tài liệu toán rời rạc 1

...  r p   E(p,q,r) 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 Định nghĩa. Hai dạng mệnh đề E và F được nói là tương đương logic ... 1.1.2 D ạng mệnh đề 5 1.1.3 Các quy t ắc suy diễn 7 1.2 V ị từ - Lượng từ 11 1.3 Nguyên lý quy n ạp 14 Chương 2. Phép đếm 15 2.1 T ập hợp – Tính chất 15 2.2 Ánh x ạ 17 2.3 Gi ải tích tổ hợp 18 ... Phương pháp Karnaugh 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 Tóm tắt bài giảng Toán rời rạc Trường ĐHSP TP.HCM Trang 3 1 Chương 1. Mệnh đề 1.1 Mệnh đề - Tính chất 1.1.1 Mệnh đề và các phép toán mệnh đề Định nghĩa.

Ngày tải lên: 23/07/2014, 01:12

... bằng ma trận  Ma trận kề  Ví dụ 2 A B C D E E 0 1 2 2 0 D 0 1 1 1 2 C 1 1 0 1 2 B 1 0 1 1 1 A 0 1 1 0 0 A B C D E Chương 1. Đại cương về đồ thị 10 Biểu diễn đồ thị  Biểu diễn bằng ma trận  Ma ... 1 TOÁN RỜI RẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC  Giảng viên:  Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn)  Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM Chương 1. Đại cương về đồ thị 2 Nội ... đúng một phần tử bằng 1 ứng với đỉnh nối với nó. [...]... Chứng minh và giải toán bằng phương pháp đồ thị  1 Xây dựng đồ thị mô tả đầy đủ thông tin của bài toán    1 Mỗi đỉnh v∈V ≡ các

Ngày tải lên: 18/02/2014, 02:20

... bằng ma trận  Ma trận kề  Ví dụ 2 A B C D E E 0 1 2 2 0 D 0 1 1 1 2 C 1 1 0 1 2 B 1 0 1 1 1 A 0 1 1 0 0 A B C D E Chương 1. Đại cương về đồ thị 10 Biểu diễn đồ thị  Biểu diễn bằng ma trận  Ma ... 1 TOÁN RỜI RẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC  Giảng viên:  Cao Thanh Tình (Email: tinhct@uit.edu.vn)  Bộ môn Toán Lý – ĐHCNTT – ĐHQGTPHCM Chương 1. Đại cương về đồ thị 2 Nội ... bài toán Vẽ đồ thị mô tả bài toán Sử dụng các định nghĩa, tính chất, định lý, … suy ra điều cần phải chứng minh Chương 1 Đại cương về đồ thị 16 Các khái niệm cơ bản  Một số bài toán

Ngày tải lên: 18/02/2014, 03:20

... tốn vào năm 1736 Chương Các toán đường Leonhard Euler 1707 - 1783  Leonhard Euler (15/04/1707 – 18/9/1783) nhà toán học nhà vật lý học Thụy Sĩ Ông (cùng với Archimedes Newton) xem nhà toán học ... Chương Các toán đường 37 u a ∞ 10 u x 5 u y Chương Các toán đường a y v 14 x ∞ 10 9 x 13 ∞ v a y ∞ x 10 v 10 10 ∞ u ∞ a v y 38 Bài tốn đường ngắn  Thuật tốn tìm đường ngắn  Thuật toán Dijkstra ... Các toán đường 41 Bài toán đường ngắn  Thuật toán Hedetniemi   Được công bố vào năm 1990 Ma trận ”liền kề”  aii =  aij = ∞ vivj ∉ E  aij = w(vi, vj) i≠j Chương Các toán đường 42 Bài toán

Ngày tải lên: 18/02/2014, 03:20

... đồ thị phẳng Gn+1 Gn+1 = Gn ∪ (an+1, bn+1)  Nếu an+1, bn+1 thuộc Gn  an+1, bn+1 nằm miền biên miền chung  rn+1 = rn + an+1  en+1 = en +  vn+1 = ⇒ rn+1 = en+1 − vn+1 +  bn+1 Chương Đồ thị ... phẳng Gn+1 Gn+1 = Gn ∪ (an+1, bn+1)  Nếu bn+1 (hoặc an+1) khơng thuộc Gn  Chỉ có an+1 nằm miền biên miền chung  rn+1 = rn  en+1 = en +  vn+1 = + bn+1 ⇒ rn+1 = en+1 − vn+1 + a  n+1 Chương ...    G1 ≡ e1 Gi = Gi-1 ∪ ei (i = 2,3, …, e) G ≡ Ge Quy nạp    Định lý với G1 Giả sử Gn phẳng thỏa rn = en − + Xét đồ thị phẳng Gn+1  Gn+1 = Gn ∪ (an+1, bn+1) Chương Đồ thị phẳng toán tô

