M Ở ĐẦU
4.2 Cách thức tiến hành đo đạ c
Trong phần này, chúng ta sẽ nghiên cứu cụ thể về cách thức tiến hành đo đạc
điện trở suất của mẫu, nồng độ và độ linh động của hạt tải thơng qua hiệu ứng Hall. Khi tiến hành đo đạc người ta thường dùng một trong các phương thức sau:
• Kiểu đo đạc theo phương pháp truyền thống với các mẫu đo cĩ dạng thanh hình chữ nhật, cĩ 4, 6, hay 8 điểm tiếp xúc (hình 4.11).
• Kiểu đo đạc theo kỹ thuật Van der Pauw với các mẫu đo thường cĩ dạng hình vuơng, hình trịn hay hình lá (clover leaf) (hình 4.12).
Hình 4.11: Các mẫu đo cĩ dạng thanh thường được sử dụng trong kiểu đo theo phương pháp truyền thống.
Hình 4.12: Các hình dạng mẫu đo thường được sử dụng trong kỹ thuật đo Van der Pauw.
Khi sử dụng hiệu ứng Hall, ta cần hết sức lưu ý đến kích thước và vị trí đặt các
điểm tiếp xúc trên mẫu đo. Nếu hai tiếp điểm dùng để đo hiệu điện thế Hall khơng
được bố trí thật sự thẳng hàng thì hiệu điện thếđo được sẽ khơng chính xác. Ngồi ra, cịn nhiều yếu tố bên trong của mẫu cũng sẽ gây ra những sai sĩt trong đo đạc, ta cĩ thể
nhiệt độ thay đổi và đảo ngược chiều dịng điện hay chiều của từ trường áp vào mẫu. Ngồi ra, cũng cần lưu ý rằng, để đo được điện trở suất ta cần đo điện trở của mẫu.
Điện trở này khơng thểđo bằng cầu Wheastone hoặc bằng Vơn kế, ampe kế vì điện trở
của các điểm tiếp xúc cĩ thể rất lớn so với điện trở của mẫu đo.
Với những ưu điểm như: dễđo đạc, tính tốn, cách thức đo đạc Hall với phương pháp truyền thống vẫn cịn được sử dụng trong các bài thí nghiệm về hiệu ứng Hall cho sinh viên các trường đại học trên tồn thế giới. Bên cạnh mặt thuận lợi, cách đo đạc này cũng cĩ một số mặt hạn chế nhất định:
• Khi muốn đo độ linh động của hạt tải trong mẫu ta cần ít nhất 6 điểm tiếp xúc. Theo hình 4.11b, ta thấy để tính được ρ ta cần đo được các đại lượng sau: hiệu
điện thế giữa hai tiếp điểm 2 và 3, V23; cường độ dịng điện đi qua mẫu qua hai tiếp điểm 1 và 4, I14; độ dày d của mẫu; độ rộng a của mẫu; khoảng cách b giữa hai tiếp điểm 2 và 3. Ta cĩ: 23 14 V R I = Suy ra 23 14 . . . b R S V R S a d b I b ρ ρ = ⇔ = =
• Ta khơng thể chắc chắn rằng hai điểm tiếp xúc dùng để đo hiệu điện thế Hall là thật sự thẳng hàng. Nếu chúng khơng thẳng hàng, khi đo hiệu điện thế Hall, giá trịđo sẽ khơng thật sự chính xác. Khi gặp vấn đề này, ta sẽ nhận thấy rằng ngay cả khi B =0 thì đã cĩ chênh lệch điện thế giữa hai điểm tiếp xúc 3 và 6. Để khắc
phục điều này, ta cĩ thể gắn thêm một mạch cầu bên ngồi như hình bên dưới hay thực hiện đo VH hai lần như sau: đo VH1 khi B hướng theo chiều dương của Oz rồi đo VH2 khi B hướng theo chiều âm của Oz, sau đĩ cộng hai giá trị VH lại (chú ý dấu) rồi lấy trung bình, ta sẽ tính được VH: 1 2 2 H H H V V V = + Hình 4.13: Mẫu đo dạng thanh được mắc thêm một mạch cầu bên ngồi để điều chỉnh VH=0 khi B=0.
