tạp chí toán tuổi thơ 2

... (*°) với a = x + 2003 và b = 2003 - x ta cú y = |x -2003| + |x + 2003| = [2003—x|+]x +2003) 2 (2003 x) +(x + 2008}] = 4006 Đẳng thức xảy ra = (2003 ~ x)(x +2008) = 0 =2005 < x = 2008 Đo đú y ... gle “Thi dụ 3: Tỡm giỏ bớ lớn nhất của hàm a 2003 _4001Ÿ 2001/ a 2007” 3006002 2001 = -2001 x00) C2004 3006002 2091 với mọi X @ 5 SN 5y 3006002 2001 ` Chỳ ý : Khớ gặp đa thức nhiều ẩn, cỏc ... giải đố trờn tạp chớ Toỏn Tuổi thơ Nay tạp chớ cũn ra thờm một kỡ riờng Toỏn Tuổi thơ 2 dành cho bậc THOS, em vẫn cú thể đọc cả TTT2 và TTT1, đồng thời tham gia gửi bài cho cả 2 kỡ tạp chớ Tất

Ngày tải lên: 28/05/2022, 12:55

... 62010 20133 20142 1 22014 32013 42012 52011 3.(62009 72008 62010 20132 2014) 22014 32013 42012 52011 3.(B 22013 32012 42011 52010) 3B 42011 2.52010 22013 3B 22013(22009 1) 2(52010 1) 3B Suy ... học: 2014 - 2015 (13)Bài 1(137+138).So sánh với 3, biÕt A 22014 32013 42012 20142 2015, B 22013 32012 42011 20132 2014 Lêi gi¶i.(Theo đa số bạn) Ta thấy A 22014 32013 42012 52011 62010 20133 ... 2013 2014 6043 ** 2(a 1)(a 3) A 2(a 2)(a 3) (2a 3) * 2(a 1)(a 2) a A 2a(a 1) 3a 4 20132014 40264029 20132015 A 20132015 40264029 20132014 987654322 1975308643 987654321 A 987654321

Ngày tải lên: 24/02/2021, 06:47

... 9 22 5 27 8hc VËy ta cã sè 2y áp dụng định lí Pytagoras ta có 2 (2x)2 (2y)2 y2); 2 x2 (2y)2 x2 2vµ BD2 (2x)2 y2 y2. 2 (2BD)2 2 y2) 2 2) 20(x2 y2) 2. Do 2 5 2 (15)11 7) 7) 7)(2 ... a2 b2 c2 (x (y (z x2 y2 z2 2(x y z) nhð sau x2 y2 z2 2(x y z) (x y z) xy yz zx xyz] 2[xy yz zx 2(x y z) x2 y2 z2 2xyz 0. 0. Ta cã x2 y2 2xy (x y)2 0 nªn x2 y2 2xy. Do x2 y2 z2 2xyz 2xy ... c) x2 2m d) x2 m e) x2 2x m Bµi nghiƯm víi mäi m a) x2 mx m b) x2 2mx 2m c) x2 (2m 2m d) x2 2(m 2m e) x2 2mx 6m Bµi tr×nh cã nghiƯm x 2 thøc x x2 x2 x2 a) 2x2 5x 2 c) 2x2 d) 2x2 2 8x

Ngày tải lên: 24/02/2021, 06:48

... e) x3 y3 xy 25; g) x3 y3 2y2 3y 1; h) x2 (x y)2 (x 9)2 2 B 2x 4x x 2 3x A 2x x ; 2 A x y 2 3y 4xy D x y 2 2 x xy y C ; x xy y 22x B ; x x 2 2x 4x A ; x 2x 2 4y 52y 169 x 13 ... 3)(x 2) (x 2)(x 1) 2 2 4y 12y 9 4y 4y 12y 2 x 4m x x 4m b) m m m 1 2 2 2 (m 2) (x 3) (x 3) a) 1 1 1 100.101 101.102 102 100 (m 1) 2(m 1) 4(m 1) 2x 2x 2x 2x 4021 4020 4019 4018 12 ... Đặng 2 2 1(a b) 2 2 . (a b) (a b) 2 2 a 2b a a b b (a b) ab 2 2 a2 b b (a b) ab 2 2 b b2 (a b) (a b)b b (a b) ab 2 2 b 2 a a a b ab b 1 a, b 2 2 2 5 a a b b a, b a t 2 t

