tìm hạng của ma trận bằng định thức

... hạng ma trận phương pháp định thức 2.1 Từ định nghĩa hạng ma trận ta suy thuật toán sau để tìm hạng ma trận A cấp m × n (A = O) Bước Tìm định thức cấp k khác A Số k lớn tốt Giả sử định thức cấp ... D4,2 = Việc tìm hạng ma trận định thức phải tính toán phức tạp nên thực tế người ta sử dụng mà người ta thường sử dụng phương pháp tìm hạng ma trận phép biến đổi sơ cấp sau Tìm hạng ma trận phương ... bước cho ma trận B Cần ý ma trận B có ma trận A dòng cột Do đó, sau số hữu hạn bước lặp, B ma trận không ma trận bậc thang Khi đó, thuận toán kết thúc 3.4 3.4.1 Ví dụ Ví dụ Tìm hạng ma trận  ...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... n n Nếu a = − Khi + na = rank A = n − có định thức cấp n − gồm n − n dòng cuối, cột cuối Dn−1 1 0 =1=0 Còn định thức cấp n 20) Tìm hạng ma trận (n ≥ )  1  x  A= x   x x x ... −3 −5   d3↔d4 −−→  −−  0 0 1 2 0 0 0 2  −3   −2  −5 0     0 Vậy rank A = 16) Tìm hạng ma trận:     A=    1 1 1 1 1 1 1         Giải:    đổi dòng  A −− −  − −→ ... −6  d6→ d4+d6     0  0  1 1 −1 −1 −1   0   0 −6   0 0  0 0 Vậy rank A = 17) Tìm hạng ma trận :   a A=   1 4 10   17  Giải:   1 đổi cột  10 a  d2→−4d1+d2  − − − − ...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Chương 4: MA TRẬN Slide ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MỘT MA TRẬN a/ Định nghĩa: Cho ma trận A ∈ Mmxn(K) Ta nói ma trận A có hạng p (ký hiệu r(A) = p) A chứa ma trận cấp p có định thức khác không, định thức ... không Nói cách khác, hạng ma trận A cấp cao định thức khác không * Ta quy ước ma trận có hạng Toán Chương 4: MA TRẬN Slide ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MỘT MA TRẬN (tt) b/ Hạng ma trận có tính chất sau: ... cho để đưa dạng bậc thang Khi ta dễ dàng suy hạng ma trận Toán Chương 4: MA TRẬN Slide 10 ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MỘT MA TRẬN (tt) Ví dụ 1: Tìm hạng ma trận 1  0 A = 3  0 2  −5  1   −...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 00:15

... III Cách tìm nghi m y c a Ax = b + Dùng phép kh ưa [A| b] v d ng b c thang [U| c] + Tìm nghi m nghi m c bi t c a Ax = (xác nh t [U|0] ) + Tìm nghi m riêng xp c a Ax = b (Cho bi n t b ng ⇒ tìm xp ... h véc tơ hàng ma tr n A Do ó suy : 1× (hàng 1) − × (hàng 2) + × (hàng 3) = hàng không ⇒ yTA = 0T ây m t cách tìm không gian nghi m trái N(AT)= {y = c( 1, −3, 1)}, ch l n bi n i ma tr n A mà không ... h n : A =      − 6 9     Ví d 11 : Tìm nghi m c a phương trình Ax = b n u bi t véc tơ b b ng hi u c a c t c t 1 −  c a ma tr n A ma tr n A ưa c v d ng b c thang U = 0 − 4  ...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 10:15

... x.(x0) x c) f(x) + f Đ2 Hạng ma trận Tiết đa hai hớng thờng đợc sử dụng để giải toán liên quan tới hạng ma trận Hớng Sử dụng định lý: P A ma trận vuông cấp n P ma trận không suy biến thì: rank(PA) ... tồn đẳng thức (1) Bài 3: Cho A ma trận không suy biến cỡ n x n, liệu ma trận X cỡ n x n tìm đợc ma trận Y cỡ n x n thoả mãn hệ thức: X = AYA-1 - A-1YA (1) Giải: Dễ có AYA-1 A-1YA hai ma trận đồng ... Chơng I: Ma trận Đ1 Ma trận bậc hai Cách tính An ứng dụng I Cơ sở lý thuyết: Trong tất ma trận, ma trận bậc hai đợc nghiên cứu xem xét nhiều Mục trình bày cách tính An; n N với A ma trận thực...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:04

... 36 Định nghĩa: Hạng ma trận cấp cao định thức khác Ví dụ: Tìm hạng ma trận sau: ⎡ − 3⎤ HẠNG CỦA MA TRẬN Xét ma trận A cấp mxn, phần tử nằm giao k hàng k cột tạo nên ma trận vuông cấp k, định thức ... đổi hạng ma trận Để tìm hạng ma trận A, ta dùng phép biến đổi sơ cấp đưa ma trận dạng bậc thang B, hạng A số hàng khác không B 39 0⎥ ⎥ 3⎥ ⎦ −2 −2 = 0; = 0; = −1 − có định thức cấp 2: thứ định thức ... ⎟ ⎝ ⎠ = −1 0 −1 −9 -1.2.(-9) = 18 24 Định lý: - Nếu ma trận có hàng (cột) không định thức - Nếu ma trận có hai hàng (cột) tỉ lệ định thức BÀI TẬP Tính định thức cấp 2: a) −2 −1 =0 −1 = −4 n +1...