Ngày tải lên: 18/02/2014, 03:20

... (Post-Oder) Trang 12Phép duyệt Cây nhị phân Định nghĩa  Duyệt tiền tự 1. Duyệt nút gốc 2. Duyệt tiền tự con trái 3. Duyệt tiền tự con phải 1 Trang 13Phép duyệt Cây nhị phânTrang 14Phép duyệt Cây ... Trang 1TOÁN RỜI RẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌCKHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CÂY Trang 2Một số khái niệm cơ bảnTrang 3Một ... tự 1. Duyệt hậu tự con trái 2. Duyệt hậu tự con phải Trang 15Phép duyệt Cây nhị phânTrang 16Ký pháp nghịch đảo Ba Lan Cây biểu thức số học  Là cây nhị phân  Mỗi nút trong biểu diễn cho toán

Ngày tải lên: 18/02/2014, 03:20

... Máy Tính 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 3 1 4 4 3 4 3 5 4 5 5 4 3 4 1 4 3 5 ... TỐN RỜI RẠC Bài tập lớn Thống kê & phân tích liệu R GVHD: Vương Bá Thịnh SV: TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 1/2015 Đỗ Lê Minh Hiển- 1411238 Hồ Quốc Ái - 1410150 Nguyễn Văn Hiền - 1411229 Lê Hoàng Duy - 1410564 ... source("D:\\ctrr\\thongke.R") - Kết quả: (stt) cau1 2 4 cau2 4 3 cau3 5 2 cau4 1 Bài tập lớn mơn Tốn Rời Rạc - Niên khóa 2014-2015 cau5 5 5 5 5 cau6 1 1 3 1 cau7 3 1 cau8 5 5 5 cau9 5 5 5 Trang 4/17 Trường Đại Học Bách

Ngày tải lên: 01/10/2017, 23:07

... thể lại là một tập hợp Ví dụ, nếu coi S={x | x ⊆ {1, 2,3}} Khi đó S={∅, {1} , {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2,3}, {1, 2,3}} Note that 1 ≠ {1} ≠ { {1} } !!!! *) lực lượng của một tập hợp |S| (đọc ... nhiên cụ thể, chẳng hạn: Thay n = 100 ta mệnh đề đúng: "Số 100 chia hết cho 5" Thay n = 101 ta mệnh đề sai: "Số 101 chia hết cho 5" Ví dụ 2: "x + > 7" Tương tự ví dụ 1, x + > chưa phải mệnh đề, song ... n là số nguyên dương Giải : Giả sử n > 1 là đúng, ta có : n = 1 + k ( k ≥ 1) ? n2 = ( 1 + k )2 = 1 + 2k + k2 = (1 + k) + k + k2 > n Vậy Nếu n >1 thì n2 >n Vídụ3Giả sử p, r, s, t, u

Ngày tải lên: 31/12/2015, 08:29

... hữu hạn cho ngôn ngữ vô hạn sau: L | = {A ab aabb aaabbb .} 233 L = {A.0,1,00.01.11,000.001,010.011,100.101,110 111, } Ngôn ngữ L i L tập có t h ể biểu diễn thông qua văn phạm Hãy xây dựng ... đúng vối n = k +1 tức là cần phải... 1. 2 2 Ì Ì 2 Khi n = 2 T = — + — = 1. 2 2.3 3 1 Vậy liệu chăng tổng T sẽ thỏa mãn đẳng thức „ 1 1 1. 2 Ì • +—+ 2.3 +- n(n + l) n 11 +1 Bằng phương ... v> mọi l i 1 2 n n n 1 Suy ra q = a q Ì vối n > Ì v à qi=6, t ừ đó ta có q = q a " Vễy n 2 a -a =q a "" n 1 1 1 n n 1 1 2 1 suy ra a = a +q a "" = 6.2"" - 3 2 n 1 1 2 M ộ t chương

Ngày tải lên: 19/10/2016, 17:00

... + 3x – 5) TÀI LIỆU TOÁN (x + 1)(x2 – x + 1) d) e) (2x3 − 3x − 1).(5x + 2) 3 HD:a) x +2x -x -2x b, -6x +17x +5x-6 c, x3+6x2+4x-15 d, x3+1 e, 10x +4x -15x -11x-2 Bài 13 Tìm x: ( 2x − 1) ( x + 3) ... + 1) + 11( x − 2) ( x + 2) − 16( 3− 2x) 2 ( ) e/ E = 4x( x − 3) − ( x − 5) − 3( x + 1) + ( 2x + 2) − 4x2 − 2 Bài 14 Viết biểu thức sau dạng tổng TÀI LIỆU TOÁN 1  a) − x ÷ ; 2  b)( 2x − 1) ... + y3 + z3 − 3xyz b) e) 16x − 5x2 − x3 − 3x2 + 1− 3x c) f) 2x2  + 7x + x2 − 4x − 11 TÀI LIỆU TOÁN g) (a2 + 1)2 − 4a2 x4 – x3 – x2 + h) x3 − 3x2 – 4x + 12 (2x + 1)2 – (x – 1)2 i) x4 + x3 + x + x4

