M,ch chinh hru ban ky tai RL

2.2 Cac m,ch chinh hru khong di~u khi~n mi}t pha

2.2.2 M,ch chinh hru ban ky tai RL

Trong thvc t~ cac tai m{>t chi~u khong chi la R ma da phfin la tai mang tinh cam (rue R n6i ti~p v6i L), chilng h:;m nhu d{,ng co di?n m9t chi~u.

M;,lch chinh luu m{,t pha ban ky tai RL n6i ti~p duqc bi~u diSn nhu 6 hinh 2.5.

Trong d6:

u2: di?n ap tuc thai thu cip bi€n ap,

UD: di?n ap tuc thai hai dfiu diode,

UR, UL, Ud: di?n ap tuc thai hai dfiu R,

~ Uo

:1 u,

L, tai RL. Hinh 2.5 Mgch chinh hru m9t pha ban ky tai RL

d ban ky duong cua ngu6n u2 thi diod phan C\fC thu~n nen diode d~n.

Theo djnh lu~t Kirchhoff 2 ta c6:

U2 = UR +UL

Umsin(mt)=Rid(t)+L diAt) d(t) Giai phuong trinh tren ta duqc nghi?m:

id(t) = ~sin(mt-0)+ u Ae-th

Trong d6: Z = JR2 +(mL)2 vi 0 = tan-1 (a:)

(2.7) (2.8)

(2.9)

Hing s6 A duqc xac djnh dva theo di~u ki?n ban dfiu cua dong di?n, ta thiy ti,li thai di~m ban dfiu t=O thi dong qua cu9n day bing khong, do d6 thay t

= 0 vao phuong trinh (2.9) ta duqc:

iAO) = Um sin(O-0) + Ae0 = 0 (2.10)

Suy ra: A = Um sin 0 z

Thay vao phuong trinh (2.9) ta duqc:

u [ _!___]

id (t) = i sin( wt - 0) + sin( 0)e r (2.11) Trong di~n tu cong su§.t tn_ic th<'ri gian t duqc bi€u di€n du6i d~ng cot. Do do r phai nhan them co. Bi€u thuc (2.11) duqc vi€t l~i

u [ _!'!!__]

id (wt)= i sin( wt - 0) + sin( 0)e mr (2.12) Tu (2.12) ta th§.y id(cvt) d~t gia tri CIJC d~i khi cot= (11:/2+0)

Goe t~t dong /J duqc xac dinh d1Ja vao di~u ki~n: dong id(cvt) ti€n v~ 0 khi diode ng~t. Do do ta thay cvt=/J vao phucmg trinh (2.12), ta co:

u [ _}!_]

i A/3) = i sin(/3 - 0) + sin( 0)e wr = 0 (2.13)

Suy ra: sin(f3-0)+sin(0)e-wr =0. Dung may tinh dm tay chuy~n qua mode rad d€ giai ra duqc /J.

Chu y: Goe /J co th€ duqc xac djnh gfin dung bing each dàa vao hinh 2.6 nhu sau: gc;>i 0 la goc l~ch pha gifra id va u2, C\l th€ la id ch~m sau u2 m(',t goc 0 (0 ph\l thu9c vao gia tri cua R va L), khi do ta co: /J = 11:+0 (rad) Nhu v~y trong m9t chu ky tu 0 d€n 2n, bi~u thuc dong di~n tuc thai qua tai duqc bi€u di€n la:

{

u [ _OJI]

• _!!I_ sin(wt-0) + sin(0)e wr O 5, wt 5, /3

1Amt)= z

0 /3 5. wt 5. 2:rr

(2.14)

Trang d6: T = L la hing s6 thai gian R

+ Phan tich mgch:

- Khi O < mt < 1r thi u2 a ban ky duong, di~n th€ d~t len anod Ian hon di~n thS d~t len cathod nen diode D d~n ⇒ di~n ap tuc thai xuftt hi~n a hai dfiu C\lC cua tai bing di~n ap ngu6n (ud = U2)' dong tuc thai qua tai id=i(cvt) va di~n ap tuc thai gifra hai dfiu diode bing 0.

- Khi tr< mt < f3 do c6 nang luqng tich luy cua cu9n day cho nen diode D v~n dong, v~n duy tri dong qua tai va ud = U2

- T?i thai di~m OJt = /3: nang lm;mg trong cu(m day giam d~n, d6ng thai luc d6 di~n ap ngu6n u2 am tang d~n, d~n luc d6 hai di~n ap nay bing nhau va di~n th~ ben anod cua diode bing kh6ng - diode ngftt. Do d6 fl g<;>i la g6c tilt dong.

- Khi f3 < OJt < 21r : di~n th~ ben anod nh6 hem di~n th~ ben canod - Diode ngftt nen ud = O; id = 0 va di~n ap tren hai d~u diode la UD = U2 (u2 luc nay am).

T6m !Qi: Khi O < OJt < /3 thi

{uR =Rid;u~ =u2;u0 =0 id ➔ (2.12) Khi /3 < OJI < 2tr thi

Um : : •:

~ ;

. . . . ~ I

u : ' : : '

at?:-$ u ' 1;;:s;I : : : I

Hinh 2. 6 Cac dQng song cita m(Jch chinh luu m{Jt pha ban ky tai RL - Qua trinh l?p l?i & chu ky ti~p theo

Cac d?ng song cua m?ch chinh luu ban ky m<)t pha tai RL duqc bi~u di€n nhu & hinh 2.6.

+ Tit ccic dr;mg song a hinh 2.6, ta c6 cac hi qua sau:

- Di~n ap trung binh tren tai:

1 fl

ud = -I um sin(wt)d(wt) 2:r 0

- Tri trung binh cua dong di~n qua tai I fl

I" = -J i(wt)d(wt) 2:r 0

- Tri hi~u d1_.mg di~n ap tren tai

, - - - -fl

Urms = -1 f[um sin(wt) J2 d(wt) 2,r ()

- Tri hi~u d1,mg cua dong di~n qua tai 1 /J

lr,m = -I i~(wt)d(wt) 2:r 0

- Cong su~t tieu th1,1 boi di~n tro tai P=/rms 2 R

H~ s6 cong su~t p pf=U I

2 rms 2_rms

f)i~n ap nguqc ClJC d~i di;it len diode la: -Um Vi du 2.2

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

(2.20)

Cho m~ch chinh luu ban ky m9t pha tai R. Bi~t ngu6n thu dp bi~n ap c6 bien d9 la220✓2 V,/=50Hz. Tai R=30Q, L=O. IH. Hay xac dinh:

a) Bi~u thuc dong tuc thoi qua tai;

b) Tri trung binh di~n ap tren tai va dong trung binh qua tai;

c) Trj hi~u d1,1ng dong tai;

d) Cong suftt tieu th1,1 boi di~n tro tai va h~ s6 cong su~t cua m~ch;

e) Ki~m tra l~i b~ng ph~n m~m PSIM.

Giiii

a) Tu s6 li~u d~ bai ta tinh duqc cac thong s6 sau:

Z = ✓R 2 +( wL )2 = 43,430 ; 0 = tan-' (a;:,)= 0,8rad;

CUT = (a:) = 1, 05

Thay vao bi~u thuc dong di~n (2.12), ta duqc:

iAa>t)=7,16sin(a>t-0,8)+5,14e 1•05 (A) O~a>t~/3 Xac dinh/J:

_ _L

sin(/J- 0, 8) + sin(0, 8)e 1•05

= 0

⇒ p = 3, 958rad

b) Tri trung binh di~n ap tren tai va dong trung binh qua tai:

1 3,958

Id= - f i(a>t)d(a>t) = 2, 77 A 2:r 0

1 3,958

Ud = - J 220✓2 sin(a>t)d(a>t) = 83V 2:r 0

c) Tri hi~u d\mg dong di~n qua tai:

1 3,958

frms= - I i2(wt)d(a>t)=4,06A 2:r 0

d) Cong suflt tieu th\l bai di~n tra tai:

P = I;ms.R = 4,062.30 = 494,508W Chit y: Cong suflt tieu th\l tren L biing khong

Cong suflt phat bai ngu6n Pngu6n biing cong suflt P tieu th\l bai tai, do d6 h~ s6 cong suflt cua m~ch

if _ _ P _ _ = 494,508 = O P. = U2-rmsl2-rms 220.4, 06 ' 55 e) Ki~m tra l~i biing ph~n mSm PSIM

Sa d6 mo phong PSIM va cac d~ng s6ng duqc bi~u di€n a hinh 2. 7 va hinh 2.8.

Xet trong m('>t chu ky ta c6 cac gia tri trung binh va hi~u dl,lng cua cac d~i luqng nhu a bang 2.2.

