một số hội chứng bệnh lý

... dãy số hội tụ bị chặn Mệnh đề 1.5 Nếu dãy số hội tụ giới hạn Mệnh đề 1.6 Nếu dãy số (xn )n hội tụ đến số dương (âm), tồn n0 cho xn > (xn < 0) với n ≥ n0 1.2.2 Các phép toán qua giới hạn Định lý ... Áp dụng định lý với λ = ta suy ra, với số thực x tồn số nguyên n ∈ Z cho n ≤ x < n + Số n gọi phần nguyên x ký hiệu [x] Hệ 1.1 Giữa hai số thực a < b tồn số hữu tỷ r cho a < r < b Chứng minh Vì ... )k , n1 < n2 < · · · < nk < · · · Một số thực a gọi giới hạn dãy số (xn )n với số dương tồn số n0 đủ lớn cho |xn − a| < , với n ≥ n0 Khi ta nói dãy số (xn )n hội tụ (đến a) viết theo cách sau...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Thật vậy, ta có thẻ chứng minh dãy Ví dụ 2.1 không hội tụ [0, ∞) đến hàm f Định lý sau cho ta tiêu chuẩn để dãy hàm hội tụ 20 Định lý 2.1 (Tiêu chuẩn Cauchy) Một dãy hàm (fn ) E hội tụ dãy Cauchy, ... tụ ta nói chuỗi (2.1) hội tụ tuyệt đối Rõ ràng chuỗi hàm hội tụ tuyệt đối hội tụ Định lý sau suy trực tiếp từ Định lý 2.1 Định lý 2.5 (Tiêu chuẩn Cauchy) Chuỗi hàm uk (x) hội tụ E n+p ∀ > 0, ∃n0 ... chuẩn hội tụ chuỗi hàm ta có kết sau (2.6) 27 Định lý 2.16 a) Nếu chuỗi số ak đối đoạn bk hội tụ tuyệt đối chuỗi (2.6) hội tụ tuyệt b) Nếu dãy số {ak } {bk } đơn điệu giảm dần không chuỗi (2.6) hội...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... điểm x ∈ E, ta nói f liên tục E Định lý 1.3 Hàm f liên tục điểm x0 ∈ E nếu, nếu, với dãy vectơ (xk ) ⊂ E hội tụ x0 , dãy số (f (xk )) hội tụ f (x0 ) Định lý 1.4 Cho hàm n biến f liên tục điểm ... ∈ Int(E) Lúc đó, tồn số dương cho với số gia ∆x ∈ (− , ) ta có (x0 + ∆x, y0 ) ∈ E Ta gọi biểu thức sau ∆x f := f (x0 + ∆x, y0 ) − f (x0 , y0 ) số gia hàm f tương ứng với số gia ∆x Nếu tồn giới ... lý Lagrange cho g2 cho fy , ta tìm số α, β ∈ (0, 1) thoả mãn ∆ = fyx (x0 + αh, y0 + βk)hk Từ đó: fyx (x0 + αh, y0 + βk) = fyx (x0 + αh, y0 + βk) Cho h, k → ta nhận điều phải chứng minh Định lý...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... ) 1.1.4 Định lý Carathéodory Định lý 1.1 Cho A ⊂ X Lúc đó, với k ∈ co A \ {0}, tồn hệ độc lập tuyến tính {a1 , a2 , · · · , am } ⊂ A số dương λ1 , · · · , λm cho m λ i k= Định lý 1.2 (Carathéodory) ... hệ {a0 , a1 , · · · , am } ⊂ A số λ0 , · · · , λm ≥ 0, với m ≤ n, cho m m λi = x= 1.2 Định lý tách tập lồi 1.2.1 λ i Định lý Hahn-Banach Cho X không gian vectơ Một ánh xạ ϕ : X → R gọi phiếm ... siêu phẳng H(f ; α) để A phía, H(f ; α) ∩ core A = ∅ b) Một siêu phẳng để tập có phần khác rỗng phía đóng 2.1.2 Định lý Tách Định lý 2.3 (Định lý Tách) Giả sử hai tập lồi A B không gian X rời Hơn...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... phải chứng minh Bài Cho dãy hàm {fn } khả tích, hữu hạn A, hội tụ A hàm f µ(A) < ∞ Chứng minh f khả tích A f dµ fn dµ = lim n→∞ A A Giải Vì hàm fn đo nên f đo Vì dãy {fn } hội tụ A f nên có số ... ∀x ∈ A n→∞ Áp dụng định lý Lebesgue ta có đpcm Bài Cho ϕ hàm đo được, không âm X Ta định nghĩa : γ(A) = A∈F ϕdµ, A Chứng minh γ độ đo Giả sử f hàm đo được, không âm X Chứng minh f dγ = X f ϕdµ ... |f − g| dµ + |f − g| d(g, f ) = X Chứng minh d metric M f, g ∈ M Giả sử lim fn (x) = f (x) Chứng minh lim fn = f (M, d) n→∞ n→∞ Giải Trước hết ta kiểm tra số d(f, g) hữu hạn với cặp f, g ∈ M...