Ngày tải lên: 30/12/2013, 23:00

... Ma trận Đònh thức Ma trận cấp k Ma trận tương ứng với phần tử Ma trận cấp k Đònh nghóa (Ma trận cấp k) Cho A = (aij )m×n Ma trận cấp k A ma trận có cách lấy giao k dòng, ... CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ma trận Đònh thức Ma trận cấp k Ma trận tương ứng với phần tử Ma trận cấp k Đònh nghóa (Ma trận cấp k) Cho A = (aij )m×n Ma trận cấp k A ma trận có cách lấy giao k dòng, ... CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ma trận Đònh thức Ma trận cấp k Ma trận tương ứng với phần tử Ma trận cấp k Đònh nghóa (Ma trận cấp k) Cho A = (aij )m×n Ma trận cấp k A ma trận có cách lấy giao k dòng,...

Ngày tải lên: 16/02/2014, 07:20

... dụng định thức ma trận vào xét số tốn hình học sơ cấp Nội dung luận văn chia làm hai chương Chương I: Kiến thức chuẩn bị ma trận, các phép tốn ma trận, định thức số đồng thức cổ điển, Vành ma trận ... cột thứ j định thức Khi ma trận A có cấp n ta nói |A| định thức cấp n Định thức ma trận cấp hai A = a11 a12 a21 a22 a11 a12 = a11 a22 − a12 a21 a21 a22   a11 a12 a13 Định thức ma trận cấp ba ... Nhận xét 1.1 Điều kiện để định nghĩa ma trận tích AB số cột ma trận A số hàng ma trận B Ma trận đơn vị: Ma trận E cấp n có đường chéo 1, phần tử ngồi đường chéo gọi ma trận đơn vị:     E=...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 10:03

... a1 + bn a + bn a n + bn ⎛ 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜1 2⎟ ⎜ −1 2⎟ ⎝ ⎠ Tính định thức sau: detA, debt, detA.B, det5.A, detA3 Bài 10: Tìm hạng ma trận sau: ⎛ 1 − 1⎞ ⎜ ⎟ a) A = ⎜ ⎟ ⎜5 ⎟ ⎝ ⎠ ⎞ ⎛− ⎜ ⎟ d) A = ⎜ ... −1 − − 7⎟ ⎠ ⎝ ⎛ 1 − 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ −1 ⎟ ; ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ ⎛1 ⎞ ⎜ ⎟ k) A = ⎜ ⎟ ⎜ 12 ⎟ ⎝ ⎠ Bài 11: Tìm biện luận hạng ma trận sau theo tham số m ∈ K: ⎛ 1 − 3⎞ ⎜ ⎟ a) ⎜ m ⎟ ⎜1 m ⎟ ⎝ ⎠ −m ⎞ 5m ⎛ m ⎜ ⎟ b) ⎜ 2m ... 0,1 ⎟ ⎝ ⎠ 98; 56 Tìm mức sản lượng ngành kinh tế Bài 10: Xét mô hình input – output mở gồm ngành kinh tế với hệ số ma trận đầu ⎛ 0,1 0,3 0,2 ⎞ ⎜ ⎟ vào là: A = ⎜ 0,4 0,2 0,3 ⎟ Tìm mức sản lượng...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 00:20

... ma trận để tính định thức dễ tìm hạng ma trận • Ý nghĩa tính chất 2: Nếu tìm định thức D cấp k khác rồi, ta không cần tính tất định thức cấp k + ma trận A mà cần tính định thức cấp k + chứa định ... học Ma trận Định thức Các bạn cần ghi nhớ vấn đề sau: • Nắm khái niệm ma trận, phép toán ma trận; • Khái niệm hạng ma trận số dạng độc lập tuyến tính; biết cách tìm hạng ma trận; • Hiểu định thức, ... 27 Bài 2: Ma trận Định thức Định nghĩa 2.8: Ma trận vuông A gọi ma trận không suy biến d = A ≠ Định lý 2.2: Điều kiện cần đủ để ma trận vuông A có ma trận nghịch đảo d = A ≠ 0, tức ma trận A không...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... định thức cấp k ma trận A c Định lý Hạng ma trận cấp cao định thức khác d Hệ Hạng ma trận hạng hệ vec tơ cột 4.3 Cách tìm hạng ma trận Tìm định thức cấp cao khác - Giả sử tìm định thức D cấp s ... tất định thức cấp s+1 chứa D - Nếu tất định thức hạng ma trận s - Nếu có định thức cấp s+1 khác ta lại tiếp tục làm tìm định thức cấp r mà tất định thức cấp r+1 hạng ma trận r Ví dụ: Bài 16 Tìm ... mn ) hạng ma trận A Ký hiệu hạng( A) b Định nghĩa Cho ma trận A kiểu (m,n) Chọn k dòng k cột Các phần tử nằm giao k dòng k cột lập thành ma trận vuông cấp k Định thức ma trận vuông gọi định thức...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 13:10