Ban 2.2: Ccic ici tri trun binh ' ã A

A\!e1'11ge

Tme From Tme To

1.000000lle-005 2.0010000e-.oll2 -27849516e-006-. - - - u2

id ud uO

ã ã ã .. ]2.~~~- ã_ãã ã I a.llXJ5006e,t001

l~;-1ã~; -ã-- - -- ud uo

2.0010000e-002 2.1994502e+002 -ã---ã--.,~ã-

4.0564643e+OOO

ãr1ã.~~;-

ãr --- ---- - -- -- -

I 1.4708138e+002

Tu bang 2.2 ta nh~n thfry rfing: k~t qua mo phong va k~t qua tinh toan la gi6ng nhau.

4~ 1~0 0.01 ~ L/ ~0.02 ~ 0.03 g 0.04

Time(s)

Hinh 2. 7 Sa d6 mo phong PSIM cua vi dtJ 2.2

Hinh 2.8 Cac dqng song cua vi dtJ 2.2

2.2.3 M~ch chinh hru ban ky tai RLE

Tai RLE thucrng g~p trong cac may di~n m(>t chi~u hay con gQi la cac tai c6 sue phan di~n, do ban than cua cac tai nay c6 ngu6n m(>t chi~u rieng, ky hi~u la£. Gia su Eco gia trj trong khoang O < E < Um. M~ch chinh luu m(>t pha ban ky tai RLE duqc mo ta nhu 6 hinh 2.9.

.__ _______ _, E

Hinh 2.9 Mqch chinh hru m9t pha ban kj; tai RLE

G9i a. la giao di~m cua u2 va £. Gia tri a. duqc xac djnh dva vao bi~u thuc:

Um sin a= E (2.21)

Suyra

a =sin' [ : . J

Gia sir khi diode dfin, bi~u tht'.rc xac djnh dong di~n rue thcri qua tai la nghi~m cua phucmg trinh.

Um sin(wt) = Ri(t) + L di(t) + E

dt (2.22)

Dung phuong phap x~p ch6ng ta tim duqc nghi~m cua (2.22) nhu sau:

.( ) U . ( 0) A -w11wr E /J (2 23)

1 wt = -'!!... sm wt - + .e - - a ~ wt ~ .

Z R

Di~u ki~n ban d~u i(a) = O, thay wt = a vao phuong trinh (2.23) va giai ra ta tim duqc A.

A=[- ~m sin(a-0)+ !]ea/on

Thay A vao (2.23) ta tim duqc nghi~m cua phucmg trinh (2.23).

G6c tftt dong fJ duqc xac djnh nhu sau: thay wt=/J vao phuong trinh (2.23) va dung may tinh dm tay chuy€n qua ch~ d() rad d€ giai ra duc;rc /J.

+ Phan tich mc_ich:

- Khi O ~ mt ~ a : di~n th~ hen anod cua diode la u2 va di~n th~ ben cathod cua diode la bing E, luc nay u2 < E nen diode ngftt.

{

id= O; ud = E Ta c6:

uL =O;uR =O;uD =u2-E

- Khi a ~ wt ~ /3 : do u2> E nen diode dcln, dong di~n chay qua tai duqc xac dinh nhu a phuong trinh (2.23).

Tac6:

id = i(Wf)

. di(wt)

uR = Rzd;uL = m L - - d(wt)

- Khi /3 ~ wt ~ 2n : di~n th~ ben anod cua diode la u2 va di~n th~ hen canod cua diode la bing E, luc nay u2<0 nen diode ngftt.

Do d6: id = O; uL = O; uR = O; ud = E; uD = u 2 -E

Cac d~ng s6ng cua m~ch chinh luu ban ky m()t pha hai mxa chu ky tai RLE duqc bi€u di~n nhu a hinh 2.10. Tu hinh 2.10 ta c6 cac M qua sau:

- Tri trung binh di~n ap tren tai

} [a fJ 2tr ]

Ud = - f Ed(wt) + f Um sin(wt)d(wt) + f Ed(wt)

27[ 0 a fJ

(2.24) - Tri hi~u d1,mg di~n ap tren tai

1 [a /J 2tr ]

Urms = - f E2d(wt) + f (Um sin(wt) )2 d(wt) + f E2d(wt)

27[ 0 a fJ (2.25)

- Tri trung binh dong di~n qua tai l P

Id= -f i(OJl)d(wl) 2:r a

- Tri hi~u dt,mg dong di~n qua tai bilng tri hi~u dt,mg dong ngu6n

I rm.,ã -- _1 J-2 ( )d( )

