- Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn qua một số bài tập HS vận dụng đợc các kiến thức đã học để chứng minh 1 điểm thuộc đờng tròn, 4 điểm
2) D (0;10) 3 Đờng thẳng (d): y = (m 1)x + m cắt trục hoành tại điểm (2;0) khi:
3. Đờng thẳng (d): y = (m - 1)x + m cắt trục hoành tại điểm (2;0) khi:
A. m = 2 C. m = 3
2B. m = 2 B. m = 2
3 D. Cả ba đáp án đều sai
Bài 2: Các câu nào sau đây là đúng? Sai? Cho đờng thẳng (d): y = 5x - 5. Khi đó:
a) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng: y = - 5x; b) Đờng thẳng (d) đi qua M(1; 0);
c) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm (0; 5);
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng hệ trục toạ độ: (d1): y = 2x + 1; (d2): y = -2x + 4
b) (d1) cắt (d2) tại C và cắt trục hoành lần lợt tại A; B. Tìm toạ độ các điểm A; B: C.
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. Bài 3: Cho đờng thẳng (d): y = (3 - a)x + a.
a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua A(-3; 15). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc. b) Tìm toạ độ giao điểm B; C của đồ thị hàm số Ox; Oy.
c) Tính khoảng cách từ D(1; -2) đến đờng thẳng d. Bài 4: a) Vẽ các đờng thẳng: y = x; y = x+2; y = -x; y = -x - 3.
b) Bốn đờng thẳng cắt nhau tại O; A; B; C. Tứ giác OABC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác OABC.
Bài5: CMR: Các đờng thẳng có phơng trình: ax+(2a -1)y + 3 = 0 luôn đi qua điểm A(-6; 3) với mọi a.
Bài 6: Cho đờng thẳng có phơng trình: (m−1) (x+ 3m−4)y =−2m−5
a) Tìm m để đờng thẳng song song với trục hoành. b) Tìm m để đờng thẳng song song với trục tung. c) Tìm m để đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
d) Tìm m để đờng thẳng đi qua điểm A(2;-1).
Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm A(4;7) và đờng thẳng d có phơng trình x + 2y - 8 = 0
a) Lập phơng trình đờng thẳng (d') qua A và vuông góc với (d). b) Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và (d') , tính khoảng cách AH.
III) Bài tập tuần
Bài 1: Cho hàm số y = x+1 (d) a) Vẽ đồ thị hàm số (d).
b) Cho điểm M(4; -1)
+ Lập phơng trình đờng thẳng k1 qua M và song song với d. + Lập phơng trình đờng thẳng k2 qua M và vuông góc với d.
+ Lập phơng trình đờng thẳng k3 qua M và qua N là giao của d với Ox. Bài 2: Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, các đờng thẳng có phơng trình: (−5m+4)x+(3m−2)y+3m−4=0
luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3: Cho đờng thẳng (m−2) (x+ m−1)y =1(m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, các đờng thẳng có phơng trình trên luôn đi qua một điểm cố định.
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc O đến đờng thẳng là lớn nhất. Bài 4: Cho đờng thẳng (D1) : y= mx-3
(D2) : y= 2mx +1-m
a) + Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy các đờng thẳng (D1) và (D2) ứng với m =1. Tìm toạ độ giao điểm B của chúng.
+ Qua O viết PT đờng thẳng vuông góc với (D1) tại A. Xác định toạ độ A và tính diện tích tam giác AOB.
b) Chứng tỏ rằng các đờng thẳng (D1) và (D2) đều đi qua những điểm cố định. Tìm toạ độ của điểm cố định đó.
Bài 5: Cho điểm A(1;1) và hai đờng thẳng (d1) : y = x-1
(d2) : y = 4x+2
Hãy viết PT đờng thẳng (d) đi qua A và cắt các đờng thẳng (d1) và (d2) tạo thành tam giác vuông.
Tuần 14
Tiết 27+28: bài tập về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
A. Mục tiêu
- HS nắm chắc các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình.
B. Chuẩn bị. - GV: SGK, SGV, Bảng phụ, . - HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK. C . Các hoạt động dạy và học I)Củng cố kiến thức: Bài 1: Chọn phơng án đúng
1) Cho (O;R) và dây R
5 8
AB= . Vẽ tiếp tuyến song song với AB, nó cắt các tia OA và OB tại M và N. Khi đó diện tích tam giác MON là:
A. R23 3 2 B. R2 3 4 C. R2 3 5 D. Một đáp số khác. 2) Cho (O; R), từ điểm A ở ngoài đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC
(B và C là hai tiếp điểm). Cho biết tam giác ABC đều . Độ dài OA gần bằng số nào nhất trong các số sau: A. R 3 2 B. R 3 4 C. 2R D. R 2 5
3) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ điểm M trên nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD, BC vuông góc với xy. Giá trị lớn nhất của diện tích ABCD là:
A. R2 B. 2R2 C. 3R2 D. Một đáp số khác.
4) Cho (O;R), dây BC < 2R. các tiếp tuyến của đờng tròn tại B và C cắt nhau tại A, H là trung điểm của BC, AB cắt CO tại M, AC cắt BO tại N. Khi đó:
A. A, O, H thẳng hàng. B. HB. HC = HO. HA. C. BCNM là hình thang D.Cả A, B, C đều đúng.
II) Bài tập rèn kỹ năng
Bài 1: Cho nửa đờng tròn (O), đờng kính AB. Lấy AO làm đờng kính vẽ nửa đờng tròn tâm O' cùng phía với nửa đờng tròn (O) . Một cát tuyến bất kỳ qua A cắt (O') và (O) lần lợt tại C và D.
a) Chứng minh C là trung điểm của AD và các tiếp tuyến tại C và D với các nửa đờng tròn song song nhau.
b) Nêu cách xác định điểm C sao cho BC là tiếp tuyến của (O').
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC, tiếp tuyến của đờg tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại điểm thứ hai F a) CMR: đờng thẳng BC song song với tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O).
b) CM: tứ giác ABCE là hình bình hành.
c) Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của các tia BC và OI . So sánh các góc BACã và BGOã .
Bài 3: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, AC là dây cung của nó. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đờng phân giác của CAxã cắt đờng tròn tại E và BC kéo dài tại D.
a) CM: tam giác ADB cân và OE // BD.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh: DI ⊥ AB.
c) Khi C chạy trên đờng tròn (O) thì D chạy trên đờng nào.
Bài 4: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đờng tròn ( khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 nó cắt Ax tại C ; cắt By tại D và cắt đờng thẳng BA tại E. Gọi N là giao điểm của BC và AD. CMR:
a) MD CM NB CN = và suy ra MN ⊥ AB. b) COD = 90ã 0. c) CE CM DE DM =
Bài 1: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB.Vẽ nửa đờng tròn tâm O' đờng kính AO trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đờng tròn (O). Vẽ cát tuyến AC của (O) nó cắt (O') tại điểm thứ hai D. a) CM: DA = DC.