A .Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu IVa. (2 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt
phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M và tiếp xỳc với mp(P).
2/ Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M và vuụng gúc với (P). Tỡm tọa độ giao điểm.
Cõu Va. (1 điểm). Tớnh diờn tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = 3 và
y = x2 – 2x
B . Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu IVb (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường
thẳng (d): 2−1= =1 +12 −
x y z
.
1/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M và tiếp xỳc với (d).
2/ Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua M và vuụng gúc với (d). Tỡm tọa độ giao điểm.
Cõu Vb. (1 điểm).Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = 1 2
4x và y = 2 1 3 2 − x + x
ẹỀ 51
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Cõu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 cú đồ thị (C).
1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh: x3 – 3x2 – m = 0.
Cõu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trỡnh: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tớnh I = 1
0
( +1) .
∫ x e dxx
3/ Tỡm giỏ trị lớn nhỏt và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trờn đọan [-1 ; 2].
Cõu III. (1 điểm). Tớnh thể tớch khối tứ diện đều S.ABC cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIấNG.(3 điểm)
A.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu IV a. (2 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cỏc điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-
3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).
1/ Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC) và phương trỡnh đường thẳng AD. 2/ Tớnh diện tớch tam giỏc ABC và thể tớch tứ diện ABCD.
Cõu V a. (1 điểm). Tớnh thể tớch khối trũn xoay do hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y =
tanx , y = 0, x = 0, x = π4 quay quanh trục Ox.
B. Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu IV b.(2 điểm)Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cỏc điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ;
10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trỡnh đường thẳng đi qua D song song với AB.
2/ Tớnh thể tớch của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
Cõu Vb. (1 điểm). Tớnh thể tớch khối trũn xoay do hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y =
12. x 2. x
ẹỀ 52 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Cõu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 cú đồ thị (C).
1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Cõu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trỡnh: 6log2x= +1 log 2x
2/ Tớnh I = 2 2 0
cos 4 .
π
∫ x dx
3/ Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = lnxx trờn đoạn [1 ; e2 ]
Cõu III.(1 điểm). Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a, cỏc cạnh bờn
đều tạo với đỏy một gúc 600. Tớnh thể tớch của khối chúp.