Theo lý thuyết mà Van der Pauw đưa ra , chúng ta cĩ thểđo hiệu ứng Hall đối với mẫu cĩ hình dạng bất kỳ. Tuy nhiên, để tính tốn được điện trở suất, ta cần hai giá trị điện trở trong khi dùng phương pháp cổđiển, ta chỉ cần một giá trị. Ngồi ra khi đo hằng số Hall ta cũng cần đo hai lần, do đĩ, kỹ thuật do Van der Pauw đề nghị, khi tiến hành, sẽ lâu gấp đơi so với khi tiến hành đo đạc theo kiểu truyền thống. Ta chỉ cần 4
điểm tiếp xúc để thực hiện tất cả các phép đo đạc. Ngày nay, kỹ thuật Van der Pauw
được sử dụng rộng rãi trong các ngành cơng nghiệp bán dẫn, tính tốn nồng độ hạt tải của các mẫu bán dẫn vì thuận tiện, chính xác và cĩ thể áp dụng cho mẫu cĩ hình dạng bất kỳ. Tuy nhiên, trong thực tếđo đạc, đểđạt được độ chính xác cao, ta cần lưu ý rằng mẫu phải đảm bảo một sốđiều kiện nhất định:
• Yêu cầu về kích thước và chất lượng của điểm tiếp xúc: kích thước điểm tiếp xúc phải đủ nhỏ. Theo các nghiên cứu lý thuyết ta đã xem xét ở chương 3, kích thước các điểm tiếp xúc càng nhỏ, tỷ lệ giữa kích thước của mẫu với kích thước
điểm tiếp xúc càng lớn thì sai số của phép đo càng nhỏ. Ngồi ra, chất lượng chỗ tiếp xúc cũng rất quan trọng, chúng ta phải kiểm tra tính ohmic của tiếp
điểm giữa dây dẫn, mẫu đo và keo dán.
• Các điểm tiếp xúc phải nằm trên đường biên của mẫu.
• Mẫu phải phẳng và đồng đều, độ dày của mẫu phải được đo đạc chính xác.
• Chúng ta cần giảm thiểu các hiệu ứng khơng mong đợi như: hiệu ứng nhiệt từ
(do nhiệt độ khơng đồng nhất), hiệu ứng quang dẫn và quang điện (cĩ thể giảm thiểu bằng cách tiến hành đo đạc trong phịng tối), hiệu ứng nhiệt điện (sử dụng các dây nối cùng kim loại).
• Chúng ta cũng cần xác định chính xác các thơng số: nhiệt độ mẫu, cường độ từ
trường áp vào mẫu, cường độ dịng điện đi qua mẫu và hiệu điện thế Hall xuất hiện trong mẫu.
Mặc dù kỹ thuật Van der Pauw cĩ thể áp dụng cho mẫu cĩ hình dạng bất kỳ, nhưng trong thực tếđo đạc người ta thường sử mẫu cĩ hình dạng như bên dưới.
Hình 4.14: Các hình dạng
mẫu thường được sử dụng trong kỹ thuật Van der Pauw.
Trên thực tế, mẫu cĩ dạng hình vuơng được ưa chuộng hơn cả vì dễ chế tạo. Cịn mẫu hình lá thì chế tạo phức tạp và dễ gãy. Trong phần thực nghiệm này, chúng tơi sẽ tiến hành trên mẫu hình vuơng. Để thuận tiện trong tính tốn và để tránh nhầm
lẫn, chúng tơi sẽđánh dấu các điểm tiếp xúc theo các số thứ tự (1, 2, 3, 4) và theo chiều ngược chiều kim đồng hồ như hình 4.14.