Mơ hình này thường dùng khi cần quan tâm đến dao động của bản thân kết cấu cũng như hệ dao động di động, điển hình cho dạng này là xe bánh lốp chạy trên đường, trên cầu, tàu hoả chạy trên đường ray, ... Ưu điểm của trường hợp này là mơ hình, tải trọng khá sát với sự làm việc thực của hệ nên kết quả sẽ chính xác hơn. Nhược điểm là khối lượng tính tốn lớn.
Phương pháp tính cũng được thay đổi theo các mơ hình tính. Có thể phân loại về mơ hình và phương pháp tính như sau:
Phương pháp tĩnh: Tải trọng tác dụng là tải trọng tĩnh, bỏ qua khối
lượng kết cấu.
Phương pháp động: Bao gồm mơ hình khơng tương tác hoặc mơ hình
có tương tác.
+ Đối với mơ hình khơng tương tác: Tải trọng thường gặp có 2 loại là
tải trọng phụ thuộc thời gian, không khối lượng với việc xét đến khối lượng kết cấu và loại tải trọng phụ thuộc thời gian, có khối lượng với việc xét hoặc không xét đến khối lượng của kết cấu.
+ Đối với mơ hình tương tác: tải trọng thường gặp là hệ dao động di
động với việc xét đến khối lượng của kết cấu.
Các nhân tố ảnh hưởng đến phản ứng động của kết cấu gồm:
- Các đặc tính của hệ di động: khối lượng, hệ thống treo, số lượng và khoảng cách các trục bánh xe, ...
- Các thông số của hệ di động, sự di chuyển của tải: tốc độ đều hoặc không đều (nhanh dần hoặc chậm dần, phanh, ...), quỹ đạo di chuyển của tải trọng;
- Điều kiện tiếp xúc giữa tải và kết cấu: phẳng hoặc gồ ghề (ngẫu nhiên), tiếp xúc liên tục hoặc không liên tục;
- Điều kiện ban đầu khi bắt đầu tiếp xúc với kết cấu.
1.3. Tổng quan về một số mơ hình nền biến dạng
Trong bài toán kết cấu tấm chịu tải trọng di động, tải trọng truyền xuống nền và phản ứng thực của nền diễn ra rất phức tạp. Để đơn giản hóa trong tính tốn, nền thực được thay bằng nền giả định – gọi là mơ hình nền. Về mặt tốn học, mơ hình nền phải được mơ tả đơn giản hơn nền thực nhưng về mặt cơ học nó phải phản ánh được các tính chất cơ bản của môi trường biến dạng khi tương tác với kết cấu. Có thể sơ bộ thành các nhóm mơ hình nền: mơ hình nền đàn hồi, nền đàn nhớt, nền đàn dẻo và nền đàn nhớt dẻo.
1.3.1. Mơ hình nền đàn hồi
1.3.1.1. Nền đàn hồi một hệ số
Mơ hình nền đàn hồi một hệ số do K. Winkle (1867) và N. Phuss (1801) đề xuất bằng cách thay thế liên kết cơng trình với nền bằng hệ các lị xo đàn hồi độc lập theo phương thẳng đứng, biến dạng nền chỉ xảy ra ở phạm vi tiếp xúc của kết cấu với nền.
Độ võng mặt nền wo(x,y) dưới tác dụng của áp lực ngoài p(x,y) được liên hệ theo công thức:
1 0
( , ) .w ( . )
p x y k x y (1.1)
trong đó k1 là hệ số nền, có giá trị hằng số đối với mỗi loại đất, đơn vị là N/cm3, kN/m3, daN/cm3...