ĐỂ CÓ BẢN WORD ĐẦY ĐỦ CẢ BỘ THEO CHUẨN TRÊN BẠN LIÊN HỆ
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
A. Hoạt động khởi động ( 3 phút)
Mục tiêu: Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu cho học sinh Phương pháp: Hoạt động cá nhân, tự kiểm tra đánh giá.
GV giao nhiệm vụ:
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân, thực hiện các yêu cầu sau vào vở:
Cho (O), vẽ dây cung AB. Dựng tiếp tuyến xy của đường tròn (O) sao cho A là tiếp điểm.
GV ĐVĐ giới thiệu bài mới
O x
y
B A
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (10 phút) Mục tiêu: Giúp HS nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.
- GV chỉ trên hình vẽ về góc nội tiếp
? Nhận xét đặc điểm của góc BAx tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây
? BAx BAyã ;ã chắn cung nào
? Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung
GV giới thiệu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là trường hợp đặc biệt
- HS quan sát hình vẽ về góc nội tiếp
+ Các góc này có đỉnh nằm trên đường tròn cạnh Ax là một tiếp tuyến cạnh kia chứa dây cung AB
-BAxã cú cung bị chắn là cung nhỏ AB
BAyã cú cung bị chắn là cung lớn AB
- Có đỉnh thuộc đường tròn - Có một cạnh là tia tiếp tuyến - Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Định nghĩa: (SGK – 77)
O x
y
B A
- ãBAx là gúc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB - Cung AB nhỏ là cung bị chắn.
của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến2 khi một cạnh là dây cung trở thành tiếp tuyến.
- GV yêu cầu HS làm ?1
- GV treo bảng phụ hình 23, 24, 25, 26 - Yêu cầu HS giải thích
- Yêu cầu học sinh so sánh các góc - Yêu cầu HS làm ?2 - Gọi 3 HS lên bảng vẽ
? Trong mỗi trường hợp ở câu a hay chỉ ra số đo cung bị chắn
- HS làm ?1
H23. Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến
H24. Không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn
H25. Không có cạnh nào là têips tuyến của đường tròn H26. Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn
- HS làm ?2
3 HS lên bảng vẽ
- Học sinh trả lời tại chỗ - H1 sđằAB= 600
- H2 sđằAB= 1800 - H3 sđằAB= 2400
?1 Các góc ở hinh 23, 24, 25, 26 không là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
?2 a) b) - H1 sđằAB= 600 - H2 sđằAB= 1800 - H3 sđằAB= 2400
Hoạt động 2: Định lý – Hệ quả ( 18 phút) Mục tiêu:
- Giúp HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Biết phân chia trường hợp để chứng minh định lí.
- Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
- Yêu cầu HS đọc định lí
? Từ ?2, hãy nêu vị trí của tâm đường tròn với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
+ Tâm đường tròn nằm trên cạnh của dây cung
+ Tâm đường tròn năm bên trong góc
+ Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
2. Định lí
GT Cho (O); BAxã là gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
cung
- GV Đưa ra hình vẽ lên bảng phụ
? Nêu phương án CM
?ãBAx=?
? ằAB=?
? Nêu phương án CM
? Góc O1 ( hay góc AOH) có quan hệ như thế nào với góc BAx và góc AOB
? Căn cứ vào tính chất nào
- Hoạt động nhóm chứng minh trường hợp 2.
O
A x
B
BAxã =
1 2sđằAB
ã ⇑
BAx= 900 sđằAB= 1800
C
O
A x
B H
BAxã =
1 2sđằAB
⇑
BAxã =Oà1( cựng phụ OBAã )
à1
O =
1ã 2AOB
=
1 2sđằAB ( OH là phân giác) - HS lên bảng trình bày
B O
A x
ãBAx=
1 2sđằAB
ã ⇑
BAx= ãxAC+CABã
⇑
KL BAxã =
1 2 sđằAB Chứng minh
a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
Ta cú: BAxã = 900 sđằAB= 1800
=> BAxã =
1 2sđằAB
b) Tâm đường tròn nằm ngoài BAxã
Vẽ đường cao của tan giác cân AOB
Ta cú: BAxã =Oà1( cựng phụ
OBAã ) Mà: Oà1=
1ã
2AOB 1
2sđằAB( OH là phân giác )
Vậy: BAxã =
1 2 sđằAB
c) Trường hợp O nằm trong
ãBAx
Kẻ đường kính AC
? Nêu phương án chứng minh ( GV chỉ gợi ý hướng CM)
- Cho HS về nhà làm xem như bài tập - Yêu cầu HS làm ?3
? So sánh số đo
ã ;ã
BAx ACBvới số đo
ẳAmB
- GV đó chính là hệ quả của định lí - Yêu cầu HS đọc Hệ quả.
ã 1 ằ
xAC=2sd AC
ã 1 ằ
CAB=2sd BC
- HS làm ?3
BAxã = sđẳAmB ( định lớ )
ãACB = sđẳAmB (gúc nội tếp)
=>BAxã =ãACB
- HS đọc hệ quả trong SGK
?3.ãBAx=ãACB sd AmB= ẳ
3. Hệ quả (SGK-79)