phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... J α α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2. Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... "BHI& J J J A B  =  ⇒   =  J J J J 9 : J x x y e C C x e x= + + Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx  !"<=3 !&! 1 )!+1-.!-/0!-1 AB...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... a a a ; (2. 1 .2. 6) 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 3 ( ) ( ) 0 j j y a a ja ; 2 1 1 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 j ii i y X X s q s ds c a , (2. 1 .2. 7) trong đó 2 11 1 2 2 11 12 2 12 2 2 ( ) ( ... j a a a  Từ (2. 1 .2. 3), (2. 1 .2. 4) và (2. 1 .2. 5) ta suy ra 22 ( ) 0y . Vậy 0 0a . 1 2 1 2 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) j j y t a a t ja t 22 ( ) 0y . Vậy 1 0a . 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ... ĐƢỢC CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG 1.1 Hệ phƣơng trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận lũy linh Xét phương trình vi phân đại số tuyến tính dạng ( ) ( )...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

Ngày tải lên: 20/06/2014, 00:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:08

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... cơ bản trong P. 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t t t t t t y y e y te C e y y e y e C e   ′ = + = +   ⇔ ⇔   ′ = − = +     X PY= 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 3 2 4 3 2 3 t t t t t t t t t ... + + +   = − + −  (3) " 3 ' 2 2 t y y y e⇔ − + = − Tt cấp 2 hệ số hằng 2 1 2 2 t t t y C e C e te⇔ = + + 2 2 1 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = t t t t t t t t x y y e C e C e ... +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... L a(Jlhl,J2h2)Z(Jlhl,J2h2)hlh2, Y 1 = 1 J&apos ;2 = 1 N1-l N2 (a, zb = L L a(Jlhl,J2h2)Z(Jlhl,hh2)hlh2, VI = 1 ]2 = 1 N, N2 Ilal ]2 = L L a2(Jlhl,J2h2)hlh2' lt : = 1 i2 = 1 Then (18) where the constant C is independent of h (lhl 2 = hI + ... b) = L a(x)b(x)h l h2. :.t:Ew Since z(x) = 0 for x EO "t, one has (17) i=1 i=1 where II ]1 2 - ( 1 ZX t i == zx 1 , ZXi i' Nl N 2 -1 ~ (a,Z]l = L L a(Jlhl,J2h2)Z(Jlhl,J2h2)hlh2, Y 1 = 1 J&apos ;2 = 1 N1-l ... aI, a2), satisfies the conditions: 2 [T(x,a) - T(x,b)](ao - b o ) ~ e l 2 )ai - b i )2, .=0 W~(G),1 2 1 /2 [T(x, a) - T(x, b)[ < c, [2. :)a i - b i )2] , i=O (2) where e 1 , J = 1, 2, are the positive constants...

Ngày tải lên: 27/02/2014, 06:20

... quát về phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm cơ bản Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính ... bản Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính có hệ số hằng số Một số tính chất của nghiệm phương trình Xét phương ... Các phương trình giải được bằng cầu phương. 2. 3 Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp được. 2. 4 Lý thuyết tổng quát về phương trình vi phân tuyến tính cấp cao. 2. 5 Phương trình vi phân tuyến...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

...                K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t t n ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x x x ′ = + +   ′ = + +   ′ = + +  A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 2 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 1 2 1 1 2 2 ... + − 2 1 2 2 1 2 2 2( 1) 3( 2 ) = − − − + + + + − t t t t t t t C e C e t e C e C e te e 2 1 2 2 1 2 2 (4 3) 2  = + + −   = + +   t t t t t t x C e C e t e y C e C e te 1 1 1 2 2 2 0 0 0...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... C Đạo hàm 2 vế (Đk ban đầu tại cận dưới tp) ( ) sin sin sin cos − = + ∫ x x e x xe dx C 2 2 / ' 2 1 2y xy x− = − ( ) 2 2 2 (1 2 ) xdx xdx y e x e dx C − − − ∫ ∫ ⇔ = − + ∫ ( ) 2 2 2 (1 2 ) x ... thỏa (1) hoặc (2) với điều kiện ban đầu y(x 0 ) = y 0 Gọi là bài toán Cauchy. 0 0 ( , ) (3 9 )2( 0) x y xU x y t dt t dt= + + − ∫ ∫ 2 2 3 9 2 2 2 x xy y= + − 2 2 ( , ) 3 9 2 2 2 xU xy yx y C= ... về x, y) Ví dụ (1) ( 2) ⇒ = + dy xdx y y 1 1 1 2 2   ⇒ − =  ÷ +   ∫ ∫ dy xdx y y 2 ln 2 ⇒ = + + y x c y 2 2 ⇒ = + x y Ce y y’ – xy 2 = 2xy ⇔ y’ = xy 2 + 2xy = xy(y + 2) (1) Bước 1: tìm y 0 . (...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... y(0) =2) ; 3.4. S dụng chương trình Giải và vẽ đồ thị nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 dạng: y'+ p(x).y = q(x) , điều kiện đầu y(x 0 ) = y 0 Ví dụ: Giải phương trình vi phân ... 13 cos(x) sin( ) 2 22 x− ++y(x) = x e 4. Kết luận Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu ... GTVT II TĨM TẮT Mục tiêu của bài báo này là vi t chương trình tốn học bằng phần mềm MAPLE để phân tích q trình áp dụng phương trình vi phân tuyến tính cp 1. Điều quan trọng hơn hết là phải...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27