
lại có I ∈ đoạn BC
=> I là chung điểm BC .
∆ABC cã trung tuyÕn AI = 1 2BC
=> ∆ABC vuông tại A .
b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau có IO và IO’ là phân giác của 2 góc kề bù BIAã và CIAã => OIOã ' = 900.
c) Vì AI là tiếp tuyến của đờng tròn (O) và (O’)
=> AI ⊥ OO’ .
∆vuông OIO’ có đờng cao: AI2 = OA . O’A Thay sè AI2= 9 . 4 = 36 .
=> AI = 6 cm.
Cã BC = 2 .AI = 6 . 2 = 12 (cm) .
* Mở rộng : Nếu OA = R , O’A = r . Tính BC theo R, r nh thế nào ?
Giải :
NÕu OA = R , O’A = r th× AI = R r. BC = 2.AI = 2 R r.
d) Nếu M , N là giao điểm của AB và OI , AC và O’I thì tứ giác MINA là hình gì ?
Giải :
∆OAB cân tại O (do OA = OB) là bán kính của
đờng tròn (O). Phân giác OI còn là đờng cao xuất phát từ O
=> OI ⊥ AB nên ãIMA=900
Theo kết quả phần a, b có OIOã '=BACã =900 Vậy MINA là hình chữ nhật ( 3 góc vuông) e) TÝnh SOBCO’
Giải
Vì OB và O’C cùng vuông góc với BC (tính chất tiÕp tuyÕn) => OB//O’C
OBCO’ là hình thang vuông .
OBCO'
( ' ). (9 4).12
S =
2 2
OB O C BC+ = + = 72 (cm2)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn bài tập về nhà: BT 41 SGK Bài tập về nhà 81, 82 T140 SBtập
Ngày 04/01/2011 TiÕt :34
Ôn tập hình học chơng 2 I ) Mục tiêu:
* Kiến thức : Học sinh đợc ôn tập các kiến thức đã hoc về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của 2 đờng tròn
* Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh
* Thái độ: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để 1 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn
II) Chuẩn bị :
Giáo viên : Thớc thẳng, phấn mầu III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (18 phút) HS1: Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở
cột phải để đợc khẳng định đúng: HS1: Lên bảng 1) Đờng tròn ngoại tiếp một tam
giác 7) là giao điểm các đờng phân giác
trong của tam giác Đáp án
1 – 8 2) Đờng tròn nội tiếp một tam
giác 8) là đờng tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác 2 – 12
3) Tâm đối xứng của đờng tròn 9) là giao điểm các đờng trung trực
của các cạnh của tam giác. 3 – 10
4) Trục đối xứng của đờng tròn 10) Chính là tâm của đờng tròn 4 – 11 5) Tâm của đờng tròn nội tiếp tam
giác 11) là bất kỳ đờng kính nào của đ-
ờng tròn 5 – 7
6) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp
tam giác 12) là đờng tròn tiếp xúc với cả ba
cạnh của tam giác. 6 – 9
HS2: Điền vào chỗ (...) để đợc các định
lý HS: Điền vào chỗ (...)
1) Trong các dây của một đờng tròn, dây
lớn nhất là... đờng kính
2) Trong một đờng tròn:
a) Đờng kính vuông góc với một dây thì
đi qua... trung điểm của dây ấy
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một
dây... thì.... không đi qua tâm vuông góc với dây ấy
c) Hai dây bằng nhau thì...
Hai dây ... thì bằng nhau cách đều tâm cách đều tâm d) Dây lớn hơn thì...
tâm hơn gần
Dây... tâm hơn thì
...hơn gần
GV nhận xét, cho điểm HS1 và HS2. lớn GV nêu tiếp câu hỏi:
- Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
HS lớp nhận xét bài làm của HS1 và HS2 HS3 trả lời
- Sau đó GV đa hình vẽ ba vị trí tơng
đối yêu cầu HS3 điền tiếp các hệ thức t-
ơng ứng
HS3 điền các hệ thức - Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến
đờng tòn. HS3 nêu tính chất của tiếp tuyến và tính chất của
hai tiếp tuyến cắt nhau.
GV cho điểm HS3 HS nhận xét bài làm của HS3
Hoạt động 2 Luyện tập (25 phút)
*Bài tập 41tr128 SGK (Đề bài đa lên màn hình) GV hớng dẫn HS vẽ hình.
- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu?
- Tơng tự với đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF.
GV hái:
a) Hãy xác định vị trí tơng đối của (I) và (O)
của (K) và (O) của (I) và (K)
a) Cã BI + IO = BO ⇒ IO = BO - BI nên (I) tiếp xúc trong với (O)
- Cã OK + KC = OC ⇒ OK = OC - KC nên (K) tiếp xúc trong với (O)
- Cã IK = IH + HK
⇒ đờng tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K) b) Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng
minh b) HS trả lời: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (đứng
tại chỗ chứng minh) c) Chứng minh đẳng thức
AE. AB = AF. AC c) 1 HS lên bảng làm
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (I) và (K)
- Muốn chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn ta cần
d) Ta cần chứng minh đờng thẳng đó đi qua một
điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
HS lên bảng làm chứng minh điều gì?
- Đã có E thuộc (I). Hãy chứng minh EF ⊥ EI.
H
ớng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn tập lý thuyết chơng II
Chứng minh định lý: Trong các dây của đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính.
- Bài tập về nhà số 42,43 tr128 SGK.
sè 83, 84, 85, 86 tr141 SBT
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng II hinh học.
C O
A
B I
E
F
K G
H
Ngày soạn: 11/01/2011 TiÕt 35
ôn tập chơng II (Tiết 2) I. Mục tiêu:
Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chơng II hình học.
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thớc thẳng, compa, máy chiếu
HS: - Ôn tập lý thuyết và làm bài tập; Thớc kẻ, compa.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Ba HS lên bảng kiểm tra
HS1: Chứng minh định lí. Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kÝnh.
HS1: Chứng minh định lý tr102 – 103 SGK HS2: Cho góc xAy khác góc bẹt. Đờng
tròn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lợt tại B, C. Hãy điền vào chỗ (...) để có khẳng định đúng.
HS2: Điền vào chỗ (...)
a) Tam giác ABO là tam giác... vuông b) Tam giác ABC là tam giác... cân
c) Đờng thẳng AO là.... của đoạn AC trung trực d) AO là tia phân giác của góc... BAC
GV nhận xét cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút)
*Bài tập 1:
Cho đờng tròn (O; 20cm) cắt đờng tròn (O’; 15cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đờng kính AOE và đờng kính AO’F, biết AB = 24cm
a) Đoạn nối tâm OO’có độ dài là:
A. 7cm; B. 25cm; C.30cm b) Đoạn EF có độ dài là:
A. 50cm; B.60cm; C.20cm c) Diện tích tam giác AEF bằng:
A.150cm2; B.1200cm2; C.600cm2
HS tự làm bài tập và tìm kết quả
Kết quả
a) B.25cm b) A.50cm c) 600cm2
Cho HS tự làm bài khoảng 3 phút, sau GV đa hình vẽ lên màn hnh, yêu cầu HS tìm kết quả đúng.
Bài 42 tr128 SGK Một HS đọc to đề bài
GV hớng dẫn HS vẽ hình
HS vẽ hình vào vở HS nêu chứng minh Chứng minh
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) ME. MO = MF. MO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đ- ờng tròn có đờng kính là BC. c) - Đờng tròn đờng kính BC có tâm ở đâu?
Có đi qua A không? - Đờng tròn đờng kính BC có tâm là M vì MB = MC = MA, đờng tròn này có đi qua A.
- Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đờng
tròn (M) - Có OO’ ⊥ bán kính MA ⇒ OO’ là tiếp tuyến
của đờng tròn (M)
*Bài 42 tr128 SGK
(Hình vẽ đa lên màn hình) Một HS đọc to đề bài.
HS vẽ hình vào vở a) Chứng minh AC = AD
- GV hớng dẫn HS kẻ OM ⊥ AC,
ON ⊥ AD, và chứng minh IA là đờng
trung bình của hình thang OMNO’ HS nêu cách chứng minh b) K là điểm đối xứng với A qua I.
Chứng minh KB ⊥ AB.
*Bài 86 tr141 SBT (Bảng phụ)
GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh c©u a, b.
Phần c, d về nhà làm (GV hớng dẫn)
HS nêu cách chứng minh câu a và ba a) (O) và (O’) tiếp xúc trong
V× OO’ = OB – O’B
= R(O) – r(O’)
b) AB ⊥ DE ⇒ HD = HE Cã HA = HC
và DE ⊥ AC
⇒ AECE là hình thoi vì có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng.
H
ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập lí thuyết các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- Bài tập về nhà số 87, 88 tr141, 142 SBT
O O’
B
M C
I A
E
Ngày 13/01/2010 Tiết: 36 Kiểm tra chơng II