Ngày tải lên: 24/02/2021, 06:48

... 20.17 2 2 4 42 42 42 P 1 9 10 24 2 2 4 4 N 1 ; 5.13 6.14 20.28 3 15 15 15 P 1 8.10 9.11 23.25 3 15 15 15 N 1 ; 5.13 6.14 20.28 2 12 12 12 P 1 7.11 8.12 22.26 2 12 12 12 N ... 4), (2, x, 3), (2, x, 4), (2, y, 3), (2, y, 4), (2, z, 3) vµ (2, z, 4) b) n(A B C) 12 2 2 (5 ) m n 2 8005 29 238,407 4 1 A 5m 2n m 2n 2 2 2 1 1 8005 m n m n 2 4 2 2m(m 1) 2 2m ... 12 12 12 F 1 1 230 264 300 3150 12 12 12 12 E 1 1 14 30 48 660 2.13 3.14 4.15 21.32 273 91 1.14 2.15 3.16 20.33 33 11 2.10 3.11 4.12 101.109 1.11 2.12 3.13 100.110 2.3.4 101 10.11.12

Ngày tải lên: 24/02/2021, 06:49

... Pythagore ta có AH2 BH2 AB2 Do MA2 MB2 MC2 (x y)2 x2 y2 2(x2 y2 xy) 6R2 d) Ta cã MA4 MB4 MC4 (x y)4 x4 y4 [(x2 y2 xy) xy]2 [(x2 y2 xy) xy]2 2(xy)2 (3R2 xy)2 (3R2 xy)2 2(xy)2 18R4 Bài 5.a) Vì ... zx) 3.3 2 2(x y z)2 Q R x y z (x y z) 18 2 2 22x 22y 22z P Q x x y y z z 2 2 2 3 y 2y , z 2z . y y z z y z 3 2 2 2 x (x 2)(x 2x 4) x x 2x x x 2 x 2x . x x x 2 2 3 3 x ... 2 x x 1 x x x x 1 2u x x u x x 2 u v x u v x x u v u v x x 1 u x , v x x 2 1 a a a a a a 2 2 a 6a a a a 8 2 2 2 a a a a 2. 2 2 2 a a a 2 a 4a 2(1 a) a 2 (Đề đăng TTT2

Ngày tải lên: 24/02/2021, 06:55

... 3(x2 y2 z2) (x y z)2 2(x2 y2 z2) 2(xy xz yz) (x y)2 (y z)2 (z x)2 (*) Tõ (*) suy : (x y z)2 3(x2 y2 z2) 27 x y z (1) (đẳng thức xảy x y z 3) Còng tõ (*) suy : 2(xy xz yz) 2(x2 y2 z2) xy ... 1)(x 2007) 1 x hc 2005 x 2007 VÝ dơ Từm m ệÓ hỷ phđểng trừnh sau cã nghiỷm nhÊt : 2 2 2006 2005 2006 2007 2006 2005 2006 2007 x x x x x x x x 2 2006 2005 2006 2007 x x x x 2 B x x 2 ... (THCS Ngun Du, QuËn 1, TP Hå ChÝ Minh) 14 33 2 a 14 33 2 a 2 2 o 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 3 sin60 3 3 2 2 12 ( )(4 ) 7 7 33 33 2 14 33 ax a x a x ax a x a x ax a x a x a x

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:28

... (1)45 TẠP CHÍ TỐN TUỔI THƠ VUI MỪNG (2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)Trong chữ phía ... thoại 0313888581) trúng thưởng thi TTT2 số 43 (35)TẠP CHÍ TỐN TUỔI THƠ VUI MỪNG ĐÓN NHẬN BẰNG KHEN CỦA THỦ TƯỚNG CHÍNH PHỦ Ngày 18 tháng 10 năm 2006, Thủ tướng Chính phủ Quyết định số 1365/QĐ - ... đón nhận Bằng khen Thủ tướng Chính phủ, Tạp chí Tốn Tuổi thơ chân thành cảm ơn quan tâm giúp đỡ Thủ tướng Chính phủ, Bộ Giáo dục Đào tạo, Bộ Văn hóa Thơng tin, Vụ Báo chí - Ban Tư tưởng Văn hóa

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:30

...      2 2 2 2 a ab b a b 2 24 (1) 2 22 (2) a b ab             2 12 23 12 23 24. a b  12223 144 23 11  ab  12 23 ;  12 23 a b  12 23 12 23 A (8)7 ... 142325647235382 35342142525649246430982 ; 423 647 538  534 425 649 1608 ; 423264725382 534242526492886982 ; 23 47 38 34 25 49 108 ; 2324723823422524924182 ; cuèi cïng : ... 2x22x1 y42y33y22yx2x (y2y)22(y2y) 1 x2x 1 (y2y1)2x2x1 (1) Víi mäi x0 ta cã : x2< x2x1 x22x1 (2) Do đó, x; ythì từ (1) ; (2) suy x2< (y2y1)2(x1)2

