1. Giáo viên :
− Bảng phụ ghi bài tập, định lý, phiếu học tập của học sinh
− Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ơ vuơng mỗi chiều 10 ơ gắn trên bảng phụ (hình 22 tr 65 SGK), một tam giác bằng bìa, Thước thẳng, compa, thước đo gĩc,
2. Học sinh :
− Mỗi em cĩ một tam giác bằng giấy kẻ ơ vuơng, mỗi chiều 10 ơ − Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
− Ơn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng hoặc gấp giấy
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 3’
Tuần : 29 Tiết : 53
HS1 : − Trung điểm của đoạn thẳng là gì ?
− Nêu cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước ? (HS trả lời như SGK tập 1 lớp 6)
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ1: Đường trung tuyến của tam giác
GV Vẽ ∆ ABC, xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng) nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC
GV : Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, từ C của ∆ABC
1HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã cĩ
Hỏi : Vậy một ∆ cĩ mấy đường trung tuyến ? HS : Một ∆ cĩ ba đường trung tuyến
GV nhấn mạnh : Đường trung tuyến của ∆ là đoạn thẳng nối từ đỉnh của ∆ tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi ∆ cĩ ba đường trung tuyến. Đơi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của ∆
Hỏi : Em cĩ nhận xét gì về vị trí ba đường trung tuyến của ∆
HS : ba đường trung tuyến của ∆ ABC cùng đi qua một điểm GV : Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét này thơng qua các thực hành sau
xác định các trung điểm E và F của AC và AB.
Hỏi : Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E lại là
1. Đường trung tuyến của tam giác
− Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của
∆ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của
∆ABC
− Đơi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của ∆ABC
− Mỗi ∆ cĩ ba đường A B M C A B C P N M
trung điểm của AC ?
GV : Tương tự, F là trung điểm của AB
GV yêu cầu HS thực hành theo SGK rồi trả lời ?3 HS : AD là đường trung tuyến của ∆ABC vì D là trung điểm của BC
Ta cĩ : =96=32 AD AG 3 2 6 4 = = BE BG ; =64 =32 GF GC ⇒ ADAG =BGBE =CFCG = 32 b) Tính chất :
Hỏi : Qua các thực hành trên em cĩ nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác ?
GV yêu cầu HS nhắc lại định lý
GV giới thiệu điểm G gọi là trọng tâm của ∆
HĐ 3:Luỵện tập, củng cố
GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống :
Ba đường trung tuyến của tam giác ... . Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến ... HS : lên bảng điền
Cùng đi qua một điểm 3
2
đi qua đỉnh ấy
AB B C D G F H E K −Ta cĩ : AGAD =BGBE =CGCF = 32 b) Tính chất :
Định lý : Ba đường trung tuyến của một
∆ cùng đi qua một điểm. Điểm đĩ cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 32 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay cịn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta cĩ :
CFCG CG BE BG AD AG = = = 32
τ Điểm G gọi là trọng tâm của ∆
A
B C
G E
F
Bài 23
Khẳng định đúng là =31
DHGH GH
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác
− Bài tập về nhà số : 25 ; 26 ; 27 tr 67 SGK. Bài 31 ; 33 tr 27 SBT
− Tiết sau luyện tập
[
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
− Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
− Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
1. Giáo viên :− Bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc, 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Bảng nhĩm, thước thẳng, compa, thứơc đo gĩc
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra : 5’
HS1 : − Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
− Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G Hãy điền và ơ trống : =...; =...; =...; GC GP BN GN AM AG Trang 57 D E H F G A G P N Tuần : 30 Tiết : 54 Ngày soạn : 06 / 4 / 2008
Đáp án : ; 21 3 1 ; 3 2 = = = GC GP BN GN AM AG 3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Luyện tập Bài 25 tr 67 SGK :
GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL ∆ABC : Â = 1v GT AB = 3; AC = 4 MB = MC G là trọng tâmABC KL Tính AG ?
GV gọi 1HS lên bảng chứng minh bài tốn
Bài 26 tr 67 SGK :
C/m định lý : Trong một ∆ cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL định lý 1HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
∆ABC, AB = AC GT AE = EC; AF =FB KL BE = CF
Hỏi : Để C/m BE = CF ta C/m hai ∆ nào bằng nhau ?
HS : Để C/m BE = CF ta C/m ∆ABE = ∆ACF hoặc ∆BEC =
∆CFB
Hỏi : Hãy chứng minh ∆ABE = ∆ACF ?
GV gọi 1HS chứng minh miệng bài tốn, tiếp theo một HS khác lên trình bày bài làm
Bài 29 tr 67 SGK :
Cho G là trọng tâm của ∆ đều ABC. Chứng minh GA = GB = GC Bài 25 tr 67 SGK : Xét ∆ vuơng ABC cĩ : BC2 = AB2 + AC2 (đ/lPytago) BC2 = 32 + 42 = 52 ⇒ BC = 5(cm) AM = BC2 = 25 (cm)(t/c∆vuơng) AG = .25 35 3 2 3 2 = = AG (cm)
(T/C ba đường trung tuyến của ∆) Bài 26 tr 67 SGK : Xét ∆ABE và ∆ACF cĩ : AB = AC (gt) Â chung AE = EC = AC2 (gt) AF = FB = AB2 (gt) ⇒ AE = AF
Vậy∆ABE = ∆ACF (c.g.c)
⇒ BE = CF (cạnh tương ứng) Bài 29 tr 67 SGK : Chứng minh A B C 4 cm 3 cm M G A B C E F
GV đưa hình vẽ sẵn và GT, KL lên bảng phụ GT ∆ABC
AB=BC=CG G øtrọng tâm KL GA=GB=GC Hỏi : ∆đều là ∆ cân ở cả ba đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta cĩ gì
Hỏi : Tại sao GA= GB = GC (GVgọi 1HS bảng trình bày) GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong ∆ cân, ∆ đều
Áp dụng bài 26 ta cĩ : AD = BE = CF
Theo định ba đường trung tuyến của
∆ ta cĩ
GA = 32 AD ; GB = 32 BE GC = 32 CF
⇒ GA = GB = GC
[
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨCI. MỤC TIÊU BÀI HỌC : I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :