CHƯƠNG 3: CÁC THUẬT TOÁN CẤP PHÁT BIT
3.1. Tham số hệ thống truyền dẫn
DSL được thiết kế với dự phòng 6 dB SNR [15]. Điều này có nghĩa là DSL sẽ vẫn cung cấp tỷ lệ lỗi bit là 10 -7 ngay cả khi công suất tín hiệu xuyên âm là lớn hơn 6 dB so với trường hợp xấu nhất của mô hình xuyên âm. Trong nhiều trường hợp, mô hình xuyên âm trong trường hợp xấu nhất là mỗi sợi trong bó cáp 50 cặp phải chịu xuyên âm của tất cả những sợi còn lại. Với nhiễu Gauss thuần túy, dự phòng 6 dB SNR sẽ cho tỷ số lỗi bit là 10 -24 . Tuy nhiên, trong thực tế, nhiễu thường không phải là nhiễu Gauss. Vì thế, đối với các điều kiện đặc trưng, việc dự phòng 6 dB SNR sẽ đảm bảo cho DSL hoạt động với tỷ lệ lỗi bit nhỏ hơn 10 -9 và DSL sẽ cung cấp những dịch vụ đáng tin cậy ngay cả khi điều kiện môi trường truyền dẫn xấu hơn bình thường.
Giá trị 6 dB được hình thành trong khi làm việc với chuẩn ISDN tốc độ cơ bản của ANSI trong T1D1.3 (thế hệ trước của T1E1.4) với sự đóng góp của Richard McDonald từ Bellcore vào năm 1985. Như được mô tả trong T1E1.4/95-133, dự phòng thiết kế 6 dB vẫn được dùng là một giá trị phù hợp.
Việc dự phòng thiết kế này dùng bù trừ cho các thay đổi của cáp (sự già hóa, ghép nối, ẩm ướt), nhiễu cộng trong tổng đài trung tâm và đường dây của khách hàng, những nguồn nhiễu khác, thiết kế bộ truyền nhận không hoàn hảo và những biến dạng khi gia công.
Các phương pháp truyền dẫn phức tạp hơn có thể đạt được hiệu năng cao hơn nhưng vẫn cần phải thiết kế phần dự phòng. Tuy nhiên, các hệ thống thực hiện đo phần dự phòng khi khởi động có thể cung cấp cho người cài đặt một chỉ báo tức thời nếu như mạch không có giá trị dự phòng phù hợp. Khi đó, người cài đặt có thể thực hiện các hành động phù hợp như tìm một đôi dây tốt hơn hoặc loại bỏ các cầu nối. Một vấn đề có thể thảo luận đó là các hệ thống này, cung cấp chỉ báo về dự phòng truyền dẫn thời gian thực, có thể được sử dụng một cách hợp lý với một ngưỡng dự phòng là 5 dB. Tuy nhiên, việc linh động một hoặc hai dB cũng chỉ mở rộng được khoảng cách có thể truy nhập của mạch cho khoảng 1% số mạch.
3.1.2. Dung năng kênh nhiễu Gauss, trắng, cộng tính
Dung năng kênh truyền dẫn là giới hạn trên về lý thuyết của tốc độ truyền dữ liệu mà vẫn đảm bảo việc truyền dẫn tin cậy [15]. Đối với một kênh nhiễu Gauss, trắng, cộng tính (không có ISI), tốc độ dữ liệu tối đa (tính theo số bit trên chiều thực) là
SNR
c log 1 2
1
2 (3.1)
trong đó, SNR là tỷ số năng lượng truyền của một ký hiệu trên mật độ phổ công suất nhiễu, hoặc SNR= 2
(đòi hỏi thứ nguyên của nhiễu và tín hiệu là giống nhau). Để tính toán được tốc độ dữ liệu (tính theo số bit trên giây), chỉ cần thực hiện phép nhân dung năng kênh ở trên với số lượng chiều trên một ký hiệu và tốc độ truyền ký hiệu
T c N
c . (3.2)
Đối với một mã đường để có thể đạt được tốc độ truyền dữ liệu tối đa này với xác suất lỗi bit nhỏ P e thì đòi hỏi độ phức tạp vô cùng lớn của mã. Phần lớn các phương pháp mã hóa / điều chế trong thực tế có thể xác định rõ đặc tính tại một xác suất lỗi ký hiệu đã cho bởi một khoảng trống (gap) Γ, xác định tổn hao hiệu dụng về SNR, có xem xét tới dung năng kênh. Vì vậy, tốc độ dữ liệu có thể đạt được nhờ việc sử dụng mã là
SNR
b log 1 2 1
2 (3.3)
Khoảng trống càng nhỏ, mã càng tốt. Các phương pháp QAM và PAM đạt được giá trị khoảng trống 9,8 dB tại xác suất lỗi ký hiệu 10 -7 . Các phương pháp mã hóa tốt có thể giảm giá trị khoảng trống này xuống 3 đến 5 dB. Một số loại mã đường cực mạnh có thể giảm giá trị khoảng trống này xuống còn khoảng 1 đến 2 dB.
3.1.3. Dung năng đa kênh
Tập hợp các giá trị SNR, xác định rõ đặc tính của từng kênh, đóng vai trò quan trọng để tính toán hiệu năng. Giả sử rằng có N kênh con, mỗi kênh con mang số lượng bit/chiều như sau
n
n
b log 1 SNR 2 1
2 (3.4)
Số lượng bit trung bình là tổng số bit mang trên mỗi kênh con chia cho số chiều (ở đây giả sử số lượng kênh con là N). Công thức tính như sau:
N geo N
n
n N
n
n SNR SNR
SNR
b N log 1
2 1 1
2 log 1 1
2 log 1 1
2 1
1 2 1
2 (3.5)
trong đó, SNR geo là tỷ số tín hiệu trên nhiễu hình học hoặc trung bình hình học của các số hạng (1+
SNR n
). Giá trị của SNR geo được tính như sau
1 1
1
1 N N
n
n geo
SNR SNR (3.6)
Tập hợp toàn bộ các kênh con độc lập song song, khi đó, được đối xử như một kênh nhiễu Gauss trắng, cộng tính với giá trị SNR là SNR geo , về cơ bản là tương đương giá trị trung bình hình học của SNR trên các kênh con.
SNR geo có thể trực tiếp so sánh một cách công bằng với SNR của các hệ thống băng gốc và thông dải đã được làm bằng. SNR geo có thể được cải thiện đáng kể khi năng lượng hiện có được phân bố không đồng đều trên toàn bộ hoặc một tập nhỏ các kênh con song song, tạo ra một hiệu năng cao hơn cho các hệ thống đa kênh. Quá trình tối ưu việc phân bố các bit dữ liệu và năng lượng trên tập hợp các kênh song song được biết như là cấp pháp bit (bit-loading) sẽ được nghiên cứu ở phần sau.