... ta cú th dựng cỏc phộp bin i s cp trờn cỏc hng ca ma trn a ma trn A v ma trn bc thang Vớ d Tỡm hng ca ma trn A bng cỏc phộp bin i s cp trờn ma trn 1 1 1 1 H H H H2 H H1 H H34 2H1 ... ta thc hin mt s phộp bin i s cp ti ma trn T thỡ r ( A ) = r (T ) Chng minh Da vo nh ngha hng ca ma trn v cỏc tớnh cht ca nh thc nh ngha Ma trn bc thang l ma trn cú hai tớnh cht nh sau (i) Cỏc ... bng Nu AMat(mìn), A O, thỡ < r ( A ) min{m, n} Nu AMat(nìn), thỡ r(A) = n detA hay r(A) < n detA =0 nh lý Hng ca ma trn khụng thay i qua cỏc phộp bin i s cp Núi cỏch khỏc, nu vi ma trn A...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

Ngày tải lên: 28/07/2014, 22:52

... chuyển định thức dạng tam giác Ma trận nghịch đảo Ma trận nghịch đảo ma trận vuông A ma trận A1 mà A A1  E 4.1: Quy tắc tìm ma trận nghịch đảo ma trận A : Điều kiện để ma trận A có ma trận nghịch ...  X  BA1 Hạng ma trận: Hạng ma trận cấp cao định thức khác ma trận Tìm hạng ma trận: 5.1: Biến đổi dạng ma trận bậc thang Các phép biến đổi không làm thay đổi hạng: đổi chỗ dòng, nhân dòng ... có hạng ma trận    0 0 0   5.2: Phương pháp định thức bao quanh Cố định phần tử khác 0, tính định thức cấp chứa phần tử Nếu tất định thức cấp r  Nếu tồn định thức cấp khác xét tiếp định...

Ngày tải lên: 30/09/2014, 00:33

... toán ma trận định thức: Dựa vào phép biến đổi sơ cấp Tìm ma trận nghịch đảo định thức Tìm ma trận nghịch đảo cách giải hệ phương trình Các phương pháp tính định thức như: Khai triển định thức ... tập ma trận, định thức Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống lại số kiến thức ma trận định thức Phân loại, giải khai thác số dạng tập ma trận định thức Phương pháp nghiên cứu Dựa vào khái niệm, kiến thức ... dùng để tìm vectơ riêng ma trận A qua đa thức đặc trưng A − k I (trong I ma trận đơn vị có kích thước với ma trận A) Định thức công cụ hữu ích việc tìm ma trận nghịch đảo Ta sử dụng tìm kiếm...

Ngày tải lên: 27/12/2014, 16:27

... kiến thức ma trận định thức TỔNG QUÁT Trong toán học, ma trận nhóm số xếp hình chữ nhật Từ để nhiều ma trận gọi matrices Xử lý ma trận toán học gọi ma trận đại số hay đại số tuyến tính Ma trận ... trận đại số" Các ma trận cấp cộng, trừ nhân Một số tính từ ma trận vuông, tức ma trận có số hàng số cột gọi định thức Mọi ma trận vuông có định thức Định thức tính yếu tố ma trận cách khác sau ... thay đổi số ma trận cách xây dựng mô hình thử nghiệm đắt tiền KẾT LUẬN Qua sách Real - Life Math chủ đề Ma trận định thức hiểu khái niệm ma trận, định thức; cách gọi tên cách viết ma trận; quy...

Ngày tải lên: 15/01/2015, 19:14

... I: Ma trận định thức Tiết 5: Hạng ma trận 1.3 Hạng ma trận 1.3.1 Đ/n hạng ma trận 1.3.2 PP tìm hạng ma trận Củng cố dặn dò Hiểu rõ ma trận cấp k ma trận định thức cấp k ma trận , định nghĩa hạng ... I: Ma trận định thức Tiết 5: Hạng ma trận Mục tiêu Hiểu ma trận vuông cấp k ma trận , định thức cấp k ma trận , định nghĩa hạng ma trận, hiểu phương pháp tìm hạng ma trận Biết vận dụng kiến thức ... Hạng ma trận Chương I: Ma trận định thức 1.3.1 Đ/n hạng ma trận Tiết 5: Hạng ma trận 1.3.2 PP tìm hạng ma trận 1.3.2 PP tìm hạng ma trận Ví dụ 4: 1  0 A=  0  0 1 7  2 1  0  Ma trận...

Ngày tải lên: 27/08/2015, 19:49

... BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 1: Tính hạng ma trận:   1) A     4 1 2 4 1 7 4     h2  h1       ... 10  20 17  1 10 3  1   10   r( A)  20  0  0 Bài 2: Biện luận theo tham số  hạng ma trận:   1) A      1    10  h2  h4   17         h2 h1    ...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:14