tài liệu học đại số tuyến tính

... có (n + a)(x 1 + x 2 + · · · + x n ) = y 1 + y 2 + · · · + y n 1. Nếu a = −n, ta có thể chọn tham số y 1 , y 2 , . . . , y n thỏa y 1 + · · · + y n = 0. Khi đó hệ vô nghiệm và do đó ma trận A không ... (∗) =⇒ ax 1 = 1 n + a ((n + a − 1)y 1 − y 2 − · · · − y n ) (a) Nếu a = 0, ta có thể chọn tham số y 1 , y 2 , . . . , y n để phương trình trên vô nghiệm. Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... gian vectơ hoặc chỉ có một vectơ, hoặc có vô số vectơ. 3. Xét sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến tính tối đại của các hệ sau: (a) α 1 = (1, 0, −1, 0), ... rank{α 1 , α 2 , α 3 , α 4 } = 3 Hệ con độc lập tuyến tính tối đại của hệ α 1 , α 2 , α 3 , α 4 là {α 1 , α 2 , α 4 }. 5 2 Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính 2.1 Các khái niệm cơ bản Cho V là không ... trong hệ biểu thị tuyến tính được qua các vectơ còn lại của hệ. 5. Nếu hệ α 1 , . . . , α n ĐLTT thì hệ vectơ α 1 , . . . , α n , β ĐLTT khi và chỉ khi β không biểu thị tuyến tính được qua hệ...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... đều tương đương và độc lập tuyến tính. Do đó, theo định lý cơ bản chúng có số vectơ bằng nhau. Số đó gọi là số chiều V , ký hiệu là dimV . Vậy theo định nghĩa: dimV = số vectơ của một cơ sở bất ... vectơ đều phụ thuộc tuyến tính (b) Mọi hệ có n vectơ độc lập tuyến tính đều là cơ sở của V (c) Mọi hệ có n vectơ là hệ sinh của V đều là cơ sở của V (d) Mọi hệ độc lập tuyến tính, có k vectơ đều ... 4y 1 − 4y 2 + 2y 3 x 2 = y 1 − 2y 2 + y 3 x 3 = −2y 1 + 3y 2 − y 3 4 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 11. Cơ Sở, Số Chiều Của Không Gian Vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 27 tháng 3 năm...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... vectơ (α) biểu thị tuyến tính được qua hệ (β). Do đó theo bổ đề cơ bản, ta có m ≤ n, tức là dim U ≤ dim V . Nếu dim U = dim V = n thì α 1 , . . . , α n là hệ độc lập tuyến tính có đúng n = dim ... của A + B. Thật vậy: 2 2.3 Không gian con các nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất Cho hệ phương trình tuyến tính thuẩn nhất m phương trình, n ẩn.      a 11 x 1 + a 12 x 2 + · ... ma trn cp m ì n (A, B M mìn (R)). Chứng minh: rank(A + B) ≤ rank A + rank B 7 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 12. Không gian vectơ con PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 1...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... biểu thị tuyến tính được qua hệ gồm 1 véctơ {α}. Mặt khác vì α khác véctơ không nên hệ {α} là hệ véctơ độc lập tuyến tính. Vậy dim R + = 1 và cơ sở của R + là hệ gồm 1 véctơ {α} với α là số thực ... véctơ {A 1 , A 2 } độc lập tuyến tính. Vậy {A 1 , A 2 } là cơ sở của V và dim V = 2 1 1 Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/2006 5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 13. Bài tập về không ... trình tuyến tính (∗) có nghiệm duy nhất (0, 0, . . . , 0) khi và chỉ khi ma trận các hệ số của hệ (∗) không suy biến khi và chỉ khi detA = 0. 5. Hệ véctơ α 1 , α 2 , . . . , α m biểu thị tuyến tính...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... + (n − k) = n = dim V . Số chiều của Im f còn được gọi là hạng của ánh xạ tuyến tính f, ký hiệu là rank f. Số chiều của Ker f còn được gọi là số khuyết của ánh xạ tuyến tính f, ký hiệu là def(f). ... x 3 ) = (x 1 , x 2 ) là ánh xạ tuyến tính. Dạng tổng quát của một ánh xạ tuyến tính f : R m → R n được cho trong bài tập 1. 2 Các tính chất cơ bản của ánh xạ tuyến tính Cho U, V là các không gian ... là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý. Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnh của một cơ sở, và để cho một ánh xạ tuyến tính, ta...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 24/12/2013, 16:15

Ngày tải lên: 16/02/2014, 15:20