luyện thi đại số tuyến tính

Ngày tải lên: 03/04/2014, 22:20

Ngày tải lên: 03/04/2014, 22:20

... 0 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 · · · 1 −1 0 0 0 0 · · · 0 1          4 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §8. Giải bài tập về ma trận nghịch đảo Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày ... có (n + a)(x 1 + x 2 + · · · + x n ) = y 1 + y 2 + · · · + y n 1. Nếu a = −n, ta có thể chọn tham số y 1 , y 2 , . . . , y n thỏa y 1 + · · · + y n = 0. Khi đó hệ vô nghiệm và do đó ma trận A không ... (∗) =⇒ ax 1 = 1 n + a ((n + a − 1)y 1 − y 2 − · · · − y n ) (a) Nếu a = 0, ta có thể chọn tham số y 1 , y 2 , . . . , y n để phương trình trên vô nghiệm. Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... gian vectơ hoặc chỉ có một vectơ, hoặc có vô số vectơ. 3. Xét sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến tính tối đại của các hệ sau: (a) α 1 = (1, 0, −1, 0), ... rank{α 1 , α 2 , α 3 , α 4 } = 3 Hệ con độc lập tuyến tính tối đại của hệ α 1 , α 2 , α 3 , α 4 là {α 1 , α 2 , α 4 }. 5 2 Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính 2.1 Các khái niệm cơ bản Cho V là không ... Nếu rank A = m (số vectơ) thì hệ ĐLTT, nếu rank A < m thì hệ PTTT. • Vectơ β ∈ V gọi là biểu thị tuyến tính (BTTT) được qua hệ vectơ α 1 , α 2 , . . . , α n nếu tồn tại các số a 1 , a 2 , ....

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... đều tương đương và độc lập tuyến tính. Do đó, theo định lý cơ bản chúng có số vectơ bằng nhau. Số đó gọi là số chiều V , ký hiệu là dimV . Vậy theo định nghĩa: dimV = số vectơ của một cơ sở bất ... vectơ đều phụ thuộc tuyến tính (b) Mọi hệ có n vectơ độc lập tuyến tính đều là cơ sở của V (c) Mọi hệ có n vectơ là hệ sinh của V đều là cơ sở của V (d) Mọi hệ độc lập tuyến tính, có k vectơ đều ... 4y 1 − 4y 2 + 2y 3 x 2 = y 1 − 2y 2 + y 3 x 3 = −2y 1 + 3y 2 − y 3 4 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 11. Cơ Sở, Số Chiều Của Không Gian Vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 27 tháng 3 năm...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... vectơ (α) biểu thị tuyến tính được qua hệ (β). Do đó theo bổ đề cơ bản, ta có m ≤ n, tức là dim U ≤ dim V . Nếu dim U = dim V = n thì α 1 , . . . , α n là hệ độc lập tuyến tính có đúng n = dim ... của A + B. Thật vậy: 2 2.3 Không gian con các nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất Cho hệ phương trình tuyến tính thuẩn nhất m phương trình, n ẩn.      a 11 x 1 + a 12 x 2 + · ... các ma trận cấp m × n (A, B ∈ M m×n (R)). Chứng minh: rank(A + B) ≤ rank A + rank B 7 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 12. Không gian vectơ con PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15