Chương 2 Thống kê mô tả và ước lượng tham số
2.1. Khái niệm mẫu và tổng thể
Trước hết ta xét ví dụ sau: để điều tra chiều cao của thanh niên Việt Nam từ 18 tuổi đến 25 tuổi, người điều tra phải lập danh sách tất cả thanh niên Việt Nam có độ tuổi từ 18 đến 25. Ứng với mỗi thanh niên, ghi chiều cao của thanh niên đó. Khi đó:
- Tập hợp tồn bộ thanh niên Việt Nam có độ tuổi từ 18 đến 25 được gọi làtổng thể (population).
- Mỗi thanh niên được điều tra được gọi là cá thể của tập hợp chính.
- Chiều cao của mỗi thanh niên được gọi là một biến lượng. Giá trị của biến
lượng này thay đổi từ cá thể này sang cá thể khác trong tổng thể và được biểu diễn bởi 1 con số. Nói cách khác, một biến lượng là ánh xạ đi từ tổng thể lên trục số.
- Vì số lượng thanh niên có độ tuổi từ 18 đến 25 trên cả nước là rất lớn nên ta không thể điều tra hết được mà chỉ chọn ra 1 tập hợp con để điều tra. Tập hợp con được chọn ra đó được gọi là mộtmẫu, số phần tử của mẫu được gọi là kích thước mẫu, tập tất cả các giá trị chiều cao của các cá thể trong mẫu được gọi
a) Một tổng thể (population) là tập hợp tất cả các đối tượng có chung một tính chất nào đó mà chúng ta đang quan tâm.
b) Mỗi phần tử của tổng thể được gọi là một cá thể.
c) Một biến lượng (variable) X là ánh xạ từ tập hợp chính lên trục số. d) Việc chọn ra từ tổng thể một tập con nào đó để nghiên cứu được gọi là phương pháp chọn mẫu. Tập con được chọn ra đó được gọi là mẫu
(sample).Tập các giá trị của biến lượngX trong mẫu được gọi là mẫu số liệu
của X.
Nếu phương pháp chọn mẫu là ngẫu nhiên (mỗi cá thể được lấy ra từ tổng thể là độc lập và có xác suất như nhau) thì ta có thể xem biến lượng X là biến ngẫu nhiên. Trong phạm vi giáo trình này chỉ đề cập đến phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên.