một số chuyên đề bất đẳng thức nâng cao

Ngày tải lên: 30/04/2015, 09:14

Ngày tải lên: 10/01/2014, 09:29

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 13/05/2015, 20:57

Ngày tải lên: 18/05/2015, 07:57

Ngày tải lên: 07/08/2015, 20:33

... phản chứng Phần :các tập nâng cao PHầN : ứng dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình ... Tính chất 3 -Một số bất đẳng thức hay dùng Phần 2 :một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1-Phơng pháp dùng định nghĩa 2- Phơng pháp dùng biến đổi tơng đơng 3- Phơng pháp dùng bất đẳng thức quen ... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C )...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... > 0) (ĐH 2006) 48) Tìm GTNN hàm số y = x + 2x  x  49) Cho x, y hai số dương thỏa mãn điều kiện x + y ≥ Tìm GTNN biểu thức 3x + + y + (ĐH 2006) 4x y2 1 50) Ba số dương a, b, c thỏa mãn + + = ... z ba số dương thỏa mãn xyz = Chứng minh 1+ y 4 1+ z 1+ x x y z + + ≥ ( x3 + y + z ) (ĐH 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... y ( giả thiết tỉ số có nghĩa) - Chú ý: + BĐT cauhy, BĐT Bunhiacôpxki viết số dạng khác + Nếu sử dụng BĐT cauchy với số không âm trở lên sử dụng BĐT Bunhiacôpxki cho số số từ số trở lên phải chứng ... “ = ‘’ xảy a = b ≥ HQ1: Nếu số không âm có tích không đổi tổng chúng nhỏ hai số HQ2: Nếu số không âm có tổng không đổi tích chúng lớn số - BĐT Bunhiacopxki: Cho cặp số (a;b) (x;y) : (ax + by)2 ... pt bậc hai(- kiến thức phương trình bậc hai) *PP8: Quy nạp toán học *PP9: Dùng toạ độ hình học( PP đề nghị h ọc sinh tìm hiểu thêm) 5/ PP chung để giải toán GTLN, GTNN biểu thức A(x) xác định...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

... b > 1  7)Cho a + ≤ Tìm GTNN S = + b a +b 2ab   Giải: S ≥ a + b + 2ab 2 = ≥4 ( a + b) Dấu đẳng thức xảy a = b = 1/2 ( a + b) 8)CMR : a + b ≥ Giải: 4 a b a + b4 = + ≥ 1 ( a + b2 ) 2  ( a +...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:26

... dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do Bất đẳng thức chứng minh Ví dụ 4:Arqady Cho a,b,c số không âm,trong số đồng thời 0.Chứng minh rằng: Lời giải: Bất đẳng thức ... đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử Ta cần chứng minh đặt Bất đẳng thức cuối dễ dàng chứng minh cách xét trường hợp: Đẳng thức xảy Ví ... tìm số nhỏ để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ đẳng thức xảy ba biến lệch , rõ đằng thức xảy Lời giải: Đổi biến BDT theo p,q,r chuẩn hóa p=1.Ta cần chứng minh bất đẳng thức: Ta có: Đẳng thức xảy *Một...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25

... số hoá thành a = cosA, b= 2cosB, c= 2cosC với , A + B + C = A, B, C> Yêu cầu toán trở thành bất đẳng thức quen thuộc tam giác: P = cos A + cos B + cos C Đó lời giải ngắn gọn cho bất đẳng thức ... nên ba số 1-2x, 1-2y, 1-2z phải có số dơng Nếu ba số dơng, áp dụng BĐT Côsi ta có : 1 2( x + y + z ) + 4( xy + yz + zx) xyz 27 27 xy + yz + zx xyz 27 (1 x)(1 y )(1 z ) Bất đẳng thức ... x y 4 x y 4 2 Đẳng thức xảy x = y = Vậy A = Bài tập áp dụng : Cho x, y dơng x + y Chứng minh: Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 2x + 3y + 10 + 18 x y Bất đẳng thức cực trị hàm đa...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25

... (ĐHNT-1999) x +1 y +1 z +1 51 Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab P= + + (ĐHNN – 2000) a b + a 2c b c + b a c a + c 2b 52 Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, ... biểu thức B = 1− x x ≥ thỏa mãn điều kiện x + y + z = a 18 Cho x, y, z 16 Cho x > 1, tìm giá trò lớn biểu thức A = x + a) Tìm giá trò lớn biểu thức A = xy + yz + zx 2 b) Tìm giá trò nhỏ biểu thức ... trò nhỏ biểu thức Q = 13 Cho 2( x + 1) 12 Tìm giá trò nhỏ biểu thức A = x + 2000 14 Cho x > 0, tìm giá trò nhỏ biểu thức N = x 12 16 15 Cho x > ; y > x + y ≥ Tìm giá trò nhỏ biểu thức: P = x...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:27

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp a b2 c2 abc b c a Phân tích toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không đ-ợc kết mong ... pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Nh- ta chọn cho (số đề bài), thấy số xy yz xz x y z 2x 2y Dấu xảy...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... > Trần Duy Thái Tuyển tập Bất đẳng thức II Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: Chứng minh: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc ; a, b, c ≥  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ⇒ a + b ≥ ab ... 25 Cho y = + x −1 x −1 + +  y= x −1 x −1 ,  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm : x −1 ° Dấu “ = ” xảy ⇔ 11 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Duy Thái x −1 x −1 + + ≥2 + = x −1 2 x −1 ... cho ba số không âm: ( x2 ) + ( y3 ) + 43 ≥ 3x2y3 = 12x2y3 Tuyển tập Bất đẳng thức Chứng minh: 2a + 4 Trần Duy Thái 1+ a ≥ 3a − () () ⇔ a + a + a + 1+ 1+ a ≥ 4a2 4 Áp dụng BĐT Côsi cho số không...

Ngày tải lên: 25/08/2013, 18:10