Ngày tải lên: 03/08/2017, 17:14

... + x6  13 k5 = x5 + x6 + x7  13 k6 = x6 + x7 + x8  13 k7 = x7 + x8 + x9  13 k8 = x8 + x9 + x10  13 k9 = x9 + x10 + x1  13 k10 = x10 + x1 + x2  13  130  k1 + k2 + + k10 = (x1+ + x2 ... x1  12 x  x3  27 x  15 x5  x6  x7  20 x8  12 x9  15 x10  62  x  0,1, j  1,2,10  j PT 67 Giải toán ngƣời du lịch với ma trận chi phí nhƣ sau:  31 15 23 10 17 16  24 07 12 12 34 ... giải toán túi? IT b) Áp dụng thuật toán nhánh cận giải toán túi dƣới đây, rõ kết theo bƣớc thực thuật toán? 30 x1  19 x  13x3  38 x  20 x5  x6  x7  19 x8  10 x9  11x10  max,  15 x1

Ngày tải lên: 19/03/2021, 17:16

... TOÁN RỜI RẠC GV: Ths Võ Văn Phúc Email: Vphucvo@gmail.com Cơ sở Logic Nội dung: gồm phần - Cơ sở logic - Tập hợp - Quan hệ - Bài toán đếm - Hàm Bool – Mạch logic ... xác định, sai Câu hỏi, câu cảm thán, mệnh lệnh… khơng mệnh đề Ví dụ: - mặt trời quay quanh trái đất - 1+1 =2 - Hôm trời đẹp quá! (ko mệnh đề) - Học đi! (ko mệnh đề) - số chẵn phải không? (ko mệnh ... Logic I Mệnh đề c Phép tuyển (nối rời , hợp): hai mệnh đề P, Q kí hiệu P  Q (đọc “P hay Q”), mệnh đề định : P  Q sai P Q đồng thời sai Bảng chân trị P 0 1 Q 1 PQ 1 Ví dụ: - p >4 hay p >5 (S) -

Ngày tải lên: 20/06/2021, 09:01

... Bài 2: Viết lại tập sau cách tính chất đặc trưng phần tử a A={5,10,15,20,25} b B={-2,-1,0,1,2} c C={1,1/2,1/4,1/8, } Bài 3: Cho X={x N| x2 ... Bài 1: Liệt kê phần tử tập sau: a A={x R| (x-1)(2x2+3x+1)=0} b B={xZ| (x2=x} c C={xN| x ước 24} d D={xN| x2+4x-5=0}  Bài 2: Viết lại tập sau cách tính chất đặc trưng phần tử a A={5,10,15,20,25} ... hợp cho Ký hiệu A  B (x  A  B  (xA ν x  B) Ký hiệu - A Tổng quát: hợp n tập A1, A2, …, An n i 1 Ai  A1  A2   An tập phần tử thuộc tập B phép giao Giao hai tập hợp A B tập hợp bao gồm

Ngày tải lên: 20/06/2021, 09:01

... x m Nhắc lại khái niệm tập hợp  Ví dụ: Nếu: A = {1,2}; B = {p,q,r} thì: B = {(1,p),(1,q),(1,r),(2,p),(2,q),(2,r)} và: B×A = {(p,1),(q,1),(r,1),(p,2),(q,2),(r,2)} Nội dung học - Nhắc lại khái ... 1?  Giải: - Lớp tương đương modulo chứa gồm tất số nguyên a chia hết cho Ta có: [0]8 = { , -16, -8, 0, 8, 16, } - Lớp tương đương modulo chứa gồm tất số nguyên a chia dư Ta có: [1]8 = { , -15, ... Ngược lại viết a  A  Ví dụ tập hợp:  A = {x  N | x số nguyên tố}  B = {x  Z | x2 < 15}  C = {-2, -1, 0, 1, 2}  Nếu tập A có n phần tử, ta ký hiệu: |A| = n Nhắc lại khái niệm tập hợp  Tập

