N ếu k h i cân b ằn g công su ât k h á n g cần bù cưỡng !) IÍC một.
lượng Q b c b và tro n g ph ần bù kinh t ế đã tín h lượng bù k in h tế
Qb.kt> công su ấ t bù tống toàn m ạng lả:
Q b s = Qb.cb + Qb.kt (6 .2 )
T iến h à n h p h ân bố Qbl đến các phụ tá i của to àn m ạn g th ỏ a m à n điều k iệ n chi phí tín h toán h ản g ncãm là ít n h â t tương tự n h ư đã k h ảo s á t tro n g p h ần tín h bù kinh tế. ơ đây p hí tôn tín h to án chỉ kể đến p h ầ n phí tốn do tốn th á t điện n ã n g sau khi bù cường bức. N hư vậy phí tổn tín h toán cúa m ạng điện được v iế t n hư sau:
z = c. J P . T= -ịf(Qbu Qv, Ọ m ,..., Qbn) (6 .3 )
u
Tìm cực trị của hàm : min z (hay m in ủ P hay m in f) với điều k iệ n rà n g buộc:
Q b l + Qb2 + Qbn +••• + Qbn = Q b l (6.4)
Theo lý th u y ế t tối Ưu, xét hàm L agrange:
L = f- ÀlQbu.l + Qbù.2 +■•••+ Qbu.n ' Q b u l ' ì (6 .5 )
(bỏ qua hê số cùa hàm z đê đơn gián tín h toán) u 2
Lời giải tôì ưu là nghiệm cua hệ phương tr ìn h
..^ L = df . ..- X = 0 với i = 1,..., n (6.6)
dQbu.i dQlm.1
t r o n g đ ó Ằ là t h ừ a sỏ^ p h ạ t h a y c ò n g ọ i l à s u ấ t t ă n g b à n g n h a u .
G iải hệ n -1 phương trìn h đê co các lượng Q bù:
d f d f dQbl dQb.n
d f d f
àQb2 ÌQb.n
d f d f
à Q b , n - 1 à Q b n
Ta có (n-1) phương trình, chuyển về vế trái đ ề có vế bèn p h ả i bằng không:
8i(Qbù,i>Qbù'2>->Qbùtn) = 0 ƯỚỈ1 = 1>"> n ~1 (6.7)
Thay Q b n = Q ỏ r ’ ( Q b i + Q b i + Q ò i +••• + Qb.n-i) vào phương trìn h gi nêu tr ê n để còn (n-1) ẩ n sô". G iải hệ phương trìn h bậc n h ấ t để tìm (ra-l) nghiệm Qbù, sau đó tín h Qbù.n từ điều k iện rà n g buộc.
Nếu trong n nghiệm tìm được có nghiệm âm (m ột hay nhiều nghiệm ) có ng hĩa là tạ i n ú t (hay các nút) đó không cần bù th ì cho nghiệm (hay các nghiệm ) dó bằng kh ô n g, bỏ bớt phương trìn h đạo h àm riên g tại n ú t (hay các nút) không cần bù, lập lại điều kiện rà n g buộc mới và giải lại theo trìn h tự nói trê n .
Sau khi tín h bù xong n ên kiểm tr a lại công su ất của các m áy biến áp chọn có hợp lý không vì m áy biến áp chọn lúc phụ tả i được bù sơ bộ mà bù sơ bộ ban đầu th ì không chín h xác. Nếu m ột phụ tả i trước có bù sơ bộ nhưng đến đây không được bù th ì xem xét có cần điều chỉnh lại công su ât m áy biến áp hay tiế t diện dây hay không?
Ví dụ th à n h lập h àm f (Qbù.i,---) cho m ạng điện tro n g h ìn h 6.1:
H ỉ n h 6 .1
7T CẢN BẰNG CHÍNH XÁC c s KHÁNG VÀ TT PHẢN BỐ TB RÙ CƯỠNG BỨC 7 ]
H àm f có dạng:
f = ~ Q b l ) 2 ( r l + r B \ ) + ~ Q b 2 ^ r B 2 + ^ ? 3 ~ Q b ' ì ^ r B 2 +
(<7i + 92 - Qbì -Qò2)2,2 + (9i +92 + 93 - Qfci - Qb2-Q&3)2V+ w4 -QòJ )2'b4 +
+ ( 9 5 -< ?Í>5^2 ,B5 + ọ 2,4 + ộ | ,h + ộc>,6
.. ^ _ (94- Q i l )('H+r6) + (95-Q65)r6 Vơi: y./ = ---
' 4 f , 5 + '6
„ _ (94 - <?;,.! >'4 + (9s - Qbb)(r4 + r5>
'■ằ + '5 + 'c Q.ì = Q/ ■" Ọ/ỉ/^
T h àn h lập hệ bôn phương trìn h đạo h àm riên g theo năm ần Qhlt
àf ờ f
() Qb1 (ì Qhĩì
'à f à í
r) Qb 2= ‘)Qbr,
'<ư ‘) f àQb, = '>Qbb
<ư <ư r)Qh1 C huyên vế:
gi(Qhh Qhj, Qb.i, QhhQb.ĩ) = - ¿ 7 7 - 0
d Q b 1 " % 5 ỏ?!*'ô?/./, Qb„ Q:.<, Qb,.Qbự = = ữ
() Qh 2 d Qb5
§3<Qbi, Qb-J, Qb:ì> Qu>Qbb) = ~ 7 7 Tri ^
r ) 3 d h ? 6 5
ô6* Qhs, Qhỉ,Qbĩ> = - Ậ f - - ^ J r ~ = 0 ỜQbl ỏ(°ỉbb
T hay Q b s = Q b i - ( Q b , + Q h2 + ọ 63 + G w ) vào hệ phương tr ìn h tr ê n có được hệ phương trìn h bạc n h ả t dung dẻ giải cac ân sô Qbu
'£l(Q bl, Qbi. Qh3> Qhd = 0 8ĩ(Qbi, Qt,2, Qb3, Qbd = 0
<
iu(Qbi, Qbz, Qb3, Qbd - 0 '■fíi(Qbl, Qbi. Qb3, Qbd ~ 0
Nếu xuất hiện nghiệm ám thi phải loại nghiệm đó và tiến hành giải lại.
