B. PHẦN NỘI DUNG
2.2.3. Các bài toán về vật chuyển động trên dòng sông
Bài 22: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng
nước là 1,6 km/giờ.
a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
b) Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ ?
Phân tích: Áp dụng công thức: vxuôi = vthực + vdòng nước
vngược = vthực − vdòng nước
Từ đó ta tính được vxuôi ,vngược , quãng đường đi trong 3,5 giờ khi xuôi dòng và thời gian đi quãng đường (ở phần a) khi đi ngược dòng.
a) Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ) Quãng sông thuyền đi ngược dòng là: 8,8 × 3,5 = 30,8 (km) b) Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là: 7,2 – 1,6 = 5,6 (km/giờ)
Thời gian thuyền đi ngược dòng để đi được 30,8km là: 30,8 : 5,6 = 5,5 (giờ)
Đáp số: a) 30,8km b) 5,5 giờ.
Bài 23: Một khúc sông có nước xuôi dòng từ A đến B dài 18km. Một chiếc thuyền
khởi hành lúc 6 giờ đi từ A về B, nghỉ lại B 30 phút sau đó đi về A. Hỏi thuyền về đến A lúc mấy giờ? Biết vận tốc của thuyền là 27 km/giờ và vận tốc dòng nước là 3 km/giờ.
Phân tích: Vừa đi và về thuyền đã đi 2 lần quãng đường AB.
Áp dụng công thức: vxuôi = vthực + vdòng nước vngược = vthực − vdòng nước
Thời điểm thuyền về A là tổng thời gian thuyền xuất phát với thời gian đi từ A đến B, từ B về A và cả thời gian thuyền nghỉ lại B.
Bài giải
Vận tốc của thuyền lúc xuôi dòng là: 27 + 3 = 30 (km/giờ) Thời gian thuyền đi từ A đến B là: 18 : 30 = 0,6 (giờ) Đổi: 0,6 giờ = 36 phút.
Vận tốc của thuyền lúc ngược dòng là: 27 – 3 = 24 (km/giờ) Thời gian thuyền đi từ B về A là: 18 : 24 = 0,75 (giờ) Đổi: 0,75 giờ = 45 phút.
Thuyền về đến A lúc:
Đáp số: 7 giờ 51 phút.
Bài 24: Một quãng đường từ bến sông A đến bến sông B là 143km; vận tốc dòng nước
là 6 km/giờ. Một ca nô xuất phát từ bến A xuôi theo dòng nước về bến B, một ca nô khác ngược dòng từ bến B về bến A, hai ca nô cùng khởi hành lúc 7 giờ, vận tốc của mỗi ca nô khi dòng nước đứng yên là 26 km/giờ. Hỏi hai ca nô gặp nhau lúc mấy giờ ?
Phân tích: Đây là bài toán xét chuyển động của hai ca nô và là chuyển động ngược
chiều, cùng thời điểm xuất phát. Câu hỏi ở dạng cơ bản đó là tìm thời gian gặp nhau của hai ca nô. Để giải được bài toán này, ta chỉ cần áp dụng trực tiếp cách tìm thời gian gặp nhau của hai vật chuyển động ngược chiều.
Bài giải
Ca nô đi từ A xuôi dòng với vận tốc: 26 + 6 = 32 (km/giờ) Ca nô đi từ B ngược dòng với vận tốc: 26 – 6 = 20 (km/giờ)
Trong một giờ hai ca nô đi được quãng đường là: 32 + 20 = 52 (km)
Thời gian từ lúc hai ca nô khởi hành đến lúc gặp nhau là: 143 : 52 = 2,75 (giờ)
Đổi: 2,75 giờ = 2 giờ 45 phút. Hai ca nô gặp nhau lúc:
7 giờ + 2 giờ 45 phút = 9 giờ 45 phút.
Đáp số: 9 giờ 45 phút.