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Đònh lý Lagrange (đònh lý số gia hữu hạn) Nếu f liên tục a, b   có đạo hàm ( a, b ) tồn c ∈ ( a, b ) cho f ( b ) − f ( a ) = ( b − a ) f ′ ( c ) Chứng minh Áp dụng đònh lý Rolle cho hàm số ... ª ĐỊNH LÝ SỐ GIA HỮU HẠN 5.1 Đònh lý Rolle Nếu f liên tục a, b , có đạo hàm ( a, b ) thỏa   f ( a ) = f ( b ) , tồn c ∈ ( a, b ) cho f ′ ( c ) = Chứng minh Nếu f hàm a, b , đònh lý hiển ... = a , với x →a n n n a ∈ ¡ ; lim x = +∞ ; lim x = +∞ n số chẵn lim x = −∞ x →+∞ x →−∞ x →−∞ n số lẻ; b) Hàm y = xn tăng ngặt ¡ n số lẻ n số chẵn, hàm y = xn tăng ngặt 0, +∞ ) giảm ngặt ( −∞,...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... đònh hàm số F sau   F :  a, b  → ¡   x ∫a f ( t ) dt xa cận x tích phân biến số hàm F t biến giả tích phân xác đònh f 2.5 Đònh lý Cho x a F ( x) = x ∫a f ( t ) dt a, b Ta có hàm số   ... ta chứng minh mệnh đề ª +∞ ∫a 3.2 Mệnh đề a) Khi ≤ f ≤ g , hội tụ +∞ ∫a +∞ ∫a +∞ f ( x ) dx ; phân kỳ ∫a g ( x ) dx kéo theo hội tụ f ( x ) dx kéo theo phân kỳ g ( x ) dx b) Khi f g hai hàm số ... hàm số khảo sát giả đònh liên tục có đạo hàm đạo hàm hàm liên tục Ta tìm cách tính “diện tích” phần mặt phẳng nằm đồ thò C hàm số f ≥ , ký hiệu đọc “tích phân từ a đến b f (x)dx ” Cho f hàm số...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... + 1) a Vậy, phép chứng minh quy nạp, bất đẳng thức Bernoulli với số nguyên n ∈ ¥ ª Với tập số hữu tỷ, ta biết không tồn x ∈ ¤ cho x2 = Một cách trực giác, tồn “lỗ hổng” số hữu tỷ Cụ thể, với ... y + ε ∈ A Điều vô lý ∀a ∈ A, a ≤ y Ngược lại, y n > x , cách chọn ε > cho y − ε > ∀b ∈ B, y ≤ b Từ suy y n = x đònh lý chứng minh Nhận xét : Đònh lý 1.9 cho thấy hai hàm số f : ( 0, +∞ ) → ... Ngoài ra, phép toán có tính kết hợp, ta đònh nghóa tổng tích số hữu hạn số thực 1.3 Đònh nghóa Với dãy số thực a1 , a , , a n , Tổng n số hạng đầu dãy này, a + a1 + a + + a n , viết tắt ký hiệu...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... DÃY SỐ 1.1 Dãy số; 1.2 Giới hạn dãy số; 1.3 Phép toán tính chất dãy hội tụ;Bài tập Chương nhằm trang bị kiến thức cho chương chương Ở chương này, người học trao đổi để nắm vững giới hạn dãy số phương ... HÀM SỐ 2.1 Giới hạn hàm số điểm; 2.2 Giới hạn vô tận giới hạn vô tận; 2.3 Tính chất phép toán; 2.4 Tiêu chuẩn tồn giới hạn hàm; 2.5 Vô bé - Vô lớn; 2.6 Hàm số liên tục; 2.7 Tính chất hàm số liên ... ứng dụng vật lý, học,… Chương 5: CHUỖI 5.1 Khái niệm chung chuỗi số; 5.2 Chuỗi số dương; 5.3 Chuỗi đan dấu; 5.4 Chuỗi có dấu bất kỳ; 5.5 Khái niệm dãy hàm chuỗi hàm; 5.6 Chuỗi hàm hội tụ đều;...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:52