Ngày tải lên: 20/06/2021, 09:01

... x1 phần tử loại 1, x2 phần tử loại x3 phần tử loại chọn  Vì số nghiệm số tổ hợp lặp chập 15 từ tập có phần tử bằng: 15 C  C315151  136 BÀI TẬP  Bài tập 1: Chúng ta cần chọn sinh viên toán ... Chứng minh với 1153 người hỏi ln tìm 10 người trả lời giống hệt Giải: trạng thái trả lời cho câu hỏi, tổng số 27=128 [1153/128]=10, theo nguyên lý Dirichlet BÀI TẬP (tt)  Bài tập 14: Trong kỳ ... học phần toán học rời rạc có 10 câu hỏi Có cách gán điểm cho câu hỏi tổng số điểm 100 câu điểm  Bài tập 15: Phương trình x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 21 có nghiệm ngun khơng âm?  Bài tập 16: Có xâu

Ngày tải lên: 20/06/2021, 09:01

... https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tự học Toán - HKI ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT 101 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 101 Đồ thị hàm số y = ax với a 6= 101 Đồ thị hàm số y = ax + b, a 6= 101 Cách vẽ đồ thị hàm số bậc 101 B PHƯƠNG ... PHƯƠNG 11 21 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 21 Định lí 21 Khai phương tích 21 Nhân thức bậc hai 21 B CÁC DẠNG TOÁN 21 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 26 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tự học Toán ... GIẢI TOÁN 102 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 106 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 110 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN 110 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 114 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG 118 A

Ngày tải lên: 10/07/2021, 20:30

... y”                     10 1 010 010 1 01 1 010 10 010 1 01 1 010 10 010 1 01 6 5 4 3 2 1 6543 21 R={ (1, 1), (1, 3), (1, 5), (2,2),(2,4), (2,6), (3 ,1) , (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), (5 ,1) , (5,3), (5,5), (6,2), ... tự (tiếp theo)  Ta thấy: ∀a∈A, aR 1 a. nên R 1 phản xạ ∀a,b∈A, aR 1 b ⇒ a=b nên R 1 phản xứng ∀a,b,c∈A, aR 1 b ∧ bR 1 c ⇒ aR 1 c nên R 1 bắt cầu Vậy R 1 là một quan hệ thứ tự trên A  R 2 ... ∀a,b ∈A, aRb ⇒ bRa Ví dụ 2.3: A= {1, 2,3}, xét quan hệ trên A R 3 = { (1, 1), (3,2), (1, 3), (3 ,1) , (2,3)} là quan hệ đối xứng R 4 = {(2 ,1) , (1, 2), (3,2), (1, 3), (3 ,1) , (3,3)} là quan hệ không đối...

Ngày tải lên: 17/08/2012, 10:10

... nguyên: A 0 ={…, -10 ,-5,0,5 ,10 ,15 ,20,25,…} A 1 ={…,-9,-4 ,1, 6 ,11 ,16 , 21, 26,…} A 2 ={…,-8,-3,2,7 ,12 ,17 ,22,27,…} A 3 ={…,-7,-2,3,8 ,13 ,18 ,23,28,…} A 4 ={…,-6, -1, 4,9 ,14 ,19 ,24,29,…} a) Chứng minh các tập A 0 , A 1 , ... (n -1) (D n-2 + D n -1 ) =(n -1) D n-2 + nD n -1 – D n -1 ⇒ D n – nD n -1 = - (D n -1 - (n -1) D n-2 ); đặt V n = D n – nD n -1 ⇒ V n = - V n -1 = V n-2 =…= ( -1) n -1 V 1 = ( -1) n (do V 1 = -1) ⇒ D n ... quá 1 quả đào. HD: B1: Xây dựng hàm sinh: g(x)= (1+ x 2 +x 4 +…) (1+ x 5 +x 10 +…) (1+ x+x 2 +x 3 +x 4 ) (1+ x) B2: Rút gọn hàm sinh g(x)= 2 1 1 x− x 5 1 1 x− x 5 1 1 x x − − x (1+ x) = 2 1 (1 )x − =...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 10:16

... dụng hằng đẳng thức. 11 Bài 2: Rút gọn biểu thức a. ( ) 2 3 5 . 3 60 + = 2.3 15 4 .15 6 15 + = b. ( ) 99 18 11 11 3 22 + = 9 .11 .11 2.9 .11 11 3 22 + = 3 .11 3 22 11 3 22 22 + = c. 2 ... thơng (Sgk) Ví dụ 1. Tính a, 49 49 7 16 9 13 16 9 = = b, 16 36 16 36 : : 9 81 9 81 = = 4 6 : 2 3 9 = ?2. Tính a, 225 225 15 256 16 256 = = b, 19 6 19 6 14 0, 019 6 0 ,14 10 000 10 0 10 000 = = = = b, ... x 2 - 2 11 x + 11 = 0 x 2 - 2 11 x +( 11 ) 2 = 0 (x - 11 ) 2 = 0 x - 11 = 0 x = 11 Vậy nghiệm của phơng trình là: x = 11 Bài 4. Chứng minh. a, ( 3 - 1) 2 = 4-2 3 Cách 1. Ta có...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 22:11