Ví dụ e.i: Cho mạng điện 110 kV có năm nút trong hlnh 6.2. Phụ tải nủt 4 là (40 + j40) MVA, phụ tải nút 5 là (20 + j 15) MVA.
Điện áp định mức nút 4 vi) 5 1A 22 ỉtV.
Tòng trói dù: nhánh:
¿u - 5,1 +./12,21 i 2
¿K) - 4,2 + ./8,:l í 2
¿■i;i - 18,4 + /17,6 i2 - 1,22 + /20 ,18 í2 - 2.465 + ./.•{ 1,76 i2
Kết (JUH phan ho cong HUHt có được công su ất nguổn
*^n ~ 6 2 ,2 + /6 0 ,5 M V A Ưng vrii r t i s < p N - 0 ,7 Xá(í dinh:
f*> Non hệ so cóng xaát CUH nguón p h ấ t dược quy din h là ưKS<P/.- 0 .8 5, hay tin h tỏng cõng s u ấ t k h án g cần bú cưỡng bức
liiạ u ^ ô1 i ộ lỡ
t * A ♦ ì ( 0 4 - Q bu 4 ) *\*l(ũ* Obu>)
H ì n h 6 , 2
TT CẢN BẰNG CHỈNH XÁC c s KHÁNG VÀ TT PHÁN BỔ TB BÙ CƯỠNG BỨC 73
b) P h â n b ố dung lượng bù tạ i các n ú t phụ tả i.
Giải, a) Với cos<Pf = 0,85, tổ n g dung lượng cần bù cưỡng bức:
c o s(Ọf = 0,85 = > tgỌp = 0,62 cos(f>H = 0,7 ro tgỌx = 1,02
Qbùl- = 62,2(1,02 - 0,62) = 24,88 M V A r b) T ín h to á n g ần đúng theo m ạ n g điện trở h ìn h 6.3:
N
H ình 6.3
( 4 0 - Q ,,,) ( 1 8 .4 + 4,2) + ( 1 5 - Q 6,,5).4.2 5.1 + 18,4 + 4,2
= 0,816.(40 - Qbuj)+ 0,152.(15 - QbÍÈ'S) ( 1 5 - Qbù b )(18,4 + 5,1) + (40 - Qbừ A ).5,1
5.1 + 1 8 .4 + 4 ,2
= 0,1 8 4 .(4 0 - QbllA + 0,848.(15 - Qbú.s ì Suy ra:
Qm = Qn - (15 - Qbú.ỉ)
= 0,184.(40 - Q bùj ) + 0,848.(15 - Q bú.s )- (15 - Qb„A
= 0,184.(40 - Qbù'4) - 0,152.(15 - Qh„,s) Cực tiêu hàm f[Qbu.;, Qhù.s) nh ư sau:
/■=■= (40 - ọ,„,.;)2.l,2 2 + (15 - ỌẾ„.,)“.2,465 + [0,816(40 - Qhn.d + + 0,152(15 - Qte^)l2x 5 ,l + [0,184(40 - Qh„,.i) +0,848(15 - Q6,,.,)|2x4,2 + [0,184(40 - Q b ư , i - 0,152(15 - Q , , „ . . , ) ] 'J X lí ,4
th o ả rà n g buộc: Qbll _i+ QbuS - 24,88 M VAr
d Q b u . i d Q b u A
= -2 (4 0 - Q bùJ). 1,22 - 2 x 5 ,: [ 0 ,816(40 - Qbù.A +
° Q b u A
+ 0,152(15 - QM.fi)].0,816 - 2 x 4 ,2[0,184(40 - Q b ù .d +
+ 0,848(15 - Q6a.5)].0,184 - 2x18,4(0,184(40 - Qbù,4) - - 0,152(15 - Qb,¡,5)1.0,184 - X = 0
Suy ra: 10,762 Qbù, 4 + 1,5465 Qbú.s - 453,6975 = X (1) x . o
à Q b u , 5 dQbu.5
= -2 (1 5 - Qtù.õ)2,465 - 2x5,1(0,816(40 - Q b ù d + oQbu.ỗ
+ 0,152(15 - Q6,¡.5)1x0,152 - 2x4,2(0,184(40 - Qbù.4) + + 0,848(15 - Q6điS)]x 0,848 + 2x18,4(0,184(40 - Qbù.i) -
- 0,152(15 - <26,^)1x0,152 - X = 0
Suy ra: 1,5466 Q b ù j + 12,0564 Qbu. 5 - 242,71 = X (2) T rừ p t (1) cho (2) vê với vế:
giQbuM Qbù.s) = 9,2154 Qbú.., - 10,5099 Qbú.s - 210,9875 = 0 th a y Qbu.5 = Qbúĩ. — Qbú.i = 24,88 — Qbú.4 vào p tg ( (2bM.4> Qbù.s) = 0
9,2154 Qbù.4 - 10,5099(24,88 - Qbú.A - 210,9875 19,7253 Qbu.-I = 472,4738
Suy ra: Qbú.-I = 23,953 M V A r
Qbù.õ = 24,88 - 23,953 = 0,927 M V A r