... P(x) gọi thừa số tích phân — Hàm số μ(x) = e — Định lý 2.2.1 trường hợp đặc biệt định lý 2.2.2 Thay chứng minh trực tiếp định lý 2.2.1, ta áp dụng định lý 2.2.2 để chứng minh định lý 2.2.1 y ( ... Đáp số: y = −Ce 7x − x − 49 Đáp số: y = Ce x − x − 2x − Đáp số: y = −2 + Ce3x Đáp số: y = x 5e x − x e x + cx Đáp số: y = C x2 − Đáp số: y = x − + 5e − x ≤ x ≤1 x >1 ⎧1 − e− x ; ≤ x ≤1 ⎪ Đáp số: ... dx 11) = r (1 + x ) dr Đáp số: x2 + y2 = C2 Đáp số: y = − 25 − x ; − < x < Đáp số: y = − ce4 x − ce4 x Đáp số: ey + ye-y + e-y= -2cos x ⎛ Đáp số: x = -ln ⎜ c − ⎝ Đáp số: y = c e 10) t2 ⎞ ⎟ 2⎠...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

... liên t c X g liên t c Y c phát bi u t ln(1 y ) lim x y ( x) x lim x y ln( y 1) ln( x 1) x nh lý sau: nh lý 1.17: M i hàm s s c p xác nh t i x a liên t c t i a 1.4.3 Tính ch t c a hàm s liên t c ... thi u l ng th i gian h n ch , c u t o ch ng trình Vì th n u không t cách nghiêm túc nh ngh a, nh lý c ng s v n ch n m c m t cách h i h t nh v y r t g p khó kh n vi c gi i t p toán cao c p Sách ... có th nh n th y i u ó qua s chuy n ng c h c c a v t th : ô tô, máy bay; s thay i c a i l ng v t lý: nhi t , t c , gia t c; s bi n ng kinh t m t xã h i: Giá c phi u, lãi su t ti t ki m, T t c lo...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

Ngày tải lên: 17/01/2014, 05:20

... số 160) Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? Hướng dẫn kết quả: Cách 1: Xếp chữ số trước: cách (bỏ đầu).Xếp chữ số 2: Xếp chữ số 3: Xếp chữ số ... A = 6720 số, kể số có chữ số đứng đầu ( có 1.A = 840 số) Có 6720−840=5880 số 161) Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? 6! = 360 số Hướng dẫn kết ... 5!=120 số khơng có mặt chữ số Phần bù: 600−120=480 số có mặt chữ số 156) Xét số tự nhiên gồm chữ số khác lập nên từ chữ số 1, 2, 4, Hỏi có số : a) Được tạo thành Kết quả: 4!=24 b) Bắt đầu chữ số...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... mới: I- Hàm số mũ * Hoạt động 1: (Bài toán lãi kép) 1) Định nghĩa: Hàm số mũ số a (  a  ) hàm số có dạng y  a x * Hoạt động 2: Hàm số hàm số mũ? Cơ số bao nhiêu? 2) Đạo hàm hàm số mũ * Định ... cũ Bài mới: II- Hàm số lôgarit 1) Định nghĩa: Hàm số lôgarit số a hàm số có dạng y  log a x (  a  ) * Hoạt động 1: Hàm số hàm số lôgarit? Cơ số bao nhiêu? 2) Đạo hàm hàm số lôgarit * Định lí ... lôgarit nêu đơn giản Về kĩ năng: Nhận xét vẽ phác đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit tuỳ theo số Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit để giải toán đơn giản Vận dụng thành thạo phương...

Ngày tải lên: 08/02/2014, 16:59

... CAO 2.1 Một số kiến thức 2.1.1 Khái niệm đạo hàm Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a;b) điểm xo thuộc khoảng Khi giới hạn hữu hạn (nếu có) tỉ số f(x) - f(x ) x  xo gọi đạo hàm hàm số điểm ... sử dụng đạo hàm không hiệu 2.4 Kỹ chứng ming bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức đề tài khó HS tính đa dạng phương pháp chứng minh cụ thể Một công cụ tốt để chứng minh bất đẳng thức sáng tác ... đạo hàm HS xét tính đơn điệu hàm số miền đó, chứng minh bất đẳng thức trở nên đơn giản 2.4.1 Một số bất đẳng thức sử dụng đạo hàm 2.4.1.1 Bất đẳng thức luỹ thừa Ta chứng minh toán sau để làm kết...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:20