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:30

... thuộc : 3(x2y2z2) (x yz)2 suy (xyz)2; (1) 3(x2y2y2z2z2x2) (|xy| |yz| |zx|)2 suy x2y2y2z2z2x2x2|yz| y2|zx| z2|xy| Suy 1(x2y2y2z2z2x2)  (xyz)2(x2|yz| y2|zx| z2|xy|) ... 2005 2004 2004 2003 1 2005 2004 2004 2003 2005 2004 2004 2003 2005 2003 2004       1 2005 2004 ; 2005 2004 2004 2003 2004 2003      1 1 n n n n  2003 2005 vµ 2004 ... giá trị 0, 1, 2, từ (3) ta có Cộng theo vế bất đẳng thức ta có 2 2   n 2n 2     2n 2n 2 2n     0 2 ; ; ;     2n 2n 2 2n       1 1 2 2 n n n  

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:31

... có 2xy(x2y2) 4 xy(x2y2) 2, (3) mµ < xy1 suy < x2y2xy1 x2y2(x2y2) (đpcm) Cách 3.Xét tØ sè (do < xy1) (do (3)) x2y2(x2y2) 2 C¸ch 4.XÐt hiƯu Hx2y2(x2y2) 2 x2y2(4 2xy) ... txy(0 < t1) ta có Ht2(4 2t) 2  2t34t22 2(1 t)(t2t1) 2(1 t)[(t21) t] 0 H0 suy x2y2(x2y2) 2 C¸ch 5.XÐt biÓu thøc M xy(x2y2) Mxy(4 2xy) 2(xy)24xyM0 Nếu coi phương ... thức xy(x2y2)        2 2 2 ( ) x y x y x y   2 2 T   ( 2) 2 xy x y T   2 2( 2) : 2 x y x y T             2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) xy x

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:39

... (x; y) biết 2x22xyy22x2y5 0 (2) Lời giải Phương trình (2) tương đương với (x2y21 2xy2x2y) (x24x4) 0 Û (xy1)2+ (x2)20 Vậy tồn cặp số (x; y) tháa m·n (2) lµ (2 ; 3) l Phương ... x1, BD x2, AE  y1, CE  y2, AB  c, AC  b suy x1x20, y1y20, x1x2c, y1x2b (x1x2)(y1y2) 0 (x1x2)(y1y2) 2(x1y2x2y1) bc2(x1y2x2y1) (1) Ta l¹i cã : (2) Tõ (1) vµ (2) suy ... 2006 2005 2005 2004 f f      3 1 4 4 2005   2004  3 1 nªn 1 , 2005 2004 2005 2004 2005 4. 2004 2004 f      3 2006 4 ; 2005 2005 f      2006

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:39

... thang c©n BCDE; BECD Ta cã : AD2DEDEDE22AEAEAE22suy AD2BC24R2; AB2BEBEBE22AEAEAE22suy AB2CD24R2 Vậy AB2  BC2  CD2  DA2  8R2, khơng đổi Bµi toán 3.Cho tam giác ABCnội tiếp đường ... 2 4 2 x y z x y x y z a              2 2006 1 2005 2007 2007                      2 2 2 2005 2006 2 2007 2007 2005 2006 2005 . 2007 2007 2007 ... trình x22(k 2)x2(k5) 0 36 12(k2) 2(k5) 0 k5 Vậy điều kiện để phương trình khơng có nghiệm : k5 b) Ta cã x2 2x 4 (x 1)2 > víi mäi xnªn x22x4 3(x22x4) 2(x2)20, với

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:39

... cã suy a22aMM2x2y2(x2b)(y2b)   2x2y2b(x2y2) b2  (1) Ta l¹i cã M2x2(y2b) y2(x2b)   2x2y2b(x2y2)  (2) Trõ theo tõng vÕ (1) vµ (2) ta suy : a22aMb2 Bài (35)là ...   2 1 1 ( ) 1 1 36                            a b c b c c a a b b c c a a b 2 2          S a b c b c a c a b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ... 3 2 2 a a a   a  a   3( ) 1 5. 2 P a b c       3 3 2a 2b 2c      3 2b2 2 3 1 1( ) 2 2 2 1 1 2 2 a b c a a b c              1 2 2

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:40

... 9(abbcca) a2b2c22(a2b2b2c2c2a2)  4(a2b2c2) 8 9(abbcca) c2(a2b2a2b21)  3(b2c22bc1) 3(c2a22ca1)  2(a2b22ab1) (a22abb2)  3(a2b2c2abbcca) c2(a21)(b21) 3(bc1)2 ... 2.1) Ta cã S181 (2.127)2; S2S1225 S1(2.227)2; S3S1S2625 S1S2(2.327)2; S4S1S2S31521 S1S2S3 (2.427)2; S5S1S2S3S43249 S1S2 S3S4(2.527)2; ; SnS1S2 Sn1(2.n27)2 ... x2 x x2  x 1 2 1 1. y  x   x x  x 2 2 2 x xy y  y yz z  z zx x 2 3 3 3 2 2 2 3 VÕ ph¶i a b c  b c a                   3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:40