2:r l OJI OJI - Cong su~t tieu th1,1 b6'i di~n tr& tai

PR= f ;m_,R - Cong su~t tieu th1,1 b6'i ngu6n E

PE =ldE - H~ s6 cong su~t

- Di~n ap ngtr<;YC C\IC d.;ti d~t !en diode la-(Um+E)

(2.26)

(2.27)

(2.28) (2.29) (2.30)

~f-P':SJ • I ' I ~__,I

oks---~ un : , I

oa 2;r 3;r 4;r

Hinh 2.10 Dc;mg song cita m9ch chinh luu m(Jt pha ban kj; tai RLE

Vi du 2.3

Cho m?ch chinh hru nhu hinh 2.9. Bi€t R=20., L=2OmH va E=lOOV.

Ngu6n thu c§.p MBA la u2 =200✓2sin(cot)V, f=5OHz.

a) Vi€t bi~u thuc dong di~n qua tai;

b) Tri trung binh di~n ap tren tai;

C) Dong trung binh qua tai;

d) Tri hi~u di,mg dong ngu6n;

e) Cong su§.t tieu th1,1 boi di~n tro va ngu6n E;

t) Cong su§.t ngu6n d.p;

g) H~ s6 cong su§.t;

h) Ki€m tra l?i b~ng ph~n m~m PSIM.

Giai

Tu s6 li~u d~ bai ta tinh duqc cac thong s6 sau:

Z = J_ R2 +(Lw)2] = 6,60

Um = 200✓2 = 282, 8V

1(mL)

0=tan- R =l,26rad

a= sin-' (__!QQ_) = 20, 7° = O,36rad 282,8

mr = 314( o,;2) = 3, I4rad

a) Vi€t bi~u thuc dong di~n qua tai

Thay cac gia tri tren vao bi€u thuc dong di~n (2.23) ta duqc:

i(mt) = 42,85sin(M-l,26)-50+93, 72e-OJ/13•I4 A Xac djnh g6c tilt dong /3:

i(/J) = 42, 85 sin(/J-1, 26)-50 + 93, 72e-/313•I4 = O

Suy ra /J = 3, 85rad = 220°

b) Tri trung binh di~n ap tren tai

1 [a /3 2:r ]

Ud = - f Ed(mt)+ f Umsin(mt)d(mt)+ f Ed(mt) =120V

2tr O a /3

C) Dong trung binh qua tai 1 3,85

Id=- f i(cot)d(cot)=10,29A 2tr 0.36

d) Tri hi~u d9ng dong ngu6n 1 3,85

12 rms = - f i2(wt)dmt =16,13A

- 21r 0,36

e) Cong suit tieu th9 b&i di~n tr& va cong suit tieu th1,1 bai ngu6n E

~ = I;m,R = 16,132.2 = 520, 35W PE =ld.E = 10,29.100= 1029W f) Cong suit ngu6n dp biing cong suit tieu th1,1 bai tai

Ps =~+PE= 520,35+ 1029 = 1549,35W g) H~ s6 cong suit

pf= Ps = 1549,35 = 0 48

u2 rmJ2 rms 200.16,13 '

h) Ki~m tra biing ph~n rnem PSIM: Sa d6 mo ph6ng hinh 2.11 va hinh 2.12.

Hinh 2.11 Sa d6 mo ph6ng Psim cua vi d1;1 2.3

Xet trong rn<)t chu ky ta c6 cac gia tri trung binh va hi~u d1,1ng cua cac d.;ii luqng nhu a bang 2.3.

Ban 2.3: Cac ia trj trun binh va hi¢u d1;1ng cua cac dgng song

Tne From 1. OOOOOOOe-OOS 2.0010000e-002

u2 -2.0613708e-005 u2 1.9995000e<-002

E 1.0000000e+002 E 1.00IIOIIOOe+002

Kl -ã-- ã- -- ]1:~~!?~~;:::::ãã Kl :::: ]1:~;~; __ . -

ud I 1.2054232:e+-002 ud I 1.aoo3552e+002

uO - ã -ãr-~~~/ - uD . -- ãr1ã ~;;~-

TU bang 2.3 ta thiy k€t qua tinh toan va k€t qua tu PSIM la gi6ng nhau.

L u:2

]:k?S~~ ___________ I

111)

-10~~ L/ (~

- 4 0 0 ~ L - - - ~ - - - - -- - - -- - - - ~- - - - ~

0 0.01 0.02

Time (s) 0.03

Mfch chinh hru ban ky tai R