... nguyên 2(x4 y4) x2y22(z22x2y2) (1) Lời giải Phương trình (1) tương đương với : 2(x2y2)2x2y22z2 (2) suy x2  y2 chẵn  x y chẵn hoc cựng l + Nếu x, ycùng lẻ 2(x2y2)2chia hÕt cho cßn x2 ... zcùng chẵn, đặt x2x1, y2y1, z2z1(x1, y1, z1, nhận giá trị ngun), ta có phương trình (2) tương đương với : 2[(2x1)2(2y1)2]2(2x1)2(2y1)22(2z1)2 8(x12y12)2x12y122z12 (3) Từ phương trình ... nghiệm nguyên : 1) x4y4z4; 2) 8x44y42z4t4; 3) x2y2z2x2y2; 4) x3py3p2z3víi tham sè pnguyªn tè ; 5) x2y23z2; 6) x27y20 ; 7) x22y21 ; 8) x2 y2z2t2x2y2z2; 9) x4y411z4; (9)8 Trong

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:40

... c2d2 < 1, đặt u 1 a2b2và v 1 c2d2(0 < u 1 < v 1) Ta có : (*) (1 ac bd)2(1 a2b2)(1 c2d2) (2 2ac 2bd)24uv ((a2b2u) (c2d2v) 2ac 2bd)24uv (do a2b2u c2d2v ... x5y5(x5x2y3x3y2y5) (x2y3x3y2) (x3y3)(x2y2) x2y2(x y) (x y)(x2xy y2)(x2y2) x2y2 ((x y)23xy)((x y)22xy) x2y2 (1 3xy)(1 2xy) x2y2 5(xy)25xy 1 11 Do x5y511 5(xy)25xy ... Phương trình (a2b21)x22(ac bd 1)x c2d2 1 0 ln có nghiệm khi vµ chØ ’ 0 (ac bd 1)2(a2b21)(c2d2 1) 0 (ac bd 1)2(a2b21)(c2d2 1) (*) Do a2b2< nên : Nếu c2d2 1 (*)

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:40

... 61002sn1002(mod 100) s100261002s02.21002.31002(mod 100) V× 222  4194304  (mod 100) vµ 3203486784401 1 (mod 100) nên s1002(222)45.213.(320)50.32(4)45.213.32 (22)45.213.32(222)4.22.213.3244.215.32 ... ta : b2d2bd a2c2ac (2) Ta l¹i cã ab cd p suy a  b4  b2d2  b3d  p2  2pcd  c2d2  b2c2pbc bc2d b4b2d2b3d b2c2c2d2bc2d  p22pcd pbc (b2c2)(b2d2bd) p(p 2cd bc) ... (22)45.213.32(222)4.22.213.3244.215.32 223.32(222).2.328.3272 (mod 100) Vì nên [2004]  [x11002] [s1002x21002] [s1002 2004]  [s1002] 1  s10021 71 (mod 100) hay sè kÕt thóc bëi số 71 Bài 2.2.1.Quy trình

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:41

... 1 2 16 32 64 128        2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 100 101 1 99 100 1. 4 3 3  3 3  2 100 101 1 100 101 ; 33 3  3 3 4 2 1 1 1 1 1; 2 2 2 2 2 2 2  ... chứng minh biểu thøc : 2n 2n 2n 2n 2n 2n n n b c a c a b a b       2n 2n 2n n a b c Q c     2 2 2 2 b c a 2a c a b 2b a b         2 2 a b c 2c P c     ... Nhưng 3n23n 7 chia dư dư 4, vơ lí Vậy khơng có số hạng dãy lập phương số tự nhiên Bài 4.Vì x22y22377 nên x2là lẻ x lẻ, x 2k 1 Suy x2 2y2 4k2  4k   2y2 2377 hay 2k2  2k  y2  1188

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:41

... KA1A2là tam giác (1) Dễ thấy KA2 B2B1và KA2// B2B1 Từ với ý A2B1  B2B1, ta có KA2B1B2là hình thoi (2) Suy KB2  B2B1  KB2  B2C1 (vì B2C1B2B1) Tương tự ta có KC1C1B2 Vậy tam giác KC1B2đều ... (n 2)(n m 2)   3(3  m)  2(2  m)  1.(1  m)  Bài Đặt A1 0,20052005 Khi Êy 10000A12005,20052005 2005 0,20052005 2005 A1 Vậy 9999A12005 hay Tương tự, A20,020052005 ... u22 vào : Khai báo số đếm : Khai b¸o un12003un2004un1: 1 2003 2004 1 2003 2004 Liên tiếp bấm phím để giá trị u3  6010, u4  12042038, u5  2.413224615 1010 Tính xác u5: 2 (4132246154)

Ngày tải lên: 24/02/2021, 10:41